巧设直线的参数方程妙解圆锥曲线题

陶勇胜 徐小芳

圆锥曲线问题是考查学生的数学运算和逻辑推理核心素养的重要抓手之一，往往具有较大且复杂的运算量，对于高考中的这一热點和难点问题，注重通性通法的同时，从不同角度去探求一种简约且高效的方法显得尤为必要．直线的参数方程是高中数学中一种简便、高效的工具，由于其引入三角函数以及参数t本身具有的几何意义等特点，使得在求解圆锥曲线问题过程中可以灵活使用三角恒等变换，对繁琐的数学运算往往有化繁为简、事半功倍的效果，在提高解题正确率的同时有助于学生摆脱解题惯性，培养学生的创新思维．

5 结束语

直线的参数方程这一部分内容在人教A版教材中以“探索与发现”的形式出现，似乎在高考中直接考查得并不多，故平时教学容易忽视，但在高三复习时，教师可以利用直线的参数方程开展多元化的教学活动，引导学生一题多解、拓宽解题思路、培养学生的发散思维，因此，在解圆锥曲线题时，直线的参数方程是一种值得尝试的方法．

参考文献

[1]张仕新．例谈直线的参数方程标准式与非标准式中参数的几何意义[J]．福建中学数学，2019（08）：42-44

[2]徐志刚．直线的参数方程及其应用[J]．福建中学数学，2021（06）：40-43

（本文系浙江省教育科学规划2023年度一般规划课题“学海新作业：依托大数据服务高中生个性化学习的新机制研究”（编号：2023SC057）的阶段性研究成果）