长持时爆炸冲击波产生方法

师燕超,杨森,崔健,闫攀运

（1.天津大学a.滨海土木工程结构与安全教育部重点实验室；b.建筑工程学院，天津 300350；2.北京航天发射技术研究所，北京 100076）

不同持时的爆炸冲击波对建筑结构及防护工程的作用显著不同，大当量TNT爆炸、大吨位危险化学品爆炸、燃油气爆炸、核爆炸等冲击波持时较长，可达到100 ms以上，甚至几百毫秒。野外爆炸试验常用的几公斤或几十公斤常规炸药产生的爆炸超压持时通常为几毫秒，很难达到30 ms以上。如果想要通过一次爆炸获得较长持时的冲击波，则需大大增加炸药量，但大当量TNT爆炸对场地要求极高、安全问题突出。因此，利用较少的炸药获得持续时间较长且波形连续丰满的冲击波对于结构抗爆性能试验研究有着重要意义。

Andersen等[1]提出了一种利用高压气体作为驱动源产生长持时冲击波的模拟方法。Campbell等[2]采用分段驱动气体填充技术，在一定程度上实现了长持时恒压冲击波的模拟。Ismail等[3]利用ANSYS Fluent分析了激波管设计参数对冲击波特性的影响，并对锥形激波管系统的尺寸进行了优化。杨科之等[4]研究了装药在坑道内部爆炸时产生的空气冲击波传播规律，发现相比于无限空间中的爆炸，坑道中的爆炸冲击波经过多次反射和叠加作用之后具有更高的峰值和更长的持续时间。李秀地等[5]指出，在类似坑道的空间中爆炸，超压峰值会随着坑道长度的增加而降低，但超压持时会增加，故类似坑道受限爆炸条件下的爆炸波模拟装置可以产生较长的持续时间。王朝成等[6]提出了一种一端开口的圆筒形爆室线状装药爆炸冲击波简化计算模型，并利用计算模型对爆室内线状装药爆炸压力进行了分析计算，计算结果与实测数据吻合较好。穆朝民等[7]研究了爆室内中心装药爆炸后爆炸冲击波的产生、传播和壳体的动力响应全过程。姚哲芳等[8]给出了厚壁圆筒爆室内爆炸流场的压力云图、筒壁受到的爆炸压力峰值及冲量的分布规律、筒体的等效应力云图以及等效应力的分布规律等。辛凯等[9]提出了利用多点装药延时起爆及爆室冲压技术延长爆炸冲击波持续时间的方法。同时文献[10]也指出，为了在管道中得到较理想的空气冲击波波形，必须合理考虑起爆药量、起爆次数、多次起爆时间间隔、管道长度等因素。

综上，目前研究主要集中在爆室冲击波传播规律和延长正压持时的定性分析，尚没有通过小当量炸药获取预期长持时冲击波的详细试验和定量研究。笔者利用AUTODYN软件对圆筒形爆室TNT爆炸进行了数值模拟，并与相应的试验数据进行了对比，验证了数值模拟的可行性。在此基础上，进一步探究管道长度、起爆时间间隔和起爆顺序等因素对冲击波波形的影响。最后，经过多次反复对爆室长度、炸药量、延时间隔等参数的调整，给出了实现正压持续时间为100、200 ms，入射超压峰值约0.2 MPa（对应反射超压峰值约1 MPa）的冲击波波形丰满且连续衰减的试验方案。

1 数值模型的建立

1.1 模型建立方法

采用AUTODYN建立数值模型，因为模型尺寸较大，若使用三维实体单元建模，计算效率极低。考虑到圆筒爆室轴心球型装药为轴对称模型，对称轴为圆筒轴心线，故建立二维轴对称模型进行计算。

爆炸初始阶段压力极高，模拟结果受网格尺寸影响非常明显，为提高计算精度，首先采用一维楔形单元模拟初期爆炸，如图1所示。再利用AUTODYN的重映射技术，将一维计算结果映射到二维模型中继续计算，如图2所示。文献[11]指出，在炸药体积膨胀到10倍之后，爆轰产物可等效视为空气，因此，炸药和空气可以考虑为同一种材料(空气)，采用理想气体的状态方程描述，在一维条件下计算到大约0.05 ms时停止，然后再将单元状态参数映射到二维轴对称模型中，此时冲击波还未到达管道壁面，可视为球面波。

图1 一维模型Fig.1 One-dimensional model

图2 映射后的二维模型Fig.2 Mapped two-dimensional model

由于结构的微小变形对空气冲击波影响较小，因此将爆室侧壁和底面设置为刚性反射面，爆室出口设为自由流出边界。

1.2 模型材料参数

模型材料包括空气和炸药。空气采用软件材料库中的AIR模型，状态方程为理想气体状态方程，可用式（1）描述。

式中：γ为空气绝热常数，取值为1.4；ρ为空气密度，取 值 为1.225 kg/m3；e为 比 内 能，取 值 为2.068×105kJ/m3[11]。

TNT炸药采用JWL状态方程描述，其具体形式为

式中：v为相对体积；e0为初始比内能；A、B、R1、R2、ω为材料常数；此外，TNT材料还需要输入C-J压力PCJ和爆轰速度VCJ，TNT材料各参数取值[12]如表1所示。

表1 TNT材料参数Table 1 Material parameters of TNT

1.3 模型验证

在数值模型中，材料模型的网格尺寸直接影响计算的效率和精度，合理选择网格尺寸至关重要。经过网格敏感性分析，一维模型网格尺寸取1 mm，二维模型网格尺寸取30 mm。其中，一维模型网格尺寸取1 mm已经可以获得较高精度[13]。同时，文献[13-14]指出，压力的网格敏感性高于冲量，本文研究区域的比例距离大于5.89 m/kg1/3，故以该比例距离下二维模型的压力为指标进行网格敏感性分析，如图3所示。根据结果可知，二维模型网格尺寸取30 mm已经足够。

图3 网格敏感性分析Fig.3 Mesh sensitivity analysis

文献[12]进行了野外圆形坑道爆炸试验，对坑道内的爆炸冲击波压力进行了测定，得到了不同测点的爆炸冲击波压力时程曲线，坑道截面与爆炸测点布置如图4所示。

图4 试验坑道截面及测点示意图（单位：cm）Fig.4 Schematic diagram of testing tunnel section and measuring point（Unit:cm）

基于上述方法建立了该试验的数值模型，TNT药量为36 kg，各测点的试验与模拟压力时程曲线对比如图5～图7所示。

图5 测点P1的压力时程曲线Fig.5 Pressure time-history curve of the measuring point P1

图6 测点P2的压力时程曲线Fig.6 Pressure time-history curve of the measuring point P2

图7 测点P3的压力时程曲线Fig.7 Pressure time-history curve of the measuring point P3

试验原文献指出[12]，3个测点的测试信号均受到了一定程度的干扰，其中，由于受到较大干扰，测点P1在测试信号后期压力没有归零，而是出现了漂移；测点P2第1个峰值过后由于干扰出现的一个负峰值没有参考意义；测点P3测试信号同样受到干扰，压力曲线在0.045 s左右出现一个较大峰值，该峰值同样没有参考价值。从以上试验对比结果可以看出，采用的数值模拟方法可以很好地对冲击波在爆室内的传播反射进行预测，同时，上述试验对比过程中的TNT当量为36 kg，后续模拟中TNT当量均不超过3 kg，小当量TNT爆炸超压峰值较低，对网格的敏感性也相对减弱，故采用上述数值模拟方法可以获取更准确的超压时程曲线。

2 爆室内爆炸冲击波传播规律研究

2.1 爆室尺寸及炸药布置

爆室的尺寸大小影响着冲击波的传播反射特性，文献[9]利用AUTODYN研究了爆室尺寸对超压持时的影响。爆室较小，可以获得更大的超压峰值，但会造成爆室侧壁所受爆炸超压过大，进而造成侧壁变形；爆室过大，建造成本和难度变高，且会导致冲击波峰值过小。不同尺寸的爆室使爆炸的能量传递给空气冲击波和爆室结构变形所占的比例不同，合理的爆室结构下空气冲击波吸收的能量所占比例较大，即能量的利用率有所提高。文献[15]对比了不同截面形状坑道中冲击波的传播规律，其中，圆形坑道内坑道壁所受超压峰值最小，是直墙圆拱形坑道内的60%左右；正方形坑道内坑道壁所受超压峰值最大,大约是直墙圆拱形坑道内的300%。故试验采用圆柱形爆室，以使侧壁承受超压尽量减小且爆炸压力沿截面分布更加均匀。表2列出了半径分别为0.75、1.5、3.0 m的圆柱形爆室中3 kg TNT爆炸时侧壁的超压峰值。综合考虑，采用半径1.5 m的圆柱形爆室，炸药安放在爆室纵向轴线上。

表2 不同尺寸爆室侧壁所受超压Table 2 Overpressure on the side walls of detonation chambers with different sizes

文献[16]系统研究了包括TNT炸药在内的各类炸药安全殉爆距离，其中，3 kg TNT炸药相隔0.65 m以上时可以避免殉爆发生。虽然本文条件为管道受限爆炸，但管道半径较大，为1.5 m，当反射波经筒壁反射并再次传播到邻近炸药处时，入射波早已经过该处，在殉爆时间内叠加增大效应不明显。同时，在长持时装置中，炸药不会裸露安装，有一定外壳涂装，考虑到管道内受限爆炸的强化作用和炸药安装的可操作性，所有炸药间隔距离均取为1 m，第一个炸药距离桶底1.5 m。建立的数值模型示意图如图8所示。

图8 数值模型示意图Fig.8 Schematic diagram of numerical model

2.2 单个炸药冲击波传播规律

以单个3 kg炸药距离桶底1.5 m起爆为例，研究单个炸药冲击波在爆室内的传播规律，图9为不同时刻爆室内冲击波压力云图。图9（a）表明，冲击波首先呈球面向四周传播；随着冲击波的继续传播，如图9（b）所示，当球面冲击波抵达桶壁时，在爆室侧壁和桶底发生反射，稀疏波区变宽，冲击波阵面后方压力逐渐降低；随着时间的推进，波头不断沿着爆室前移，入射冲击波后方的稀疏波区与反射冲击波相互作用（图9（c））；随着入射角的不断增大，桶壁反射波与球面波的波头相互作用，产生了复杂的马赫反射（图9（d））；随后，如图9（e）所示，侧壁反射的冲击波在爆室轴心相遇，经过反射后再次向侧壁运动，同时，侧壁的反射波在桶底再次发生反射，各种反射波与入射波相互作用，形成爆室内复杂的冲击波系；随着时间的推移，混乱的流场逐渐成为较为稳定的平面冲击波，向爆室出口传播（图9（f））。

图9 不同时刻冲击波压力等值线图Fig.9 Isogram of shock wave pressure at different moments

图10为距桶底20 m截面上3个不同径向距离处的压力时程曲线。可以看出，3条时程曲线形态大致相同，但不同径向距离处的压力时程略有不同，轴心线上压力峰值略高于爆室边缘位置。其中，半径0 mm处（即轴线上）压力震荡较为明显，这是由于从侧壁反射回来的冲击波在轴线处相遇，并多次发生反射和相互作用所致，在径向750 mm处，测点的压力时程曲线已较为平滑。

图10 同一截面上不同径向距离的3个测点Fig.10 Three measuring points with different radial distances on the same section

2.3 管道长度的影响

管道的长短影响着超压峰值和持时，图11为单个3 kg炸药距离桶底1.5 m起爆时，距离桶底10～35 m截面处的压力时程曲线。可以发现，随着距离的增加，超压峰值不断减小，同时，由于距离增加，各种复杂的反射波经过多次反射叠加逐渐平稳，使得叠加引起的多峰值效果减弱，冲击波时程曲线变得平滑。因此，增加爆室长度可以使产生的冲击波更接近于单炸药大当量远距离爆炸。

图11 不同长度处压力时程曲线Fig.11 Pressure time-history curves at different length

2.4 延时起爆时差的影响

单纯增加炸药量可以增大爆炸冲击波正压峰值，在一定程度上延长冲击波作用时间，但爆筒侧壁压力增加明显会显著增加爆炸模拟装置的制造成本和难度。而多点小药量炸药延时起爆则可以克服这一困难，通过精确至毫秒起爆控制，使得多个炸药的冲击波在管中形成连续且衰减的波形，正压持时增加效果明显。

图12给出了3 kg TNT沿爆室纵向中轴线布置，起爆时差分别为5、10、20 ms，爆室长度20 m处的压力时程曲线。从图12中可以看出，当起爆间隔时间较大，为20 ms时，后起爆炸药产生的爆炸冲击波未与先起爆炸药产生的爆炸冲击波有效融合，导致波形出现多峰值、连续非衰减的形态。当间隔时间缩短至10 ms后，各峰值的间距缩小，但仍旧存在多峰值现象。另一方面可以发现，第2个波的峰值略高于第1个波，这是因为第1次爆炸后爆室压力升高，爆炸产生的气体使空气密度有所增加，且第2次爆炸产生的冲击波与第1次爆炸产生的冲击波相互作用。若进一步将起爆时间间隔缩短至5 ms，多峰值可以在20 m的距离内有效融合形成连续波形。起爆间隔时间越小，超压峰值越高，冲击波到达时间越早。

图12 20 m处不同起爆时差的压力时程曲线Fig.12 Pressure time-history curves of different detonation time difference at 20 m

图13给出了其余布置方案相同，仅爆室长度改变为40 m后的压力时程曲线。可以看出，长度增加以后，10 ms的起爆间隔时间下多峰值现象已有效减弱，波阵面到达测点的时差更加明显，冲击波峰值降低。若进一步将起爆时间间隔缩短至5 ms，则波形基本不变，过短的起爆时间也不利于延时起爆的控制。由以上分析可知，根据炸药量和爆室长度合理地选择起爆时差可以获得波形丰满且连续衰减的超压时程曲线。

图13 40 m处不同起爆时差的压力时程曲线Fig.13 Pressure time-history curves of different detonation time difference at 40 m

2.5 起爆顺序的影响

炸药起爆有从爆室口部向底部以及从底部向口部两种常规起爆顺序，对相同装药量、不同起爆顺序的两种起爆场景进行了模拟，不同的起爆顺序会得到不同的冲击波时程曲线，图14给出了从爆室底部起爆和从爆室口部起爆两种起爆方式下的压力时程曲线。

图14 不同起爆顺序的压力时程曲线Fig.14 Pressure time-history curves of different detonation sequence

从图14中可以看出，从口部起爆时，后起爆炸药的冲击波起始位置“落后”于先起爆炸药1 m的距离；从底部起爆时，后起爆炸药的冲击波起始位置“领先”于先起爆炸药1 m的距离。故从口部起爆时，后续冲击波波头始终“落后”于先起爆产生的冲击波，导致出现多峰值间断的波形且超压时程曲线尾端不连续衰减。从爆室底部起爆时，虽然后起爆产生的冲击波起始位置“领先”于后先起爆产生的冲击波，但合理的延时间隔使后起爆产生的冲击波与先起爆产生的冲击波有效融合，形成类似于大当量远距离爆炸下产生的连续衰减的长持时冲击波。

3 长持时爆炸冲击波产生方案

3.1 方案确定方法

确定特定超压和持时的冲击波产生方案，首先需考虑经济因素和实际操作的可行性来确定爆室长度，所有炸药均在0.5～5 kg范围内进行选择，从爆室底部起间隔1 m布置。根据所需超压水平选取起始炸药量，当单个小当量炸药无法产生所需超压时，考虑采用多个小当量炸药同时起爆。接着在初始炸药后添加延时炸药，通过不断调整延时炸药的量和起爆时差，获取特定的长持时方案，具体流程如图15所示。

图15 长持时冲击波产生流程图Fig.15 Flow chart of long holding time shock wave generation

3.2 长持时方案实例

经过反复调整，同时考虑到经济因素和实际操作的可行性，爆室采用长40 m、半径1.5 m的圆筒形爆室，炸药均布在爆炸纵向轴线上，均从爆室底部起爆，持时100、200 ms的具体试验方案如表3、表4所示。

表3 100 ms持时炸药布置方案Table 3 Explosive arrangement scheme of 100 ms duration

表4 200 ms持时炸药布置方案Table 4 Explosive arrangement scheme of 200 ms duration

1）持时100 ms炸药布置方案。共使用3颗球形炸药，单个炸药质量均为3 kg。

2）持时200 ms炸药布置方案。共使用12颗小质量球形炸药，单个炸药质量最小0.5 kg，最大3 kg。

图16、图17为数值模拟得到的压力时程曲线。从图16中可以看出，爆炸压力时程曲线正压持续时间约100 ms，基本无升压时间且连续衰减。从图17中可以看出，冲击波正压作用时间可达200 ms以上，超压随时间连续衰减。

图16 持时100 ms压力时程曲线Fig.16 Pressure time-history curves of 100 ms duration

图17 持时200 ms压力时程曲线Fig.17 Pressure time-history curves of 200 ms duration

4 结论

基于AUTODYN软件，建立了爆室内TNT爆炸的数值模型。将模拟结果与已有的试验结果进行对比，验证了所建模型的可靠性。在此基础上，研究爆炸冲击波在圆筒形爆室内的传播规律，分析管道长度、延时间隔、起爆顺序等参数对超压时程曲线的影响，并提出两种持时的具体长持时爆炸冲击波产生方案。主要结论如下：

1）冲击波与爆室侧壁发生多次反射，并与入射冲击波相互作用，产生复杂的叠加波，随着传播距离的增加，逐渐形成较为稳定的平面冲击波，增加爆室长度可以有效延长爆炸冲击波的持续时间。

2）根据炸药量合理地选择起爆时差可以获得波形丰满且连续衰减的超压时程曲线，例如，对于3 kg TNT来说，10 ms的起爆时差比较合适。

3）从爆室口部起爆得到的超压时程曲线会出现多峰值现象，相比而言，从底部起爆是一种更好的选择。

4）提出使用多个小质量球形炸药多点延时起爆产生100、200 ms长持时冲击波的方案，为长持时爆炸模拟装置的设计提供理论基础和实践方案。