超宽带太赫兹通信中天线结构设计及其波束色散影响分析

郝万明 尤晓蓓 孙钢灿* 朱政宇

①(郑州大学信息工程学院 郑州 450001)

②(郑州大学产业技术研究院 郑州 450001)

1 引言

太赫兹(0.1～10 THz)通信由于拥有超宽带宽和超高传输速率等优点，已成为未来B5G/6G的关键候选技术[1-3]。2019年11月世界无线电通信大会明确指出275～450 GHz频段共137 GHz带宽的谱频资源可用于固定和陆地移动业务应用，为太赫兹通信产业提供了明确的频谱政策指引。但是，由于太赫兹信号超高的频率，其传输衰减较大，覆盖范围较小[4,5]。为解决这一问题，基站可以配备大规模天线以形成高增益的方向性波束，从而提高太赫兹信号的接收强度，扩大其覆盖范围[6]。另外，为降低大规模天线带来的巨大功耗，基站通常配置稀疏射频链多天线结构，即基站天线通过移相器连接到少数射频链，有效降低了信号处理维数和天线功耗[7]。然而，稀疏射频链天线结构中移相器频率独立的特性降低了调节多载波波束的灵活性，导致其不能克服宽带太赫兹通信存在的波束色散问题[8]，而波束色散极大地影响着系统性能。因此，如何解决波束色散问题是稀疏射频链天线结构所面临的一大挑战。

为克服波束色散影响，文献[9]设计了一种混合预编码方案，将所有子载波方向投射到中心载波形成的波束方向，并且为所有子载波构建模拟预编码矩阵以获得渐近最优的性能。文献[10]为缓解可重构智能表面辅助的宽带毫米波通信系统中波束色散影响，针对不同场景分别设计了新的天线结构。对于视距场景，推导出每个频率的最优相移，并通过最大化可实现速率获得最优相移。对于非视距场景，利用路径和子载波之间的相关性，提出一种基于平均信道协方差矩阵的算法，有效降低了波束色散影响，提高了系统速率。文献[11]针对宽带毫米波和太赫兹系统中的混合预编码问题，提出一种新的基向量逼近最优预编码器，并且每个新基向量被设计成一个宽波束的辐射模式，以此来覆盖由波束色散导致的分散波束，显著提高了系统性能。

另外，在射频链和移相器之间插入延时网络可产生与频率相关的波束，从而可改变不同子载波的波束方向，极大提高了系统性能，因此基于延时器的稀疏射频链天线结构已成为当前研究的热点。例如，文献[12-14]均提出了基于延时器的混合预编码结构来解决波束色散问题。文献[12]为提高阵列增益，提出一种延迟相位预编码结构，即将延时器以并行排列的方式插入数字预编码器与传统模拟波束形成器之间，产生了与频率相关的波束，然后在整个带宽将所有子载波方向对准同一方向，提高阵列波束增益。文献[13]提出两种混合宽带波束形成方案，包括虚拟子阵列方案和基于延时器的方案。前者由于移相器的窄带特性，对系统性能的提高非常有限。后者引入了延时器，并提出一种新的模拟波束形成器，实现了接近全数字预编码的性能。文献[14]设计了一种名为太赫兹棱镜的相控阵结构，即在传统相控阵中插入串行排列的延时器，通过设置延时器的参数改变波束的扩展宽度和方向，使得不同子带的波束指向不同方向，扩大了覆盖范围，且不影响波束增益。

尽管当前研究已提出多种基于延时器的稀疏射频链天线结构，在一定程度上克服了波束色散带来的问题。但是，所设计的天线结构复杂度较高，例如文献[12]和文献[13]，而且延时器并行排列时需要独立配置每个延时器参数。文献[14]设计的天线结构相对简单，但延时器数目较多，带来较大成本和功耗。基于此，本文提出一种基于串行等间距延时器的稀疏射频链天线结构，该结构在传统相控阵的基础上引入延时器，同时所有延时器通过功率二分器等间距串行排列。所设计的结构不仅可以减少延时器数目，降低系统功耗，而且不需单独配置每个延时器的参数，控制简单。通过联合优化延时器时延和移相器相位，可以任意改变子载波的波束方向。本文同时分析了波束扩展与波束聚拢，以解决移动通信中的实际问题。具体来讲，首先研究如何将不同子载波波束方向进行扩展，以服务位置分散的多用户。然后研究如何实现多载波波束进行聚拢，从而增强某一方向的波束增益，提高单一方向的服务能力。仿真结果验证了所提基于串行等间距延时器的稀疏射频链天线结构的有效性，可以分别实现波束的扩展与聚拢以服务不同场景的移动用户，并且有效减少了延时器数目，降低了系统的功耗。

2 稀疏射频链天线结构中的波束色散影响

图1 单射频链多天线结构

其中，ϑ0表示波束方向角度。为说明超宽带太赫兹通信中基站形成的波束模式与频率有关，本文应用现有天线理论，波束模式表示为所有天线辐射信号的叠加[18]，即

其中，ϑm表 示第m个子载波的波束方向。

可以发现波束方向ϑ随频率fm而变化。在宽带射频信号中，由于太赫兹信号巨大的带宽，不同子载波的波束将朝向不同的方向，降低了单一方向的阵列增益。相反，在窄带系统中，通常有fm/fc≈1，由式(7)可以看出，在整个带宽上，均有ϑm ≈ϑ0，即所有子载波的波束均朝向同一方向，使得此方向可以获得所有子载波的最大阵列增益。

图2表示当N=64，M=128，fc=30 GHz，ϑ0=π/6时，不同子载波分别在窄带和宽带系统下的波束极化方向图。图2(a)表示假设在窄带系统下B=0.1 GHz的波束模式，可以看出，所有子载波的波束均朝向波束方向角ϑ0， 有效增强了在ϑ0方向上的阵列增益。图2(b)是在B=3 GHz下的波束模式，可以看出，频率f1和fM处波束方向从ϑ0分离，降低了ϑ0方向上的阵列增益。

图2 ULA 结构窄带与宽带系统下的波束模式

因此，超宽带太赫兹不同子载波波束方向并不相同，特别是在频率两端处的波束方向扩展的较大，这种现象在宽带系统中称为波束色散[17]。波束色散的优点和缺点如图3所示，当用户分布较为分散时(如图3(a))，可以利用波束色散的特性使不同波束方向的子载波服务不同用户，提高服务效率；但是当用户分布的角度超出了波束色散的角度，依然需要对多波束进行扩展以服务所有用户。另外，当多用户分布较为集中时(如图3(b))，波束色散使部分载波的波束分散至用户方向以外，这不仅造成了宽带资源的浪费，而且严重影响用户接收的载波波束增益。

图3 多用户分布场景

3 系统模型与理论分析

本节将提出有效方案解决上述问题。对于多用户分布较为分散的场景，需将波束进行扩展，以此来服务更多分散在不同方向的用户。而当多用户分布较为集中时，需增强某一方向的阵列增益，即将所有子载波的波束汇聚于用户位置方向。基于此，本文提出一种新的基于串行等间距延时器的稀疏射频链天线结构。

如图4所示，在射频链和移相器之间引入延时器，从而产生与频率相关的波束，通过设置延时器时延改变不同子载波的波束方向。假设此结构包含K个延时器，首先射频信号被功率二分器分为N个射频分支，相邻两个射频分支之间均插入延时器，K个延时器等间距分布，并且每个延时器连接了P个移相器，每根天线通过一个移相器连接到延时器上则延时器数目为K=N/P，本文延时器的参数均用中心载波频率处周期的整数倍τ来表示，即

图4 基于串行等间距延时器的稀疏射频链天线结构

其中，s表示在中心载波频率处的周期数。因此，在信号频率fm处，由一个延时器引起的相移为

在不影响其波束模式的情况下，可将相移表示在[ -π,π]的范围内，即

由式(25)可以看出，通过调整延时器的周期数s与每个延时器连接的移相器的个数P可以改变波束方向，实现波束的扩展与聚拢。接下来，本文对波束扩展与波束聚拢分别讨论如下。

3.1 波束扩展

在宽带系统中，定义θm=fmθ0/fc=ξmθ0，其中ξm是相对频率。

图5 狄利克雷函数图

由式(25)可以发现，波束方向与频率有关，不同频率子载波的波束指向了不同方向。因此，可以通过调节s满足式(27)来改变波束的角度覆盖范围，同时为不同方向的用户提供服务，解决了波束覆盖角小的问题。同时，由于延时器的功耗和复杂度较高[20]，增加相邻两个延时器间移相器的数目，可有效减少延时器数目，从而降低系统功耗和复杂度。

3.2 波束聚拢

当ψm满 足ψm=θm=ξmθ0时，即

此时，由式(29)可以得出，s满足s=Pθ0/2。式(29)解释了如何通过延时器实现波束聚拢来解决波束色散带来的影响。可以看出，在整个频带的频率上，通过调整延时器参数，所有子载波波束的方向由θm改 变到θ0，实现了波束的聚拢，增强所有子载波波束在θ0方向上的阵列增益。

接下来，本文分析所提天线结构中延时器的数目对波束聚拢的影响。

由式(10)知延时器引起的相移φm在 [ -π,π]内，即

从式(33)可以得出延时器的个数K随着fM/fc的变化线性增加，且远远小于天线个数。当延时器数目K满足上式时，该天线结构可以实现波束的聚拢，从而提高用户在单一方向上的服务性能。

4 仿真结果与分析

本节通过实验仿真对所提天线结构的性能进行分析，包括多载波波束扩展和聚拢。假设基站天线数目N=64，带宽B=10 GHz，中心载波频率fc为200 GHz，子载波数目M=128，波束方向θ0=0.5。

4.1 波束扩展

图6画出了传统天线结构和所提天线结构所形成的多载波波束方向。其中，图6(a)和图6(b)分别为传统天线结构的波束色散图和所提天线结构下P=1与s=8时的波束方向图。图6(c)和图6(d)分别画出了所提天线结构下P=2和s=8以及s=10的波束方向图。为分析方便，图中仅画出了两段载波和中心载波的波束方向。

可以发现，与传统天线结构所形成的多载波波束仅有几度的角度扩展相比，所提天线结构下的多载波波束方向有更大的扩展，从而可以覆盖较大范围的用户。从图6(b)和图6(c)可以看出，基于等间距延时器的稀疏射频链天线结构的波束扩展与每个延时器连接的移相器数目有关，当相邻两个延时器间的移相器个数P=2时的波束扩展角度约为20°，比P=1时减少了一半左右，但仍然比传统天线结构的覆盖范围要大。因此延时器个数越多，所实现的波束扩展效果越好。同时，波束扩展也随延时器周期数的增大而扩大。如图6(c)和图6(d)所示，分别为s=8和s=10的波束方向，可以看出随着延时器周期数的增大，波束扩展的角度也更大。

图6 传统天线结构和所提天线结构所形成的多载波波束方向

因此该天线结构下的多载波波束方向由每个延时器连接的移相器数目和延时器的周期数共同控制，以满足不同的通信需求。例如，如果需要服务位置分散的用户，可以设置较小的P和较大的s扩展波束角度来满足通信需求。

接下来分析基站硬件功耗，假设每个延时器的功耗为W1=0.0875 W[20]，基站天线数目为N=64，当每个延时器连接一个移相器时，该天线结构由延时器引起的总功耗W=W1×N=0.0875×4=5.6 W，当每个延时器连接的移相器P=2时，总的延时器数目减少一半，此时由延时器引起的总功耗也减少为W2=0.0875×2=2.8W。

4.2 波束聚拢

图7画出了传统天线结构的波束色散图和所提天线结构在ψm=ξmθ0时所形成的多载波方向图。为深入分析波束聚拢问题，本节将极化图转化为非极化图。图7(a)和图7(b)分别为传统天线结构和所提结构下每个延时器连接移相器P=32的波束增益图。

从图7(a)可以看出，传统天线结构由于太赫兹超宽的带宽和移相器的窄带特性，分散了在θ0方向上波束增益。因此，当设置延时器参数s满足ψm=ξmθ0时，所提天线结构将所有子载波波束聚拢在同一方向。而且，所有子载波波束在该方向上的阵列增益都在0.9以上，从而克服了波束色散，增强该方向的波束阵列增益。

图7 传统天线结构和所提天线结构所形成的波束增益

当基站天线数目N=64，中心载波频率fc为200 GHz，带宽B=10 GHz时，此时K应当满足式(33)，即

如图8所示，分别设置K=1，P=64；K=4，P=16和K=8，P=8，波束增益放大图分别如图8(a)，图8(b)和图8(c)。从图8(a)看出，当设置的延时器个数不满足式(33)时，此时仅有一个延时器，在波束方向θ0上，子载波波束实现的阵列增益比较低，不能实现波束聚拢。而图8(b)的K=4时的子载波阵列增益均接近0.98，当设置延时器个数更多时，即延时器K=8时，所有子载波的波束阵列增益均达到0.99，极大地增强了该方向上的阵列增益，克服了波束色散问题，实现了波束聚拢。因此，当延时器数目满足式(33)时，即可实现波束聚拢，且随着延时器个数的增加，波束聚拢的效果也更好。

图8 基于串行等间距延时器的稀疏射频链天线结构与每个延时器所连接移相器个数的关系

然而，由3.2节可知，当实现波束聚拢时，延时器的参数s需满足s=Pθ0/2。根据实际延时器的特性，s应为整数，而我们由计算所获得时延单元应设定的延时值Pθ0/2不一定为整数，此时需要进行取整，导致所设定延时值与实际值存在偏差，从而引起轻微的波束增益损失，但依然可以极大提高多载波波束增益。

5 结束语

本文研究了超宽带太赫兹通信系统中的波束色散问题，并提出了一种低复杂度和低成本的基于串行等间距延时器的稀疏射频链天线结构。通过联合优化延时器时延和移相器相位改变子载波波束方向，将其扩散到不同方向实现波束扩展或将所有子载波波束对准同一方向实现波束聚拢。仿真结果验证了所提天线结构的有效性，可以解决波束色散问题。然而，当更多用户分布于更大角度范围时，由于单射频链天线结构扩展的范围有限，不能同时服务所有用户。一种有效的方案是在基站配备多射频链，以每个射频链为单位形成多个独立的波束组，以实现更大角度的波束扩展，服务更多用户，这将作为将来的研究。