圆锥曲线中“非对称结构”相关问题的求解探究

林厚栋

评注6 解析几何中出现非对称结构表达式时，常以证明定值的形式出现，如本例无需准确将分式上下均化为对称性，只需简单的“和积转换”，利用方程，构建等量关系求出定点．因此在求解数学问题时，要先直观目标问题结构特征，进而选择利于问题解决的最佳方案，以达“柳暗花明”之良效．

4 教学反思

解析几何问题的综合性很强，对学生的逻辑推理、数学抽象、直观想象和数学运算等核心素养提出了较高的要求．学生要学好解析几何，除了要掌握数学必备知识和基本技能，还需要有良好的数学思维、数学学习品质和较强的综合能力[3]．

4.1精研真题明方向，链接课堂提素养

新高考全国卷数学试题，不仅在题型呈现的顺序方面做了大刀阔斧的变革，而且为“教、学、考”一体化的考试命题树立了标杆．高考试题蕴含着丰富的数学思想方法，考查学生必备的基础知识的同时，又考查学生的学科核心素养，其内涵深刻、设计独到，具有较高的教学价值，它也为更好地衔接课堂教学提供依据，进而实现高效课堂，培育和提升学生的核心素养．

4.2强化数学直观，简化数学运算

直观是抽象概括、数学建模的基础，因此教师在教学过程中应着眼于引领学生数学直观，直观通常涵盖直观数式特征（或直观图形特征等），依托直观进而挖掘其内隐的数量（几何）关系，从而制定出合宜的解题策略，简化数学运算，以达成事半功倍、巧妙解题的效果．

4.3培养理性思维，提升关键能力

在圆锥曲线教学过程中，教师要站在思想的高度培养学生的理性思维，启发一题多解，克服思维定势，锻炼学生思维的广阔性和灵活性，从而培养学生良好的思维品质，进一步提升学生的数学关键能力，以契合新高考视域下的能力立意的要求．

參考文献

[1]唐宜钟．2020年高考圆锥曲线问题解法探索与备考建议[J]．中学数学研究，2021（01）：3-5

[2]许雪荣，黄贤峰．一类非对称圆锥曲线问题的解法探究考[J]．中学数学教学，2020（02）：52-53

[3]林国夫．改善解析几何算理思维的几点思考[J]．数学教学，2021（11）：43-47

（本文系教育部福建师范大学基础教育课程研究中心2023年度开放课题“‘三新背景下‘读思达课堂教学研究与尝试”（课题批准号：KCA202-3041）阶段性成果）