预学三部曲，培养学生自主学习能力

文|沈 佳

一、巧择预学材料，激发自主学习兴趣

预学是学生课前的自学、思考的过程，通过预学可以考查学生的学习态度、学习方法及思维能力。通过预学，学生或多或少掌握了一些基本知识，有了自主探索和独立思考的体验与感悟，学习起点明显高于原起点。对课前进行了相应的预学的学生来说，他们对教师要讲解的新知识会有印象，在听课过程中更轻松些，可以跟上教师讲解的思路，抓住重点，还可以重点听讲自己在预学过程中没有弄清楚的问题，自己有其他的问题或想法也会跟着教师的讲解而进行思考，从而轻松学会本节课的知识内容，激发其学习兴趣，获得成功感。

1.趣味预学，激活学习探究欲望。

要使学生积极投入到预学活动中，必须激活学生积极的数学学习兴趣，预学素材要提前准备给每个学生，内容一定不能过多，不能增加学生的负担，所以教师在准备时一定要精心研究教材，预学的素材要有趣味性，要能激发学生自主学习的欲望。比如，布置学生预学三角形的三边关系时，发给学生4 根长短不一样的小棒，分别是3 厘米、4 厘米、5 厘米和8 厘米，让学生搭一搭，根据搭一搭的情况，思考发现了什么？这样的预学素材学生比较感兴趣，也会收到较好的预学效果。又比如，布置预学长方体和正方体的认识，如果让学生看书自学，他们往往兴趣不浓，但如果让学生用小棒搭建长方体和正方体框架，并用学具纸片贴成长方体和正方体，他们就会迫不及待地拿起学具袋中的小棒饶有兴趣地进行操作。有了搭、剪、拼等动手操作活动，就为进一步探究打下了坚实的基础。

2.新颖预学，激励持续深究兴趣。

预学是学生个体自主学习的开始，可提前解决学生自己能解决的问题，产生的思考与疑问则可成为进一步学习的宝贵资源。来自学生的思考与问题容易激发起他们学习的兴趣与热情。预学的内容要有新颖性，不能是直接的课本内容，要进行变式设计，特别是考查对定义和公式的理解的内容。单一的定义和公式如果只是按照课本上的内容呈现，会让学生觉得没有新鲜感，所以在设计的时候应尽量改编创新，适合学生当下的心理特征。比如在布置预学长方形和正方形的周长时，可以布置学生量一量你喜欢的一本课外书的长和宽。又比如布置预学循环小数时，如果选择像1÷3 这样的简单算式，就没有什么创新，如果用夸张的词语和诙谐的语调布置：说说算式2 除以7 得数小数点右边的第100 位数是多少？2÷7 的得数是包含6位循环节的循环小数，当学生算出两三位后发现没有循环往往喜欢借助计算器，但计算器上往往只显示四舍五入近似值，所以迫使好胜心强的小学生会去查看教科书、查阅资料，进而体会到数学知识的有趣有用，进而培养学生思维的灵活性。又如，学习了公因数和最大公因数，解决例题铺地砖问题：储藏室地面长16 分米、宽12 分米，如果用边长是整厘米的整块的正方形地砖铺满地面，地砖的边长最大可以是几分米？用列举法得出边长最大是4 分米，也就是16 和12 的最大公因数后，有学生提问：两个数的最大公因数就是这两个数相减的差吗？也有学生提出反驳这只是凑巧，比如16 和6 的最大公因数是2，它们的差是10。受此启发，有的学生就提出：两个数的最大公因数一定是这两个数的差的因数吗？这是课堂预设外的生成，可以让学生记录下来，作为预学的内容。可见，布置这样的预学内容对学生来说是一种挑战，学生就能把课堂学习延伸到课外，激发了他们自主学习的欲望。

二、精设预学方案，提高自主学习能力

教师精心设计预学方案，有效地进行引领，不仅决定了学生是否会主动思考、积极参与预学活动，而且直接影响到学生预学能力的培养和学习效果。通过课前预学，学生对书本上要新授的内容基本熟悉，每个学生或多或少会对问题形成一些自己的想法，所以课堂上就不必在独立思考上花更多的时间，交流进度自然就快了，交流的深度与广度，自然也会得到保证。课堂上教师可让学生有更充分的时间、更广阔的空间去探究既有思考价值又富有挑战性的问题，拓展知识的深度和广度，同时培养学生在解决实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力，从而有效培养学生的自主探究能力和创新精神，提升教学素养。

1.问题引领，增强基础预学质效。

每个学生都有一定的知识基础和探索经历，应让学生在课堂上敢于大胆地站出来表现自己，提出自己的发现和疑惑。通过交流，学生不仅知其然更知其所以然。如果没有预学给他们“底气”，就不可能呈现出学生争着发言、人人积极参与的场景，预学也是学生自主的认知过程，学习过程中会遇到来自主观和客观因素的影响，很容易造成预学的终止，特别是对有一定难度的问题，跨越性不宜太大，要细密、有梯度，一定要建立在学生已有的知识经验之上，让学生的思维环环相扣、层层深入。

问题是数学的心脏，是思维的起点。学生进行预学活动时，教师要精心设计具有探索性和开放性的问题，引导学生主动探索、积极发现，为提升预学效果做好铺垫，在预学《长方体和正方体》一课时，有了搭、剪、拼等动手操作活动后，如果没有有效的问题及时引领，那么就会停留在操作层面，为了实现操作活动与数学思维有机融合，教师可以设计以下几个问题让学生边搭边思考：

（1）一个接口上的三根小棒有什么特点？

（2）怎样搭建一个特殊的长方体？

（3）能用12 根小棒和8 个接口搭建成几个既不是长方体又不是正方体的立体图形吗？

这样通过拼搭操作与数学思考相融的过程，从直观形象中抽象出数学概念，学生理解深刻，判断准确，从而实现预学活动与数学思维的有效链接。同时也促进了学生自主学习能力的培养。

2.方法迁移，提升高阶思维能力。

数学知识是一个有机的整体，各个知识点间有着密切的联系，某个知识学不会就会影响后面的学习。因此，每节课都应给与足够的重视，认真做好每节课课前的预学指导工作。通过“预学———学习——再预学”这样一个完整的教学环节，使各知识点很快在学生头脑中形成网络，这样，对提高学生数学素养一定会起到积极的推动作用。

比如，在教学《商不变的性质》这课时，提前安排预学：了解什么叫做商不变的性质，怎样用实例说明什么叫做商不变的性质。通过预学，上课时学生就能准确地用实例说明什么叫做商不变的性质，并完成相应的练习，提高教学效率。更可喜的是，学生又探讨出，商不变的性质不仅仅应用在整倍数范围内，还应用在更广泛的数学领域，为后面学习小数商不变的性质及分数约分等知识打下良好的基础，这样的教学才算准确地将商不变的性质分析透彻。课后又安排一个预学内容：想一想商不变的性质有什么应用，举例说明。这样就为下节课学习商不变性质的应用打下基础；这样设计，有助于数学知识学习的连贯性，学生很容易体验到数学学习的连续性和逻辑性。

三、善导预学方法，养成自主学习习惯

重视预学方法的指导，针对不同的内容采用不同的预学方法，这样预学才能收到更好的效果。让学生掌握预学的方法，是培养学生自学能力的一种未雨绸缪、运筹帷幄的策略。

1.循序渐进，突破自身思维盲点。

在第一学段，可以安排学生在课内进行预学。此时必须有具体的指导，向学生传授预习的方法，细致地安排预习步骤。比如可以通过读一读、圈一圈重点，然后再想一想这样简单的方法进行预学，对学生较好的表现及时肯定，加以鼓励；发现学生在预习中暴露的问题，及时纠正，认真小结。

在第二学段，此时学生已经初步掌握预习方法，预习可以采用“课内外相结合，以课外为主”的方式。根据学生实际，通过《预学导单》等方法，放手让学生自己预学，在课堂上留出一定的时空，进行预习的指导和检查。

在学生形成较好的预习习惯后，预习就可以安排在课外进行。比如《小数的意义》一课，布置学生课前自主预习，要求学生通过阅读例题，搜集一些含有小数的信息资料，在阅读和搜集中思考，自己先想想、说说，尝试进行填空和练习。通过自主式预学，多数学生在课前的自主探索中学会了小数的读、写，对小数的意义有了初步的认知和理解，部分学生还将预学中未能弄明白的内容及时记录下来，如有的学生对抽象性较强的两位小数和三位小数的意义理解困难，有的学生在将毫米写成用米作单位的小数时疑惑不解，有的学生对几角几分写成用元作单位的小数思维出现障碍，他们的预学让思维盲点预先显露，为课堂中针对性的学习做好准备，提高了课堂学习的有效性。

2.合作预学，促进同伴互补共生。

预学一般是由学生在课外以个体的方式独自进行学习，该种形式的预学依靠的是个人力量，给人一种势单力孤的感觉，尤其对于自学能力较差的学生，由于得不到他人的帮助，往往使得预学效果不太理想。在课前开展小组合作预学，就会弥补以上缺陷，小组合作预学给学生互助互补的机会，借助同伴力量提高预学成效。如预学《容积和容积单位》一课时，可以给学生布置如下预学任务：

（1）收集各种饮料瓶或罐子，观察它们的容量各是多少。

（2）了解生活中哪些物品是用升和毫升作单位的。

（3）通过观察和了解，和小组同学交流描述一下1 升和1 毫升的容量分别有多少。

有了这样清晰的预学问题，且提供了预学的具体活动，通过观察和了解，再结合小组同学一起讨论研究，学生对容积单位都有了较为深刻的认识，从中体会到了预学的快乐，也提高了课堂的学习效率。

总之，课前预学是学好数学必不可少的一个过程, 做好课前预学，精心设计预学方案，不仅可以明确新课的重点和难点，发现不懂的问题，使学生在课堂上有针对性地学习，而且有益于提高学生的自主学习能力，增强创新意识。数学学习重在发现、探索、创新和应用，要学好数学就要养成良好的课前预学习惯。