三角形面积计算有趣又有效的练习方法

文|周青燕

为了更好地理解图形关系，应用三角形面积计算公式，在新课后可以设计有操作性、有层次性的练习。

一、基础练习，巩固公式

1.剪图形，找底和高。

（1）出示带有方格的长方形纸（一格长表示1 厘米），沿长方形对角线剪一刀，得到的直角三角形面积是对应长方形面积的一半（如图1）。

图1

（2）思考：将其中一个直角三角形剪一刀得到两个三角形，怎样剪？怎样计算面积？引导学生发现，连接三角形的一个顶点和对边上的一个交叉点，可剪成两个三角形。（教师演示，如图2）。

图2

2.寻找图形关键数据，计算剪出的三个三角形面积。

二、双向应用，理解公式

1.独立完成题组。（图3）

图3

（1）小明从一张长方形纸上剪出了一个三角形，这张纸的面积最少是多少？

（2）以9cm 的边为底，你能找到高吗？画一画，并算出高的长度。

2.交流与反馈。

三、变形应用，解决难点

1.观察同底等高三角形面积变化。

课件演示利用一组平行线画三角形，拉动三角形的顶点，观察什么变了？什么没变？

2.在图4 中，你能找到几组面积相等的三角形，说说理由。

图4

图5

讨论发现△ABC 和△BCD 同底等高，所以面积相等；因为△ABC 和△BCD面积相等，△BCE 是两个三角形公共部分，所以△ABE 和△DCE 面积相等。

四、拓展应用，提升思维

探究：将一个直角三角形剪成三个面积相等的三角形，有几种的方法。

（1）独立思考：把剪法先在三角形上画一画，计算小三角形面积。

（2）组内交流：说说面积为什么会相等？有什么好的剪法？

（3）全班交流。

思路1：（如图6）选择一个顶点，连接对边的两个三等分点，分成3 个面积相等的三角形。

图6

思路2：（如图7）选择一个顶点，连接对边的一个三等分点，分成大小不等的两个三角形，再将较大三角形等分成两份。

图7