高中数学：以单元视角下的课时活动设计促进学生数学深度学习

“以单元视角下的课时活动设计促进学生数学深度学习”是2022年上海市中青年教师教学比赛高中数学学科的主题。教育部颁布的《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》（以下简称《2020修订版课标》）提出数学课程要引导学生会用数学的眼光观察世界，会用数学的思维思考世界，会用数学的语言表达世界，深入挖掘数学学科的育人价值，树立以发展学生数学学科核心素养为导向的教学意识，将数学学科核心素养的培养贯穿于教学活动的全过程，全面落实立德树人要求。2019年，国务院办公厅印发的《关于新时代推进普通高中育人方式改革的指导意见》指出深化课堂教学改革须按照教学计划循序渐进开展教学，提高课堂教学效益，培养学生学习能力，促进学生系统掌握各学科基础知识、基本技能、基本方法，积累基本活动经验，培养适应终身发展和社会发展需要的正确价值观念、必备品格和关键能力。高中数学的课堂教学活动须积极探索基于情境、问题导向的教学方式，体现互动性、启发性、探究性和体验性。

一、关于主题

（一）深度学习

教育部基础教育课程教材发展中心领衔的“深度学习”教学改进项目提出，深度学习是指在教师引领下，学生围绕着具有挑战性的学习主题，全身心积极参加、体验成功、获得发展的有意义的学习过程。在高中数学的深度学习过程中，学生开展从特殊到一般、概括与抽象、运算与推理、直观与想象、分析与综合等思维活动，获得数学的核心知识，理解学习的路径，把握数学的本质和思想方法，提升思维能力和问题解决能力，发展数学学科核心素养，成为既具有独立性、批判性、创造性又有合作精神的学习者。

高中数学深度学习指向学生数学学科核心素养的提升，有助于数学教育对人的发展价值的实现。高中数学深度学习的主要特征如下。

（1）经验与结构：学生将已有的经验融入课堂学习并得以提升、结构化。

（2）活动与体验：学生是学习活动的主体，有“亲身经历”数学知识的发现（发明）、形成、发展或问题解决过程的机会。通过活动引发内心体验，在教师的引导下，将“体验”转化为新的“经验”。

（3）本质与变式：学生能对数学学习对象进行深度加工，抓住学习内容的本质属性，全面把握数学知识的内在联系，并能够由本质推出若干变式。

（4）迁移与创造：学生能够将经验进行扩展、迁移，应用到其他类似的情境中解决新的问题。根据情境的熟悉程度（熟悉、关联和综合）和问题的挑战性水平，判断学生是否展现出综合实践能力和创新意识。

（5）价值与评判：学生能够理解所学内容的价值（意义、作用与不足），能对所学内容进行理性地反思、质疑或批判。

学生数学课堂学习的表现可以反映学生深度学习的主要特征，这些特征将作为判断学生在课堂教学中是否达成深度学习的重要观察点。

（二）单元视角下的课时活动设计

要促进学生的数学深度学习，需要用联系的、整体的观点组织教学，“单元视角下的课时活动设计”是指在分析《2020修订版课标》所强调的数学整体性含义的基础上，以《2020修订版课标》设置的“主题—单元—内容要求”为依据，进行单元规划、单元内容的解析、单元目标的解析、单元教学问题的诊断，然后将单元目标分解为课时目标、活动目标，进行课时教学活动的设计。

“单元视角下的课时活动设计”的要求如下。

1.加强对数学整体性的理解

《2020修订版课标》中多处提到“数学的整体性”，包括同一单元内容之间的整体性、具有内在联系的不同单元之间的整体性（此处的“单元”指《2020修订版课标》中划分的内容单元）。通过单元的合理规划、单元内容的解析、单元目标的解析和单元教学问题的诊断，有利于从整体上把握单元的教学内容；既能深入理解教材的编写意图，又能不拘泥于教教材，让单元教学能更好地体现数学知识之间的关系和结构，突出内容之间的统一性和内在的一致性，促进学生有效地结构化认知。对单元内数学知识的整体理解有助于设计系列化的数学活动，分阶段地把握教学重点，突破教学难点。

2.完善数学学习过程

在单元目标解析的基础上，紧密结合教学内容，将单元目标细化为每一课时的学习目标。然后基于课时目标，设计课时教学活动过程。一个较完整的数学认知过程为获得数学对象、研究数学对象和数学对象的应用。获得数学对象应避免直接告之，而要从数学与现实的联系或数学内在的关系去发现和提出问题，让学生经历观察、分析、归纳、抽象、概括等思维活动来获得数学概念。研究数学对象应在单元的“一般观念”（统一的、内在一致的思想或方法）引导下，开展发现数学对象的本质、规律、关系并通过数学的运算、推理证明结论，得到数学的定理、性质、公式和法则等新知构建活动。数学对象的应用主要体现在利用数学对象及其相关结论开展数学内部或现实的各种问题解决活动，包括《2020修订版课标》中专门作为学习主题的数学建模活动与数学探究活动。

3.改进数学活动设计

（1）加强活动的多样化设计。通过对学生的认识或调查分析，教师能依据学情创设合适的问题情境，在概念的理解、命题的探究、问题的解决等活动过程中引发学生的认知冲突，使学生感悟学习新知的必要性，并加深对具有统一性、内在一致性经验的巩固。通过基于学生经验而设置的“问题串”，教师不只进行课堂讲授与指导学生练习，也包括组织引导学生阅读自学、独立思考、动手实践、自主探索、合作交流等促进学生学习的多样化活动。

（2）关注活动的系列化、体验式设计。单元视角下，教师设计活动应关注学习活动的系列化与进阶性，设计前后一致、逻辑连贯的单元系列学习活动，使学生在日积月累、潜移默化中逐步形成数学思维方式和能力。一般情况下，课时活动在组织方式上建议以4人为一组进行小组交流与合作学习。教师应为学生的小组活动留出充足的课堂时空，所提供的活动资源丰富且具有一定的挑战性，使学生能够在充分地动眼观察、动耳倾听、动手操作、动脑思考中，形成对数学内容本质的深刻体悟，进而学会学习。

（3）重视评价的多元化、工具化设计。《2020修订版课标》指出，教学评价的主体应多元化，评价形式应丰富多样。评价主体的多元化是指除了教师是评价者之外，同学甚至学生本人都可以作为评价者。合理利用评价可以有针对性、有效地指导学生进一步发展。教师应科学地设计活动的评价工具，不仅关注学生知识技能掌握的程度，还要更多地关注学生的思维过程，以评促学，以评促教。为了更好地收集评价信息，教师需要在数学课堂上为学生提供更多的对话机会和时间，而且不能只是一种形式，更要关注学生的表达内容，捕捉其中生成的思维火花。

（4）注重信息技术的融合、创新。教师应积极、适切地将信息技术的运用融入数学活动中，比如为学生理解概念创设背景，为学生探索规律启发思路，为学生解决问题提供直观，引导学生自主获取资源等。努力创新生动、有效的教学方式与自主的学习方式，增强学生的学习兴趣，促进学生的数学理解，提高教学的实效性。

二、关于教学比赛

本次教学比赛拟通过教学设计与课堂教学、其他专业能力表现两个方面开展综合评价。

（一）教学设计与课堂教学

教学设计与课堂教学是教师教学能力的集中体现。在本次比赛的主题背景下，教师呈现的教学设计应更重视单元视角，将课时的教学内容纳入单元中进行整体规划、设计与实施。教学设计分为两个部分内容：第一部分是单元设计说明，简要阐述该单元的整体规划、单元内容的解析、单元目标与目标解析、单元教学问题的诊断等，以体现内容的系统性、学情的针对性、容量的适切性和学法的多样性；第二部分是该单元下的一个课时设计（与现场教学展示的课时一致），课时设计应包括教学目标、教学重点与难点、教学工具或多媒体选择、教学过程（含活动设计）和作业布置等。在数学课堂教学中，我们提出如下建议。

（1）教师应充分展现自身的教学基本功和对数学学科内容的理解水平。

（2）教师应充分体现课时教学与单元教学之间局部与整体的关系。

（3） 教师应充分激发学生的数学学习兴趣和探究热情，积极、有效地开发、运用数字教育资源开展数学学习活动，活动兼顾学习者的差异和不同的学习需要，准确把握落实基础和发展素养的关系。

（4）教师应充分关注学生的数学学习过程与方法，提供学生自主学习的时空，促进学生的数学深度学习。

（5）教师应充分重视数学表达，关注学生运用数学语言开展的口头表达和书面表达，注重对学生的反馈进行即时、有效的指导。

（二）其他专业能力表现

其他专业能力表现是指数学教师的课程认识水平、解题与命题能力、数学教学实践性知识和数学学科素养等方面的综合表现。具体可以通过不同的检测形式予以展现，比如以说课形式展示本课教学设计的要点与特色；又如在完成课堂教学之后，以答辩形式总结反思课堂教学的成功与不足，回答评委提出的若干问题等。