把握小学数学计算有效教学的实施途径

吴昆

【摘要】随着新课程改革的一步步推进，如何在新形势下有效培养学生的计算能力备受关注.教师可以基于具体的教学内容来创设恰当的计算情境，激发学生的计算兴趣，使其主动参与探究，从而为培养学生良好的计算能力打下坚实基础.教师在教学过程中要留下充分的活动时间与空间，让学生能够自主思考和自主探究；应重视学生暴露出来的知识短板，通过与学生沟通，帮助他们认识错误，不断完善知识结构；要引导学生展开思辨，不断优化算法，开发其思维潜能；要坚持“理法并举”，以提升学生的计算素养.

【关键词】小学数学；计算；有效教学

数学计算在小学数学教学中具有重要价值.人们在生活中无时无刻不在运用计算，因此无论是从完成学业的角度，还是从适应生活的角度来看，教师都应当高度重视小学阶段学生计算技能的培养.但是在实际教学中，不少教师采取题海战术，企图通过大量的练习让学生掌握计算技巧，提高其计算效率.这种做法虽然有助于巩固计算技巧，但是容易导致学生混淆算理，且对算法掌握得不扎实，并未真正有效达成教学目标.随着新课程改革的一步步推进，如何在新形势下有效培养学生的计算能力备受关注.有部分教师提出，“创设情境，打造深度沉浸课堂”“关联生活，促进数学能力发展”“增强联系，构建完善知识体系”“注重反思，塑造自主学习习惯”“组织实践，推动思维能力进阶”的教学建议.这样的教学建议对小学阶段学生的计算能力培养而言有着重要的启发作用，从某种程度上讲，也为小学数学计算有效教学提供了重要的着力点.下面文章从五个方面加以阐述.

一、创设计算情境，促进算理理解

对于小学阶段的学生来说，培养其计算能力的本质其实就是促进学生对算理的理解，这样的认识对很多小学数学教师而言可能都是缺失的.由于种种客观条件的限制，很多教师对学生计算能力的培养认识仅仅局限于计算技能上，其只满足于培养学生的计算技巧，认为只要学生在一定时间内能够进行准确计算，那就是计算能力的培养.然而事实并非如此，真正的计算教学在于让学生理解算理，掌握计算法则，而这有赖于具体计算情境的创设.大量的教学经验表明，良好的学习环境有助于学生集中注意力，积极地投入数学学习.在小学数学教学中，教师可以基于具体的教学内容创设计算情境，让学生在情境氛围的感染下提高对计算的兴趣，从而主动参与探究活动，形成良好的计算能力.

例如，在教学“分一分与除法”时，为了让学生更好地集中注意力，投入数学学习，教师可基于学生已有数学经验进行情境创设.首先，教师抛出问题：“同学们，今天是林林同学的生日，他准备邀请4个好朋友到家里一同庆祝.他的妈妈一共准备了12个苹果让他分给好朋友吃，可是林林不知道应该怎么分才比较公平.请大家一起开动脑筋帮帮他，想想可以有多少种分法.”在布置完任务后，教师可给每桌学生发放4个小人偶和12张红色小卡片，鼓励学生与同桌合作，探寻苹果的分配方法.经过相互讨论、思考后，学生大致找到了以下三种方法：①每次给每个小朋友分1个苹果，用3次分完，每个小朋友分得3个苹果；②先给每个小朋友2个苹果，分完后发现还剩4个，又给每个小朋友分1个，每个小朋友分得3个苹果；③每个小朋友分3个苹果，刚好分完.在教师创设的计算情境下，学生通过主动动手操作来感知分配过程，进而形成了“平均分”的初步认知.接下来，在教师的指导下，学生结合教材内容进一步强化对除法的认知，为理解除法算理打下了良好的基础.

在上述教学案例中，学生能够很好地将计算技巧与生活建立起联系，从而凸显数学的生活化特征.这能够有效培养学生的主动探究意识，有助于提升其计算能力.从学生学习的角度来看，学生在理解除法的时候，其注意力并非集中在除法本身，而是集中在具体情境中的“分一分”活动.这种活动可以奠定学生理解除法算理的基础，提升学生对除法计算的认识.尤其值得一提的是，学生在这一过程中的收获并不在于教师的机械讲授，也不在于学生的机械训练，而在于学生在情境当中将“分一分”与“除法”联系起来，即学生将相对抽象的除法算理与教学情境当中的案例结合在一起.这样的结合自然可以让学生对除法的认识变得更加深刻，从而能够让学生认识到计算的本质.

二、组织探究活动，推动算法掌握

在传统的数学教学中，不少教师通常是结合教学内容设定小组探究活动，任由学生通过摆小棒、拨珠子或用笔计算等方法自由运算，最后组织全班学生进行交流.尽管这种方式可让学生拥有充分的实践机会，有助于强化其关于计算的技巧和认知，但是探究活动更重要的应该是启发学生进行多维度思考，因此学生应该自主开展探究活动，而不是等待教师发布命令.

要想让学生主动探究算法，首先，教师要留下充分的活动时间与空间，让学生能够自主思考和自主探究；其次，教师要采取独立实践与小组合作相结合的方式，为学生提供探究机会；最后，教师应留心学生的变化，观察他们的情况，及时帮助和鼓励学生自主探究.

教师引导学生主动参与算法探究，能够为其计算能力的提升创造必要条件.在经历独立思考、自主探究后，学生对算法会有基本的认识，产生新的疑问.在此基础上，教师组织学生开展交流活动，能够让学生的潜能和创造力都得到进一步开发.在组织学生交流时，教师要注意以下几点：第一，鼓励学生完整表达思考过程，帮助他们将具体操作升华为抽象的数学思想或数学方法，从而加深对算法的理解.第二，有意识地培养学生的倾听习惯.学会倾听是与他人交流合作的前提.善于倾听，既是对他人的尊重，又有助于自己反思.第三，要认识到算法多样化需要在群体中体现.由于不同学生的家庭背景、生活经历各不相同，其会从不同角度看待和思考问题，这样也就产生了不同的算法，这便是算法多样化的具体来源.事实上，算法多样化的本质也是一种个性化的体现.计算中体现算法多样化，其实也是为了尊重不同学生的个性化特征.第四，不必強求学生的解题思路与教材保持一致.教材中所提供的算法只是一种普适性的参考，与现实情况存在着一定的差距.在教学活动中，如果学生所提出的解题方法与教材中的不一致，但不影响后续知识的学习，那么教师不必进行干涉，否则应进行提示.

在教学过程中，如果教师能让学生通过动手实践找到合适的算法，那么更能够加深学生的印象.在引导学生解题、自主选择算法时，教师应把握以下两点：第一，不必勉强每一名学生都使用相同算法.不同学生的思维方式有所差异，只有适合自己的算法才容易找准解题思路，才会得心应手.第二，要及时给予学生评价.无论学生所选择的算法是否准确，教师都要避免直接肯定或直接否定.在这两点认识的基础之上，笔者还想强调的一点是当学生在计算过程中选择算法的时候，教师要尽可能地尊重学生的主体地位，要让学生将自己的计算过程演变为算法探究的过程.这一过程对学生而言是非常有意义的，只要将这一过程落到实处，学生所经历的计算过程就不是机械地重复计算，而是在计算与变式的过程当中探究算法的本质.一旦学生的探究有所收获，就会极大地激发其对计算的兴趣.在兴趣驱动之下，学生对算法的掌握会更加全面，这自然地可以促进学生计算素养的提升.

三、开展易错辨析，提升运算能力

学生在进行计算练习时，往往会将自身的知识短板一一暴露.那么如何针对学生暴露出来的问题进行有效引导呢？文章认为，教师应正视学生所暴露出来的问题，并通过与学生沟通，帮助他们认识错误，从而不断完善个人的知识结构.

为了提升学生的运算能力，教师应善于挖掘错题的教学价值，并以错题为基础进行延伸，引导学生通过集体挑错、思错、辨错等过程来发现解题中的错误，锻炼个人的思维方式，提高思维质量.此外，教师还可以建立容错机制，鼓励学生不怕犯错，敢于犯错，使学生在失败中善于总结经验，养成不屈不挠的品格.

例如，在教学“四则混合运算”时，教师可有意识地整合易混淆的题和易错题，通过开发错题的教学价值，引起学生的注意.教师可设计这样两组习题：

第一组：看看谁是计算小能手.

2.7÷1.8-0.17×（1.7-0.8）×（4-1.5）=

第二组：借助简便方法进行计算.

0.25×192×125= 342×372+28×342=

第一组习题能够有效激發学生斗志，让学生集中注意力投入计算练习之中，锻炼学生的计算速度.第二组习题能够使学生在对比分析中提高自身的应变能力和辨别能力.借助上述两组练习，教师一方面借“题”发挥，因势利导，引起学生的做题警觉；另一方面又通过“放大”错误，引领学生深入剖析，充分挖掘错题的教学价值.笔者在教学当中积累了丰富的错题研究经验，最终得出的结论是学生在计算过程当中容易出错的地方，其实正是宝贵的课程资源.著名小学课程专家、特级教师华应龙曾经提出了“融错”的教育理念，这对小学计算教学来说有着重要的启发意义，即教师不能认为学生的出错是没有意义的，要将包括计算在内的所有出错作为课程资源，要从这些课程资源当中选择有意义的教学契机，从而引导学生改正错误，这样学生就能够形成属于自己的计算认识，这对提高学生的计算能力而言有着重要的作用.

四、注重算法多样，培养计算思维

算法多样化是指使用不同解题思路来进行计算，从而培养学生的创新思维能力.教师要认识到，数学计算是一种思维活动，如果一味追求计算结果，那么并不可取.教师要鼓励学生展开思辨，不断优化算法，开发其思维潜能.

例如，在教学“加法和减法”中的两位数加整十数加法运算时，教师可通过小组学习的形式，鼓励学生创造另类算法，充分挖掘学生的思维潜能.以“45+30”为例，学生通过独立思考、小组交流讨论后，大致总结出了以下几种算法：第一种，数数.掰手指从45数起，每十根手指头为一组往后数，数三次后得到结果75.第二种，摆小棒.先数45根小棒，再数30根小棒，将二者合在一起，便得到结果75.第三种，拨计数器.首先拨出45，又在十位上添加3个算珠，最终读出结果即为75.第四种，通过数的意义去理解.45是4个十和一个5，用4个十加上3个十就是7个十，最后加一个5即为75.教师此基础上可进行升华，鼓励学生对比不同算法，寻找其相互之间的联系，进一步挑选出最优算法.

在教学中，很多教师重视的往往是算法，而忽视了学生计算思维的培养.实际上，算法与计算思维之间有着密切的联系，算法的背后往往隐藏着计算思维.因此，在小学数学教学当中，教师有必要引导学生在掌握算法的同时发展计算思维，并用具有学生个体特征的计算思维来促进学生的算法理解，从而使算法与计算思维之间形成相互促进的关系，这样可以最大限度地培养学生的计算能力.

五、注重理法并举，提升数学核心素养

有的小学数学教师能够认识到，在培养学生的计算能力时，必须将算理和算法有效结合，即“理法并举”.算理，简言之就是计算道理，包括在计算中所体现的思维方式；而算法指的就是计算方法.“理法并举”的教学模式能更好地提升学生的计算能力.这里所强调的“理法并举”，其实就是计算算理与计算方法之间能够形成相互平衡的关系.也就是说，教师既要让学生掌握必要的计算算法，又要让学生体会到计算算理.教师坚持理法并举，让学生在掌握计算方法的基础上形成计算算理认识，可在一定程度上让学生的计算行为向计算思维演变，让学生走出机械运算的窠臼，从而认识到计算的价值与魅力.应当说，教师注重理法并举可以有效培养学生的计算素养，让学生认识到数学学科的学习不只是重复的计算，从而认识到数学的魅力.《义务教育数学课程标准（2022年版）》强调，要培养学生“用数学的思维思考现实世界”的能力与素养.对于小学阶段的学生来说，数学思维很大程度上体现在计算上.当学生基于计算认识到数与数之间的关系时，其数学思维也就得到了培养，其计算能力自然可以得到同步提升.

结 语

总而言之，计算是数学活动的基石.小学数学中的计算教学具有重要地位.学生只有通过不断练习，才能掌握一定的数学计算基础知识，才能形成应用能力.当然，学生的计算素养能否得到真正培养，关键还在于学生能否在具体的生活情境当中运用计算思维解决问题.小学数学教师应注意到，小学数学涉及的计算看似简单，但其是一个较为庞大的知识结构体系.如果教师能够引导学生掌握好基础算法，那么一定会为学生今后的数学学习打下扎实的基础.

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