把握课标学业质量标准 整体设计数学单元作业

李君

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“新课标”）明确了“学业质量标准”。落实这个标准，其中一个非常重要的方面就是要重视作业设计，尤其是单元作业设计。从单元的视角整体规划单元作业与单元目标的关系，单元作业与课堂教学的关系，单元作业与学业评价的关系，突出单元作业的育人导向、教学诊断与评价功能。本文以人教版数学三年级下册“两位数乘两位数”为例展开讨论。

一、确立学科育人导向，整体规划单元作业

在单元作业设计上，要确立以数学核心素养为目标的育人导向，改变以课时为单位的作业设计，需要对作业进行单元整体规划，系统思考单元作业目标的落实与细化、核心素养的培育与规划。

以三年级下册“两位数乘两位数”单元教学为例，本单元教学内容是在三年级上册“多位数乘一位数”的基础上进行教学，其在小学乘法体系中的位置如下（表1）：

表1 小学乘法体系

1.知识内容分析

本单元是在三年级上册多位数乘一位数的基础上进行学习的，其教学内容包含两个部分（如图1）。从教材编排层面分析，学生能熟练运用表内乘法口诀计算，具备多位数乘一位数竖式计算的基本技能;从探究经验层面分析，学生能结合小棒图等直观探索算理，并尝试归纳算法;从数学思维层面分析，学生能初步从已有知识和经验出发尝试进行推理，探索并发现计算法则与规律。通过本单元的学习，让学生经历两位数乘两位数的笔算过程，帮助学生掌握笔算乘法的方法，不仅可以解决与之有关的实际问题，也为后续学习三位数乘两位数打下基础，并拓展到多位数乘多位数的计算，更是后续学习小数乘法、分数乘法的基础。

图1

2.核心素养表现

本单元的核心素养表现包括数感、运算能力、几何直观、推理意识、应用意识等。在单元学习中，要始终把落实核心素养作为教学的出发点和归宿。首先，要培养学生良好的数感，要在实际计算中沟通新知与旧知之间运算的逻辑关系;其次，要把运算能力的培养贯穿始终，本单元学习中运算能力是最重要的核心素养;最后，要借助几何直观引导学生尝试探索算理，从旧知引发尝试发现并归纳算法，培养推理意识，并在掌握算法的基础上解决实际问题，发展应用意识。

3.作业整体规划

单元作业要综合考虑单元整体布局，有意识地把核心素养表现落实在单元作业设计中，结合教学内容整体规划设计作业，要潜移默化地把核心素养植根于习题中，在具体生活情境中设计数学问题，在现实情境中借助知识和经验独立解决问题，培养良好的学科素养，形成完整的作业评价体系，具有整体性、综合性和发展性。本单元作业整体规划设计如下（表2）：

表2 本单元作业整体规划设计

整体规划单元作业应以核心素养为导向，把对素养的形成和培育作为重要的评价指标。根据知识内容以及相应的学科素养表现，设计基于学生发展的单元作业，要在育人的角度创设学生喜闻乐见的问题情境，引发学生根据已有知识经验解决问题，培养学生分析问题、解决问题的能力，发展解题策略，培养学生的数学素养。

二、研读学业质量标准，明确单元作业目标

新课标明确指出：“数学课程学业质量标准是学业水平考试命题及评价的依据，同时对学生的学习活动、教师的教学活动、教材的编写等具有重要的指导作用。”学业质量标準是新课标新增的内容，对学习活动、教学活动及教材编写提出明确的要求。因此，在单元作业设计时，应根据学段目标认真分析单元教学的内容要求、学业要求及教学提示三者的关系，研制适合学生发展的学业质量评价方案，明确单元作业整体目标。

1.明确学业要求

新课标对第二学段（3～4年级）“数与运算”主题中“运算”及“数量关系”主题的学业要求是：“能计算两位数乘除三位数;形成数感、符号意识和运算能力;能在真实情境中，发现常见数量关系，感悟利用常见数量关系解决问题;形成初步的模型意识、几何直观和应用意识。”新课标分别从数学内容和核心素养两个方面提出学业要求，为单元整体目标的落实提供依据。现将本单元的教学内容、学业要求及教学提示整理如下（表3）：

表3 本单元教学内容、学业要求及教学提示

2.制定作业目标

学业质量要求为单元作业设计提出明确目标，通过本单元学习，应达到的作业目标如下：

（1）理解两位数乘一位数（进位）和两位数乘整十数、整百数口算的算理，掌握口算方法，体会算法多样化。

（2）理解两位数乘两位数（不进位、进位）的算理，掌握计算方法，感悟几何直观、迁移类推和抽象等数学思想。

（3）用连乘、连除两步计算解决生活中的实际问题，培养发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。

（4）能够运用所学的知识解决生活中的简单问题，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

3.研制评价维度

根据学业质量要求及单元作业目标，研制单元作业评价维度，为作业设计提供科学合理的评价目标，依据教学内容和新课标要求制定双向细目表（表4）：

表4 双向细目表

以学业质量要求为导向，设计单元教学目标。为了单元目标的落实，研制了作业评价体系，为单元作业设计提供依据，建立整体设计单元作业的基本框架。在单元作业设计中，要紧紧依托学业质量标准，设计科学合理的评价机制，统筹思考单元内不同课时的作业内容，关注不同课时作业的关联性和递进性，围绕单元目标，在不同的课时中设计并优化相关作业，实现作业的难度逐步提高。

三、落实单元教学目标，凸显作业评价功能

1.指向整体设计，突出导向功能

新课标强调：“改变过于注重以课时为单位的教学设计，推进单元整体教学设计，体现数学知识之间的内在逻辑关系，以及学习内容与核心素养表现的关联。”因此，单元作业要指向整体设计，要进行单元整体规划，设计体现结构化特征的作业，突出知识内在逻辑关系及核心素养表现，体现单元作业的导向功能。整体设计要求：一要以单元整体教学导向单元作业整体设计，突出整体性;二要处理好单元作业设计与课时作业之间的内在关系，突出递进性;三要关注知识内容间的逻辑关系，突出综合性;四要整体规划核心素养的表现形式，突出发展性。

如，在教学“两位数、几百几十乘一位数”时，可以设计如下题目：

在下面四个算式中，所得的积可以用图2中的点A表示的是（  ）。

图2

在口算乘法中设计这样的作业，指向整体设计理念，不但巩固口算基本算法，培养学生的运算能力，而且能借助数轴理解计算结果，培养学生良好的数感，也为后续两位数乘两位数的点子图直观表示计算打下基础。整体设计的导向功能突出体现在知识间的联系、方法间的迁移、思维上的启示。在单元设计中应注重设计递进性、综合性、发展性的习题，体现单元的整体性特征，指向学生综合能力和学科素养的培养与发展。

2.指向学业质量，突出反馈功能

单元作业的命制应依据学业质量标准，在单元目標导向下设计课时作业，及时巩固新知，重在反馈学习效果，评价学生的学习质量、教师的教学效果，具有反馈功能。因此，单元作业设计应根据学业质量标准，研制基于课堂教学的评价维度，注重知识内容与学业要求的统一，体现教学评一致性，真正实现以评促教，以评促学。

如，在教学“连乘问题”时，可以设计如下题目：

实验小学五年级共有235人参加研学活动，中午用餐时，安排5个大厅，每个大厅摆6桌，每桌坐8人，能坐得下吗？

贝贝的想法是：

青青的想法是：

第二学段学业质量要求明确指出：“能在简单的实际情境中，运用四则混合运算解决问题。”在“连乘问题”一课中，要求学生学会用乘法两步计算、除法两步计算解决问题，培养解决问题的意识和能力。显然，这样的作业设计基于学业质量标准，又能综合运用两位数乘两位数的笔算方法解决问题，同时注重选择不同的策略解决实际问题，发展学生的解题策略。这样的设计，体现单元作业目标，重在考查学生的应用意识和实践能力，凸显作业的反馈功能。

3.指向核心素养，突出育人功能

本单元核心素养表现主要有：数感、运算能力、几何直观、推理意识、应用意识等。单元作业命制要以核心素养为导向，在设计每个课时的习题时结合知识内容融入素养的形成性评价。在作业设计时，应根据课时内容特征，整体规划并突出素养的评价，突出育人功能。

如，本单元教学中，运算能力是最基本最核心最重要的素养，应贯穿单元作业始终，可以在每个课时中均有体现，并随着学习的深入逐步提升。

如下面表5中的三道题都指向运算能力素养形成，在不同的课时中，均有明确的目标要求。第1题重在培养学生的口算能力;第2题旨在结合具体的情境理解算理，掌握计算方法;第3题让学生在解决实际问题中筛选信息，选择合适的方法进行计算，发展学生的运算能力。

表5 指向运算能力素养的题目举例

单元作业基于学业质量标准，确立单元作业目标，根据知识内容和学业要求，整体设计有针对性的作业，落实单元目标，实现单元作业的评价反馈功能，帮助学生复习并巩固新知，培养良好的数学素养。

【注：本文系2021年度福建省中青年教师教育科研项目（基础教育研究专项）“促进小学生数学核心素养与关键能力发展的习题研究”的研究成果，项目编号：JSZJ21004;（福建教育学院资助）】