混合式教学模式在高校数学教学中的有效应用

赵 路 刘增芳

黄河交通学院，河南 焦作 454950

数学是一门既抽象复杂又具有很强实用性的学科，尤其是学生升入大学后，高等数学与初高中数学相比，难度大幅提升，需要学生具备相当的逻辑思维能力、抽象思维能力、推理分析能力等多维度的数学综合能力，以至于很多学生对高等数学学习存在畏难心理。以往单一传统的教学模式存在着诸多不足之处，高数教学效果不够理想。因此，在传统教学的同时有效借助信息技术、网络技术的优势开展混合式教学是高校教学改革的必然趋势，不仅能激发学生对高数学习的兴趣，培养其数学思维能力，还能有效弥补传统教学的不足，促进高校数学教学效率与教学成效的同步提升，对大学生数学学习具有积极意义。以下先对混合式教学模式进行概述，再分别对高校数学传统教学模式的不足和混合式教学在高校数学教学中的应用优势加以分析，最后探讨研究混合式教学模式在高校数学教学中的具体应用。

一、混合式教学模式概述

混合式教学模式是将传统课堂教学与网络教学相结合的一种优势互补的教学新模式，通过线下课堂与线上网络的有效衔接，整合各方优势资源，打造现代教育新形式新气象。混合式教学模式包括课前预习、课堂讲解、课后拓展、反馈评价四个阶段，既有利于调动学生自主学习的积极性，突出其学习主体的地位，又能发挥教师在教学过程中的引导、监督作用，从而加深和巩固学生对知识的吸收和消化，是现代教育发展的新方向、新潮流，对教师教学和学生学习双方均大有裨益［1］。

二、传统教学模式下高校数学教学存在的不足

在传统教学模式下高校数学教学的不足之处主要体现在以下几方面：

（一）教学模式单一，课程学时有限

高校数学传统教学中，教师与学生间是面对面地进行知识的传授和灌输，一切以教师为主导，学生主体地位难以体现，处于被动学习的状态中。课堂时间多用于教师讲解数学理论知识，为学生预留的独立思考的时间较少，学生思维能力得不到有效锻炼，易形成固化思维的模式，不利于其创新思维的培养。而高等数学涉及的公式、概念又较多，一味地理论讲解让课堂气氛沉闷枯燥，往往形成教师唱独角戏的现象，学生对高数学习的兴趣未能被激发，学习积极性不高，影响课堂教学成效。而且教师为完成教学任务，高等数学中基本知识的补充和重难点的拓展受课程学时所限难以开展，以至于出现学困生无法“消化”、尖子生“吃不饱”的极端情况。

（二）教学内容统一，难以满足不同层次学生的学习需求

传统教学模式下，高校数学教学由于受课时所限，教师往往以教学大纲为依据来开展教学，以便教学任务能在规定课时内完成，因而在教学内容的安排上趋于统一化。然而学生间由于个体差异的存在，理解能力、接受能力、思维能力、数学基础等多方面均存在程度不一、参差不齐的状况。而且不同层次的学生对于数学学习的目标和需求也不同，一部分数学水平中低层次的学生觉得只要数学成绩不挂科，能够及格就万事大吉；一部分尖子学生非常喜爱数学学科，意欲参加各类数学竞赛却苦于得不到锻炼；此外还有一些希望继续深造考研的学生，对于数学考研所涉及的内容十分关注却难以获取，更无法得到应对数学考研的技巧培训。教师一人的精力和时间是有限的，无法兼顾到每位学生的学习进度，不同层次学生的学习需求得不到满足［2］。加之一块黑板一支粉笔的授课方式未免单调乏味，无法将抽象的数学知识及其数字的推理变化形象直观地展示在学生面前，示草的几何图像的也欠精确，整个教学过程中教师对教材知识教学的进度更为重视，而忽视了不同层次学生在数学知识的吸收和消化上存在的差异，让高数课堂教学的效率大打折扣。

（三）重理论教学，轻数学知识应用能力的培养

数学是一门应用性和实用性均强的学科，人们的工作和生活中很多方面均会应用到数学知识，因此才会有“数学来源于生活，生活中处处有数学”的说法［3］。然而在传统教学模式下，高校数学教学往往重视理论知识的传授，侧重于高数知识的系统性、逻辑性，而对于这些知识所产生的背景以及在生活中的实际应用有所忽视，这样学生在学习高等数学时既未能了解知识的来龙去脉，又没有与实际生活深入联系，学生仅仅只是机械简单地做题、解题，所学知识应用能力得不到培养，无法做到学以致用，数学学科的教学价值难以体现［4］。

（四）学生未能养成良好的自主学习习惯

高校数学传统教学中，很多学生基本上没有课前自主学习的习惯，对即将学习的教学内容既不预习又未能提前了解，这样在课堂教学的过程中，学生往往难以尽快进入学习状态，一些基本的数学知识只能占用课堂宝贵的时间来理解，无法实现课堂高效的教学。由于课前没有预习，教师课堂提问时，学生担心回答错误而自信心不足，课堂互动有限，师生间、生生间均缺乏深层次的交流和讨论，影响课堂教学效果。

三、混合式教学模式在高校数学教学中的应用优势

（一）教学方式灵活，突破时空限制，有利于学生自主学习能力的培养

混合式教学模式在高校数学教学中的应用，实现了线上网络学习与线下课堂教学的有效结合。学生可通过教学平台对教学内容进行预习，还能凭借在线课程平台，对自己未能完全掌握的数学知识进行反复多遍的学习，从而突破传统教学模式中教学时间、教学场所等时空限制，弥补课堂教学过程不能“回放”的不足，方便学生自主学习［5］。而课前的线上预习不仅锻炼了学生的自主学习能力，为课堂教学内容的深入吸收打好基础，还能针对自己不理解的知识点在课堂教学中进行着重学习，寻求教师的帮助，从而提高课堂学习的效率。

（二）教学资源丰富，满足不同层次学生的个性化学习需求

混合式教学模式，可借助线上丰富的教学资源，让不同层次、数学基础不同、学习需求不同的学生均能凭借资源库来查找自己欠缺的知识以查漏补缺，从而满足自己的学习需求。尤其是高等数学中的一些抽象知识，可通过视频库寻找相应的视频内容，让抽象的数学知识及其数字的推理变化呈现出动态形式，向学生直观展示，不仅降低了高数学习的难度还易于为学生所理解［6］。此外，微课所呈现的几何图形具有高精确率，能有效解决以往课堂上传统手绘示意图欠精确的不足，音频、视频、文字、图像相结合的微课更易于为喜欢新奇、追赶潮流的当代大学生所接受，激发其对高数学习的兴趣。

（三）教学手段新颖，调动学生学习积极性，促进师生、生生互动

混合式教学模式中，微课、慕课、不同类型课件等教学手段的应用让教学方式变得丰富多样且新颖吸睛，学生学习高数的积极性得以调动。同时，教师还可通过教学平台发布讨论题，每位学生均可通过教学平台来发表自己的见解，这对于内向型学生而言，由于不用直接面对教师，能消除其紧张情绪，缓解心理压力，从而积极参与到交流讨论之中，学生间、师生间均可畅所欲言，促进师生、生生的互动［7］。此外，教师还可综合学生课堂表现、线上学习情况、作业完成情况等给予全面评价，以使学生对自己的优势和不足均能清楚认识，从而不断改进学习方法，提高高数学习效果。

（四）拓展数学课堂，培养学生数学知识应用能力

混合式教学模式打破了高数传统教学的课堂界限，无论是线上线下还是课内课外，均能与学生对接。对于已经学习过的章节知识，教师可布置一些拓展活动，这些拓展活动既可以是理论总结活动，又可以是实践应用活动，不仅能让学生对所学知识加以巩固，还能让学生在实践活动中锻炼和培养所学知识的应用能力，真正体现数学教学的价值。

四、混合式教学模式在高校数学教学中的应用策略

（一）课前预习

高等数学涉及的内容和知识点众多，而课程又受课时所限，教学时间紧张，因此为最大化利用宝贵的课堂时间，实现课堂教学的高效，有必要让学生课前预习。教师可将授课内容如基础知识，重难点知识、作业、讨论主题等以课件、微课等形式通过教学平台推送给学生，学生提前预习，完成预习任务及习题测试［8］。学生同样可借助教学平台向教师反馈自主学习中自己不能理解存在困难的问题。教师汇总分析学生作业、留言及主题讨论等反馈后，便能对学生自主学习情况及知识掌握程度有一个基本了解，再据此来备课，以便有的放矢开展后续的课堂教学［9］。此外，教师还要对学生的线上自主学习加以引导和监督，将其自主学习完成情况及测试结果纳入评价考核中，并赋予相应的比例，以使学生重视课前的预习，了解自身知识的薄弱点，以便进行针对性的重点学习。

（二）课中重难点讲解

由于课前预习阶段教师通过学生的反馈已对其自主学习情况有所了解，在课堂教学中则应针对学生尚未理解的知识点和内容进行着重讲解，至于学生已掌握的高数知识内容则无需花费过多时间，一带而过即可。教师可采取多种教学手段，结合多种教学方法对学生自主学习中遇到的重难点知识加以讲解，尤其是学生课前预习阶段存在的典型问题以及问题较多的知识点，需加以梳理后再来讲解。在此过程中，教师要积极发挥其引导作用，循循善诱，而不是一开始就直奔主题进行讲解，要由浅入深地提出问题以引发学生的思考，培养学生的数学思维能力。还可针对一些有争议的问题组织学生讨论，鼓励学生大胆发言，在各抒己见的交流过程中让学生的思维产生碰撞，思路得以拓宽，走出固化思维模式［10］。对于内向学生、沉默学生重点关注，动员其参与到课堂教学活动中。结束课堂授课后，再布置难易程度不同的习题让学生随堂完成，以最大化兼顾到全班学生。

（三）课后答疑和拓展

结束课堂教学后，高校还要进行课后答疑和拓展。一方面，高校应指定专门教师为学生进行线上线下的答疑解惑，使其所学知识得到巩固，加深印象。同时教师还可创建班级学习交流的微信群、QQ群，全班学生均可就自己学习过程中遇到的问题在群内展开学生间的交流讨论，学生也可与教师进行师生间的线上探讨，直至问题得到解决［11］。另一方面在学习完一个章节的知识内容后，教师可适当拓展教学内容，布置小组活动，这些活动包括经典学习案例的总结活动，知识应用的实践活动，以开阔学生视野，拓宽知识范围，学会以所学知识来分析问题和解决问题，从而提高学生知识应用的能力。

（四）评价反馈

评价反馈是混合教学模式中重要的一环，教师与学生均可对双方进行评价反馈。一方面教师综合学生线上自主学习的时长、线上习题测试情况、作业完成情况、线下课堂表现、出勤情况等进行全面评价。另一方面学生也可对教师的教学方式方法、教学效果、学习体验及满意度进行评价，以使师生双方均能明确自身在教学和学习中的不足之处，及时作出改进，促进新型和谐师生关系的建立。

综上所述，混合式教学模式应用于高校数学教学中既是对传统教学的革新，又是教育改革的必经之路，不仅使传统教学中面临的问题迎刃而解，而且更好地集中了教学资源，实现了优势互补。对于学生数学学习积极性的激发，自主学习能力、数学思维能力的培养均有促进，还创新了高校数学教学的新模式，对教师的教与学生的学均颇有益处。