另辟蹊径 以“增”促“减”*——基于“减负增效”的小学数学作业设计的实践研究

王 宁

(合肥市长江路第三小学兰亭分校 安徽合肥 230001)

2021年7月24日，中共中央办公厅、国务院办公厅印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》。“双减”政策的实施，使小学作业设计成为核心问题。笔者经过六年的实践研究，针对小学数学作业设计研究总结出一些经验与体会。

有些孩子，为了拼一辆乐高汽车花几天时间依旧兴致高昂，而有些孩子做五分钟计算题便愁眉苦脸，究其原因主要是兴趣所致。所以，笔者认为，针对小学生的特点，小学数学作业设计应该突出减时减量增趣增效。

一线教师往往更注重“教学”研究，忽视或者不重视“作业和评价”的研究。这样往往就会让“作业”和“教学”脱节，拿来主义作业、机械重复作业、盲目拔高作业等就会时常出现。从而作业成为学生的学习“负担”，学生学习效率大打折扣。

因此，在“双减”背景下，作业设计是一线教师争先研究的课题。实现增效减负的前提就是，处理好教学、作业和评价之间的关系，设计出高效作业。

笔者就自身最近几年的实践经验，借助案例谈谈对“作业设计”的认识。

一、初衷：倾听内心的声音，做心灵捕手

学生是学习的主体，教师应仔细观察学生，将学生喜欢的事情，如画画、玩游戏、听故事融入作业设计之中。如笔者原创的数学作业“奇思妙想”，其以课程标准为依托，以“学科知识”为载体，融入数学画、数学故事、数学游戏(魔术)、数学绘本等元素，每周一期，已经实践了六年。

二、增趣：教有奇思，学亦妙想

(一)数学画

在一年级教学“分与合”知识时，笔者设计了画“数学画”环节，让数学表达搭配动手操作，让数学知识与美学碰撞，一年级的学生乐此不疲，学习兴趣大幅提升，学习效率也自然倍增。

以“10的分与合”为例(如图1)，横竖各画九个小圆点，依次分别标上数字1-9。先让学生想：几和几可以合成10，用直尺将相应的两个数连起来。然后说(指着这条线段)：10可以分成几和几。再看：原来每一条线段都可以代表一次“10的分与合”。最后体会：“10的分与合”如此之美！这样的“数学画”，抓住了学生的兴趣点，是触及学生心灵深处的作业。

图1

(二)数学故事

笔者每周都会围绕数学教学，以“小熊蛋糕店”为背景编写一则数学故事。创编数学故事，不仅可以提升课堂的趣味性，而且对学生的表达和阅读能力的培养都有很好的促进作用。

在六年级教学百分数知识时，笔者编写了一则小熊蛋糕店的故事“打折又涨价，是赔还是赚”，其内容如下。

小熊蛋糕店，为了迎元旦，采购了一批吉祥物，放在蛋糕店售卖。批发价是20元/个，小熊老板叮嘱店员小猪猪：“提价20%出售吧。”但是一连好几天，都没有人购买。小熊老板心里犯嘀咕：“难道这批吉祥物不好看？”他叹了口气说：“小猪猪，再降价20%出售吧！”

过几天盘存了，小熊老板不解：“你们是不是搞错了？提价20%，又降价20%，售完后，批发价和销售价怎么不一样啊？”一旁吃蛋糕的顾客小猴，听到后也凑了过来：“对啊，提价20%，又降价20%等于没变。小猪猪叔叔，你们收错钱了吗？哈哈……”小猪猪拍拍小猴的头，面向小熊老板说：“我是按照你的要求做的，这样操作肯定会赔钱啦！”大家听后一脸茫然。

正在读六年级的顾客小猴灵机一动：“哦对！单位“1”不一样！”小猪猪说：“对啦！提价20%，指的是批发价20元的20%，而又降价20%，指的是提价后的20%……”

小朋友，你能帮他们算一算吗？以一个吉祥物计算，出售后是赚是赔？

听完故事，学生产生计算兴趣，愿意主动帮助主人翁说理，同时也在解决问题的过程中，提升了阅读和表达能力。这样的“数学故事”作业，不仅有趣而且有效。

(三)数学游戏(数学魔术)

笔者设计的每周作业里，都会有一个“数学游戏(魔术)”。如，在学习二年级“时分秒”知识时，笔者设计了这样的数学魔术：表盘猜数。其具体操作过程如下。

拿一副扑克，请一名学生按顺序任意拿1-12张牌(先不需要告诉魔术师)。魔术师将剩下的扑克牌按逆时针顺序，排成一个表盘。然后魔术师从扑克牌里找一张牌扣在表盘中间。之前同学拿了几张牌，就翻开几点位置的扑克，翻开的牌和魔术师放在表盘中间的牌一样的！

图2

揭秘：如图2，这个魔术的关键在于利用了表盘有12个数字的特征。魔术师只需要提前记住第13张牌是什么，之后无论嘉宾拿走几张牌，逆时针摆放时，第13张牌的位置就是“拿走张数”所表示的几点位置。

“数学游戏(魔术)”作业适合作为亲子互动作业，其不仅可以增进亲子情感，而且对学生的动手能力、表达能力和思维能力的培养都有促进作用。这样的作业是动手操作性的创新作业。

(四)数学绘本

“数学绘本”作业是本班另一大特色，从最初的阅读绘本，到后期的绘本创作。笔者所在班级这几年已经出了数百篇数学原创绘本。不少绘本在网络上很受欢迎，甚至还有两名学生出了绘本精选集，这样的作业是一种思维可视化的创新作业。

作业有“味道”，学生有兴趣，学生学习的负担自然就会减少。兴趣又会激发学生学习的主动性，这样学生学习的效果自然而然就会提升。但是，小学数学作业设计要想“增效”，只在“增趣”上下功夫，显然是不够的。

三、增效：多维度多层面，作业设计无死角

“双减”背景下，小学数学作业的设计在注意减时减量的同时，还要精挑细选。作业是为教学服务的，教学解决的是“学什么”和“如何学”的问题，作业就是解决“学更好”的问题，而作业评价就是解决“学得怎么样”问题。因此，作业设计的前提，就是紧扣教学内容，和课堂教学互相呼应、促进。

(一)命题维度：注重知识对比，善于深度挖掘

从“宏观层面”上来说，小学数学作业设计要善于搭建知识框架，引导学生联系比较。

深度学习才能提高学习效率，小学阶段的多数数学知识是存在联系的。因此在作业设计中，教师要善于从宏观的视角，去引导学生进行知识联系，深挖知识内核，达到深度学习。

在学习“异分母分数加法”时，笔者设计了一期“宏观视角下的作业”：透过“5+3”看加法。这期作业设计，除了有前面提到的“有趣”元素的渗透，更主要的是有知识框架的搭建。笔者先让学生举例说明什么是“5+3”，从而引出加法的定义。再追问为什么“5个苹果和3斤牛肉”就不是“5+3”？从而进一步加深学生对加法意义的理解。再提问学生“50+30”里面有“5+3”吗？哪些算式里还藏着“5+3”？通过这样的练习构建“加法”知识体系，凸显“整数加法”“小数加法”和“分数加法”的知识内核，即“相同计数单位”的累加，这样学生就会认知深刻。

设计这样的作业的目的是培养学生整合知识点的能力，使其发现不同知识点的联系，并建立起更大的知识结构。不仅如此，学生能够从整体的角度来思考知识，发现知识点之间的内在关联性，从而认识到学习知识的重要性。这样的作业是深入知识内核的作业。

(二)命题维度：素材简单易懂，命题深入浅出

从“微观层面”来看，小学数学作业设计要重视命题的质量，即不能盲目拔高，深入深出；也不能机械重复，浅入浅出。命题应紧扣教材，灵活多样，深入浅出。

在教学三年级“周期问题”之前，笔者就设计了这样一期“奇思妙想”——当“加法”遇到“周期”。

【表盘上的“12时加法”】表盘上有1-12共12个数字(如图5)，时针会绕着这12个数字一直不停地转动下去，从1转到12，再从12开始重复刚才的转动，一圈又一圈。这里的“加法”就很好玩。例：1+3，表示从1转动3格，到4，所以1+3=4。那8+5就是从8转动5格到13吗？但这里没有13，只有1，所以8+5=1。

图3

1.自制一个“表盘”，转一转数一数，根据“表盘加法”计算下面各题。

3+6= 9+3= 12+4=

7+8= 8+6= 3+11=

2.加大难度，你会吗？

4+15= 6+24= 8+13=

12+24= 10+12= 10+13=

思：这个加法和我们之前学习的普通加法是一样的吗？为什么？怎么能又快又对地计算出结果？

这道原创题是周期知识的应用。将周期知识与生活联系，诞生出“加法”新定义。钟表中，12时循环往复，因此，在这样的特定情境下，加减法的结果只能是“1-12”中的一个。简单的加法里，蕴含“周期”、“有余数除法”等问题。由此，还可以继续延伸，“四季”里有没有这样的加减问题？“月份”呢，有吗？周期问题和简单的加法运算(减法)相遇，碰撞出思维火花。这样的作业是深度理解、实践创新的作业。

(三)作业体系维度：构建完整的数学作业模块

数学作业的设计，不是数学题的简单累加，它需要从作业难度、类型等整体设计，更要具备开放性、综合性、有效性等特点，如若穿插情境点缀效果就更好。

在作业设计的实践摸索中，我们逐渐形成了数学作业设计的固定模型。每周围绕所学数学知识，设计六大板块，分别是“快乐起航·开心周一”“趣味冲浪·阳光周二”“故事相伴·妙趣周三”“扬帆远航·赢在周四”“游戏时刻·快乐周五”“口诵心惟·轻松周末”。从标题就能看出，我们的设计，每周包含固定的板块：周三数学故事、周五数学游戏(魔术)、周末数学绘本。

另外，我们大多数的作业设计都会用一个生活情境贯穿始终。如，我们在学习“分数乘法”时，设计了一期情境作业：“一块月饼的奇妙之旅”。同样的几块月饼在不同年级的孩子家，遇到了不同“乘法问题”，从而沟通了整数乘法、小数乘法和分数乘法，学生更是在切分月饼的情境中掌握“分数乘法”的算理。在生活情境、趣味元素的融合下，依据课标、基于学生身心发展规律，保证科学性的作业是切身体验高阶思维的作业。

(四)作业体系维度：学科间呼应、情感渗透和作业评价方式的多元化

“双减”背景下的小学数学作业设计，不仅要关注学科本身，学科间的沟通呼应也很重要。学科间的良好沟通，首先，可以避免“作业量”过大问题。其次，有助于学科作业的跨学科整合。譬如，我们数学作业中的原创绘本，就可以和美术学科、语文学科相呼应，甚至整合。将文字表达、绘画、数学思维科学有效地整合起来。这样的作业是提升素养、高效有趣的作业。

作业的功能，不仅是知识的巩固和学习素养的提升，而且有育人价值。因此，在小学作业设计中，借助情境，融入情感，发挥育人功能也是不错的尝试。譬如，在学习“按比例分配”知识时，笔者设计了一期主题为“妈妈的味道”的作业。通过情境的穿插，让每一个按比例分配的实际问题，都融入了妈妈对子女的爱：妈妈烧的饭、做的包子、配的果汁，等等。学生在完成作业时，备感温暖。学生更在不断体验中，感受到母爱的伟大，从而更加珍惜现在、更加孝顺长辈。这样的作业是温暖内心、滋润心田的作业。

教学、作业和评价一体化是十分必要的。其一切围绕学生，相互沟通、互相促进。评价更应该多元。如，我们会评选出最美作业、最爱思考作业、最有创意作业等，会将学生作品以图片、视频等形式，通过作业展方式，在班级、学校、网络上宣传，从而达到评价目的。

“双减”政策下的小学数学作业设计，不仅需要在内容和形式上有所变化，更需要我们紧扣课程标准，拒绝无故拔高，拒绝机械刷题，实现深度教学。“双减”政策下，作业设计需要多一些思考。倾听学生内心的声音，丰富作业内容，在最少的作业量里追求最好的作业效果，从而达成“减负增效”的目的。减时减量更需增趣增效，从而以“增”促“减”。