用碗筷组合促进学生理解扎花问题

文|邓媛媛

教学扎花问题时，如何让学生经历分组、联结、取舍的模型建立过程？可以结合学生现有的生活经验建立“初识碗筷组合模型——理解扎花问题——拓展应用”这样的认知顺序和模式来实施。具体过程如下：

一、初识“碗筷”模型

1.阅读问题，提取信息

图1

学生通常能提取以下信息：

（1）一个客人要一双筷子一个碗，一双筷子有两根，所以要先算有几双筷子。

（2）筷子有14÷2=7（双）。7 双筷子，8 个碗，一个客人要一双筷子一个碗。

2.尝试解决，促进理解

如何解决这个问题，学生发现由于7<8，如果给8 个客人，那么最后一个客人只有一个碗而没有筷子了，这是不对的，所以只能给7 个客人。要按可分组数小的为标准来确定结果。

3.对应联结，形成方法

（1）阅读新题。

花店有红花25 朵，黄花10 朵。请用6 朵红花和2 朵黄花扎成一束，这些花最多可以扎成几束花束？

（2）分组计算。

红花：25÷6=4（束）……1（朵），

黄花：10÷2=5（束）。

最多可扎成4 束。

（3）对应联结。

学生尝试将红花看作碗，黄花看作筷子，一个碗一双筷子对应。讨论总结：可以看作有4 个碗，5 双筷子，组合起来最多只能给4 个人。因此最多只能扎4 束花。

二、利用“碗筷勺”模型丰富扎花问题的解决策略

1.感悟方法

小明家总共有11 个碗，18 根筷子，7 个勺，如果每人吃饭都要一个碗，一双筷子和一个勺，请问最多可以有几人一起吃饭？学生发现，一个组合中必有一碗一双筷一勺，11 个碗，9 双筷子，7 个勺，那么最多只能分给7 个人。三次分组后，需要选择数量最少的作为标准来判断。

2.迁移应用

图2

学生阅读后尝试计算。

玫瑰：22÷7=3（束）……1（枝），

百合：16÷3=5（束）……1（枝），

郁金香：10÷2=5（束）。

玫瑰数量最少，因此这些花最多可扎成3 束。

3.应用拓展

用“2 瓶洗手液，3 块肥皂，6 支牙刷”做成一个礼盒，这些存货最多能够做成几个礼盒？

图3

学生解决并讨论：生活中遇到这类组合配套的问题，可以利用碗筷模型理解题目并解决，最后根据实际情况进行合理取舍与安排。

以上教学，从学生熟悉的生活经历入手，从经验中提炼方法形成模型，学生经历了建立模型、应用模型、对比模型的过程，不仅提升了扎花问题的解决能力，更发展了学生的数学思维与实践能力。