智慧课堂下小学数学图形与几何教学模式研究

侯彦君 张 婷

(合肥市南门小学 安徽合肥 230031)

随着信息技术的飞速发展，“智慧课堂”的应运而生。多媒体技术的应用改变了学生学习的方式，同时也改变着课堂教学模式。由于小学生正处于抽象思维和空间想象力的发展阶段，空间观念和抽象能力较差，所以“图形与几何”一直是小学数学教学中的难点。智慧课堂的发展为小学数学图形与几何的教学带来了转机，学生将在多媒体技术的辅助下，探究如何将生活中的物体抽象为几何图形，并通过抽象图形来解决生活中的问题。这使得以往被动的教学模式转变为主动的探究式教学模式。

一、探究式教学模式内涵

教学模式是根据一定教学思想和理论指导，为完成某种教学任务而建立的相对稳定的、具体的教学活动结构，它是实践教学经验的理论升华，也是教学理论的具体化。

当代我国教育教学提倡以“学生为主体，教师为主导”的探究式教学模式，其主张以问题为中心，引导学生自主解决问题、获取知识，注重培养学生的合作能力、独立思考能力以及解决问题的能力。

二、探究式教学模式理论依据

(一)人本主义学习理论

人本主义学习理论强调学生是学习的主体，教师是学生学习的引导者、合作者。教学过程不仅是学生习得知识的过程，更是学生获得问题解决方法和培养健全人格的过程。学生在合作互动的过程中，树立自信心，改善人际关系，激发学习动机以及自主探究的欲望。

(二)建构主义学习理论

建构主义学习理论主张教学活动应建立在学生已有知识经验的基础上，在教师的引导和帮助下完成知识的自我建构和自我生成。学生应是主动学习者，而非外部刺激的被动接受者。

三、智慧课堂下探究式教学模式在图形与几何教学中的应用优势

1.互动性更强。多媒体技术可以将教学内容以及思维过程以图片、声音、动画等形式呈现出来，充分调动学生的视、听、触、动各种感知器官；另外探究式教学模式可以引导学生积极思考，让传统课堂真正活起来。

2.探究性更强。智慧课堂能够变“静态”为“动态”，例如在教学几何内容时，可借助多媒体技术实现“点动成线，线动成面，面动成体”的过程演示，将学生的探究过程变得更加直观化，这样更加利于学生空间观念的培养；此外智慧课堂还创新了“数形”的呈现方式，把代数领域的问题转化成几何模型来讨论，以“形”助“数”。这种教学模式更加有助于学生深化探究过程，培养解决问题的创造性思维。

3.实现因材施教。大数据的应用，能够有效指导课堂教学，让教师更好地了解学情，并给出指导。例如智慧平板不仅能够轻松实现全班同时答题，而且能够依托强大的数据分析功能高效地统计结果，对于学生的学习情况作出及时高效的反馈。教师根据情况反馈，提供针对性的教学评价和帮助，有效地提高课堂教学质量。

四、智慧课堂下探究式教学模式的基本流程

信息技术的发展和介入，改善了已有的教学模式。探究式教学模式在“图形与几何”领域的教学基本流程如下图所示。

五、智慧课堂下探究式教学模式的实践案例

下面以苏教版义务教育教科书五年级下册《圆的面积》课堂教学为例，分析探究式教学模式的具体应用。

(一)创设情境，提出问题

Flash动画展示羊吃草：羊绕着绳子转动一圈。

教师出示问题，激发学生的学习动力：

(1)观察这幅画面，从数学的角度你能想到什么？

(2)若这只羊想吃到这个圆圈以外的草，请你帮它想想办法。(根据学生回答，ppt演示拉长绳子，羊绕着绳子转动一周，扩大了吃草范围。)

(3)受羊吃草的启发，你认为什么决定了圆的面积大小？它们之间又有怎样的关系？(教师引入课题并板书：圆的面积。)

(二)分析问题，提出假设

1.唤起经验，铺垫基础

教师通过智慧平板，向学生推送已学图形面积计算公式推导的微课视频，唤起学生关于数学转化思想的记忆。

2.问题呈现，生成假设

(1)为什么平行四边形、三角形以及梯形的面积计算用转化的方法来替代数方格的方法？

生：因为数的不再全是整格，可以估算，但不能保证准确，而且过程复杂。

(2)你打算用什么方法研究圆的面积？

生1：用数方格的方法研究圆的面积。

生2：用转化的思想探究圆的面积。

(三)合作探究，解决问题

探究一：用数方格的方法探究圆的面积与半径的关系

活动1：学生交流数方格的方法

教师点拨，明确方法：

(2)数一数有几个整格，有几个不是整格。

(3)接近整格的可以看成整格。

活动2：记录数据，发现规律

正方形的面积/cm2圆的半径/cm圆的面积/cm2圆的面积是正方形的几倍(精确到十分位)

活动3：学生观察表格，交流发现

(1)圆的面积大约是半径的多少倍？

(2)圆的面积大约等于。

探究二：用转化的方法探究圆的面积

活动1：动手操作，化曲为直

教师点拨：受以往经验的启发，如果能想办法把圆的边缘曲线转化成直线，那么面积计算可能会更加方便，即“化曲为直”的探究方法。

学生“化曲为直”的操作成果展示如下图。

活动2：方法分类，启发思考

集体交流：

(1)这几种转化方法可以分成，那几类？(折、剪拼)

(2)观察这两种折的方法，你有什么想说的？

生1：折成正方形不可取，把弯曲的部分剪掉，圆的面积变小了。

生2：折成小扇形是为了把弧线变成直线，但是纸越折越厚，不能一直折下去。

(3)观察这两个剪拼的图形，大家有什么想法？

生1：剪拼成正方形，圆的面积变大，方法不可取。

生2：第二种方法剪拼的图形的面积和圆的面积相等，但是该图形边缘弧度仍然很大，不方便计算面积。

教师点拨：剪拼转化图形时不能改变原图形的面积，因此只有最后一种剪拼的方法可取。若分割的份数多一些，分割而成的小扇形的边缘弧线就越平坦，拼成的图形底边边缘就更直一些。

活动3：渗透数学极限思想，深化学生思维

(1)演示：借助多媒体技术，课件展示无限分割圆的过程。

(2)问题思考：观察无限分割圆的过程，你有哪些启发？

生1：越往下分割，扇形越细窄，最后会变成一条线段。

生2：越往下分割，扇形的弧形边缘越平直。

生3：分割的份数越多最终拼成的图形的边缘弧线越平直，若无限分割下去会无限接近于线段。拼成的图形的边缘弧线越直。

活动4：小组交流合作，完成圆的8等份、16等份的剪拼任务

借助手机投屏技术，展示学生操作成果。

活动5：观察拼出的图形，交流发现

生1：拼成的图形越来越像平行四边形。

生2：拼成的图形上、下两条边越来越直。

生3：若继续分割下去，拼成的图形的边缘弧线越平直。

探究三：多媒体技术展示无限分割剪拼过程，推导圆的面积计算公式

活动1：几何画板演示圆被无限分割并拼成图形的过程，交流发现。

问题思考：继续分割下去，最后会拼成一个怎样的图形？(学生回答的同时教师演示过程)

活动2：推算圆的面积计算公式(学生汇报时，教师同时板书)

长方形的面积=

圆的面积=

探究四：知识内化，解决实际问题

提供绳长条件，即r=3 m，计算羊吃草的最大草地面积。

生1：根据圆的面积公式来计算，列式为3.14×32=28.26(平方米)

生2：用转化方法计算，长就是圆周长的一半3.14×3，宽就是3，求面积列式为3.14×3×3=28.26(平方米)

(四)知识迁移，拓展延伸

1.借助智慧平板，向学生推送历史上关于圆面积推导的小知识

(1)我国古代数学著作《九章算术》中关于圆面积的计算方法，即“半圆半径相乘，得积步”。

(2)我国古代著名数学家刘徽利用内接正多边形割圆的方法探究圆的面积。

(3)欧洲著名的数学家开普勒，把圆无限分割成小扇形后，通过等积变换成一个大的直角三角形，从而实现面积转化。

2.方法迁移，开阔思维

多媒体课件展示，将圆剪拼成三角形、梯形。

学生体会：圆形剪拼而成的图形不只有平行四边形，还可以是三角形、梯形等。

教师点拨：课后尝试借助转化的思想推导出圆的面积计算公式。

(五)课堂总结，反思升华

学生畅谈收获和感悟，教师点拨升华。

结语

教学模式是长期教学实践的经验总结。教学模式不是一成不变的，会随着时代发展、教学变革而不断自我完善。教师实施教学时不能被某一种教学模式固化思维和行为，要不断地创新教学模式，从而提高课堂教学质量。

教学模式的种类多样，但教学模式的实施是有条件限制的。不同的课型适用的教学模式不尽相同，同时一节好课可能是多种教学模式并存。

教学方法要回归探究本真。现代教育提倡使用信息技术辅助教学，但应结合教学内容的需要和学生心理状态而使用，把握信息技术呈现的时机，强调教学本质，切忌课堂教学形式化。