认识圆柱和圆锥

文|沈 强

如何更好地认识圆柱和圆锥，可以采用以下的教学过程。

一、动态演示，感受体的形成过程

1．动态演示，用数学语言表达其运动状态

出示三幅动图：（1）由一枝铅笔画出一条线（如图1）；（2）汽车上的雨刮器在运动（如图2）；（3）旋转门在转动（如图3）。让学生分别用一句话或一个词来描述其运动现象。可以用“点动成线”“线动成面”“面动成体”来描述，同时，发现体是由点、线、面所构成的。

图1

图2

图3

2．动手操作，观察并想象硬纸片快速旋转后所形成的图形

同桌两人，提供长方形和三角形小旗（如图4），一人快速旋转小棒，另一人观察并想象两种小旗分别会形成什么图形？由于旋转时无法保留痕迹，用“几何画板”呈现旋转时的过程（如图5）。

图4

图5

二、合作学习，探究圆柱和圆锥的特征

1．自学教材，认识各部分名称

让学生打开教材，认识圆柱和圆锥各部分的名称，与同桌交流。

2．小组合作，探究圆柱的特征

提供材料：透明胶带、剪刀、饮料罐、印泥、滚筒、薯片桶、香肠、小刀等（如图6）。呈现表格，师生商讨研究内容和方法，学生动手操作，合作交流，完善表格（如图7）。

图6

图7

3．继续操作，探究圆锥的特征

提供教材：生日帽、一次性纸杯（圆锥形）圆锥形橡皮泥等。师生讨论研究内容，小组合作，集体交流，完善表格。

三、拓展提升，从定性描述向定量刻画转变

1．提出任务，动手操作

有一张长30 厘米、宽20 厘米的长方形纸，你能通过什么方式把它变成圆柱？可以通过旋转和圈面两种方式。

2．通过旋转，形成圆柱

你想把旋转轴装在长方形的什么位置？旋转后的圆柱，底面半径和高分别是多少？先呈现学生的常规作品（如图8），再呈现学生的非常规作品（如图9）。学生观察后用数据来描述。

图8

图9

3．通过卷面，形成圆柱

思考：原来长方形纸中的长和宽，卷成圆柱后，变成圆柱的哪一部分？分别是多少？先独立思考，再组内交流，最后集体反馈。

图10