“先学后教”:提升学生“学”的能力

[摘  要] “先学后教”不仅是一种教学行为，还是一种教学理念. 在初中数学教学中，教师要让学生“先学”，在此基础上引导学生“研学”，并对学生进行“引学”和“拓学”，以便让教学能切入学生的最近发展区，让学生的数学学习从“现实水平”迈向“可能水平”. 在初中数学教学中，“先学”“研学”“引学”和“拓学”是交织在一起的. 教师要让不同的学习方式融为一体，充分发挥数学学科的育人功能，彰显数学学科的育人价值，让学生充分发挥自身的主观能动性，引导学生展开深度学习，实现学生数学核心素养的有效培养、发展.

[关键词] 先学后教;学科育人;育人路径;路径优化

作者简介：孙海静（1981—），本科学历，中学一级教师，从事初中数学教学工作.

“先学后教”作为一种教学思想、观念，已经深深扎根于教师的心中. 在初中数学教学中，教师应当“以学为主”，让学生“先学”. 在学生“先学”的基础上，教师要开展适度的“教”. 从根本上说，“教”的意义就在于“让学”（海德格尔语）[1]. 所谓“让学”，就是“让学生学”. 教学中，教师要赋予学生充分的“学”的时空，赋予学生充分的“学”的权利，让学生积极地自主学习、主动思考，敢于、勇于创新. 以学定教、因学施教的“先学后教”的教学模式，是优化初中数学学科育人的基本路径，它能充分发挥数学学科的育人功能，彰显数学学科的育人价值.

“先学”：让教学能切入学生的最近发展区

“先学”就是让学生先自主学习. 在这个过程中，学生与数学真实相遇，会产生一定的困惑、问题、障碍等. 这些问题、困惑、障碍等，正是学生最近发展区的具体表达，能帮助教师找到教学的重点、难点，使教师的教学切入学生的最近发展区，从而让学生能“跳一跳摘到桃子”[2]. 换言之，学生的“先学”能让教师的教学更具针对性、方向性、实效性.

“先学”过程就是学生独立自主的“自学”过程. 通过学生“自学”，教师不仅能把握到学生的具体学情，而且能有效培养学生的自主性、自能性的学习能力. 这种自主性、自能性的学习能力是学生受益终身的学习素养. 在这个过程中，教师要相机融入、渗透相关的自主性的学习方法. 比如，引导学生“看”，看教材、看参考书、看其他相关的视频等;引导学生“问”，让学生将自己自学过程中的相关问题、障碍、困惑记录下来，学会提问;引导学生“做”，让学生在自主学习的过程中积极主动地边思考、边操作等.

如教学“等式的性质”这一部分内容时，笔者就先让学生“自学”. 学生根据已有知识经验以及教材中的相关表述，自主完成相关习题. 在交流反馈的环节中，有学生提出了这样的问题：老师，为什么在“等式的性质”中同时除以同一个数时要强调这个数不能为0？这是一个来自学生认知心理的真实问题，引发了学生的深度思考、研讨. 有学生说，“这是一种数学规定”;有学生说，“我们可以反过来思考，如果可以除以0的话，就说明0乘某一个数能得到另一个数，而我们知道0乘任何数都是0，都不可能得到其他的任何一个具体的数”. 正是针对学生的疑问、疑惑的研讨，让学生在自学的过程中对数学知识的理解达到了一定的深度.

对“等式的性质”的自学，学生不仅仅尝试了自主建构相关的数学知识，更重要的是促进了自主学习能力的发展. 经过这样的自主学习过程，学生在后续学习“不等式的性质”时，就能从思想方法上进行积极迁移，主动类比“等式的性质”和“不等式的性质”的相同和不同之处. “我思故我在，我行故我在”，教师在初中数学教学中要善于激发学生的“先学”兴趣，调动学生的“先学”积极性，发掘学生的“先学”创造性.

“研学”：让教学能发挥学生的“群体性智慧”

在学生“先学”的基础上，教师要针对学生的“自学”中遇到的相关疑问、困惑、障碍进行研讨. 如果“先学”更多的是一种个体“自学”过程，那么“研讨”更多的是一种基于群体的“研学”过程. 在“研学”过程中，学生“先学”中的相关问题、障碍、困惑同时呈现于同一个互动的空间，从而便于学生群体检视. 在“公众的眼光”下，学生彼此展开对话、互动与交往[3].

在“研学”的环节中，学生围绕着课题及知识中的重难点、疑点、盲点、困惑点等大胆地发表意见. 在这里，学生一边陈述一边聆听，并将他人的意见和建议同自己的思考等进行比较，让自己对知识的认知更加深刻. 同时，学生还对同学的意见和建议进行反馈、评价. 在“先学”过程中，教师要尊重学生的主体性，而在“研学”过程中，教师要遵循“合作探究”的原则. 在这个过程中，教师可以“小组”为单位，鼓励学生积极质疑问难，进而充分暴露学生的思维、认知等. 师生共建一种对话、分享、交流、互動的机制，师生与生生间都是一种共享资源的伙伴关系. 可以说，“先学”是学生学习的基础，而“研学”则是学生学习的枢纽.

比如教学“全等三角形的判定条件”这一部分内容时，笔者在学生“先学”的基础上，组织学生研讨. 在这个过程中，有学生提出了这样的问题：为什么没有应用“边边角”判定全等三角形的定理？这样的问题，引发了学生的深度思辨、激烈研讨. 有学生通过画图举出反例，有学生则进行分类研讨，分别从直角三角形的“边边角”、锐角三角形的“边边角”以及钝角三角形的“边边角”展开思考、探究等. 通过深度的对话、交流，学生的议论产生了实质性的进展. 有学生发现，如果两个三角形是直角三角形，那么可以用“边边角”判定全等;有学生发现，如果两个三角形都是钝角三角形，那么也可以用“边边角”判定全等;有学生发现，如果两个三角形都是锐角三角形，那么用“边边角”来判断便出现了问题. 在具体的分析过程中，学生对“全等三角形”的判断有了更为深刻的认知.

“研学”是学生数学学习的一种重要方式. 在“研学”过程中，学生之间如切如磋、如琢如磨，不仅结成了认知上的联盟，还结成了情感上互动交流的伙伴，结成了行动上共进互推的团体. 在初中数学教学中，教师要灵活运用教材并创造性地开展教学活动. 教师要将“先学”和“研学”等结合起来，让它们相辅相成、融为一体，贯穿教学过程. “先学”彰显的是学生的主体性，而“研学”则彰显的是学生的主体间性. 教师要通过“先学”和“研学”，让学生的数学学习走向深刻.

“引学”：让教学能抵达学生的“可能性水平”

“引学”是教师对学生的启发、点拨和引导[4]. 对于学生的数学学习来说，相机引导是关键. 教师在什么时候引导、怎样引导，对于学生的数学学习来说，都是十分重要的问题. 在引导学生学习的过程中，教师要让学生处于“愤悱”状态，也就是当学生处于“口欲言而不能，心求通而未得”的状态时，教师即可点拨、启发学生. 为此，教师要为学生的“先学”创设更大的可能性空间，以便让学生充分暴露思维和实际认知. 在学生“研学”的基础上，教师对学生的学习进行有效干预，从而让学生的认知、思维有所突破.

“引学”的目的是将学生从“现实发展区”经由“最近发展区”迈向“可能发展区”. 在初中数学“引学”中，教师要增强学生的学习积极性，在认知上、情感上增强学生的学习感受、体验、感悟. 通过“引学”，使学生的数学学习更加深入. 经由教师的引导，让学生的数学学习由此及彼、由表及里、由感性到理性.

如教学“圆心角和圆周角”时，笔者设置了三个问题：圆周角与其所在的圆的圆心位置的关系有几种？如何研究同一条弧所对应的圆周角、圆心角之间的关系？圆内角、圆外角、圆周角大小之间有怎样的关系？这样三个问题，能让学生依照自己的思路，自由地发表见解，进而相互争辩、互相启发，引发学生的思维风暴. 在初中数学教学中，教师要善于通过自己“引学”，引导学生自主建构数学知识，让学生习得相关的学习方法. 在这个过程中，教师要相机渗透相关的数学思想，融入相关的数学文化和精神.

我国古代的教育著作《学记》已总结出“教之所由兴”的规律，认为“禁于未发之谓豫，当其可之谓时，不陵节而施之谓孙，相观而善之谓摩”. “引学”就是要让学生更好地进行“自学”“研学”“展学”. 教师要依据学生学的程度，不超出学生学的能力范围来加以引导，这就是所谓的“循序善诱”.

“拓学”：让教学能提升学生的“再创造能力”

“先学后教”強调优化初中数学学科育人功能，不仅要引导学生“自学”和“研学”，还要引导学生“拓学”及“延学”. 教师要通过“拓学”和“延学”，提升学生的数学学科的再创造能力. “再创造”是学生数学学习力的根本性确证与表征，是学生数学素养的外在表现. 在初中数学教学中，通过教师“拓学”，能有效提升学生的数学学习力，发展学生的数学核心素养[5].

在“拓学”和“延学”的过程中，教师不仅要渗透、融入相关的数学思想方法，进一步巩固学生所学，引导学生积极迁移，促进学生的知识应用，还要引导学生对相关知识进行整合. 在这个过程中，教师要将学生的个人学习、小组合作学习以及全班合作学习整合起来，使之融为一体、动态发展. 实践证明，学生的数学学习力的提升、数学核心素养的生成，在很大程度上得益于教师对相关知识的“拓学”和“延学”. 相较于“研学”和“引学”，“拓学”和“延学”更加关注学生的自主探究能力. 正如朱小蔓教授所说：“如果没有学生主动地、积极地投入学习，如果没有学生学习的意识、学习的能力的发展，那么学生要真正地学好数学几乎是不可能的.”

比如教学“多边形的内角和”这一部分内容，教师要引导学生在“三角形的内角和”基础上自主探究“多边形的内角和”. 通过学生对“多边形的内角和”的多维度探究，教师还可以进一步启发学生：多边形的外角和是多少度？从而引导学生对“多边形的内角和”的研究方法进行积极迁移、延伸和拓展，让学生自主研究“多边形的外角和”. 在数学教学中，教师要根据数学学科知识的特质以及学生的具体学情等，顺其自然地将学生引入数学学习中，助力学生的思维拾级而上. 在学生“拓学”和“延学”的过程中，教师要给学生搭建相应的“脚手架”，从而支撑学生的数学探究，助推学生的数学思维养成.

“拓学”和“延学”不仅仅是对学生“先学”和“研学”的支撑，更是数学教学的一种应有之义、应然之举. 当然，在课堂教学实践中，“先学”“研学”“引学”和“拓学”是交织在一起的. 教师要学会提取淬炼，让不同的学习方式融为一体、融会贯通，促进教学过程动态发展，充分发挥学生的能动性，引导学生开展深度学习，实现学生数学核心素养的有效培育和发展.

参考文献：

[1]李霞. 基于核心素养的初中数学教学的几点思考[J]. 河南教育（教师教育），2022（02）：57-58.

[2]林小波. 初中数学教学中如何优化教学设计——评《优化初中数学教学设计——减轻学生过重课业负担的实践探索》[J]. 教育理论与实践，2022，42（02）：65.

[3]黄宇. 初中数学教学中学生自主学习能力的培养探究[J]. 延边教育学院学报，2021，35（06）：196-197，201.

[4]李兰临. 初中数学教学中培养学生自学能力的研究[J]. 西部素质教育，2019，5（09）：97，139.

[5]赵欣茹. 小议初中数学教学中学生自学能力的培养[J]. 华夏教师，2020（16）：29-30.