高低拱梁拱组合体系桥动力特性及地震响应分析

唐 杨，王国炜，张 丽，刘 智，亓兴军，刘佳杰

(1.五峰土家族自治县农村公路管理所，湖北 宜昌 443413；2.济南华鲁中交公路设计有限公司，山东 济南 250101；3.山东金衢设计咨询集团有限公司，山东 济南 250014；4.山东建筑大学，山东 济南 250101；5.北京市政路桥股份有限公司，北京 100045)

0 引 言

梁拱组合体系桥是将梁桥与拱结构组合在一起的新型结构形式，具有梁桥和拱桥共同的受力特征。梁拱组合体系桥造型美观，跨越能力强，在美学要求较高的城区、旅游景区等需要跨越大江大河的桥位具有极强的竞争力。由于梁与拱的组合形式多样，梁拱组合体系桥的结构形式繁多，包括T构-系杆拱组合体系桥[1-2]、简支梁拱组合体系桥[3-4]等。

由于梁拱组合体系桥结构复杂、空间受力明显，为保证桥梁具有足够的抗震性能，需要对其动力特性进行分析，较好地掌握桥梁结构在地震荷载作用下的薄弱部位，针对性地对其进行抗震设计。近年来，针对梁拱组合体系桥的动力特性研究也越来越多，但研究对象大都针对单拱或者多拱(三个拱、五个拱)与梁的组合形式，且拱结构均为对称结构，如袁霖宇[5]研究的某飞燕式梁拱组合桥、张胜杰[6]研究的某在建长挑臂宽主梁梁拱组合体系桥、熊柏林等[7]研究的某在建三跨连续下承式梁拱组合体系桥均为单拱与梁的组合形式，付旺旺[8]研究的某连续梁拱组合桥为五个拱与梁的组合形式。目前，高低拱与梁不对称组合体系桥的动力特性和抗震分析研究尚为空白，有待进一步深入研究。

本文以重庆市开州区一座高低拱梁拱组合体系桥为工程背景，分析其动力特性和地震响应，为相似体系桥梁抗震设计提供参考。

1 工程概况

重庆市开州区的寨子坪大桥为四跨高低拱梁拱组合体系桥，跨径为396m，桥宽32m，结构如图1所示。该桥的拱肋为钢箱拱，截面为矩形钢箱带肋截面形式；主拱与副拱截面的横桥向宽度均为3.0m。拱肋线形采用1.8次抛物线，主拱拱肋的截面竖向高度由拱顶的2.0m变化至拱脚的3.6m，副拱拱肋的截面竖向高度由拱顶的2.0m变化至拱脚的3.2m；主拱矢跨比为1/2.5，副拱净矢跨比为1/2.285[9]。主拱拱肋共分为15个节段，副拱拱肋共分为11个节段，不同节段采用不同厚度的钢板，主要有30mm、40mm、50mm三种厚度规格[10]。钢拱固结于拱座上，与混凝土拱座的连接采用钢砼结合段的方式。在钢砼接头处，拱肋的钢结构伸入拱座混凝土内约2m，采用PBL剪力键与混凝土相连接[11]。主拱共设置13对吊索，副拱共设置7对吊索，主拱沿桥轴水平向的吊点标准中心距为6m，副拱为5m。主拱吊杆规格为 31Φs15.2，副拱吊杆规格为19Φs15.2，主、副拱吊索均在梁端进行单端张拉[11]。

图1 寨子坪大桥结构(单位：cm)

主梁采用C50预应力混凝土，箱梁截面形式为单箱五室，梁高3.0m，梁顶设置双向1.5%横坡，箱梁顶宽32.0m，底宽17.4m，悬臂长6.2m。箱梁标准段的顶板厚0.25m，底板厚0.22m，腹板厚0.5m，箱室顶板设置0.5m×0.25m的腋角，底板设0.5m×0.25m的腋角。腹板厚度由0.5m渐变至0.85m，渐变段长度为4.5m，顶板厚度由0.25m渐变至0.45m，底板厚度由0.22m渐变至0.42m。采用纵、横向双向预应力体系，纵向预应力钢束设置腹板束，采用17Φs15.2钢绞线，横向预应力Y1～Y4钢束采用19Φs15.2、Y6～Y10钢束采用17Φs15.2钢绞线。

桥面以下V构采用C50混凝土，每根V腿两端为实心，中间为空心，标准空心段壁厚为80cm，端部壁厚渐变为110cm，渐变段长度为2m。每根V腿背离桥墩布孔线侧均设置预应力钢束，钢束规格为17Φs15.2，钢束均采用单端张拉，张拉端位于主梁的实体横梁内。主跨拱下V构顶截面高4.0m，底截面高5.5m，边跨拱下V构顶截面高3.2m，底截面高4.5m，为使结构整体线条流畅，各V构顺桥向均设置有圆弧倒角。各V构横桥向宽度由墩顶6.0m变化至墩底8.0m。

P2～P4拱座基础为承台接桩基形式，承台长宽高尺寸为13.5m×23.5m×4.0m，下接15根直径2.0m端承桩。P1墩采用矩形墩，设三根墩柱，每根墩柱下接独立承台桩基础，每个承台下设4根桩基础，桩基直径均为1.3m。车行道铺装层按双层沥青混凝土设计，即5cm AC-20浇筑式沥青混凝土+4cm SMA-13改性沥青混凝土。

2 分析思路

高低拱梁拱组合体系桥的动力特性分析和地震响应分析采用Midas Civil 2020空间有限元分析程序。主梁、拱肋、V构、承台、桩基均采用梁单元模拟，吊杆采用桁架单元模拟[12]，单元共计1528个，有限元模型如图2所示。

在边界上，通过采用“m”法计算桩-土作用，采用点弹簧对桩基础施加边界；承台与桩基采用刚性连接模拟，在A0台、P1墩、A5台等有支座墩台对应的支座节点施加一般支承，支座节点与主梁节点采用弹性连接的刚性模拟[13]。

图2 有限元模型

在荷载上，考虑自重、桥面铺装、横隔板自重以及预应力荷载，自重荷载因子设置为-1；桥面铺装根据铺装层厚度计算，设置为156.2kN/m，采用梁单元荷载模拟，施加于整个主梁结构上；横隔板自重通过计算后，同样采用梁单元荷载平均施加于主梁上，墩梁交汇位置的横隔板自重设置为655.0kN/m，其余位置的横隔板自重设置为50.0 kN/m。寨子坪大桥的主梁、V构设置为C50混凝土，承台和桩基设置为C30混凝土，主、副拱的钢材设置为Q345，体内预应力和吊杆设置为PC高强度低松弛(Ⅱ级松弛)七股型钢绞线，其材料基本特性如表1所示。预应力钢绞线的抗拉强度标准值为1860MPa，锚下张拉控制应力为1395MPa，锚具变形和钢束回缩值为6mm，管道摩阻系数为0.17，管道偏差系数为0.0015[14]。

特征值分析采用多重Ritz向量法，需要将桥面铺装、横隔板自重的荷载转换为质量。通过特征值分析，得出顺桥向、横桥向以及竖向的前20阶振型。通过计算，得到顺桥向、横桥向以及竖向的质量参与系数为94.36%、93.16%、97.79%，满足地震响应方向的振型质量参与系数不小于90%的规定[14]。

表1 材料参数表

地震响应分析采用反应谱法，根据《公路桥梁抗震设计规范》(JTG/T 2231-01-2020)和《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60-2015)的规定，寨子坪大桥的桥梁抗震设防类别设置为B类；根据《中国地震动参数区划图》(GB18306-2001)得到重庆开州区地震动参数如表2所示。

表2 重庆开州区地震动参数

由寨子坪大桥地质构造图以及《城市桥梁抗震设计规范》(CJJ 166-2011)的规定，根据土层等效剪切波速和场地覆盖层厚度将寨子坪大桥的场地类型确定为Ⅱ类。地震作用设置为E1地震，综合以上参数设置得到水平加速度反应谱和竖向加速度反应谱如图3所示。

图3 反应谱函数

采用反应谱分析时，将多自由度体系视为多个单自由度体系的组合，首先计算各单自由度体系的最大地震响应，再选择相应振型组合的方式计算多自由度体系的最大地震响应，寨子坪大桥反应谱分析采用的振型组合为CQC，分析中不考虑行波效应。

3 动力特性分析

通过计算，得到前十阶的振型特征与频率如表3所示，前六阶振型如图4所示。

动力特性分析结果表明：在前五阶振型中，拱肋发生侧弯3次，主梁发生竖弯2次、平弯1次，说明该桥对横向振动和竖向振动均较为敏感，该桥型的抗震设计需要重点考虑横向振动和竖向振动的影响；该桥的第一阶、第三阶、第五阶振型均出现主拱的侧弯，且均为同向侧弯，而第六阶振型出现反对称侧弯，由此可见主拱的抗弯刚度较低，横向振动时需要重点关注主拱的受力状况；副拱由于跨径和矢高相对较小，在第三阶振型中才出现侧弯，该桥主要构件的振型顺序为主拱、主梁、副拱；由于前五阶振型的频率相差不大，相邻振型发生耦合的几率较大。

表3 动力特性表

图4 前六阶振型

4 反应谱分析

通过反应谱分析，得到顺桥向、横桥向以及竖向反应谱工况下的结构位移、结构应力，如图5所示，结构应力如图6所示。

图5 各工况下的结构位移

a)各工况下反应谱工况上缘应力

b)各工况下反应谱工况下缘应力

结构位移表明：横桥向反应谱工况下的结构位移最大，达到40.84mm，出现在主拱的拱顶位置；顺桥向反应谱工况下，结构的顺桥向位移最大值为7.32mm，出现在主拱的1/2截面位置附近；竖向反应谱工况下，结构的位移相对最小，约1.96mm，出现在主拱范围内主梁的跨中附近。

结构应力表明：顺桥向反应谱工况下的结构应力最大值为3.22MPa，出现在主拱的1/2截面附近，副拱的结构应力相对较小，约2.65MPa，主梁及V构的应力最大值为1.05MPa，出现(P3)副拱一侧的顶部；横桥向反应谱工况下，主拱的拱脚位置应力达到最大值，约11.87MPa，主梁及V构的应力最大值为1.75MPa，出现在V构(P4)主拱一侧的顶部；竖向反应谱工况下，上缘应力最大值出现在主拱的拱脚位置，约1.06MPa，下缘应力最大值出现在主拱的拱顶位置，约1.02MPa。

5 结 语

以寨子坪大桥为工程背景，基于Midas Civil建立空间有限元模型，通过动力特性分析与反应谱分析，得到以下结论：

(1)从动力特性分析结果看，该桥对竖向振动和横向振动较为敏感，各振型发生耦合的可能性较大；从振动发生的顺序看，主拱首先发生振动，其次为主梁，最后为副拱。

(2)从反应谱分析结果看，在E1地震作用下，整个桥梁结构均处于弹性范围内，主拱的应力值虽大，但距离其屈服强度尚远，应力储备较高；主梁的拉应力尚在其抗拉强度设计值以内，能够满足抗震要求。