高中数学单元整体教学设计初探

严雪峰

【摘要】在新课标实施的背景下，高中数学教学面临着更为复杂和多元的要求，要求教师围绕核心素养的培养，优化课程内容，创新教学方式，完善评价机制，以促进学生全面发展.在此背景下，单元整体教学成为一种备受关注的教学模式.通过整合单元的各个知识点，整体教学可以帮助学生更好地理解数学的内在逻辑，促使知识的联结与迁移.基于此，文章基于以学生为主、兼顾系统性与层次性、适应性与迁移性结合、“教—学—评”一致性设计原则，重点探究高中数学单元整体教学的设计策略，旨在创新数学课堂教学方法，提高教学效果与效率，为学生全面发展提供更坚实的保障.

【关键词】高中数学；单元整体；教学设计

单元整体教学强调将数学知识组合成有机的整体，突破传统教学的碎片化模式，为学生提供更全面、更系统的学习体验.在这一教学设计中，每个章节的内容不再是孤立的知识点，而是被有机地串联起来，呈现出一个相互关联、相辅相成的知识网络.这不仅有助于学生更好地理解数学概念之间的内在联系，也有助于培养他们对数学整体结构的把握能力.

一、高中数学单元整体教学设计的原则

（一）以学生为主体原则

以学生为主体原则体现了教学过程中对学生个体差异的尊重和关注，强调教学活动的目的是更好地促进学生的全面发展.在单元整体教学中，教师应充分考虑学生的认知水平和学科兴趣，挖掘学生内在动力，引导学生在合作中建构知识，培养其自主学习和问题解决的能力.此外，通过将学生置于教学的核心地位，教师也要更加注重激发学生的主动性和参与性，使其在教学过程中成为知识的探索者.这有助于提高学生对数学学科的兴趣和投入度，促使其形成积极的学习态度.

（二）系统性与层次性的统一原则

在教学设计中，系统性强调数学知識的有机整合，将零散的概念、定理和方法有序地组织成一个完整的体系.同时，层次性追求教学内容的逐层深入，确保学生在逐步建构知识的过程中能够理解、消化和运用所学的数学概念.通过系统性与层次性的统一，教学可以更好地呈现出数学知识的内在联系和发展脉络.教师应设计合理的教学顺序，确保每个单元的内容既有系统性的整体性，又能够贴近学生的认知水平，让学生实现渐进式的学习体验.

（三）适应性与迁移性的结合原则

单元整体教学内容的设计应强调贴近学生的实际需求和认知水平，使其更容易理解和吸收所学的抽象数学知识.同时，要注重迁移性，促使学生将所学知识灵活运用到不同情境中，使其能够在解决实际问题时灵活应用所学的数学概念和方法，促使他们形成更为全面的数学思维.通过适应性与迁移性的结合，教学设计旨在激发学生对数学的实际兴趣，使其能够将所学的数学知识与实际生活或其他学科领域相结合，提升他们的数学应用水平.

（四）“教—学—评”一致性原则

“教—学—评”一致性是新课标背景下教学改革的重要方向，这一原则强调在教学设计的始终贯穿着对教学效果的不断评估和调整，使评估成为教学过程中的有机组成部分.在整个教学过程中，教师需要不断收集学生的学习数据，分析学生的学习状况，及时进行反馈，并根据评估结果调整教学方法和内容，以达到更好的教学效果.这一原则的实施有助于提高教学的针对性和灵活性，使教学更加符合学生的需求.

二、高中数学单元整体教学设计策略

（一）分析教材内容，确定单元主题

明确单元主题是整个教学设计的基石，教师要充分理解教材所涵盖的数学知识点，并结合《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》（以下简称“新课标”），精准把握学科要求和学生的认知水平.在日常备课中，教师需仔细研读教材，全面了解每个知识点的内涵、外延以及彼此之间的关联.这有助于教师深刻理解教材的设计思想和知识结构，为后续教学设计奠定基础.在此基础上，教师需审慎选择教学主题，使其具有足够的深度和广度，既能够激发学生的数学兴趣，又能够全面涵盖教学内容.通过明确单元主题，教师能够更有针对性地制订教学计划，确保教学过程中的内容紧密贴合学科要求，使学生在整个单元中获得系统、深刻的数学知识.

以教学苏教版高一数学必修一第4章“指数与对数”的教学为例，教师应该充分考虑学生的学习能力和认知水平，确定适当的单元主题.对于高一的学生来说，他们可能已经具备了一定的代数基础知识，但是可能还没有接触过“指数”和“对数”的概念.因此，在确定单元主题时，教师需要保证主题既有一定的挑战性，又要符合学生的学习进度.比如可以将“一组数互逆运算的两种表示形态”作为单元主题.此外，考虑到本章的知识难度和学习深度，教师在教学过程中还可以进一步细化主题，比如分为“指数的概念与应用”“根式与幂”“常用对数表的使用方法”和“指数与对数的关系”等多个子主题进行教学.通过对教学主题的详细分解，教师可以更好地组织教学内容，确保每堂课都围绕着特定的目标进行，让学生在每一堂课都能有所收获.

（二）凝练单元要素，建立单元结构

在单元整体教学设计中，教师需要深入挖掘单元的核心知识要素，以及它们之间的内在联系，从而构建一个有机而紧凑的知识框架.教师应仔细研究、掌握每个知识点的本质，挖掘出与单元主题直接相关的概念和技能，然后借助概念地图或思维导图等工具，将这些要素以图形的方式展现，帮助学生更清晰地把握单元内容的核心结构.同时，教师要深入思考不同知识点之间的逻辑关系和学科内在脉络，确保知识之间既有明确的层次关系，又能够形成有机的整体.通过这样的凝练和建立，学生在学习过程中能够更容易理解和运用知识，形成系统性的学科认知.

例如，在“指数与对数”的单元整体教学中，教师可以先梳理指数与对数的基本概念整体，如：

1.根式与指数幂的拓展

内容要点：讲解根式的定义，理解指数幂的意义，并延伸至负整数指数幂及分数指数幂的定义.

2.对数的概念

内容要点：解释对数的起源和定义，介绍常用的对数底，并通过实例引导学生了解对数的实际应用.

3.指数与对数的关系

内容要点：探讨指数与对数之间的对应关系，并从计算角度分析二者之间的转化规律.

随后，教师可以引导学生对二者的运算性质进行对比梳理学习，如：

1.指数运算的性质

内容要点：总结指数运算的常见性质，如同底数幂相乘、同底数幂相除、指数幂加法法则等.

2.对数运算的性质

内容要点：梳理对数运算的特性，如对数运算法则、换底公式等，并指导学生实际运用这些性质解决问题.

如果有必要，教师也可以将该单元学习拓展到指数函数与对数函数表现形式的简单学习，引入指数函数和对数函数的一般形式，讲解图像特征，并比较两种函数的特点，以图像的形式帮助学生更好地理解指数与对数的关联性.在实施教学时，教师可以通过板书或者多媒体演示等方式展示单元框架，帮助学生构建起系统的知识网络，提高他们的学习效果.

（三）依据新课标，确定单元目标

新课标中明确指出：“学科核心素养是育人价值的集中体现，是学生通过学科学习而逐步形成的正确价值观、必备品格和关键能力.数学学科核心素养包括：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析.”这为课程教学指明了方向，教师应基于新课标的核心素养要求，将核心素养与单元内容有机结合，确保学生在单元学习过程中能够得到这些素养的全面培养.同时，教师要确保单元目标的具体性和可操作性，使其既符合学科要求，又贴近学生的学习水平和发展阶段.通过将核心素养要求具体化为单元目标，教师能够更好地引导学生明确学习方向，帮助他们在单元学习中全面提升数学素养.

例如，在“指数与对数”单元学习中，教师应基于核心素养培养的目标，结合学生的实际发展情况，确定具体的单元教学目标，如将逻辑推理素养目标细化为“能够推断指数和对数之间的相互转换关系，并利用这种关系解决问题”；将数学建模素养目标细化为“能够利用指数模型解决实际问题，如人口增长、储蓄账户余额等问题”等.最后，将这些具体的单元学习目标整合在一起，并进行适当的调整和完善，使之更加符合学生的实际需求和发展水平，如“能够理解和掌握指数与对数的基本概念、运算性质与应用模型，并能够将其应用于实际问题的解决”.在确定单元学习目标的过程中，教师既要注重内容的准确性和严谨性，又要关注学生的发展需求和学习状况，做到以人为本，切实提升学生的数学素养.

（四）指向素养养成，设计教学活动

在进行高中数学的单元整体教学设计中，创设真实的情境是激发学生思维积极性的重要手段.具体来说，情境创设的方法有很多，比如结合现实世界中的问题或场景，引出相应的数学问题；通过实验或模拟操作，让学生亲身体验数学的实际应用；还可以设置有趣的游戏或者竞赛等活动吸引学生的注意力，激发他们的求知欲望.教师可以根据具体的教学内容和学生的能力水平，在设计教学活动时多考虑各种情境创设的可能性，使其与课程内容紧密结合起来.然后，设计相关问题引导学生将知识联系情境，引导学生深层理解相关概念与应用.

例如，在教学“指数概念及应用”时，教师可以让学生思考银行存款利息的问题情境，如“如果我们把10000元存入某家银行，假设年利率为2%，那么一年后我们能得到多少利息？”学生可能会回答“10000×2%=200元”.随后，教师可以继续追问“那两年后呢？五年后呢？如果按照月利率计算，每个月会得到多少钱？”这时，很多学生可能会感觉到麻烦，甚至无法快速准确地得出答案.这时候，教师就可以适时引入指数函数的概念，向学生展示如何利用指数函数轻松解决问题，即：经过t年后，本金加上利息的总额P（t）=P（0）（1+R）t，其中P（0）为原始本金，R为年利率，t为年份.同样地，对于每月利息的计算，只需要稍微变换公式即可.然后，教师可以让学生分组讨论，思考其他类似的例子，比如人口增长、放射性物质衰减等，让他们自主发现指数函数的应用，并设计出相关的问题进行解答.通过这种方式，学生既了解了指数函数的基本概念，又能体会到其在实际生活中的广泛应用，从而激发他们的学习热情和探索欲望.

（五）基于学生发展，明确评价标准

“教—学—评”一致性原则要求要将评价贯穿于教与学的全过程，注重即时评价，实现以评促教促学的效果.在此指导下，教师可以将教学进行逆向设计.在教学活动开始之前，教师应对学生的现有知识水平、思维方式和能力特点等方面进行深入分析，充分了解学生的需求与現状，设定具有针对性的预期学习效果和评价标准.评价标准的制订要基于学生对单元整体理解的基础上，尽可能使其具有可操作性和可测量性.具体来说，评价标准不仅要包含学生在知识层面的掌握程度，还要考查他们的思维能力和实践应用能力等方面的提升.同时，针对不同的教学环节，教师也应设计不同的评价形式与标准，以确保教学评价的有效性与教学过程的连贯性，从而达到提高教学实效的目的.

例如，在教学“指数与对数”时，对于学生思维能力发展的评价，教师可以让学生参与课堂讨论，观察他们的参与度、思考的深入性与多维性、合作能力、创新性、解决问题能力等方面的表现，进行综合评价.在每个阶段完成后，教师要及时检查学生的学习效果，并根据评价结果调整教学方案.对于表现优秀的学生，可以给予表扬和鼓励，对于存在问题的学生，则需要提供更多的辅导和支持，以确保所有学生都能达到预定的学习目标.通过这样的教学评价设计，教师可以更好地引导学生参与到整个学习过程中，促使学生主动探索、积极思考，从而实现单元学习的整体性和有效性.

结 语

单元整体教学是一种高效的教学方式，它要求教师深入理解学生的需求和教学内容，关注学生的实际发展，落实多元评价，激发学生的兴趣和潜能.通过明确目标与评价标准、创设情境、开展项目探究、实施多元评价等多种手段，实现教学的连续性和整合性，培养学生的关键能力和素养.在实践教学过程中，教师应关注每个教学活动的效果，结合学生的特点和新课标的要求，为学生创造丰富的学习体验，努力提升教学质量.

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