教与学如何影响学生的思维——认知负荷理论在教学中的应用

文|谭春兰

“思维”一词大家并不陌生，《现代汉语词典》对思维的解释是：“在表象、概念的基础上进行分析、综合、判断、推理等认识活动的过程。思维是人类特有的一种精神活动，是从社会实践中产生的。”对“思维”的研究离不开对人的大脑运作机制的研究，信息加工理论甚至将人脑与计算机进行类比，认为人的“思维”就是对信息进行加工的过程（如图1），该模型最早于1968年由认知心理学家 RichardAtkinson和Richard Shiffrin 提出，它将人类处理信息的过程描述为三个主要部分：感觉记忆、工作记忆、长时记忆。感觉记忆、长时记忆均不能对信息进行加工，工作记忆是唯一一个能对信息进行加工的场所。每天，人们都会被各种外部（感官）信息轰炸，感觉记忆负责接收这些信息并传递给工作记忆，但工作记忆有先天的局限性——容量有限，它的静态容量是7±2，动态容量更少，只有2—3，好比打谷场运来了几万吨谷子，但打谷机却只有两三台，加工率不足1%，99%的谷子是不会有机会被打磨的。感觉记忆与工作记忆的容量差是认知负荷理论研究的核心，即采用什么教学方法，才能避免因工作记忆超载而导致的学习效率低下。

图1 信息处理模型（图片来源于学习科学与技术研究公众号）

这样的研究视角对我们的一线教学有什么启示呢？在本文中，笔者将结合具体的教学案例进行阐释，浅析“教与学如何影响学生的思维”。

一、有选择的学，从无意注意到有意注意

中央电视台纪录频道（CCTV-9）曾播出过一档节目《短路的大脑——记忆》，在该视频中，主持人告诉观众，他将为大家表演一个纸牌魔术，随后的50 秒里，观众将注意力投放到观看魔术表演中，丝毫没有发觉男女主持的服饰、舞台的背景连续经历了四次变化。这项研究进一步说明了人类信息加工系统的“缺憾”——工作记忆容量有限。把注意力放在哪里，我们的大脑就会重视那里，从而自动地对信息进行筛选，将自认为最重要、最有意义的信息传递给工作记忆进行加工。这项研究也促使我们思考，如何在教学中引导学生对信息进行有效的选择，促进学习有效发生。

笔者曾听特级教师徐斌的一节课《9 加几》，在自主探究环节，考虑到学生生活背景和思考角度不同，徐斌老师没有局限学生的思维，他不直接教“凑十法”，而是大胆鼓励学生采用自己喜欢的方法计算。在算法优化环节，面对学生各种各样的算法，徐斌老师进行了巧妙设计，引导学生对复杂信息进行有效选择，聚焦核心：其一，为学生提供了一条线索——课件上不仅呈现了“9 加几”这组需要探究的算式，还准备了一组参考样例“10 加几”。学生有计算“10+几”的经验，知道其中蕴含的数学规律，“10+几”与“9+几”两组算式有着相通的深层结构，它们同时出现在学生眼前，教师不需要任何语言的引导，学生的好奇心便自动被唤起，他们将注意力聚焦在两组算式的观察、对比、分析，立刻直接传递给工作记忆进行加工，从而减轻认知负荷，增加自行发现规律的可能性；其二，给学生支一招——用声音读出规律。大脑中掌管听、说、读、写的功能区是完全不同的，每多打开一个通道，就会降低其余通道的负荷，也提高了工作记忆加工处理信息的效率。这就好比往游泳池蓄水，一条管进水慢，多条管进水快。徐斌老师要求学生将算式组“9+几”大声读一遍，“读”即是主动打开“语言”通道，语言是人类特有的高级认知能力，语言一旦被使用，人脑中负责深度思考的系统2 就自动启动了。徐斌老师还要求学生有意识、有区别地读。比如“9+3=12”，“9”轻读，“3”和“12”尽量重，在一轻两重间慢慢品味其中的规律，帮助学生更快悟出规律，对规律的理解也比较透彻，日后提取调用时更得心应手。

在上述案例中，徐斌老师始终在教学中有意识地引导学生对感觉记忆中接受到的讯息进行有效选择，将学生的学习从无意注意状态转到有意注意状态，取得了事半功倍的效果。在实际教学中，教师能使用的促进选择的策略还有很多，当代顶尖学习科学家理查德·梅耶就在他《应用学习科学———心理学大师给教师的建议》一文中提出过“明确目标”“前置问题”“后置问题”“强调重点”等被证明是有效的策略。

二、有乐趣的学，从枯燥乏味到有趣有料

著名教育家布鲁姆曾说过：“以积极的情感体验和深层次的认知参与为核心的学习方式，能促进学生包括高层次思维在内的全面素质的提高。高峰学习体验，是学生对学科产生新的兴趣的源泉，是重大的态度与价值变化的刺激物。”积极的情感体验是推动学生进行主动、有效学习的重要催化剂。近代相关研究也充分证明了这一点，《Nature》杂志曾多次刊发关于多巴胺的研究报告，研究表明，愉快的游戏会促进多巴胺的分泌，让大脑更活跃，工作记忆信息处理效率更高，大脑活动持续时间更长，学习和认知活动更深入。

美国数学协会（MAA）前会长弗朗西斯·苏在《数学的力量》中也论述了游戏之于数学的价值。他认为游戏是人类深层的渴望，也是人类繁荣的标志，数学使大脑成为游戏的乐园，数学探索是一种引人入胜的游戏，在探索规律的过程中，乐趣将随着各种想法的出现而得到激发。让学生感受“数学好玩”，也是一代代数学家、教育家对我们一线教师提出的殷切希望，如果我们的教学足够“好玩”，让学生有乐趣地学，我们提出的问题有足够的“数学含金量”，对学生形成真正的智力挑战，那么学生与生俱来的数学天性或许就能在一次次令人兴奋的探索和追寻中被唤醒，数学就能在每一个人的心中生根发芽。

三、有结构的学，从零敲碎打到整体建构

人类信息处理模型像一个“沙漏”，两头粗中间细。工作记忆的前端连接着感觉记忆，一个大容量的信息接收器；工作记忆的后端连接着长时记忆，一个大容量的信息存储器，两端容量都足够大，但却偏偏遇上了容量极低的工作记忆，在这唯一的一个信息处理场所“卡脖子”了！怎么办？扩展工作记忆的容量？难！人类大脑经过了一百多万年的进化，信息处理模式基本固化，短期内难有大的突破。因此，还是得回到教与学的过程来找答案。

认知心理学家奥苏贝尔曾说过：影响学习的唯一最重要的因素就是学习者已经知道了什么。他认为学习就是找到未知与已知之间形式上、结构上的相似性，从而在已知和未知之间建立联系的过程，这也正是《数学课程标准（2022年版）》所倡导的要“整体性、关联性、一致性”的教与学。以“数的认识”为例，小学阶段我们要认识整数、分数、小数，如果我们没有认识到整数、分数、小数均是基于“计数单位”建构的，从本质上来说是一个整体，在教学中就会出现忽视知识之间内在的一致性，将每一节“数的认识”当成全新的独立的知识来教的情况，而学生在学习时就很难感受到知识之间的联系，出现把每一个知识都当成全新的零散的知识来学的情况，导致学习负荷加重。

事实上，我们可以抓住统领性概念，基于“计数单位”整体建构数的认识，通过有结构的教促进学生有关联的学。如认识整数时，先认识1-9，初步体会数是对数量的抽象；再认识0 和10，理解计数单位创生的必要性。其中10的认识是关键，“9 个1”加上“1 个1”是多少？怎么表示？教师不要急于给出答案，停下来，带学生静静思考慢慢体会，将学生带进记数方法发展的过程中，经历计数单位创生的过程，这也是认识、理解数的关键。可以说，在数的认识中“8 到9 是量变，9 到10 是质变”，前者与后者的本质区别是“进位”，即从“个”凝聚与飞跃到“十”，从“一个个的数”（非进位制）到“一组组的数”（进位制），突破了“十”这个计数单位，其他的计数单位就好学了，“百”就是通过99 多1 来认识，认识“千”就是通过999 多1，以此类推。在认识小数时，关键是认识基于十进制的小数计数单位，而这也是整数、小数建立联系的桥梁，计数单位“十”平均分成十份，一份就是计数单位“个”，计数单位“个”平均分成十份，一份就是“个”的十分之一，称为十分位…… 不难发现，小数是基于十进位值制来建构的，小数计数单位是整数计数单位的自然延伸。同样的道理，分数的认识也离不开分数计数单位，虽然分数的计数单位不像整数与小数那样有明确的倍数关系，但比较分数大小要“相同计数单位才能比较”，进行分数加减运算要“相同计数单位才能相加减”，分数对计数单位的依赖一点也不比整数低。理解“计数单位”是建构数的基础，认识数的关键是认识“计数单位”，这样就可以拨开笼罩在“数的认识”表面的层层面纱，直达“数的认识”的本质。每一次认识数，工作记忆就可以直接调取已有经验，找到新旧知识间的区别与联系，对新学知识进行“同化”“顺化”，形成新的认知。这样的教，是教方法、教本质，体现了知识的本源性、一致性与整体性；这样的学，是学方法、悟本质，感受了数学变与不变的统一美、减少了工作记忆的负荷、降低了学习的难度。

我们可以用一个简单的图表再次说明有结构的学对于学生的意义。如上图，节点表示知识点，连线表示知识点之间的联系。图A、B 呈现的结构知识点分散，关联度低，学生无法很好地将知识串联起来理解，一旦学生认知结构中的某个知识点出现错误，因为关联的知识较少，难以激发认知冲突，错误很难被发现。图表C、D 呈现的知识组织形式，结构复杂，关联度高，在紧密的网络知识中，学生再次提取重现知识的速度快，难度小，一旦某些知识点发生错误，很快就会与关联的其他知识点产生矛盾冲突，从而促进学生自行发现自我知识结构当中的问题并及时修正。这也正是有结构的学，从零敲碎打到整体建构的意义所在。帕斯卡在《思想录》有句话：人是会思想的芦苇。人与其他物种最大的区别正是在于人会思考，人类进步与人类思维方式的进步是密不可分的。作为一名一线教师，我们的教学过程本身就是一个思维建构的过程，在日复一日的教与学中我们深深地影响着学生思维的发展，责任重大。“不知学，何以教？”只有深度的理解才能带来深度的教学实践，我们将继续深入研究“教与学如何影响学生的思维”，让学生的学习更快乐、更科学、更高效。