新课程改革背景下高中数学单元整体教学案例研究

摘 要：在现阶段，部分教师仍以课时为单位开展数学教学，这样的教学设计容易导致学生习得的知识过于零散、碎片化，不利于学生掌握系统的知识，且忽视了对学生核心素养的培养，与当前的新课标理念背道而驰。新课程改革对数学教学提出了更新、更高的要求，要求教师立足整体视角实施单元教学，对单元中的内容进行梳理、重构，并引导学生通过自主探究建构完善的数学知识体系，使他们的核心素养得到相应的发展。基于此，文章以“直线与平面平行”主题单元为例，分析了高中数学单元教学策略。

关键词：高中数学；新课程改革；单元教学；案例分析

中图分类号：G427                                文献标识码：A                                       文章编号：2097-1737（2023）35-0074-03

新课程改革要求教师注重对学生核心素养的培养，并聚焦单元整体实施教学，要以核心知识为载体，

引导学生把握前后知识的内在联系，使他们通过自主探索、独立分析等多种方式建构完善的知识体系。为此，教师应结合班级的实际情况，开展单元教学活动，

多采用启发式教学方法，引导学生积极投入课堂活动，

使他们多思考、多交流，逐渐成为课堂学习的主体。

一、新课程改革背景下高中数学单元整体教学的步骤

（一）分析内容，选择主题

在组织单元教学时，教师需要根据教学内容选择适宜的主题，通常有三种确定主题的方式。第一种方式是围绕核心知识点确定“知识类的主题”，需要教师充分掌握单元内的核心知识，了解知识内部的联系，对它们进行重新梳理，从而构成一个主题。第二种方式是围绕数学思想方法确定“方法类的主题”，需要教师选出体现数学思想方法的知识内容并对其进行整合，

形成具体的主题。第三种方式是围绕核心素养确定“素养类的主题”，需要教师以核心素养为导向，构建单元知识，设计主题，在单元教学中注重对学生核心素养的培养[1]。

（二）分析教学要素

对教学要素的分析是单元教学中不容忽视的一个环节，通常包括学情、教学重难点和教学方法这三个方面。通过分析学情，教师可以全面了解学生在认知积累、学习方法、思维策略以及学习习惯等方面的发展情况，并将他们的知识经验作为教学的出发点，提高单元教学的适切性。通过分析单元的重点和难点，教师可以使学生的学习更具针对性。通过分析教学方法，教师可以更好地实现单元教学目标。

（三）确定教学目标

教学目标是教师开展单元教学活动的方向和指引，可以让整个教学过程朝着预期的方向有序进行[2]。在确定教学目标时，教师不仅要了解单元教学的具体内容，还要考虑学生的知识水平、学习方法和思维发展规律，根据学情确定可操作、易实现的教学目标，确保学生“跳一跳就可以摘到桃子”。

（四）设计教学流程

在设计单元教学流程时，教师需要基于整体视角，关注单元内容之间的关联性和逻辑性，尽可能把教学步骤和环节细化，将单元教学划分为多个阶段，为每个阶段分配一定的课时，并考虑课时活动之间的衔接性。在讲解教学内容时，教师也要突出单元内容的连贯性和整体性，使学生循序渐进地理解、掌握单元知識，最终实现既定的目标[3]。

二、新课程改革背景下“直线与平面平行”主题单元整体教学案例研究

（一）选择“直线与平面平行”主题

在高中阶段，学生主要学习空间中“直线与直线”

“直线与平面”“平面与平面”的平行和垂直的判定和性质定理。高中阶段所接触的平行内容通常可以用“直线与平面平行”进行概括。因此，教师可以选择“直线与平面平行”这个主题开展单元教学活动。

从核心素养的角度看，通过观察某些物体的形状，

分析物体之间的位置关系，学生可以培养数学抽象素养；推理与判断平行关系则有利于锻炼学生的思维能力，提高他们思维的逻辑性，从而助推学生逻辑推理素养的发展；运用数形结合思想来思考、分析问题，依托空间形式探究事物的位置关系则有利于培养学生的直观想象素养[4]。由此可见，通过“直线与平面平行”的主题单元学习，学生可以发展数学抽象、逻辑推理、直观想象等数学学科核心素养。

（二）深入分析教学要素

1.学情分析

在义务教育阶段，学生已经接触过“平面中直线与直线平行”的内容；在高中阶段，学生也掌握了平面的基本性质，对空间中直线与平面平行的位置关系进行了探究，并学习了空间向量。这些知识可以为本单元的学习奠定基础，降低学生自主探究的难度。与此同时，通过小学、初中阶段的学习，学生已经具备一定的空间观念和抽象思维能力，这可以为本单元的学习提供基础。对学生来说，证明和应用相关定理有一定的挑战。所以，教师需要综合考虑学生的学习水平、认知规律等，因材施教。

2.教学重点和难点

（1）重点：让学生对直线、平面平行的判定和性质定理进行探究和应用，使他们通过推理、论证等方法得出性质定理；让学生学会用向量法对相关判定定理进行分析和研究。

（2）难点：使学生在探究定理的过程中形成相互转化的数学思维，并对相关定理进行简单应用，从而解决数学问题；让学生明确几何和向量之间的关系。

3.教学方法

在教学以“直线与平面平行”为主题的单元内容时，教师可以先采取多媒体教学法，利用课件向学生呈现某些事物之间的位置关系，让学生在直观的情境中学习，引导他们通过直观感知掌握位置关系。然后，

教师可以采取操作法，给学生提供动手操作的空间和机会，让他们合理利用工具，通过观察、实验操作、合理猜想等活动探究相关定理，以发展学生的自主探究能力。最后，教师可以采取引导法，寻求恰当的时机，对学生进行提问和引导，让学生在问题的驱动下分析和探究几何与空间向量的关系，提高学生的综合素质。

（三）合理设置教学目标

（1）引导学生用数学的眼光对空间中直线与平面平行的位置关系进行观察和探究，让他们应用数学语言对位置关系进行准确表述。

（2）引导学生通过直观感知、实际操作等方式对平行和垂直的判定和性质定理进行探究和分析，让他们运用定理解决简单的问题。

（3）引导学生运用向量法对平行问题进行探究，

并尝试把几何问题转化为向量问题，最终解决问题。

（4）引导学生掌握直观感知、动手操作的重要方法，并形成转化的思维，在学习中运用类比、迁移、推理等方法，有效锻炼逻辑思维能力。

（5）使学生的数学抽象、逻辑推理、直观想象等数学素养得到发展与提升。

（四）科学设计教学流程

1.教学阶段划分

根据“直线与平面平行”主题单元知识的内在逻辑和特点，教师可将其划分成以下四个教学阶段：

（1）第一阶段（1课时）

[问题链创设]

①课件中呈现的讲台桌是一个长方体，正对我们的最上面的一条棱和六个面分别有几个交点呢？它们之间都存在哪些位置关系？

②我们可以用什么图形或者数学符号来表示上述位置关系？

③图片中讲台桌的前侧面和其他平面有几个公共点？又存在哪些位置关系？

④可以用什么图形或者数学符号来表示？

[学习内容]

引领学生根据现实生活中直线与平面平行的位置关系进行探究和分析，使他们学会运用数学语言对事物的位置关系进行准确描述。

（2）第二阶段（1课时）

[问题链创设]

①我们通过什么方法才能对直线与平面平行进行判定？

②是否可以运用它的定义来判定？

③是否可以通过检验平面内最少条数的直线与平面外直线的位置关系对线面平行进行判定？

④如果可以的话，最少是几条直线？

⑤我们通过什么方法才能判定平面之间的平行关系？

⑥是否可以运用它的定义来判定？

⑦是否可以通过检验一平面内的较少条数直线平行于另一平面的方法来判断？

⑧最少一条可以吗？那么两条呢？

[学习内容]

引导学生对直线与平面平行、平面与平面平行的条件进行深入探究，使他们掌握判定定理，并运用该定理分析和解决简单的数学问题，让他们体会到定理的实际应用价值，在此过程中提高逻辑推理能力。

（3）第三阶段（1课时）

[问题链创设]

①已知有一条直线与一个平面平行，在这个平面内任意一条直线和已知直线之间存在哪些位置关系？

②平面内任意一条直线和已知直线平行必须具备怎样的条件？

③对此你是否有什么猜想？

④你能证明这个猜想吗？

⑤对线面平行的探究进行类比、迁移，已知一个平面和另一个平面平行，那么这个平面内的任意直线是否和另一个平面存在位置关系呢？

⑥是否可以证明上述结论？

[学习内容]

带领学生对直线、平面平行的性质定理进行深入探究，使他们形成数学转化思维，提高思维能力。

（4）第四阶段（1课时）

[问题链创设]

①我们利用空间向量法对几何问题进行研究的关键是什么？

②怎样利用向量表示空间中的点、直线以及平面？

③怎样求出直线的方向向量和平面的法向量？

④在同一个平面中，有多少个法向量，它们之间具有怎样的关系？

[学习内容]

帮助学生掌握几何和向量之间的关系，并尝试运用向量法研究和分析平行问题，使学生的数形结合能力得到锻炼，促进学生数学运算素养的发展。

2.进行教学反思

教学反思是开展高中数学单元教学活动的最后一个环节，也是重要环节。教学反思可以检验单元教学的实效性。在这个环节，教师需要对教学的内容、过程和效果进行梳理，发现教学的优势和不足，并检验是否达到了既定目标[5]。

例如，教师对本次单元教学过程进行了反思，通过梳理发现：教师在单元教学的每个课时都向学生呈现了问题链。教师将问题贯穿在单元教学的各个环节，有利于学生分析与思考单元学习内容，让思维始终处于活跃的状态，在分析、探究和解决问题的过程中建构关于“直线与平面平行”的相关知识。可以说，

问题链是激活学生个体思维的重要源泉，而思维的发展源于对问题的分析和解决。在本次单元教学中，教师围绕高中生身心、认知和思维发展的总体规律积极创设了层层递进的问题链情境，激活了学生的思维，

使他们通过自己的分析以及和同伴的合作探讨解决了问题，提高了问题解决能力。

三、结束语

综上所述，教师在教学中应认真践行新课程改革的精神理念和要求，积极开展单元教学，对现行教材中的单元内容进行研读和梳理，基于整体的视角组织系统、连贯的教学活动。教师要在把握单元主题、分析教学要素、明确教学目标的基础上，科学设计教学流程，循序渐进地引导学生主动建构和探索单元知识，帮助他们构建完善的数学知识体系，促进学生数学学科核心素养的稳步提升，优化教学效果。

参考文献

黄婉芬.新课标视域下高中数学单元教学设计与方法探究[J].高考，2023（29）：24-26.

陈世亮.新课标下高中数学大单元教学分析[J].家长，2023（24）：85-87.

王一波.新课标视野下高中数学单元教学设计研究：以“概率”单元为例[J].数学大世界，2023（6）：3-5.

姜春冬.深度学习视角下的高中数学概念课的单元教学设计研究：以“函数主题单元”为例[D].哈尔滨：哈尔滨师范大学，2023.

谢爱霞，李卫阮.高中数学“主题单元教学设计”策略的实践：以“三角函数”主题教学设计为例[J].家长，2023（14）：121-123.

作者簡介：李晓颖（1990.5-），女，贵州铜仁人，

任教于贵州省铜仁第一中学，中级教师，研究生学历。