深度探索与变式提升谈数学习题课的教学

陈恬

1 问题的提出

数学习题课是数学教学中不可或缺的一部分，不仅是对新授课知识方法的巩固提升，更是数学概念和原理的拓展延伸．通过数学习题课的教学，能够让学生更好地构建整体知识体系，对数学问题的思路和解法有更深层的理解和掌握．但在平时的习题课教学中，教师往往只是找一些习题并给出解法，或是讲评学生近期作业中错题等，缺乏课堂的思维主线，忽视课堂活动，学生更多的是集中在听老师讲题、记录解法等，缺乏自主思考、归纳总结的过程，导致习题课的课堂学习效率不高．

培养学生的核心素养是当前课程改革的重要内容，《普通高中数学课程标准（2017年版）》对核心素养提出了明确的要求：通过高中数学的学习，学生能够用数学的眼光观察世界、用数学的思维思考世界、用数学的语言描述世界．通过数学习题课的教学，学生在面对数学问题时，应当学会分析问题、解决问题，并从中学会主动思考，做到学习迁移，进而促进学生数学核心素养的发展．教师在数学习题课中应该从“灌输式”教学转换为引导学生对问题进行深度探索，让学生能够自主探究，挖掘习题的出题背景，并能够对相似类型问题进行迁移，进行变式训练和巩固，从而促成学生深度学习，提升核心素养．

2 数学习题课的教学策略

在数学习题课时，教师首先要明确本课时的重点，精选习题．习题过多或面面俱到，反而会导致学生对各个问题都浅尝辄止、依旧困惑不清．波利亚在其著作《怎样解题》中指出解题的四个阶段：理解题目、拟定方案、执行方案、回顾反思．其中，回顾反思是学生历经前三个阶段后进一步提升的第四阶段，却是教学中最容易忽视的一环，这一环节的缺失也是造成学生对解题思路认知不深、一知半解的根源所在．

4 数学习题课教学的反思与建议

在数学习题课的教学中，学生在教师的引领下从一个典型习题出发，历经解法探究、出题背景探究等拓展，进而得到了一类题型的一般化结论，在深度探索的过程中不仅能梳理此类问题的常见解法，对解法适用范围和优劣进行剖析，还能对命题背景做深层次的理解．在深度探索的过程中，发现了新的结论，但并不意味着教师在日常教学中需要将高等数学中的知识点下放或是要让学生记忆更多的“结论”，而是在探索过程中，帮助师生能够站在更高的角度来看待问题．这种教学活动可以让各个层次的学生都参与其中，积累基本活动经验，促进深度学习，对每一个学生都有帮助．

在这样的数学习题课教学中，学生在得出答案后还能对自己的解题进行反思，并进一步探究，归纳提炼，做会一类问题，让学生达到“一题多解”“多题一解”的高度，真正做到举一反三．要提升学生的数学核心素养不是靠“刷题”，而是应该在这样的教学活动中不断经历深度探索和变式提升，最终使学生形成学会思考、学会学习、主动探索的科學品质，对学生未来的学习和生活起到积极作用．

参考文献

[1]中华人民共和国教育部．普通高中数学课程标准（2017年版）[S]．北京：人民教育出版社，2018

[2]史宁中，王尚志．普通高中数学课程标准（2017年版）解读[M]．北京：高等教育出版社，2018

[3]波利亚．怎样解题：数学思维的新方法[M]．涂弘，冯承天译．上海：上海科技教育出版社，2011