把握项目式学习设计的“三要素”

◇徐红芳（浙江：余姚市第二实验小学）

当前社会需要复合型人才，大学课程里会开设综合性课程，关注大学科知识糅合。很多国家亦是如此，比如芬兰的现象教育，美国的STEM课程等。而项目式学习（Project-Based Learning，简称PBL），打破了传统的教学模式，它包括跨学科项目化和学科项目化。学科教师，如何指导学生通过学科学习进行知识糅合，这就需要学科项目化——即以项目化为驱动，把单一的数学学科知识教学，通过综合性的项目式学习方式，实现知识之间的融会贯通和应用，让学生的数学学习更加立体、饱满、切合生活实际。希望通过学科项目式学习将抽象、接受、有限、间接、求同性的知识转化为学以致用、探究创造性、学科整合性、生活实践性、真实体验性、多样个性化的知识，以便聚焦学生核心素养的发展。这种基于项目化的数学学习活动，不仅仅是为了让学生深度理解和掌握概念，或者锻炼思维能力，它同时强调为学生展示周围的真实世界，让学生通过做这样的项目，关注生活、学会用数学解决生活问题的本领。

在实践过程中，项目式学习逐渐形成一套标准：有驱动性问题，有明确的学习目标，有持续的学习历程，有师生、小组合作等。笔者经过实践，发现学科项目式学习最重要的落脚点在项目设计，主要包含“概念—问题—策略”三要素。

一、构建核心知识网，指向概念深层次理解

项目式学习聚焦的是概念性知识。埃里克森（2003）在概念为本的《课程与教学》中对“概念”的界定是：概念跨越时间、文化和不同的情境，是对一系列样例共性特征的心理建构。

数学学科项目式学习指向的核心知识就是指重要的数学概念，以及与这些概念相关的一系列基础知识和技能。数学概念有别于一般数学课学习的零散的知识点的教学，一般零散的知识点学习更多的是存储式学习，而概念性知识的学习更具有普遍性、抽象性、迁移性，也就是说，学生一旦掌握了概念性知识，他不但知道了，还理解了，更能举一反三了。但是用高位概念直接来设计项目则太大了，需要通过概念来逐层包含知识点的学习，形成以核心概念为中心的知识网的学习。我们可以“两线”出发来构建核心知识网，以此来指向概念的深层次理解。

（一）核心概念统领，寻找内容知识

数学概念主要指《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出的十个核心概念：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识、创新意识。我们一般以前八个概念为统领，自上而下逐层来寻找适合项目式学习的下位概念、学习的内容和知识点。

如，从核心概念“数据分析观念”出发，整合搜集数据、整理数据、描述数据和分析数据的过程，糅合统计表、条形统计图的知识，我们设计了“我的暑假班我做主”这个项目式学习。

经过这个项目式的学习，学生不仅学习了条形统计图的新知，还真正经历了统计的整个过程，引发学生自然地去观察、比较、分析、思考，体验了不同数据带来的不同的呈现及不同的分析，最后得出不同的结果。

其实从这八个概念出发，可以涵盖数学众多的内容和知识点，发展出很多的学习项目。项目式学习的内容并不一定是现实生活的，也可以是历史的、虚拟的，只要思维方式是真实的、学生有代入感的、能够使学生经历数学问题的解决、引发学生对数学概念深入的理解，最后产生数学成果并进行迁移的都可以。

（二）着眼单元知识，寻找上位概念

我们可以从单元知识点、教材和学生学习知识的难点出发，自下而上地汇聚知识点，寻找这些知识点的上位概念，然后从学生现有的知识出发，联系学生已有的知识经验，把涉及的相关知识进行糅合，展开指向上位概念的项目式设计。

以人教版六年级数学下第一单元“百分数（二）”的教学为例。这一单元的内容是百分数在生活中的应用，包含四个知识点，我们发现其中的“税率”对学生来说特别陌生，这个知识点的计算虽与其他几个内容有共性的地方，但又有不同的地方，税率的单位“1”会根据实际情况发生变化，税率又会根据单位“1”的不同而有不同的选择，对学生的学习造成了不少困难。因此，从“税率”这一知识点出发，糅合中位概念“百分数的应用”和“分段计算法”，来指向上位概念“模型思想”，以此为聚焦核心，对《税率》这一课，我们设计了学科项目式学习“今年你家纳税了吗”。

通过设计这个项目式学习，将百分数知识、税率、税收的认识和计算、应纳税额、分段计算等知识融合在一起，在这个过程中，实现税收相关知识的学习。同时，在不同个人所得税新情境中进行相关税率计算的运用、转换，计算方法逐渐得到抽象和迁移，实现百分数应用这一部分知识的再建构。

不管是自上而下，还是自下而上，我们的设计都要以核心概念统领，站得高，看得远，糅合相关知识，让学生主动学习、运用、抽象、迁移，最终使概念真正落地。

二、设计驱动性问题，激发学生学习热情

驱动性问题是将比较抽象的、深奥的本质问题，转化为特定年龄段学生感兴趣的问题，它是项目式学习的核心要素。学生的项目式学习和数学学习是通过驱动性问题黏合在一起的。我们可以“先主再次”来设计学生感兴趣的、适合的驱动性问题。

（一）设计主驱动问题“变、找、选”

笔者认为，好的驱动性问题要符合三个条件：其一，所学知识能力必须基于学生；其二，所运用思维方式必须利于学生；其三，所提出的问题必须贴近学生。要实现既能激发学生探究的兴趣，又能指向学科中的核心概念，促进学生对于数学概念的深度理解的目的。因此，笔者觉得设计驱动性问题可以有如下“三法”。

1.变——改变书本中的情境

书本中的很多情境虽然问题指向清晰，但知识面单一，缺少一定的趣味性，我们只要对其稍加改变，将多个知识和多种能力加以糅合，以凸显数学本质问题，同时使学生具有一定的身份代入感，激发学生参与的积极性和兴趣。

2.找——寻找衣食住行热门话题

驱动性问题与学生密切相关，我们可以从学生看到的、听到的、摸到的、想到的等出发去找。小范围：从学生熟悉的衣食住行入手；大范围：从学生生活的大社会的热门话题中提炼。

在衣食住行中，学生对美食的热衷度相对高些。因此，在六年级上“比”这一单元，我们就从学生饮食入手，设计项目式学习“我要做个小甜品”，驱动问题：如果要给长辈做一份甜品，你想做一份怎样的甜品？这个问题驱动从学生喜爱的动手制作方式出发，对象是长辈的话，考虑的成分更多，包含长辈的身体状况，摄糖量的情况，对于比的思考更加丰富，对于甜品的要求有了不同的标准。

四年级上《条形统计图》，我们从热门社会问题2022年学校即将开设暑假班，设计项目式学习“我的暑假班我做主”，驱动问题：设计一个暑假班活动的合理方案。暑假班是最近热门的话题，又与学生密切相关，因为这是即将为他们开设的，他们通过这个项目式的学习，不仅可以经历数据搜集、整理、描述、分析、应用的过程，学习条形统计图的相关知识，还可以根据自己的意愿，提出建议和想法，自己的暑假班自己来做主，他们的学习是主动的，学习热情是积极的。

3.选——选择学生喜欢的问题

我们可以开展调查，看不同年龄段的学生喜欢什么、关注什么，从他们的喜好、游戏、讨论的话题中来选，再结合数学的概念、知识把学生感兴趣的问题提升为概念性的、适合学生学习的驱动性问题。

（二）设计次驱动问题“一分、二选”

主驱动问题给学生的探究指明了学习方向，根据主驱动问题，学生展开研究时会产生系列问题，问题太多会干扰核心概念的学习和建构。因此，我们需要明确项目研究的次驱动问题，与主驱动问题相匹配，为学生提供结构化的自主探究支架。对次驱动问题的设计，可以分析主驱动问题所包含的内容要素，对学生产生的系列问题进行“一分、二选”：即先对学生可能会产生的问题进行分类；再根据项目化核心知识，选择次驱动问题。

如，项目式学习“宁波生活垃圾分类调查和对策”主驱动问题：为什么我们要进行垃圾分类？这个问题，会引发出系列问题：垃圾从何而来？有哪些垃圾？每种垃圾分别有多少？这些垃圾都去往哪里了？垃圾的危害和作用有哪些？等等。我们研究这个问题的核心概念是数据分析，知识点是数据搜集、数据整理、数据描述和数据分析，结合了统计表、统计图的知识。以此，我们可以确定次驱动问题：1.生活中会产生哪些垃圾，分别有多少？任务：调查你家一星期垃圾的产生类别和数量，做好记录，形成统计表和统计图。2.推理计算，整理数据，从一星期到一年，每人一生会产生多少垃圾？任务：计算推理，数据整理成统计表。3.垃圾分别用途有哪些？任务：调查各种垃圾的用途，形成统计图表。4.我们该如何减少垃圾？根据垃圾产生，提出减少垃圾的策略。

三、实施多元化策略，持续探索驱动性问题

怎么才能让学生在项目式学习过程中持续探索驱动性问题？如何让学生在学习过程中发挥多种感官持续实践呢？笔者认为，项目式设计需要关注高低阶策略和五种实践。

（一）从高阶认知出发，包含低阶认知学习

是否有高阶认知策略是评判项目式学习是否具有高质量的标准之一。项目式学习指向概念性知识学习的高阶认知策略，同时也包含基础认知的低阶学习。在马扎诺（2015）的学习维度框架中描述了六个方面的高阶策略：问题解决、创见、决策、实验、调研和系统分析。高阶学习又基于两个低阶学习：获取和整合知识（信息搜集、组织、存储、巩固）；扩展和精炼知识（比较、分类、抽象、推理、提供支持、分析）。我们在设计项目时，应着眼于高阶认知，同时设计不同的低阶认知来实现高阶认知。

（二）融入多种实践形态，体验有意义的学习

项目式学习并不是简单地让学生完成活动做出成果，而是让学生经历有意义的学习实践历程。在实践中，不仅包含“做”，掌握技能，同时也包含“学”，对知识的深度理解。项目式学习一般有五种实践形态和六个学习阶段。

我们需要在项目式学习的各个阶段融入多种学习实践。其中，探究性实践、社会性实践和调控性实践是必需的，以此来尽量调动学生的多种感官参与整个学习历程，保持整个历程有意义、有价值。

总之，数学学科项目设计要围绕核心概念展开，以高阶认知为策略，设计有效的驱动性问题，激发学生探究兴趣，最后设计有效的学习实践，吸引学生参与整个学习历程，保持整个历程的学习价值。这样的项目式学习，可以帮助学生在解决问题中更好地理解数学，理解数学的概念和思想，同时使学生成为一个更丰富的人，看待世界的视角更为多样化。