数学学科研究：课程改革中的灯塔

韩继伟

随着《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《标准》）颁布并实施，开启了新一轮的数学课程改革. 每一轮课程改革都会提出新的理念，这些新理念会引导教师探索新的课堂教学方式，推动课堂教学不断向前发展. 前几轮课程改革中我们经历了小组合作、自主探究与综合实践的学习方式，如今又开始尝试单元教学、跨学科主题学习和数学核心素养的培养. 改革就要推陈出新、向前发展，改革就意味着改变. 经历了一次次的课程改革之后，我们不禁要问：什么是我们研究数学教育始终不变的主题呢？笔者认为，答案是数學学科研究. 数学学科研究是多次课程改革浪潮中我们要一直坚持的方向.

数学学科研究的水平决定着数学教育质量的高低. 数学知识是由数学家构成的数学共同体所构建出来的具有主体性的人类文化. 创造这种文化的数学共同体是高冷的. 他们在论文中展示出来的只有思考后的结果，既没有交代解决问题时所遇到的困境，也没有交代为了走出困境所做的各种尝试，他们只呈现正确的结果. 这给后来的学习者带来了很大的困难. 数学教学的目的不是让学生记住这些数学结果，而是要教会学生学会思考，发展学生的数学思维能力. 因此，教师要教数学，就要先把结果性的数学知识还原为过程性的数学知识. 这是教师具有数学学科研究能力的表现. 找到了数学学科的认知路径之后，接下来，教师才能通过活动、问题等的教学设计将这 种知识传递给学生，让学生最终也能像数学家一样地思考，形成数学思维能力. 教师的这种教学设计能力，也就是舒尔曼所说的学科教学知识. 教师的教学设计必须以数学学科研究为前提，否则教学容易流于表面形式，使得教学过程中仅有新颖的教育理念和炫酷的教学方法，却没有深刻的数学内涵. 我们在以往的课程改革中得到过很多这方面的教训.

数学学科研究不仅是教师扎扎实实开展日常教学的重要基础，也是教师尝试课堂教学改革时需要关注的重要方面. 随着《标准》中单元教学的提出，大家普遍开始关注单元教学. 实际上，单元教学要求教师对数学学科的理解是非常高的. 单元教学的核心不是把几部分内容简单地合在一起，其核心是一个整体. 用《标准》中的语言来表述是单元整体教学. 因此，开展单元整体教学时，教师所要面临的最大挑战就是如何找到使这些知识成为一个整体的那条主线. 这条主线包括三个核心要素：驱动这个单元整体内容产生的本源性问题是什么？解决本源性问题的学科基本观念、思想或者方法是什么？解决这些问题所得到的结论之间有什么联系，是什么样的概念或命题层级？找到这个单元内容知识背后共同的本源性问题和解决问题的观念方法，并能够将这些结果结构化，是开展单元整体教学的关键. 这里的每一步都与教师对这部分内容的数学学科研究程度有关. 可以说，开展单元整体教学需要教师具有很强的数学学科研究能力.

在数学课程改革的浪潮中，我们要坚定数学教育研究的灯塔，那就是对数学学科本身的研究.