基于似大地水准面精化的山区基础控制网建设

2023-01-31覃允森

科学与信息化 2023年1期

覃允森

广西壮族自治区地理信息测绘院广西柳州 545006

引言

近年来，广西测绘主管部门相继建成了全区卫星大地控制网，包括A、B、C级GNSS控制网和连续运行参考站系统（GXCORS），完成了全区三、四等高程控制网的复测与改造，广西似大地水准面精化模型一、二期建设，其中1985国家高程基准下的二期成果2′×2′格网似大地水准面精度达到±0.033m[1]。随着北斗卫星导航系统的建成，启动了广西北斗高精度基准站网建设。这些工作的完成极大地提高了基础测绘的保障能力。但由于C级GNSS控制网的点间距离较大，水准路线密度也不够，在某山区县更少，不能充分满足该县的测绘需求，为此，该县决定建立高精度空间三维基础控制网，作为自治区级基础控制网的补充，完善本地测绘基准。

1 方案设计

当前，平面控制大都采用GNSS测量技术，高程则根据实际情况三等精度及以上采用几何水准测量，四等或以下精度采用几何水准测量或电磁波测距高程导线，也可采用GNSS高程测量方式[2]。

某县境内大部分是山地，海拔落差较大，最大达1500余米，地形复杂，交通不便，控制点高程如全部采用常规水准测量工作量很大，因此本项目采用静态卫星定位测量技术测量各点坐标和大地高，少部分控制点采用电磁波测距高程导线，其余点采用似大地水准面精化技术获取正常高。

1.1 控制网点位

控制网按D级GNSS精度要求布设，由100个D级GNSS控制点组成，联测7个C级GNSS控制点作为起算点，控制面积约2500km，平均边长约5km。

1.2 GNSS控制网技术设计

GNSS观测采用静态同步模式，观测参数如下：

卫星高度角≥15°；

历元间隔15s；

PDOP值小于6.0；

观测卫星数4个以上；

观测时段数≥1.6；

时段长度90分钟以上；

1.3 高程测量技术设计

为便于长期保存和使用，D级控制点大部分选在学校教学楼、政府办公楼楼顶等视野开阔之处，几何水准难以施测，故采用电磁波测距高程导线代替四等几何水准施测北面11个控制点，其余89个控制点采用似大地水准面精化来获取正常高[3]。

四等水准测量各项精度指标要求如表1所示：

表1 四等水准测量各项精度指标要求

2 GNSS测量

使用7台以上双频接收机设站观测387站，平均每点设站3.6次。GNSS控制网示意图如图1。平均边长5.8km，最长11.3km，最短2.9km。

图1 GNSS控制网示意图

2.1 GNSS基线处理

采用南方GNSS数据处理软件进行基线解算，基线向量采用双差固定解，要求方差比大于3，中误差小于0.04m。通过同步环和异步环闭合差、复测基线长度较差检核基线处理的精度[4]。

同步环闭合差共174个，分量闭合差最大为-4.2mm，其限差为±4.4mm；总量闭合差最大为6.5mm，其限差为±7.6mm。

异步环闭合差共737个，分量闭合差最大为72.5mm，相应限差为±86mm，总量闭合差最大为90mm，相应限差为±110mm。

重复基线共150条，最大较差40.90mm，基线长为8843.3米，重复基线差限差为±52mm。

同步环、异步环、重复基线差等各项精度指标均小于限差。

2.2 三维无约束平差

基线经查合格后即组网进行三维无约束平差，平差结果可判别网中是否有粗差基线，调整各基线向量观测值的权，使其相互匹配。三维无约束平差在WGS84坐标系下进行，平差结果通过基线向量改正数、点位中误差、边长中误差等指标来评定精度。

平差后全网共有基线478条，其中150条重复基线，最长边11270m，最短边2917m，平均边长5820m。基线向量改正数最大的39mm，基线长8843m，限差±55mm。平差后点位中误差最大20mm，最小6mm，相对边长中误差最大1∶109698，最小1∶799236。

2.3 三维约束平差

三维约束平差在2000国家大地坐标系下进行，获取各控制点2000国家大地坐标系下的坐标和大地高，其中经纬度和大地高提供似大地水准面精化计算使用。

平差后基线向量改正数最大的是-45mm，基线长7771m，限差±49mm；点位中误差最大15mm，最小5mm；相对边长中误差最大1∶108215，最小1∶786797。三维约束平差改正数与三维无约束平差同名基线改正数较差最大28mm，基线长8213m，限差±34mm。三维约束平差设置了1个检查点，平差坐标与已知坐标X方向相差17mm，Y方向相差31mm，大地高相差32mm，平面相差48mm。

2.4 二维约束平差

当前某县已全面启用2000国家大地坐标系，但为了与已有成果衔接，以便能充分利用已有图件、数据等成果，因此本项目仍计算一套1980西安坐标系成果[5]。

二维约束平差后，点位中误差最大7mm，最小1mm；边长相对中误差最大1∶522994，最小1∶2593354。基线向量改正数与三维无约束平差同名基线改正数的较差绝对值最大28mm，限差±31mm。二维约束平差设置了2个检查点，平差坐标与已知坐标X方向相差43mm，Y方向相差24mm，各项指标均符合要求。

3 高程测量

经实地核实查找，某县境内三等以上水准路线只分布于县境北面少部分区域，中部和南部均没有三等以上水准点，且是大山区，交通不便，地势起伏很大，加之控制点大部分布设于建筑物顶部，无法使用传统的几何水准施测。为此，采用电磁波测距高程导线联测北部11个控制点，其余大部分控制点利用广西似大地水准面精化成果获取其正常高。

3.1 电磁波测距高程导线

使用高精度全站仪采用每点设站的方法进行观测，垂直角按中丝法观测4个测回，测回间较差和指标差均不大于5s，垂直角测角精度为1s，采用对向观测，视线长度最长705m。斜距观测两个测回，每测回测距4次，各次读数互差小于10mm，并量取测站气温、气压对斜距计算气象改正。按照《国家三、四等水准测量规范》要求制作外业观测手簿并计算各点的概略高差。采用武汉大学开发的科傻系统进行平差计算。平差后控制点高程中误差最大16.49mm。符合要求。

3.2 高程值的确定与检核

GNSS测量得到的是WGS84坐标系下的大地高，我们国家使用的是正常高，也即1985国家高程基准，大地高与正常高之间的联系是高程异常。若建立了区域似大地水准面精化模型，则可由控制点的GNSS大地高与该点的高程异常进行求差，即可得到该点的正常高。故可把其余89个控制点采用D级GNSS测量得到的经纬度和大地高，提供给自然资源厅信息中心利用似大地水准面精化成果解算出正常高。为了检核似大地水准面精化成果的精度，电磁波测距高程导线施测的11个点也一并提供给信息中心计算正常高，并与高程导线平差结果进行对比检查，检查结果两者高程最大相差20mm，说明结果精度是符合要求的。