珠心算与数学教学有效融合提升学生创新思维能力

◇刘 茹（江苏：睢宁县第二小学）

“一把算盘沉淀千秋文化，三尺讲台寄托万世文明。”作为中国一项伟大的非物质文化遗产，算盘已有2600年的历史，曾对中国古代劳动人民的生产生活产生重要的影响。随着科学技术的迅速发展，电子产品的功能越来越强大，能够更加快捷、高质量地服务于人们的生产生活，对珠算等中国传统文化产生了强烈的冲击和影响。现在，算盘已经很少出现在人们的日常生活中。作为一名教育工作者，我们有责任将中国传统文化与现代数学教学相融合，让学生在感受和传承中国传统文化的过程中，提升创新思维。珠心算很好地继承了珠算的优点，对于提升课堂效率效果显著。为此，我们一直在根据学生的认知发展规律和数学教学思路，由浅入深，不断探索珠心算与数学教学融合的路径和方法。

一、丰富表征方式，培养珠数思维

珠心算就是在脑子里打算盘，它是借助脑海中虚拟的影像帮助学生减轻大脑的抽象劳动，珠心算能够丰富学生的神经系统，培养其影像思维能力。苏教版小学数学教材一年级上册有两个单元安排了认数，第一次认识10以内的数，第二次认识11~20各数。在教学认数时，教师比较关注数的产生过程和应用意识的培养，注重从直观实物中抽象出数，然后再将数应用到生活中去，培养学生的数感。接下来以《认识1~5》为例，谈谈在这一课中怎样将珠心算与数学教学融合。以下是融合前的教学设计。

从图中观察到什么？每种物体各有多少？学生指物数一数；

生活中还有哪些物体可以用这些数表示？

学生用小棒、计数器表示数；

数字排排队，感受数的大小关系；

练习书写。

这节课是学生学习认数的起点，也是珠心算与数学教学融合的重要一课，是后续教材融合的基础。如何在融合的过程中能够既保留数的认识的本质，又激发学生对传统文化的兴趣，还能培养学生的数感思维？经过思考与实践，本节课的教学设计可以做这样的修改。

创设情境；

学生指物数一数；

生活中还有哪些物体可以用这些数表示？

任意选择自己喜欢的学具，摆一摆刚才认识的数并展示不同的摆法；

方法一：摆小棒，方法二：摆圆片，方法三：拨计数器，方法四：拨算盘。

摆数游戏规则：全班分成四组，分别用四种不同的方法摆数，速度快的小组获胜，摆数游戏依次出现的数字是：3，4，5。

组织游戏活动。

哪个组获胜的人数最多？获胜的秘诀是什么？

比较：前三种表示数的方法有什么相同的地方？在算盘上表示数与前面三种有什么不同？

小结体会：前三种方法表示数的时候都是有几个摆几个物体，一个物体表示一。在算盘上5只要用一颗上珠来表示，表示起来更简单。

在算盘上拨数并介绍算盘历史；

回顾可以用哪些方法表示1~5各数，表示数的过程中有什么体会。

数字排排队，感受数的大小关系。

小学生的数学思维是从直观到抽象，所以在上面融合教学的设计中，前面的三个教学环节没有改变，保留了学生认数的规律。只是在表示数的时候，增加了数的表达形式，将珠算教学中数的表示方法与数学教学有关内容融合在一起。这样做既丰富了数的表征方式，更重要的是通过游戏和多种表示数的表达方法的对比，让学生初步感知一个物体不仅可以表示一，是一的简单累加，而且还可以用一个物体表示五。打破了数学教材中固有的数的表达方式，给学生提供更多创造的空间，思维灵活的学生会想到1颗珠子是不是还可以表示其他的数。后续“数的认识”教材中，1颗珠子还可以表示一个十、一个百……一颗珠子在不同的位置，表示的意义就不一样，教师在教学中渗透了这样的思想，后续教学就更轻松，学生也就更容易理解了。在这样的融合课程的教学里，既保留了数学的本质，又关注了学生独创性的思维训练，培养了学生的求异思维，使学生的思维更加灵活敏捷。由此，在学生内心建立珠数结合的概念，提升了学生的思维品质，在学生的心里从小播下了创造的种子。这种改变不仅实现了思维的发展，更是提升学科素养不可多得的手段之一，学生在过程性锻炼中也感受到了中国传统文化的魅力。

二、完善认知范围，培养发散思维

《义务教育数学课程标准》（2022年版）指出：“数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面的不可替代的作用。”数学思维是数学课堂教学的核心，当珠心算与数学课程融合以后，不仅可以加强学生的思维训练，而且可以培养学生的创新能力。接下来以《认识6~9》一课为例，谈谈珠心算对学生思维训练和创新能力培养的作用。

在教学《认识6~9》一课时，学生同样也会经历从现实情境中抽象出数，了解数的实际意义，并且会用小棒、计数器、圆片摆出相应的数字。以上这些学具摆数的过程实际上就是1的简单累加，是一种简单的重复，没有变化，学生只要会数数就可以完成教学任务，对学生来说没有什么太大的思维挑战性。所以，我认为在教学这一课时，要融入珠心算6~9的数字表达方式，丰富数的表征途径，提升学生的数学思维，培养学生的创新能力。具体的融合过程设计如下。

同学们对算盘上的上珠和下珠有什么了解？

你们能运用这些已经了解的知识在算盘上表示6吗？

（学生独立思考，小组交流方法）

展示汇报，并说说自己是怎么想的。

为什么表示6只需用到两颗珠？

你们可以继续表示出7，8，9三个数吗？

比较：6，7，8，9四个数在算盘上表示的方法有什么相同的地方？有什么不同的地方？

你们对在算盘上表示这些数有什么体会？

学生在前面认识1~5各数的过程中，已经了解到算盘上一个上珠表示5，一个下珠表示1。运用学生学过的旧知，让学生独立思考6~9各数在算盘上的表示办法，这样的学习过程对学生来说，既是旧知的灵活运用，又是一次创新的尝试。这样的学习过程，对学生来说有挑战性，充满智慧，激发了学生征服困难的欲望，学生参与的主动性更高。在完善珠数表达的尝试中，培养了学生发散性思维。关注学生的主体地位，从学生需要出发，设计符合学生发展的教学活动，让学生真正成为学习的主人。根据教材编排的特点，教师要创造性使用，留给学生更多的思考和创造的空间，学生一定会呈现别样的精彩，也让创新插上理性的翅膀。解决问题的方法有很多种，关键是找到适合学生发散性思维发展的最佳路径与方法，珠心算教学的表征方法也给学生解决问题提供了又一个便捷的通道。

三、经历探究过程，提升思维品质

学生的思维品质要在活动中去提升，没有过程的理论是空中楼阁，更是无源之水，珠心算教学和小学数学教学相融合是提升学生思维品质的桥梁。

在教学关于“数的认识”的过程中，根据教学内容的特点，将珠心算的教学内容有效融入数学教学中，不仅可以丰富学生思维表达的形式，而且可以为学生提供更加广阔的思考空间和创造的机会。“数的运算”领域的教学内容，是学生形成运算素养的重要载体。在教学中让学生经历算法的探究过程，透彻地理解算理，把握计算的本质，是学生形成运算素养的关键。接下来就以一年级上册第八单元“10以内的加法和减法”例1和一年级上册珠心教材第三单元“9以内的加法和减法”例4“满五加”为例，谈谈“数的运算”领域如何将珠心算的教学与数学教学高质量有机融合，为实现学生的个性发展服务，提升学生的思维品质。

通过对比上面的教材，我们可以发现，两个教材的教学情境图都反映了加法的本质，即表示把两个或两个以上的数、量合起来，变成一个数、量的计算。因此，我们在教学过程中可以借助一个问题情境，让学生列式解答。学生很快说出加法算式的结果，接下来教师可以引导学生说说是怎样算得的，要求学生用自己的方法摆一摆、画一画，展示自己的思考过程。本节课的加法教学，如果从数学的角度解释1+4或2+3为什么等于5并不难，计算方法也很容易掌握，学生的学习基本没有挑战性。但是如果把两道算式珠算的方法交给学生探究，难度一定不小。因为在以前的珠算学习中，学生解决的都是可以直加直减的问题，这是首次遇到下珠不够拨的情况。当下珠不够拨时，要请上珠来帮忙，先拨入5，多拨几个就从下珠里面去掉几个。这种逆向思维、反向推理的方法对于一年级的学生来讲，是一种极大的挑战。正是因为学习难度的增加，学生更加需要打开思路，寻求合适的、不同的解决问题的路径和方法。这对培养学生思维的灵活性和深刻性至关重要，也是学生思维从单一走向多元的起点，将学生思维的培养推向更高处。正是因为低年级的运算教学中关注了学生思维多样性的培养，当学生进入高年级学习简便运算123+101或123+99时，就可以将101，99看成100计算。学生理解起来更加清晰准确，也为高年级学习四则运算各部分之间的互逆关系等内容奠定了坚实基础。

在日常教学中，关于珠心算与数学教学的路径还有很多。创造性地将这些方法运用于教学实践，不仅有利于中国传统文化的继承与发扬，对教学也可以起到事半功倍的效果，它还有以下的优点。

1.有利于学生建立数形结合意识

学生在珠心算与数学教学的融合教学中，不仅扩大了数的表征范围，也为数位与进位的学习奠定了基础。珠数结合有利于学生以后几何概念的学习，更能减轻学生的学习负担，促进智力的开发。

2.有利于学生提升计算运用能力

传统计算方式列竖式对于学生来说有一定难度，计算时间相对较长，不利于其口算能力的提升。珠心算可以珠算为桥梁，珠数联心，提高运算效率，培养学生学习兴趣和信心。

3.有利于学生提高创新思维水平

长期的训练以及运用会对学生大脑产生强烈的刺激，有利于学生的智力发展。在珠心算的具体实践中，要打破单一的思考方式，培养学生的创新思维，提升其综合能力。

同时，珠心算也是丰富课堂教学形式、激发学生学习兴趣的重要途径。珠心算与数学教学的融合可以有效地促进教育教学改革，提升学习效率，保障教学质量。

珠心算教学博大精深，数学教学任重道远，二者相辅相成，相互促进。要在教学中关注二者的融合研究，立足深度学习，抓住教学内容的本质，全面多角度深入开展融合研究工作。要努力让中国传统文化丰富数学教学的内容，拓宽数学学习的渠道，厚植文化底蕴。要关注学生学习发展的需求，以丰富的学习素材，促进学生的创新思维发展。