导流堤遭受泥石流灾害的易损性评价

谷丰宇,徐林荣,李永威

（中南大学 土木工程学院，长沙 410075）

中国有约65%的国土位于山区，且山区居住人口占全国总人口的1/3，山区的经济发展在全国经济发展中的地位越来越高。近年来，由于人类活动愈加频繁，山区的自然环境遭到了不同程度的破坏，导致泥石流等地质灾害的发生更加频繁，尤其是在地震发生的区域，泥石流强度将显著高于震前水平[1]，例如“汶川5.12”和“九寨沟8.8”地震，导致大量崩塌、滑坡等不良地质灾害的发生，使得泥石流物源动储量急剧增加，且受山区地势陡峭的影响，引发的泥石流具有流速快、流量大和破坏力强等特点[2]，表现出的动力特性已超出人们的认知[3]，严重威胁到山区人民的生命财产安全和当地经济的可持续发展[4]。因此，加强泥石流防治措施的研究不仅可以减少因泥石流地质灾害所造成的损失，而且对于提高防治工程的防灾减灾能力也十分重要。

在现场调查中发现，震前按规范设计的泥石流防治工程在震后均遭到了不同程度的损坏，导致防治工程的易损性发生变化，甚至工程完全失效。然而，目前针对泥石流作用下防治工程的研究多集中在工程的损毁程度上[5-7]，具有很大的局限性，且工程损毁程度并不等同于易损性，还需要考虑防治工程本身防灾减灾能力的损失程度和不良环境因素等对工程所带来的影响，才能够更好地为实际工程服务。再者，由于震后泥石流规模、频率和持续时间远大于震前水平[8-9]，因地震而引发的泥石流长期后效应[10]和因物源增多而导致的泥石流规模放大效应以及防治工程在服役期间所带来的损耗等一系列问题无法通过定量计算来精确判断，计算结果仅供参考。因此，十分有必要开展对防治工程的易损性评价研究，依据评价结果来进行反馈分析，为泥石流地区的防灾减灾工作提供理论依据与指导，更好地为实际工程服务。

目前，对泥石流作用下工程易损性评价的研究却较为薄弱。徐林荣等[11]提出了工程易损性的概念，对工程易损性进行了定义，并对隧道工程进行了评价，成功地将易损性评价由宏观层面评判提升至可为实际工程服务；为克服单一结构评判的不足，徐林荣等[12]在原有的评判基础上增加了使用功能的影响因素，对桥隧工程进行了易损性评价，使评价结果更加合理；徐士彬等[13]对泥石流灾害作用下的路基易损性进行了研究，建立了路基易损性评价模型；丁明涛等[14]则以七盘沟为例，对泥石流灾害作用下建筑物的易损性进行了评价。而对于为保护桥梁、隧道、道路、建筑物等基础设施、在泥石流防灾减灾工作中具有极其重要作用的防治工程而言，却很少有学者对其工程易损性展开研究并建立相应的易损性评价模型，所以十分有必要开展相应研究，这对提高防治工程防灾减灾能力，改善其耐久性，减少因泥石流所造成的损失等具有重要意义。

在诸多泥石流防治工程类型中，导流堤因其能够很好地顺应不同的复杂地形条件，调节泥石流的流向、流速及流势，限制泥石流的影响范围等特点，被广泛应用于泥石流防灾减灾工作中。开展导流堤的相关研究，对于提高工程的排泄能力、保护附近居民生命财产安全、保证该地区基础设施工程免受泥石流的威胁、改善当地生态环境条件、减少泥石流灾害的发生等具有重要价值。笔者以遭受泥石流地质灾害的雅泸路雀儿沟导流堤为工程背景，基于文献[11]中对工程易损性的定义，将泥石流危害作用下的导流堤易损性定义为：“在给定区域中由于泥石流地质灾害致使导流堤可能受到的损失程度”。结合泥石流致灾特征和导流堤承灾特点，将孕灾环境因素和工程自身属性分别视为致灾体、承灾体。在处理指标权重问题上，传统的层次分析法一致性检验保证了判断矩阵的合理性与正确性，但其计算过程复杂，受专家主观性的影响较强；权的最小平方法概念清晰、计算步骤简单，可使权重结果更具客观性[15]，但缺乏一致性检验，无法验证所赋权重结果的合理性。因此，笔者提出采用传统的层次分析法和权的最小平方法进行组合赋权的组合层次法来处理指标权重问题，采用以连续性函数构建的隶属度函数确定指标隶属度，运用模糊综合评价法对导流堤进行易损性评价，从而建立不仅考虑承灾体因素（内因），且考虑致灾体因素（外因）的导流堤易损性评价方法。

1 建立导流堤易损性评价指标体系

1.1 评判指标的选取及取值范围

易损性主要用于表达在产生的特定危害事件中被危害对象面对施加危害的相关作用（来自环境中的物体或外力等诸多因素）时表现出的天然缺陷，并以此表征该对象在危害到来前的抵御能力及受到危害时的损失程度。因此，在不同危险性泥石流作用下和不同孕灾环境条件下，导流堤均会呈现出不同的易损性。为更多地考虑外在不良环境因素对工程造成的影响，参照工程易损性的相关文献[11-13]，将一级评价指标重新分设为致灾体因素评判指标A1和承灾体因素评判指标A2两类，将不良孕灾环境因子归入致灾体因素中，并在承灾体因素中考虑导流堤现存的工程性能，使评价因子选取更科学，可以根据实际情况对导流堤的易损性进行合理预判。

在现场调查情况基础上，综合考虑泥石流发生的基本条件、发育特征、不良环境因素及导流堤自身的工程属性等，在致灾体因素一级指标中，参考相关文献[11-13,16]，选取泥石流发生的基本条件（物源、地形地貌和水利条件）、发生时的主要危险因子、发生规模、发生频率等作为其二级评价指标，并依据不同参考文献[11-13]确定致灾体因素中各指标的取值范围（如表1所示）。同时，考虑到泥石流爆发时不同的致灾模式也会对导流堤易损性产生较大的影响，也将其作为二级指标，并按照影响程度对其指标范围进行定性划定。在承灾体因素一级指标中，参考相关文献[12-13]，将导流堤工程自设计、施工到维修的整个过程综合考虑，并作为其二级评价指标，确定指标取值范围（如表1所示）。考虑到导流堤现存的工程性能（结构受损程度和现存防治效果）会对工程易损性产生不可忽视的影响，将其视为二级评价指标，并按照受损程度对其指标范围进行定性划定，从而建立起导流堤层次结构评价指标体系（如图1所示），可以依据实际工程状况对导流堤进行预判性评价，使评价结果更加科学。

表1 评价因子的取值范围Table 1 The value range of evaluation factors

图1 评价指标体系Fig.1 Evaluation index system

1.2 组合层次法处理指标权重

1.2.1 传统层次分析法 传统层次分析法通过采用Saaty[17]建议的标度判别方法，经专家判别各个因素间的重要程度，随后对构成的判断矩阵进行一致性检验，检验通过后求得对应的最大特征值及特征向量，经归一化处理后得到最终权重向量。

以B1指标层为例，经专家判定，构造判断矩阵如表2所示，求得其最大特征值λ=3.009，对应的特征向量为（0.540,0.297,0.163）。

表2 指标判断矩阵Table 2 Indicator judgment matrix

对判断矩阵进行一致性检验，通过计算CR=CI/RI，当CR＜0.1时，即认为矩阵满足要求，否则需要重新修改。通过计算，求得此矩阵的一致性指标CI=0.005，相应的随机一致性指标RI=0.580，则CR=CI/RI=0.009＜0.1，满足检验要求。

同理，继续重复以上计算步骤，即可得到各级指标的权重（见表3），经过计算，各判断矩阵均满足一致性检验要求，从而可以得出最终的权重向量W1。

表3 各级指标权重Table 3 The weights of all levels’indices

W1=(0.072,0.040,0.022,0.133,0.067,0.083,0.083,0.167,0.044,0.015,0.015,0.044,0.052,0.045,0.059,0.059)

1.2.2权的最小平方法 权的最小平方法是在一定的约束条件下建立目标函数，对其一致性判断矩阵求最小值，即一致性判断矩阵排序向量的最优解。由权的最小平方法构成的最优化问题，用向量形式可表示为[18]

通过求解此辅助线性规划模型而得到最佳排序向量最优解为

式中：W*为一致性判断矩阵排序权向量。

式中：aij为判断矩阵的数值；wi或wj为权重系数。

仍以B1的指标层为例，依据所构造的判别矩阵（表2），利用式（2）计算得到矩阵B。

求解得出可逆矩阵B-1。

结合式（1）、式（3）计算可得出相应的排序权向量为(0.544 9,0.286 39,0.169 12)。

其他指标权向量的计算重复上述步骤，可得到最终的权重向量W2。

1.2.3 组合赋权 对传统层次分析法和权的最小平方法进行组合赋权，通过引入距离函数来确定各自的权重系数[19]。设组合权重为W，W1和W2的距离为d(W1,W2)，则

为使不同权重之间的差异程度和分配系数间的差异一致，则

联立式（6）、式（7），得出

带入式（4）中，可得到最终权重向量W。

2 建立评价模型

由于影响导流堤易损性的诸多评价因子之间关系较为模糊，为较好地处理这些不确定因素，获得可靠的评价结果，采用模糊综合法对导流堤易损性进行评价。将易损程度确定为5个等级，建立导流堤易损性评价集，即

依据各评价因子的实际情况，按式（9）所示隶属函数[20]形式计算确定各级指标的隶属度向量。

式中：x为各因子实际取值；Vi为其对应的基础因子分级值。

从而可得到模糊关系矩阵R。

式中：ucnj为各评价因子对应的隶属度。

由式（11）可得目标层的模糊综合评判集E。

依据最大隶属度原则和加权归一化处理方法确定隶属度，进而确定最终的工程易损性等级。

3 泥石流动力特征参数计算

流速是计算泥石流动力特征的关键参数，也是指导防治工程设计不可或缺的参数，目前，各计算式多采用各地区的孕灾环境特征经验公式。笔者采用的计算式为[21]

式中：γH为泥石流固体重度，g/cm3；Hc为计算断面的平均泥深，m；J为泥石流水力坡降，%；nc为沟床的糙率系数；ϕ为泥石流泥沙修正系数。

泥石流大石块冲击力则采用可同时考虑冲击物与被冲击物材料特性的计算公式[22]

式中：F为泥石流大石块冲击力，N；系数C的大小与泥石流屈服应力、容重和悬浮粒径有关；E1、E2分别为泥石流中大石块、被冲击的物弹性模量，Pa；M为泥石流中大石块重量，kg；V为泥石流中巨石运动速度，m/s；α为大石块运动方向与被冲击物的平面角度，（°）。

泥石流整体冲击力为[21]

泥石流动水压力为[20]

式中：σ为泥石流动水压力，kPa；γc为泥石流重度，kN/m3；vc为泥石流流速，m/s；g为重力加速度，9.8 m/s2。

4 工程实例

4.1 雀儿沟沟道与导流堤调查

4.1.1 雀儿沟沟道调查 雀儿沟沟道位于冕宁县托乌乡，地处四川省西南部。现场调查后得知，该沟历史上曾爆发过大规模泥石流，目前仍较为活跃。沟道内汇水面积14.19 km2，主沟长度7.30 km，平均坡度较大，主沟平均比降15.73%，高差大于1 000 m，利于泥石流产流及汇流。沟道内松散堆积物较多，岩性多为风化强烈或节理发育的硬岩。从图2中遥感影像可知，沟道上游汇水面宽，沟壑众多，局部岩土裸露，下游汇水面狭窄且流通段短。该沟泥石流物源主要分布在上游沟床和中下游沟床、沟岸（如图3所示），约142万m（3数据的获取方式详见文献[23]）。

图2 正俯视图Fig.2 Front view

图3 下游物源区Fig.3 Downstream provenance area

4.1.2 雀儿沟导流堤调查 雀儿沟曾于1999年7月15日凌晨5点左右受强降雨影响爆发过大规模泥石流，持续时间约为2 h，沟内有明显塌方和堵塞，冲毁了电站厂房，造成90多万元的经济损失。后为保护电站，在电站沟道两侧修筑了导流堤（如图4所示），导流堤宽约1.2 m，沟内侧高约4 m，背侧高约2.5 m，采用C20混凝土砌筑而成。2005年8月雀儿沟又发生过泥石流，将沟口处电站对面的一段导流堤冲毁，冲毁段破碎散落在沟床内，冲毁长度约10 m（如图5所示）。相应的调查结果如表4所示。

表4 泥石流和导流堤的调查结果Table 4 Survey results of investigation of debris flows and diversion dikes

图4 导流堤损毁前Fig.4 Before the diversion dam was damaged

图5 导流堤损毁后Fig.5 After the diversion dike was destroyed

4.2 评价结果

采用模糊集的运算方法，求得各级指标的隶属度向量，如表5所示。运用式（11），可求得导流堤工程易损性的隶属度向量E为

表5 各级指标的隶属度向量Table 5 Membership vector of indicators at all levels

E=(0.206 95,0.379 81,0.332 04,0.009 00,0.072 00)

隶属度向量中最大值为0.379 81，根据最大隶属度原则，结合评价语集合（式（8））可知，雀儿沟导流堤工程易损性隶属于高度易损性，不过对比后发现，虽然0.379 81为隶属度最大值，但与中度易损性的隶属度值0.332 04相差不大，所以确切来说，雀儿沟导流堤的易损性介于高度易损性和中度易损性之间，而更趋向于高度易损性，即导流堤整体抗击泥石流的能力较为薄弱。

4.3 动力参数计算结果与讨论

经现场调查，雀儿沟中最大的石块体积约为3.5 m×2.9 m×1.5 m，与导流堤可能接触的最大面积约为0.72 m×0.85 m=0.612 m2，泥石流容重为1 710 kg/m3，固体容重为2 710 kg/m3，大石块为花岗岩材质，弹性模量约为5×109kg/m2，导流堤弹性模量约为2.55×109kg/m2，α=30°，最大淤积厚度3.67 m，按式（12）～式（15）计算，结果如表6所示。

表6 动力参数计算结果Table 6 Calculation results of kinetic parameters

经单位换算，最终可得导流堤在泥石流作用下的局部总压强P为2 216.99 kPa，而导流堤所能承受的最大剪应力为1 370 kPa，超出部分占抗剪强度的比例约为61.82%，大大超过了导流堤本体抵抗外力的极限。所以，当泥石流发生时，导流堤会在泥石流冲击和冲刷的联合致灾模式下发生局部破坏。评价结果与通过定量计算的结果相吻合，同时，据现场实际调查发现，泥石流爆发后，原位于雅泸路雀儿沟电站对面处的一段导流堤被冲毁，冲毁段破碎并散落在沟床内，冲毁长度约10 m（实际情况如图4、图5所示），因此，导流堤工程易损性的评价结果也与现场实际调查结果基本一致，从而验证了该评估模型的可靠性。

根据所得结果，可以得到关于优化导流堤抗灾能力的建议：

1）源头上治理。合理开发山区资源，减少对自然环境的扰动；定时清淤，减少物源储备，降低泥石流发生的风险。

2）优化工程布局。例如，可在沟道上游设置桩林坝等拦挡结构阻隔大石块等向下游移动，防止导流堤遭受巨石冲击而破坏。

3）加强对导流堤的检测力度。发现问题及时处理，防患于未然。

4）定期对其进行维修养护，以增强工程的耐久性。

在灾害发生后，相关部门对导流堤进行了修复处理，加强了检测力度，并对该地区展开了定时清淤工作，极大程度地减少了物源储备量，大大降低了泥石流发生的风险，使导流堤的排导功能和抗灾能力得到了明显改善。多年来该地区很少再有类似的大规模泥石流发生，处理工作取得了显著成效。然而，因尚未在上游设置拦挡结构，使得该地区导流堤仍存在着巨大的安全隐患，有待于进一步解决。

5 结论

1）在易损性定义的基础上，以遭受泥石流灾害的雅泸路雀儿沟导流堤为工程背景，提出了导流堤易损性的概念，即“在给定区域中由于泥石流地质灾害致使导流堤可能受到的损失程度”。结合泥石流致灾特征和导流堤承灾特点，建立了泥石流危害作用下导流堤的工程易损性评价方法。采用该方法对雅泸路雀儿沟导流堤进行易损性评价，结果表明：雅泸路雀儿沟导流堤为高度易损性，确切来说，其易损性程度介于高度易损性和中度易损性之间，而更趋向于高度易损性，即导流堤整体抗击泥石流的能力较为薄弱。评价结果与现场实际调查结果相一致，验证了该方法的可行性。

2）对雅泸路雀儿沟泥石流的相关动力参数进行了计算，结果表明：在泥石流冲击和冲刷的联合致灾模式下，导流堤受大石块冲击部位的局部总压强为2 216.99 kPa，而该导流堤所能承受的最大剪应力约为1 370 kPa，所承受的总压强值约为抗剪强度的1.618倍，大大超过了导流堤本体抵抗外力的极限。从定量计算的角度验证了评价结果的可靠性。