运输排程优化模型在海上批量伤病员后送中的应用

周忠彬，乔媛媛，高子涵，杨颖

为维护国家海洋利益及促进世界和平，我国海军作战力量在不断增强，海上卫勤保障任务也更加紧迫，卫勤保障能力亟需全面提高。为此，近年来我国许多学者加强对海上伤病员医疗后送及救治能力优化模型设计［1］、医疗后送速度影响因素［2］、医疗后送原则及特点［3］、战时医疗后送决策支持系统设计［4］等的研究。运筹学是应用恰当的科学技术和数学方法对实际问题进行研究，从而提供量化分析依据以及最优方案，帮助决策的一门学科。半个多世纪以来，运筹学一直运用科学方法解决重大实际问题，并因此获得了强大的生命力。运输排程问题是运筹学在管理领域应用的重要体现。本研究以医院船为节点，采用运筹学优化运输排程模型，对海上批量伤病员后送运输排程优化方法进行探讨。

1 运输排程优化模型原理与软件

1.1 原理 优化模型在运筹学中占有重要地位。一个优化模型通常包含3 个部分，即目标函数、决策变量和约束条件。优化模型求解就是寻找使得目标函数达到最优（最大或最小）的决策变量的取值，同时让这些决策变量的数值满足给定的约束条件，这一求解过程称为数学优化［5］。

1.2 软件 通常，手工计算难以完成大型问题的优化模型求解，而统计软件SAS/OR 模块则提供了包括OPTMODEL 在内的一系列求解优化模型过程步。OPTMODEL 过程步作为一种代数模型语言，在建立优化模型过程中，可以根据数学模型的表达形式使用代数语言编写程序，极大地提高了优化模型的可读性和透明性。

2 模型设计方法

2.1 分析问题 伤病员的救治，时间就是生命，稍有迟疑就会导致伤残率和伤死率增加。假设某海军支队救护所的伤病员，经医院船早期治疗与部分专科治疗后，组织实施安排运输工具后送至战区基地医院做进一步治疗。假设可动用的后送运输工具有A、B、C 3 类，其中A 类1 个（伤员满载量为100 名/个），B 类5 个（伤员满载量为12 名/个），C 类2 个（伤员满载量为2 名/个）。后送伤员根据后送紧急程度分为紧急、优先和常规3 类，假设每天预计伤病员数见表1。

表1 预计医院船每天接收各类作战伤员数

2.2 确定决策变量 决策变量是模型所要确定的未知变量，也是模型中最重要的参数，是决策者解决实际问题的控制变量。本研究中决策变量是指各类后送工具每天运送的伤员数。

2.3 找出约束条件 根据决策变量所受的限制找出决策变量所应满足的约束条件。本研究中约束条件有3 项，一是后送紧急程度，紧急后送伤员要求1 d 内后送，优先后送伤员要求2 d 内后送，常规后送伤员要求3 d 内后送；二是最大运载量，单日A 类运输工具最大伤员运载量为100 名、B 类运输工具最大伤员运载量为60 名（5 个×12 名/个）、C 类运输工具最大伤员运载量为4 名（2 个×2 名/个）；三是A 类和B 类运输工具运送伤员数一般不低于满载量的70%。

2.4 确定目标函数 目标函数决定优化问题的优化方向，可表示为决策变量的一个函数，需根据实际问题的优化方向求其最大值或最小值。本研究中，目标函数为A 类运输工具运输伤员数+0.8×B 类运输工具运输伤员数，可达到最大化。

3 结果

根据以上建立的数学模型，将其转化为SAS/OR 模块OPTMODEL 过程步，输入预计医院船每天接收的各类作战伤员数，求解各类后送工具每天后送各类伤员数的优化模型，进而求出各类后送工具每天后送各类伤员数。见表2～4。

表2 A 类运输工具每天后送各类伤员数

从计算结果可以看出，所有伤员均能够根据后送紧急程度得到及时后送，并且多数伤病员由A 类和B 类运输工具后送，最大限度地减少了后送成本。

表3 B 类运输工具每天后送各类伤员数

表4 C 类运输工具每天后送各类伤员数

4 讨论

未来海战激烈残酷，批量伤员瞬间产生，而且海上医疗后送任务具有突发性和复杂性的特点，要求卫勤各级组织者必须从宏观上把握好工作流程与关键环节，确保伤员在第一时间内得到救治和快速后送［6］。如何使伤病员快速、安全、有效地从前方转运至后方，直接关系到救治工作的质量和效率［7］。排程优化法就是在满足各种条件下，通过计算机试运行海上批量伤病员后送的各种排程，在各种排程中计算出能够最大限度地满足伤病员快速、安全、有效后送至后方医院的取值。所以优化模型约束条件的设置，目标函数的确定，伤病员紧急程度的分类，后送时间的明确等，均需精确、无误。

通常情况下，战时大规模伤病员海上医疗后送工具包括卫生运输船、救护艇、救护直升机等。在实际医疗后送工作中需要综合考虑各类工具的特点、容量、使用距离、适用地域等，建立科学的组合策略。同时，需要结合后送工具速度、目标救治机构容量、多线后送冲突、预留机动数量、后续任务安排等建立动态运力估算模型，实现运力的科学安排［4］。此外，还需结合排程优化模型，提前做好各种预案。本文所列举的各类伤员预计后送数量、后送时间要求、可动用的后送工具数量及其最大运载量只是假设模拟数据，不一定完全切合实际，实际运用中需要结合战争规模、战争类型、海况及后送资源实际配置确定。但本研究构建的医疗后送运输排程优化模型，可根据战场具体形势，改变模型相关参数，获得新的优化模型，为指挥人员提供决策依据。

医疗后送是在确保快速、安全、有效地将伤员送往后方救治的基础上，最大限度地降低成本，以便为下一步的工作开展或应急处置提供更好的条件。本研究模型设置的约束条件主要有3 个方面，一是伤员的后送紧急程度；二是运输工具最大的运载量；三是运输工具的满载度。模型目标函数的设置主要考虑到最大限度地降低成本，本研究中，由A 类和B 类运输工具运送伤员相对成本较低。

运筹学在国外医疗领域已经得到较广泛的应用［8-11］。在医疗后送方面，运筹学可以应用于海上各种医疗后送工具的运输排程，也可以应用于陆上运输工具如列车、汽车的运输排程；后送目的地可以是同一地点，也可以根据伤员及后方医院具体位置送至不同地点。本研究所构建的模型相对简单，与复杂的战场环境不能完全吻合，今后将进一步组织有关专家研讨，模拟真实的战场环境，运用运筹学运输排程原理，对医疗后送问题进行更加深入的探讨研究。