分数的意义是理解算法的源头——以《分数除以整数》教学为例

文|黄淑琴

学生是在掌握了分数乘法计算方法的基础上开始学习分数除法的，分数除以整数因为分数样式的特殊，呈现出和整数除法不同的算法表达形式。人教版《教师教学用书》里说：“分数除法计算方法的探索与理解，历来是教学的一个难点。”那么，如何基于教材研读确定关键问题？如何设计学习活动引导学生自主探索和归纳分数除法的算法，理解分数除法的意义和算理呢？

一、教材研读理知识脉络

学生面临两种数学语言的抉择，开始经历从特殊方法到一般方法的过渡，在自主使用算法的过程中感受方法一的局限性和方法二的一般适用性。教材提出的“根据上面的折纸实验和算式，你能发现什么规律”，引领学生构建分数除以整数的算法法则。

二、理清脉络定关键问题

三、基于关键问题研学情

四、基于学情定教学设计

1.复习引入。

出示下图：把它平均分成2份，每份是多少？可以怎么列式？

2.揭示新课。

引出课题：这就是我们今天要学习的分数除以整数。

思考：分数除以整数，也可以按照前面的方法来计算吗？

3.学习探究。

请你用写一写、算一算、画一画等方式来说明，为什么可以这样表达？

（2）学生自主探究，完成学习活动。

（3）组织汇报，反馈交流。

通过刚才的研究和交流，你能得出什么结论？

（根据分数的意义，把一个数除以几，就是求它的几分之一是多少）

4.强化算法。

①学生看图列式。

②思考：为什么同一幅图，既可以用除法算式来表示，又可以用乘法算式来表示？

小结：乘法算式和除法算式都是基于意义而来的，如果是等合在一起的数学现象就可以用乘法的数学语言表示；如果把一个东西等分的数学现象就可以用除法的数学语言表示。

5.回顾总结。

师：这节课你有什么收获？