三种二维快速伺服刀架仿真分析1

于月民，盖芳芳，丁元柱

(广东石油化工学院 建筑工程学院，广东 茂名 525000)

快速伺服切削加工在国防工业领域内占有极为重要的地位。压电式FST主要由柔性导向机构和移动台构成，柔性导向机构直接影响移动台的位移输出和定位精度。目前，典型的移动台柔性导向机构有单平行四杆机构、双平行四杆机构、Scott-Russell机构和S形柔性机构等。单平行四杆机构的各向输出位移间存在交叉耦合。双平行四杆机构为消除位移耦合，结构设计相对复杂。Scott-Russell可实现单输入多自由度输出，输入位移与输出位移呈非线性。S形弹簧结构简单、体积小，其稳定输出位移与输入位移呈线性关系。[1-8]本文基于压电堆栈驱动器和三种S形平面弹簧设计二维FST，利用有限元软件对二维FST进行仿真，分析其静态和模态性能。

1 FTS设计

图1为基于直梁S形平面弹簧设计的直梁形二维FST，刀架的x向移动台通过4个直梁S形平面弹簧与y向移动台相连，y向移动台通过4个直梁S形平面弹簧与固定外框相连。二维FST的两个压电堆栈驱动器分别放置于刀架的x向和y向驱动槽内，分别控制x向和y向移动台，可以实现FTS的x向和y向同时工作并且互不干扰，很大程度提升了FTS的使用范围，压电堆栈驱动器在输入驱动电压后，输出驱动力引起直梁S形平面弹簧发生变形，实现直梁形二维FST的位移输出。将直梁形FTS中的8个直梁S形平面弹簧分别用倒角S形平面弹簧和圆弧S形平面弹簧替代，得到倒角形二维FTS和圆弧形二维FTS，如图2、图3所示。

图1 直梁形二维FTS 图2 倒角形二维FTS 图3 圆弧形二维FTS

2 FTS仿真分析

利用有限元分析软件ANSYS对三种二维FTS的静态和模态性能进行仿真分析。FTS材料参数：弹性模量E为210 GPa，泊松比μ为0.3，密度ρ为7200 kg/m3，许用应力[σ]为340 MPa；压电堆栈驱动器性能参数：自由位移δf为 60 μm，刚度ks为120 N/μm，共振频率f为27 kHz。

2.1 静态分析

分别对直梁形、倒角形和圆弧形二维FTS的x向移动台施加1.2 kN的作用力，三种FTS沿x轴的位移见图4，应力云图见图5。对直梁形、倒角形和圆弧形二维FTS的y向移动台施加1.2 kN的作用力，三种FTS的输出位移和应力云图分别见图6和图7。三种FTS的移动台行程和最大应力见表1。

图4 三种FTS的x向移动台位移 图5 三种FTS的x向移动台应力

图6 三种FTS的y向移动台位移 图7 三种FTS的y向移动台应力

由表1可以看出，直梁形FTS可以实现x向0～23.6 μm的位移输出，y向0～24.7 μm的位移输出；倒角形FTS可实现x向0～34.4 μm的位移输出，y向0～35.2 μm的位移输出；圆弧形FTS可实现x向0～30.5 μm的位移输出，y向0～31.5 μm的位移输出。三种FTS的最大应力均低于材料的许用应力。

表1 三种FTS的行程和最大应力FTS行程/μmx向移动台y向移动台最大应力/kPax向移动台y向移动台直梁形23.624.721.221.5倒角形34.435.242.942.1圆弧形30.531.529.929.4

2.2 模态分析

将三种FTS的四个外侧面做全约束处理，在有限元后处理中选择模态分析。表2为三种FTS的前四阶模态振型，固有频率见表3。由表3可知：三种FTS的前四阶固有频率均远小于压电堆栈驱动器的共振频率，FTS在压电堆栈驱动器的驱动下不会产生共振。

3 结论

在相同激励载荷作用下，三种FTS均满足强度设计要求，均可远离共振点稳定工作。三种FTS中，倒角形FTS的x向行程和y向行程均为最大。倒角形FTS的x向行程约为直梁形FTS的1.5倍，约为圆弧形FTS的1.1倍。倒角形FTS的y向行程约为直梁形FTS的1.4倍，约为圆弧形FTS的1.1倍。

表2 三种FTS的前四阶模态振型FTS一阶模态振型二阶模态振型三阶模态振型四阶模态振型直梁形倒角形圆弧形表3 三种FTS的固有频率 HzFTS一阶固有频率二阶固有频率三阶固有频率四阶固有频率直梁形222.15240.68305.91306.77倒角形209.96228.66288.65292.26圆弧形222.15240.68305.91306.77