初中数学教学中直观想象素养培养路径探析

2023-01-12李清银

数理化解题研究 2022年35期

李清银

(福建省莆田第二中学 351131)

初中数学课程标准中明确指出，直观想象素养是指学生运用图表描述和分析问题的意识与习惯.教学实践中，教师应在吃透直观想象素养内涵的基础上，认真分析初中数学中与该素养相关的内容，将培养工作融入到教学的各个环节中，夯实基础，锻炼能力，提升直观想象素养.

1 借助信息技术培养直观想象素养

信息技术在直观展示动态数学情境中有着明显优势，不仅能够很好地加深学生印象，而且可降低学生的理解难度，使学生把握问题关键，增加学习趣味性，同时更好地掌握数学知识本质.初中数学教学中，教师应注重借助信息技术进行学生直观想象素养的培养.一方面，讲解图形性质时，教师可借助信息技术制作各种课件，为学生多视角呈现图形角度、线段及其之间的关系，帮助学生建立清晰地模型，切实夯实基础.另一方面，运用信息技术创设动态教学情境，为学生清晰地展示点、线段运动过程中与之相关参数的变化，帮助其透过现象看本质，理清分析问题的思路，进一步增强学生学习的自信心.

例1如图1(a)，在直角△ABC中，∠B=90°，点E为BC的中点，点P沿BC从点B运动到点C，设BP两点的距离为x，PA-PE=y，图1(b)为点P运动时y随x变化的关系图象，则BC的长为( ).

图1

A.3 B.4 C.5 D.6

本结合题情境考查动点问题，以及勾股定理知识.课堂上教师可借助多媒体技术动态展示点P的实际运动情况，使学生清晰地看到其运动过程中y和x的关系.学生可清晰地看到：当点P和点B重合时，x=0，此时AB-BE=1①；当点P和点E重合时，PE=0，此时PA=5；在直角△ABE中由勾股定理可得：AB2+BE2=PA2，即，AB2+BE2=25②，①②联立解得BE=3，又由点E为BC的中点，则BC=6，选择D项.

初中数学教学中运用信息技术不仅能更好地吸引学生注意力，增加教学趣味，而且可帮助学生更加直观地认识、理解、应用知识，对培养学生直观想象核心素养有着积极地促进作用，因此教学实践中，教师应结合实际情况加以针对性的应用.

2 借助例题讲解培养直观想象素养

例题讲解是初中数学教学活动的重要环节，在整个教学活动中的重要性不言而喻.初中数学教师应注重在例题讲解活动中有意识、有针对性地落实直观想象素养培养.一方面，把握直观想象素养的内涵与外延，结合自身教学经验以及对直观想象核心素养的深入认识，认真做好课堂例题的筛选与设计，巩固学生所学知识，给学生带来良好启发，使其认识到运用图形解决问题的优点所在，能主动地借助图形分析、解决问题.另一方面，讲解例题时，教师应给学生预留充分的思考时间，要求其亲自动手画图分析问题，寻找解题切入点，锻炼其画图以及运用图形解题的能力.鼓励学生参与到例题讲解中，能更好地激活初中数学课堂，促使学生有深度地思考问题.

图2

课堂上展示例题后，教师要求学生先动脑思考，再画图.以图为依托寻找解题突破口，如此可引导学生主动地思考问题，体会到借助图形分析问题的必要性，提高初中数学课堂教学效率的同时，有针对性地锻炼学生的直观想象素养.

3 借助课堂训练培养直观想象素养

众所周知，分析和解题能力是数学学习活动中非常重要的能力.课堂训练是提升学生能力的重要途径之一.教学实践中，教师应抓住课堂训练契机进行学生直观想象能力的培养，实现学生能力以及素养的双重提升.一方面，明确课堂训练目标.教师设计课堂训练习题既要巩固学生所学，又要将直观想象素养渗透其中，促进学生直观想象能力发展.以该目标为指引，认真做好课堂训练习题的分析，包括习题考查的知识点，能给学生带来哪些启发，能否提升学生的直观想象素养等，保证课堂训练习题质量，提高课堂训练效率.另一方面，做好课堂训练后的引导.完成课堂训练后，教师应预留专门时间引导学生围绕训练习题开展交流活动，鼓励学生分享解题技巧，相互学习运用图形解决问题时应注意的事项以及细节.

例3如图3，已知ABC为等腰直角三角形，其中AC=BC=1，点P在以斜边为直径的半圆上，M为PC的中点，当点P沿半圆从点A运动至点B时，点M运动的路径长是____.

图3 图4

上述课堂训练习题考查了正方形的性质、圆的性质等知识，需根据题意作出相关辅助线.通过该课堂训练习题，既能锻炼学生灵活运用所学解决问题的能力，又能启发学生如何使用图形解决问题，即在深刻理解题意基础上根据需要作出相关辅助线，以更好地揭示点、线段、角度之间的关系.

4 借助复习总结培养直观想象素养

复习总结是初中数学教学的重要环节，可帮助学生及时发现学习漏洞，构建系统知识体系.正因如此，多数任课教师会认真落实复习总结活动.因此，在复习活动中培养学生直观想象素养可获得意想不到的效果.初中数学教师实施复习总结活动时，一方面，给予学生复习活动指引，要求学生根据所学知识的前后顺序认真回顾所学内容，使用思维导图整理数学知识，归纳整理知识结构.另一方面，要求学生做好错题总结，尤其针对与图形相关的错题，要求学生认真分析错题原因，做好解题方法与解题思路的归纳，并养成定期复习的良好习惯.