基于改进PSR 理论的装备维修保障能力评估方法*

2023-02-01高涛赵英俊黄通

现代防御技术 2023年6期

高涛，赵英俊，黄通

（1.空军工程大学防空反导学院，陕西西安 710051；2.火箭军工程大学研究生院，陕西西安 710025）

0 引言

装备维修保障能力是作战能力的重要组成部分，特别是现代战争高消耗化发展，给装备维修保障提出了更高的要求［1］。军地联合装备维修保障是指将民方维修力量与建制装备维修保障力量紧密结合，是提高装备维修保障效率的重要方式［2］。开展军地联合装备维修保障能力评估，对于装备维修保障能力建设，具有重要的参考价值和指导意义。

装备维修保障能力评估包括了评估指标体系构建和评估模型2 个方面的研究内容［3］。目前装备维修保障能力评估研究主要是采用基于专家知识经验的德尔菲法（Delphi method，DM），构建起评估指标体系［4-6］，如文献［4］从保障机动、装备抢修、维修管理、资源保障和人员管理等5 个方面构建了军地联合装备维修保障能力的指标体系；文献［5］从人力资源、维修管理、物质资源和信息资源等4 个方面构建了装备维修保障系统的指标体系；文献［6］从政策法规、组织管理、维修力量、网络信息、维修训练、维修作业等6 个方面构建了军地联合陆军装备维修保障能力的指标体系。DM 法虽然能够较为便捷地构建起反映装备维修保障特征的指标体系，但受专家认知经验的影响较大，从根本上影响了评估的可信度。

现阶段装备维修保障能力评估研究主要采用分形理论［7］、层次分析［8］、灰度理论［9］、优劣解距离法（technique for order preference by similarity to an ideal solution，TOPSIS）［10］、熵权法［11］、云理论［12］等以及一些改进方法［13］，这些评估模型重点是在减少指标定量表征中存在的模糊性和随机性问题。然而，以层次分析法为代表的主观赋权模型虽然计算简单，但受认知经验影响较大；以熵权法为代表的客观赋权模型虽然减少了主观认知影响，但计算过程的解释性较差。上述模型基本是基于数理统计的评估方法。还有以证据理论［14］和马尔科夫链［15］为代表的基于知识推理的评估方法，基于知识推理的评估方法对样本数据要求较高，因此在样本数据不充分的装备维修保障能力评估中尚未应用。

为了克服评估指标体系构建过程中专家主观随意性影响，可采用基于框架约束的评估指标体系构建思路。压力-状态-响应理论（pressure-stateresponse，PSR）是应用于环境评估领域指标体系构建最典型的模型框架，PSR 理论基于压力对状态的影响，产生状态的响应这一思维逻辑，将评估指标体系分解为压力指标、状态指标和响应指标［16］。

基于此，本文拟将PSR 理论引入军地联合装备维修保障能力评估中，对评估的逻辑关联进行框架约束，建立评估指标体系；然后采用网络分析理论构建评估指标网络模型和指标赋权方法，并采用层次聚类法对指标体系的逻辑关联性进行检验；最后根据军地联合装备维修保障能力的基本特点，形成基于改进PSR 理论的装备保障能力评估方法。

1 评估指标体系构建

1.1 PSR 理论

PSR 理论最早是由联合国经济合作与发展组织为评价世界环境状况提出建立的。该理论以因果关联为基础，“压力P”代表人类活动对世界环境的作用；“状态S”代表自然环境和社会环境现状；“响应R”代表人类为环境变化做出的反应措施。PSR框架理论概念如图1 所示。

图1 PSR 理论概念Fig.1 PSR theory framework

1.2 装备维修保障能力评估指标体系

考虑到装备维修保障能力在战场环境中的逻辑运行规律，提出了基于运行逻辑的装备维修保障演化过程。设某型装备在某作战域内发生故障，对该型装备和作战域构成的战场环境作出如下假设：

假设1：该装备故障无法自动恢复，保持评估过程的稳定性。

假设2：装备维修保障体系不再增加维修保障点，不进行功能升级，保持评估对象的稳定性。

则基于维修运行逻辑的装备维修保障演化过程如图2 所示。

图2 装备维修保障演化过程Fig.2 Evolution of equipment maintenance support

由图2 可知，装备发生故障后，维修保障能力的展开分为3 部分：

（1）首先进行故障评定，判断装备故障等级、故障类型、故障程度以及维修所需的备件资源等，这种故障判定下的维修决策是维修保障能力的前提和激励。属于PSR 理论中的压力P。

（2）其次是在现有维修保障体系下，进行备件筹措，确定维修方案，备件保障情况能够影响维修决策，因此备件保障是装备维修保障能力的核心状态；属于PSR 理论中的状态S。

（3）最后根据维修方案，确定执行维修任务的维修力量，该环节是在故障激励下，基于备件保障状态，装备维修保障能力做出的反映。属于PSR 理论中的响应R。

基于 PSR 框架理论，从压力、状态和响应 3 方面分别从目标层、准则层和指标层构建装备维修保障能力评估指标体系、评估指标含义说明如表1 所示。

表1 军地联合装备维修保障能力评估指标体系Table 1 Evaluation index system for maintenance support capability of military-civilian integrated equipment

2 评估指标赋权

2.1 指标体系网络分析建模

由第1 节可知，基于PSR 理论的军地联合装备维修保障能力评估指标体系，是根据装备维修保障的运行逻辑构建的。军地联合装备维修保障评估指标体系关联逻辑如图3 所示，该评估指标体系是由3 个逻辑环节依次连接，16 个指标相互关联。

图3 军地联合装备维修保障评估指标体系Fig.3 Evaluation index system for maintenance and support of military-civilian integrated equipment

基于网络分析方法，以装备维修保障能力评估指标为节点，以指标之间的逻辑关联为连边，由于装备维修保障能力的逻辑演化过程在传导中具有方向性，因此，构建军地联合装备维修保障能力评估有向网络模型如图4 所示。

图4 军地联合装备维修保障能力评估拓扑网络模型Fig.4 Evaluation network model for maintenance support capability of civil-military integrated equipment

设军地联合装备维修保障能力评估有向网络为G=(V，E)，其中V={v1，v2，…，vn}表示中节点的集合，E={(vi，vj)|vi，vj∈V}表示中边的集合。记An×n=(aij)n×n为对应的邻接矩阵，有aij=1，否则aij=0。网络分析方法的研究基础是统计特征参量，随着网络中节点和连边含义的改变，其统计特性也具有了维修保障特性的含义。

（1）聚类系数（clustering cofficient）：用来刻画军地联合装备维修保障能力评估网络的模块化特性。

式中：Ci=2Mi[ki(ki-1)]为节点i的聚类系数；ki为第i个节点实际存在的边数。

（2）度分布（degree distribution）：表征网络中节点度的概率分布，用来研究军地联合装备维修保障能力评估网络的基本结构特性。

式中：kmax为节点度的最大值。

（3）节点介数（betweenness）：表征经过某节点的最短路径数目和网络中最短路径数目的比值，用来研究节点在评估网络中的影响力。

式中：njk为节点j和k之间的最短路径的边数；为节点j和k之间经过i的最短路径边数。

本文对军地联合装备维修保障能力评估网络特性进行分析，构建了具有19 个节点，26 条有向边的网络模型，计算网络基本特性参数如表2 所示。

表2 网络基本特性参数Table 2 Basic network feature parameters

2.2 指标体系逻辑关联性验证

本文基于层次聚类法，采用快速GN（Girvan Newman）算法，对图4 所示的军地联合装备维修保障能力评估拓扑网络模型进行分析，GN 算法过程如下所示：

计算得军地联合装备维修保障能力评估拓扑网络G的层次聚类树图如图5 所示。

图5 网络的层次聚类树图Fig.5 Hierarchical clustering tree diagram of network

由图5 可知，军地联合装备维修保障能力评估拓扑网络模型中的指标节点层次聚类为3 个社区，分别为蓝社区，绿社区，红社区。这说明按照装备维修保障能力的逻辑关联属性，军地联合装备维修保障能力评估指标可以分为3 类。其中，表征装备故障评定环节的指标为蓝社区：P1，P2，P3，P4；表征装备备件保障环节的指标为绿社区S1，S2，S3，S4，S5，S6，S7，S8；表征装备故障维修环节的指标为红社区R1，R2，R3，R4。可见，基于装备维修保障运行逻辑，所构建的评估指标体系具有明确的逻辑关联性。

2.3 指标赋权计算

本文引入网络分析方法中的互信息理论［17］对网络中指标节点的权重进行客观计算。

对于有向网络，节点存在接收信息和输出信息的双重特征，在互信息理论中，定义节点i的出边概率为

定义节点j的入边概率为

式中：kin，kout分别为节点的入度和出度。

则节点i到节点j的互信息M(i，j)为

定义节点i的信息量为：节点i所指向节点到节点i的互信息之和减去所有指向i的节点到节点i的互信息之和，即有

式中：Vout(i)为节点i所指向的节点集合；Vin(i)为指向节点i的节点集合。

计算得军地联合装备维修保障能力评估拓扑网络中指标节点的互信息值如图6 所示。对指标节点的互信息值进行线性归一化处理，可得到指标权重如表3 所示。

表3 指标节点的互信息值与归一化权重值Table 3 Mutual information value and normalized weight value of index node

图6 互信息值Fig.6 Mutual information value

3 评估模型

3.1 评估指标量纲分析

传统的PSR 框架理论及其改进驱动力-压力-状态-响应（driving force-pressure-state-response，DPSR）等框架理论主要是解决评估指标体系的构建，尚无相关的数学计算模型。本文以某型装备维修保障试验评分表为数据基础，对表1 的军地联合装备维修保障能力评估指标体系进行量纲分析。建立该型装备维修保障试验评分与指标量纲如表4所示。

表4 某型装备维保试验评分与指标量纲对照表Table 4 Equipment maintenance test score and index dimension comparison

3.2 改进PSR 理论

通过量纲分析发现，军地联合装备维修保障能力评估指标体系分为时间量纲和无量纲2 种指标，其中，故障评定（P）和故障维修（R）为时间量纲指标，其维保试验评分结果采用时间参数进行表征；备件保障（S）为无量纲指标，其维保试验评分结果采用效率参数进行表征。基于此，本文提出了军地联合装备维修保障能力η-PSR 评估模型。

PSR 理论涉及有P，S，R3 个物理量，则有函数：

由表4 可知，状态指标S为无量纲的效率参数，压力指标和响应指标均为时间参数，则可将总时间参量取倒数转换为无量纲效率参数：

定义军地联合装备维修保障能力为

设指标权重为ω，则有

式中：ωPi为第i个指标的权重；I为P参数的指标数；ωRj为第j个指标的权重；J为R参数的指标数；ωSk为第k个指标的权重；K为S参数的指标数。

4 算例分析与讨论

根据表4 所示的该型装备维修保障试验评分表数据，本文采用Matlab 软件编写计算程序，主要计算程序如图7 所示，并计算得各类模式下维修保障能力值如图8 所示。

图7 主要计算程序Fig.7 Main calculation program

图8 不同模式下的维修保障能力值Fig.8 Maintenance support capability under different modes

由图8 可知，当只采用军用模式进行该型装备维修保障时，装备的维修保障能力值为1.202 8；当军用模式无法启用状态下，只采用地方模式进行该型装备维修保障时，装备的维修保障能力值为0.863 1，可见，地方模式在紧急时刻，也可以参与装备的维修保障任务；当采用军地联合模式进行该型装备的协同维修保障时，装备的维修保障能力值为2.343 1，能力高于军用模式和地方模式的总和，有助于装备维修保障任务的完成。

S2，S3，S4，S5，S7，S8为军地联合维修保障能力中与军地组织协调关系相关的无量纲指标；P3，P4，R2，R4为军地联合维修保障能力中与地方体系建设相关的时间量纲指标；计算上述指标在不同值下的维修保障能力变化曲线如图9，10 所示。

图9 不同比率下的维修保障能力值Fig.9 Maintenance support capability at different ratios

图10 不同时间下的维修保障能力值Fig.10 Maintenance support capability at different times

由图9，10 可知，在现有军地联合维修保障体系的基础上，提高S4和S7的指标比率值，能够有效提高该型装备的维修保障能力，这是由于S4表征的军地调配协调度和S7表征的地方维修设备关联度，试验评分的指标比率值较低，以及其在维修保障网络中所占的权重较高的原因；此外，降低R2和R4的指标时间值，即提高地方维修设备的熟练性，对提高该型装备的维修保障能力具有一定的效果。