磁性薄膜的次表面自旋波分布及影响因素分析

邱荣科，吴 伟，刘忠菊

(沈阳工业大学 理学院，沈阳 110870)

磁性材料是信息储存、医疗、国防、石油化工等产业的重要基础[1].磁性材料的发展也是判定一个民族、一个国家是否强大的重要标准.随着对电子系统高便携、高性能、多功能等要求的提出，研制体积小、质量轻、集成度高的器件已经成为必然.在人们对尖端技术的不断探索过程中，对磁性材料性能的要求越来越多，块状磁性材料的不足逐渐显露出来，能满足人们更多要求的薄膜磁性材料应运而生.磁性薄膜是具有多层结构的薄膜，是在合适模板的垂直方向上交替叠加不同材料(有一种磁性材料即可)而形成的.基于磁性薄膜的巨磁电阻效应，科研工作者制作出了高灵敏度的读出磁头，巨磁电阻技术可使硬盘的容量变大、体积变小、记录密度大幅提升，加快了信息化的脚步.目前在全球范围内巨磁电阻技术已经在电脑、数码相机和医疗设施上得到广泛应用[2].此外，具有巨矫顽力、巨霍尔效应等独特性质的磁性薄膜材料也越来越多地被应用到生产和生活中.1963年Nelson发明的液相外延(LPE)方法[3]成为制备磁性薄膜的主要方法，该方法具有生长温度较低，掺杂灵活、价格低廉等优点，但制备复杂多层结构时具有一定难度，且不能很好地精确控制具体参数.采用真空蒸镀膜、磁控溅射[4]和分子束外延[5]等方法也可以制备出磁性薄膜.磁性薄膜材料的品类繁多，并在各个领域发挥着不可或缺的作用.经过科研人员的不懈努力，近些年对磁性薄膜的理论和实验的研究均取得了一定成就.许多研究者利用微波铁磁共振、振动样品磁强计分析等手段对磁性薄膜的结构及性能进行了进一步探究[6-8].Qiu等[9]研究了不同磁性参数对多层超晶格能带结构的影响.在研究平行于薄膜表面传播的自旋波谱时，Mamica等[10]不仅考虑近邻交换作用，还考虑了次近邻交换作用.针对磁性薄膜的理论研究方法主要包括自旋波理论[11]、平均场近似理论[12]、重整化群理论[13]和格林函数方法[14]等.

自旋波是指局部磁有序的微扰可以在磁性材料中以波的形式传播，是固体中的一种元激发.布洛赫在1931年为了探究自发磁矩和温度的关系，提出了自旋波概念.由于自旋波传播时不会产生热量，传播时波长、相速和传播方向都具有磁控性，因此，科研人员提出利用该特性来研制新型固态微波器件，并研制出磁控延迟线、色散滤波器、磁控移相器等.以磁性薄膜中自旋波为基础的逻辑器件在体积缩小和传输速度提升等方面具有显著优势和广阔应用前景.因此，对磁性薄膜中自旋波物理性质的研究具有重要意义.

1 模型与计算

图1为铁磁性薄膜结构.本文的研究对象是沿着z轴方向堆积形成的具有8个原子层的铁磁性薄膜(见图1a)，每个原子层为六边型结构(见图1b).图1a中第1层和第8层(表面层)的交换耦合为表面交换耦合，可用Js表示，第1层和第8层(表面层)的各向异性为表面各向异性，可用Ds表示.第2层和第7层是薄膜的次表面层.第2到7层的交换耦合和各项异性分别用J和D来表示，且分别代表体交换耦合和体各向异性.图1b中，Kx与Ky分别为波矢在表面布里渊区内的x轴分量与y轴分量.

图1 铁磁性薄膜结构

磁性薄膜的表面性质不同于薄膜内部的性质，薄膜表面原子的交换耦合可能会大于或小于内部原子的交换耦合，且薄膜内部原子数目远大于薄膜表面原子数目.为了简便处理问题，将原子内部交换耦合系数设为1(体交换耦合J=1.0)，并将其作为其它物理量的约化单位.薄膜表面原子的各向异性强于内部原子，因而为了简便不考虑薄膜内部原子的各向异性(体各向异性D=0)，只考虑薄膜表面原子的各向异性.本文采用的哈密顿量和计算方法与文献[15]相似，研究了在表面布里渊区内8层铁磁性薄膜中次表面自旋波的临界波矢，并与表面自旋波的临界波矢进行了对比.文献[15]研究的是12层铁磁性薄膜的表面自旋波的临界波矢和自旋波分布.本文的研究内容是对文献[15]研究内容的扩展和延伸.

2 计算结果分析与讨论

图2为磁性薄膜在表面布里渊区内高对称线上的自旋波谱.计算过程中参数设置为：约化温度τ=T/Tc=0.5，外磁场强度B=0.15，表面交换耦合Js=2.0，表面各向异性Ds=0.05，其中Tc为上述参数下的居里温度.由图2可见，8条自旋波谱分别为ω1、ω2、ω3、…、ω8(能量由小到大排列).在表面布里渊区Γ-M和K-Γ中仅自旋波谱ω8和ω7随着波矢的增大而明显增大，其它能谱随着波矢的增大而缓慢增大.在表面布里渊区M-K中所有自旋波谱均随着波矢的增大而缓慢增大.频率较高的自旋波谱ω8和ω7在布里渊区内出现简并现象，而自旋波谱ω6和ω5在布里渊区大波矢区域同样出现简并现象.

图2 对称磁性薄膜的自旋波谱

图3 不同波矢下自旋波分布

图4为在表面布里渊区内表面自旋波的存在区域(红色阴影区域)与次表面自旋波的存在区域(蓝色阴影区域).图4中红色阴影区域内边缘值为表面自旋波的临界波矢，蓝色阴影内边缘值为次表面自旋波的临界波矢.可见，次表面自旋波和表面自旋波存在于大波矢区域，且次表面自旋波存在的范围比表面自旋波小.可用临界波矢的数值来表示自旋波存在区域的大小，且临界波矢的数值越小，自旋波存在区域越大.

图4 表面布里渊区中表面与次表面自旋波的存在区域

图5为表面和次表面自旋波临界波矢受温度的影响，临界波矢用Kc表示.由图5可见，当τ=0.545 8时次表面自旋波临界波矢最小，当τ=0.557 6时表面自旋波临界波矢最小.当次表面自旋波临界波矢最小时，在表面布里渊区中次表面自旋波存在区域最大.观察图5可以发现，表面自旋波存在的温度区域远大于次表面自旋波；在相同参数条件下，次表面自旋波的临界波矢远大于表面自旋波.在表面布里渊区中次表面和表面自旋波的临界波矢随着温度的增高先变小后变大.当约化温度约为0.4时，次表面自旋波的临界波矢随着温度的增大而迅速减小；当约化温度为0.5～0.65之间时，次表面自旋波的临界波矢受温度的影响较小；当约化温度约为0.7时，次表面自旋波的临界波矢随着温度的增大而迅速增加.因此，在次表面自旋波存在的边缘区域，温度对其临界波矢的影响很大，而在中间区域温度对其临界波矢的影响很小.

图5 温度对临界波矢的影响

图6为表面和次表面自旋波的临界波矢受外磁场的影响情况.次表面自旋波存在于一个有限的外磁场区域内.当外磁场较小时，次表面和表面自旋波的临界波矢受外磁场影响较明显.而当外磁场较大时，次表面自旋波的临界波矢受外磁场影响较明显，表面自旋波的临界波矢受外磁场影响较小.在表面布里渊区中次表面和表面自旋波的临界波矢随着外磁场的增大先减小后增大.外磁场对次表面自旋波临界波矢的影响规律与温度对其影响的规律相似.

图6 外磁场对临界波矢的影响

图7为表面和次表面自旋波的临界波矢受表面交换耦合的影响情况.当表面交换耦合变大时，在布里渊区中次表面和表面自旋波的临界波矢变小.这是因为表面交换耦合的增大使得薄膜表面及次表面与内层的差异增大，从而在表面布里渊区中表面和次表面自旋波的存在区域变大，即临界波矢减小.当表面交换耦合较小时，表面交换耦合对次表面自旋波临界波矢的影响较明显；当表面交换耦合较大时，表面交换耦合对次表面和表面自旋波的临界波矢的影响均不大.在表面布里渊区中次表面自旋波的临界波矢大于表面自旋波.

图7 表面交换耦合对临界波矢的影响

图8为表面和次表面自旋波的临界波矢受表面各向异性的影响情况.当表面各向异性增大时，次表面和表面自旋波的临界波矢减小，即次表面和表面自旋波在表面布里渊区的存在区域增大.这是因为表面各向异性的增大使得薄膜表面及次表面与内层的差异增大，从而在表面布里渊区中次表面和表面自旋波的临界波矢减小.对比而言，次表面自旋波临界值受表面各向异性影响较大.相同条件下次表面自旋波的临界波矢大于表面自旋波.表面各向异性和表面交换耦合对次表面自旋波临界波矢的影响规律相似.

图8 表面各向异性对临界波矢的影响

3 结 论

通过研究对称磁性薄膜中的自旋波分布，结果发现薄膜中存在表面和次表面自旋波，得出了在表面布里渊区中次表面和表面自旋波临界波矢受外部物理因素和薄膜表面性质的影响规律.在表面布里渊区中表面和次表面自旋波存在区域是趋向于大波矢区.当温度和外磁场增大时，表面和次表面自旋波的临界波矢先变小后变大，当表面交换耦合和表面各向异性增大时，表面和次表面自旋波的临界波矢变小.本文研究结果可为铁磁性薄膜器件的发展提供有益的理论参考.