根据图象求三角函数解析式的步骤

罗坚方

根据图象求三角函数的解析式问题比较常见.通常，我们需仔细研究三角函数的图象，寻找一些关键信息，求得三角函数解析式中的各个参数，如振幅、周期、相位等.根据图象求三角函数的解析式一般有以下幾个步骤：

第一步，仔细观察三角函数的图象，根据图象的特征确定函数的类型，如正弦函数、余弦函数、正切函数.有的函数图象为y =sinx、y =cosx、y =tanx 的图象的一部分，有的函数图象是将y =sinx、y =cosx、y =tanx的图象进行平移、伸缩、翻折得到的，需仔细甄别；

第二步，在图象上寻找一些特殊点或位置，如波峰、波谷、与x 轴的交点、与y 轴的交点，求得其坐标；

第三步，通过观察确定三角函数的周期、对称轴、对称中心，进而根据振幅、周期、初相的定义确定参数的值；

第四步，将各个参数代入，即可确定三角函数的解析式.

一般地，将最高点与最低点的纵坐标的绝对值作差，可得到三角函数的振幅；由x 轴上的交点的坐标可确定函数的初相；由两个相邻对称轴、对称中心之间的距离，可以确定函数的周期.