基于雷诺数的砂砾石管涌过程判别
2023-01-03谷艳昌王士军段祥宝
王 宇，谷艳昌，王士军，段祥宝
(1.江苏开放大学 建筑工程学院，江苏 南京 210036； 2.南京水利科学研究院，江苏 南京 210029； 3.水利部大坝安全管理中心，江苏 南京 210029)
管涌是堤坝渗透破坏主要形式之一，隐蔽性强，危害性大，难以预测，涉及土力学、渗流力学、水动力学和泥沙运动力学等多个学科，其形成及发展过程一直是国内外研究的热点和难点[1-4]。多年来，众多学者采用统计分析、模型试验、数值模拟等各种研究方法对管涌形成及发展过程进行了广泛深入研究，取得了丰硕成果，但鉴于管涌过程中颗粒运移和水流状态十分复杂，其形成机制及发展过程尚未达成统一认识[5-9]。管涌是渗流作用下土体可动细颗粒在孔隙通道中运移流失的过程，随着水力坡降的增加，土体中可动细颗粒在骨架孔隙中不断流失，逐渐形成渗漏通道，水流状态随之改变。工程实践表明，达西定律与实际并不完全相符，尤其在管涌过程中，由于随机性及不确定性因素较多，加之水土相互作用，渗流特征呈现远离平衡态的高度非线性[10-12]。目前管涌研究涉及形成机理、发展过程及控制措施，而管涌演变过程难以界定和具体量化，管涌过程非线性特征研究尚显不足。为此，本文开展砂砾石管涌试验，利用水流雷诺数分布规律，量化管涌过程各个阶段，揭示管涌过程非线性特征，为管涌破坏科学预报提供理论依据。
1 管涌试验
1.1 试验模型
管涌发展过程是水流携砂石运动、冲刷侵蚀砂石料的过程，如何具体量化管涌过程各个阶段是控制及预测管涌破坏的关键所在。为此，以堤基中广泛存在的砂砾石为研究对象，采用渗透仪模拟管涌过程试验，如图1 所示，试验装置由渗透仪、水箱及传动设备构成。渗透仪高75 cm，分为进水段和试验段。进水段采用圆锥形不锈钢材料，高25 cm，设有进水孔和排气孔，止水严密，易于排气；圆锥底面安装透水板，保证水流均匀进入试验土样。试验段由有机玻璃制成，内径22.5 cm。渗透仪左侧每隔5 cm 布设1个渗压计，共9 个微型渗压计，从下到上编号依次为1～9，其中1#渗压计距透水板5 cm。渗透仪右侧共布设9 根测压管，从下到上编号依次为0～8，0 号布置于透水板上，实测上游水箱水位，0 号和1 号测压管间距7.5 cm，其余间距为5.0 cm。所有渗压计与测压管均匀相间布置，保证每隔2.5 cm 设置1 个测压装置，加密测量试验土样不同部位渗压水位变化情况。供水水箱为自动升降式，可连续加载水头。
图1 管涌试验装置Fig.1 Experimental apparatus of piping
1.2 试验材料及方法
砂砾石来源于钱塘江中游金华段两岸，包括5 组天然土样（编号A～E），4 组人工配制土样（编号1～4），试验土样物理力学参数如表1 所示，颗粒级配曲线如图2 所示。天然土样采用环刀法，人工土样采用不同孔径（孔径为20.000，10.000，5.000，2.000，1.000，0.500，0.250，0.100，0.075 和0.025 mm）的筛子进行配制。试验土样最大粒径为40 mm，对较大粒径（≥20 mm）采用重度等效替代法，用较小粒径的土颗粒替代较大粒径的土颗粒，使其重度保持不变。土样内部较不稳定，在渗流作用下容易发生管涌破坏。开展如下试验：（1）天然土样管涌试验，量测水力坡降、溢流量、涌砂量及沿程水头等水力参数，探究砂砾石管涌过程水力坡降变化规律；（2）天然土样C与人工土样1、土样2 用于不同细粒含量砂砾石的对比试验，研究细颗粒填充程度对管涌过程的影响机制。
表1 试验土样物理力学参数Tab.1 Physical and mechanical parameters of experimental soils
图2 天然砂砾石和室内配制砂砾石颗粒级配曲线Fig.2 Grain-size distribution curves of natural sandy gravels and indoor artificial sandy gravels
试验过程参照《土工试验方法标准》（GB/T 50123—2019）进行，具体方法如下：砂砾石装填厚度为30 cm；采取连续加压、逐级饱和的加水方式；试验过程中测量沿程测压管渗压水位及溢流量，观察溢水浑浊程度及土料表面变化情况，绘制水力坡降-渗流速度曲线（J-v曲线）和渗透系数-水力坡降曲线（K-J曲线），综合分析土体渗透性能时空变化规律；试验结束以土体发生整体渗透破坏为准，即砂砾石形成贯穿上下游通道，出现整体变形，同时水力坡降下降、渗透系数增加10 倍以上且溢流量突增10 倍时；试验后对土体表层、中层、底层取样。考虑到管涌发展及破坏过程中土体颗粒发生内部调整，加密测量土体局部水头、溢流量等参数，捕捉土体结构发生调整时水流状态变化特征。
2 试验过程
2.1 天然砂砾石管涌试验
以天然土样C为例，分析砂砾石水力坡降J与渗流速度v及渗透系数K的变化规律。当J< 0.39 时，J -v沿程曲线为直线（图3），渗透系数为恒定值（图4），这表明没有发生渗透变形，土体结构稳定。当J>0.39 时，土体上游端0-1 段先发生变形，内部颗粒开始调整，渗透系数增大，溢水微浑，细粒涌动（图4）。当J=0.48 时，土体内部（2-3 段和3-4 段）开始出现变形（图4）。渗透系数持续增大，下游区域水力坡降集中，土体整体变形，溢水浑浊，细粒群起，管壁冒砂，这表明土体发生管涌破坏。当J=1.40 时，土体内部已经形成贯通上下游的联系通道，渗透系数增大到最大值（图4）。细颗粒全部向上涌起，骨架遭到破坏，土体整体失稳，这表明土体发生流土破坏，同时测压管渗压水位突降，流量激增。再次升高上游水箱水位，测压管渗压水位变幅较小，此时降下水位，停止试验，如图5 所示。
图3 土样C 不同测点水力坡降随渗流速度变化曲线Fig.3 Process curve between hydraulic gradient and seepage flow velocity of different parts in soil number C
图4 土样C 不同测点渗透系数随水力坡降变化曲线Fig.4 Process curve between hydraulic gradient and permeability of different parts in soil number C
图5 土样C 测压管渗压水位过程线Fig.5 Process curve of water head of different piezometers located in soil number C
2.2 人工砂砾石管涌试验
以人工土样1 和土样2 为例，对比分析砂砾石渗透变形试验全过程。当土样1 达到临界坡降Jcr=0.22 时，可移动细颗粒从渗漏通道不断流失，下游端土体先出现渗透变形（图6）。变形区域逐渐向内部发展，坡降集中在变形区域锋面附近，在渗流力作用下，土体渗透变形向上游发展（图7）。随着水力坡降进一步增大，可移动细颗粒全部流失，变形区域迅速向上游扩展，当局部变形扩大到整个土体2/3 时，引起土体整体变形（图8）。与土样1 相似，当土样2 临界坡降Jcr=0.43 时，坡降集中在下游端，较早出现渗透变形（图9）。下游端土体表层溢流出口处堆砂成环，此时土体出现管涌现象；随着水力坡降进一步增大，变形区域逐渐向中间和上游发展，直至形成贯通上下游的渗漏通道（图10）。较大粒径的土体颗粒从扩展的渗漏通道不断流失，这表明土体发生了管涌破坏，如图11 所示。
图6 土样1 不同测点水力坡降随渗流速度变化曲线Fig.6 Process curve between hydraulic gradient and seepage flow velocity of different parts in soil number 1
图7 土样1 不同测点渗透系数随水力坡降变化曲线Fig.7 Process curve between hydraulic gradient and permeability of different parts in soil number 1
图8 土样1 测压管渗压水位过程线Fig.8 Process curve of water head of different piezometers located in soil number 1
图9 土样2 不同测点水力坡降随渗流速度变化曲线Fig.9 Process curve between hydraulic gradient and seepage flow velocity of different parts in soil number 2
图10 土样2 不同测点渗透系数随水力坡降变化曲线Fig.10 Process curve between hydraulic gradient and permeability of different parts in soil number 2
图11 土样2 测压管渗压水位过程线Fig.11 Process curve of water head of different piezometers located in soil number 2
3 试验结果分析
3.1 管涌过程定性判别与定量划分
天然砂砾石与人工砂砾石管涌破坏有相似之处，两者皆有一个形成及发展过程，如表2 所示。表2 中临界坡降是当渗透力在数值上等于土的浮重度，土体被渗透水流带走达到临界状态时的水力坡降，表现为局部变形扩展至整个土体，渗漏通道连通上下游，临界坡降由J-v沿程曲线确定。破坏坡降为溢流量突增、渗透系数增大10 倍以上或土体失稳时水力坡降，即试验停止时的水力坡降。连通时间为局部变形出现到扩大至整个土体内部的时间；破坏时间是渗漏通道形成到土体失稳的时间[13]。
表2 管涌过程坡降及时间变化Tab.2 Gradient and time changes of piping process
管涌过程试验采取连续加压、逐级饱和的加载方式。当土体细颗粒开始调整出现渗透变形时，渗流出口处坡降集中，渗透力驱动土体渗透变形逐步向上游发展。在渗透力作用下，土体各段相继出现变形，砂砾石骨架孔隙形成渗漏通道时间较快，连通时间为25～40 min，但发展缓慢，破坏时间为5～7 h，即使渗漏通道贯穿上下游，土体骨架颗粒还维持一定的稳定性，这与细颗粒含量及填充程度有关。
根据砂砾石管涌试验观测结果，管涌过程可定性分为4 个阶段：(1)孕育阶段。土体承受水力坡降较小，颗粒整体稳定，尚未发生移动或者流失。(2)形成阶段。随着水力坡降增大，土体出现局部渗透变形，颗粒逐渐调整，变形区域缓慢扩大，处于形成阶段的土体渗透变形现象较不明显。(3)发展阶段。土体局部变形扩大到整体变形，可动细颗粒逐渐从骨架孔隙通道流失，土体内部存在的未变形区主控渗透变形过程。(4)破坏阶段。土体内部渗漏通道贯穿上下游，表面及内部可动细颗粒全部流失，整体破坏失稳。
4 个阶段中，处于孕育阶段的土体承受水力坡降较小，颗粒稳定，不发生调整或者流失；处于形成阶段的土体变形现象不明显，作用水头不再增加时，相对稳定；处于发展阶段的土体渗透变形比较明显，作用水头不再增加时，短暂性稳定；处于破坏阶段的土体颗粒由小到大逐级流失，当颗粒较大时，需要较大水力坡降。当水力坡降未能影响骨架稳定时，随着水头增加，渗透系数、溢流量、涌砂量、涌砂粒径均增大，一旦停止增加水头，渗透系数、涌砂量等变化不大，具有一定稳定性；当水力坡降增加到影响骨架稳定时，土体瞬间整体崩塌。
砂砾石管涌过程中，随着可动细颗粒逐级流失，孔隙通道逐渐扩展直至贯通上下游，水流状态随之改变。根据水流雷诺数Re变化规律，进一步量化管涌过程各个阶段。运用雷诺数公式Re=vd/μ（粒径d选用d50，选用表1 中试验土样物理力学参数，v根据流量及过水断面计算得出局部流速，常温下水流运动黏滞系数μ取0.839×10−3Pa·s），计算管涌过程4 个阶段的雷诺数。根据雷诺数Re分布特点，管涌过程可定量划分为线性变化过程和非线性变化过程，对比前人研究成果[10-12]，得出管涌孕育-形成-发展-破坏全过程的分段函数，如图12 所示。图12 中，K为渗透系数，a和b是与渗透介质及流体性质有关的经验参数。当Re<0.85 时，渗透变形处于孕育阶段，土体形成渗流断面但颗粒尚未流失；当0.85≤Re≤5.00 时，渗透变形处于形成阶段，可动细颗粒启动并逐渐形成渗流通道，这两个阶段黏阻力占主控作用，水力坡降与渗流速度呈线性关系，此时渗流运动符合达西定律。当5.00
图12 基于Re 的管涌全过程分段函数Fig.12 Piecewise function of piping process based on Reynolds
3.2 管涌过程影响因素与机理分析
对比土样1、土样C和土样2 砂砾石管涌试验结果，分析不同细粒含量对水力坡降的影响，如表3 所示。随着细颗粒含量增加，渗透系数逐渐减小，临界坡降及破坏坡降逐渐增大，渗漏通道连通时间逐渐缩短，这表明细颗粒含量少的砂砾石容易发生渗透变形，但形成贯通上下游的渗透通道时间较长；细颗粒含量多的砂砾石，形成渗漏通道时间较短，一旦发生渗透变形，渗漏通道迅速扩展直至贯通。
表3 不同细粒含量下砂砾石渗透破坏过程对比结果Tab.3 Comparative results of sandy gravels seepage failure process under different fine particle contents
对于砂砾料，渗流作用在土颗粒上的剪应力是颗粒移动的动力，即渗透力是土颗粒的推动力和摇曳力，土颗粒形状、重力及周围颗粒的摩擦力是颗粒运移的阻力[14-18]。砂砾石管涌破坏之前，试样顶部颗粒没有法向应力和摩擦力，可以自由移动，随着水力坡降的提升，当砂样顶部局部颗粒达到临界水力坡降时，土颗粒的剪应力超过周围颗粒相互接触的作用力（主要是重力）而引起跳跃翻滚，并对其他颗粒形成碰撞后启动运动，产生连锁反应。这些碰撞可以增加颗粒间剪切力，一旦达到临界剪切应力将迅速且在不增加剪切应力的情况下达到“初始运动”，形成管涌破坏。当不均匀系数Cu≥5 时，忽略形状阻力情况下，颗粒大小体现为重力，细粒密实程度体现为周围颗粒的摩擦力，细粒含量较多时，土体较为密实，颗粒之间摩擦力起主要阻力作用，临界坡降与细粒含量关系较大；当细粒含量较少时，细颗粒松散，颗粒之间的摩擦力较小，颗粒运移阻力主要由颗粒自身的重力控制，这与粒径大小有关，粒径和重力成正比关系，粒径越大，临界坡降越大。当细颗粒质量分数小于25%时，粒径越小，临界坡降越小，越容易发生管涌破坏。
4 结 语
本文开展了砂砾石管涌全过程试验，得到以下结论：
（1）管涌过程定性分为孕育-形成-发展-破坏等4 个阶段。孕育阶段，颗粒整体稳定，尚未发生移动或者流失；形成阶段，土体出现局部渗透变形，颗粒逐渐调整，变形区域缓慢扩大；发展阶段，土体局部变形扩大到整体变形，可动细颗粒逐渐从骨架孔隙通道流失；破坏阶段，土体内部渗漏通道贯穿上下游，可动细颗粒全部流失，整体破坏失稳。
（2）管涌过程定量分为线性变化过程和非线性变化过程。当Re<0.85 时，处于孕育阶段，土体形成渗流断面但颗粒尚未流失；当0.85≤Re≤5.00 时，处于形成阶段，黏阻力占主控作用，水力坡降与渗流速度呈线性关系；当5.00
（3）细颗粒含量及均匀程度是影响砂砾石管涌破坏的主要因素。细颗粒含量少的砂砾石容易发生渗透变形，但形成贯通上下游的渗漏通道时间较长；当砂砾石不均匀系数Cu≥5 且细颗粒质量分数小于25%时，粒径越小，临界坡降越小，越容易发生管涌破坏。细颗粒含量多的砂砾石，临界坡降较大，形成渗漏通道时间较短，一旦发生渗透变形，渗漏通道迅速扩展直至贯通。
本文提出的判别方法适用于连续级配且内部较不稳定的砂砾石，对于级配间断型砂砾石管涌过程还需要进一步深入研究。
