《乘法的初步认识》教学后的反思与精进

李光慧

(郎溪县第三小学 安徽宣城 242100)

教师的成长离不开自身的不断学习，而这种学习除了通过各种途径的外在学习，更有内在的自我促进提高。反思自己的教学就是教师自我提高的最有效途径之一。对于笔者来说，自己的每一节课都有遗憾，如教学知识点没说清楚，知识重难点没突破，对学生能力培养不到位，等等。作为教师，我们要为学生负责，为每一节课负责。该怎么负责呢？现在就《乘法的初步认识》教学，本人从两方面谈谈反思此知识教学后的再收获。

一、从学生角度分析

二年级学生第一次学习乘法。初步接触乘法，学生需要理解乘法的意义、认识乘法算式各部分名称及掌握乘法算式的读法和写法。教材中呈现了一组游乐园情境图，如图1(人教版二年级数学上册P46-47的插图)。

图1

教材为学生提供了丰富而生动的直观图像，同时通过不同数相加情况的对比，形成乘法模型，便于学生理解。在例1及相应的练习中，教材多次将同数连加的算式或实物图与“几个几”对照编排，相互转换，一方面架构起加法算式与乘法算式之间的桥梁，便于学生将同数连加的算式改写成乘法算式；另一方面更加突出了乘法的本质，使学生更为明确乘法的意义，即为加数相同的算式才能改写成乘法算式。

图2

《乘法的初步认识》，笔者用了四节课进行教学。教学中笔者发现，学生能很快明白乘法算式的由来，并由此感受到乘法算式的简便(一连串的加法算式在乘法中只需两个乘数就可以表达)，也能根据加法算式说出乘法算式的表述方式(几个几相加是多少)，及乘法算式的各部分名称。但学生对乘法知识反过来应用和理解就显得困难，具体表现在以下的题型：两个乘数都是8写成2×8；8个3相加写成8+8+8；不能理解8乘3表示什么，也不能用画图的方式表示该乘法算式的意义。通过分析发现，学生出错原因有以下几点：(1)在头脑中没有建立乘法算式的表象(或者说对文字所表达的意思没有理解)，如两个乘数都是8，是告诉我们相乘的两个数是8，并不是表示数量；(2)将8个3相加写成8+8+8，其原因是学生不知道谁是加数，谁是个数，不能区分加数和个数的含义；(3)学生不能理解8乘3表示8个3相加，画图也出错，说明学生没有理解乘法的意义，即没有建立乘法意义的模型。另外，以上的题型是用文字来表述的，这类题型是学生的做题软肋(二年级学生做题时，教师需要帮助学生读题)。但图2所示的题型对学生来说就比较简单。做这样题型的题，学生出错率低。对比发现，这类题较直观，教师只要稍稍用语言引导，学生基本就能理解题的意思。该类题在既符合二年级学生的思维水平的基础上，又有教师的语言引导，学生掌握起来较快。其也符合学生生理发展规律。二年级学生以形象思维为主导，所以对学生来说，怎么解读文字中所包含的数学含义是其学习此类知识的难点。

如何帮助学生解读文字(题意)所表达的数学意思？笔者谈谈自己在教学《乘法的初步认识》中的几点做法，和同行们共同学习探究。

(一)从乘法的意义出发，初步感知乘法运算

人教版二年级上册《乘法的初步认识》的课本例题(如图1)出示的就是加数相同的生活案例：小飞机里共有3+3+3+3+3+3=15(人)；小火车里共有6+6+6+6=24(人)；过山车里共有2+2+2+2+2+2+2+2=14(人)。教材通过三个案例引出乘法算式。学生观察后发现这三个加法算式有一个共同点：加数相同。学生通过观察很快就能自己发现算式3×5中3是加数，而5是相同加数出现的次数，简称个数。在将加法算式改写成乘法算式时，相同的加数只要写一次，另一个乘数就是加数的个数。到此学生完成乘法算式的第一次建模：加数相同的算式可以改写成乘法算式，相乘的两个数一个是加数，另一个数是加数的个数。在此，引导学生初步使用“几个几”相加的语言来描述相同加数相加的算式。

(二)形象思维再加工

初步认识乘法的意义之后，就可以让学生根据图，进行形象思维的再加工了。这时可以借助鲜艳的图例来激发学生探索知识的欲望。通过观察，学生发现图2中实物的摆放是非常有规律的，这时学生就会用数学语言表述：每一组摆放5个气球，摆了3组，并初步尝试用乘法算式表达。在此教师可以抛出一个问题：图2的乘法算式5×3，4×3，5×4中的每一个乘数在各自的图中具体指什么？(明确一个乘数是相同加数，另一个乘数是相同加数的个数)，从而巩固学生对乘法意义的认识，达到深化理解乘法意义的教学目的，帮助学生完成有关乘法意义的第二次建模，也为学生之后应用乘法奠定基础。

(三)抽象思维深层次巩固

图3

对于二年级学生来说，抽象的知识用文字表达其意思非常难。如图3：根据乘法算式画图，并用几个几来叙述(就算式3×2来探究)。

根据乘法算式画图，并用几个几来叙述，学生的错误主要表现在画的图与文字叙述不符。

究其原因，学生没有理解乘法的意义。3×2的乘法意义既可表示3个2相加，也可表示2个3相加，但要以画图的方式表示文字叙述，这就考查学生对乘法意义的深度理解(即学生的思维从映象水平向符号水平过渡)。画图时要考虑几个图形画一组，要画几组。(从乘法的意义层面上理解，就是学生在头脑中要有“几个几”的模型，将哪一个数作为加数画图，哪一个数作为加数的个数画图)。而这些需要教师在教学过程中引导学生思考，让学生利用前面所学的乘法知识，确定好加数和个数。若是选择2个3，就是3个图形一组，画2组；选择3个2，就是2个图形一组，画3组。到此阶段学生才算是完成了从动作水平的认识(即利用摆学具表示乘法算式)到映象水平的训练，看图表述几个几，写加法算式，再改写成乘法算式(两道乘法算式)；最后到符号水平的应用，一道乘法算式，会用“几个几”表述，并能根据语言的描述画出与之相符的图。只有经过了这样的学习流程，乘法意义模型的建立才算是植入学生脑中。教师到此才算完成了对《乘法的初步认识》知识点的教学备课。

教学目标在课堂教学中的有效落实，需要教师重视知识点呈现的过程。在呈现的过程中，教师要用启发性的语言，调动学生学习的兴趣，发展学生的语言表达能力和数学思维等。数学课堂要围绕学生这个学习主体，从培养学生各个方面的能力和品质来进行课堂教学。教师不能因为自己觉得知识点简单，就简省过程。简省过程就是简省学生能力培养过程，忽略了学生的动作水平训练，这样学生就失去了一次映像水平的存储，同时也就丧失了符号水平想象能力培养。教师的任何不经意，受损的都是学生。通过本节课的反思和再次学习，笔者认为教学需要反思，也需要教师不断地学习。

二、从教师角度分析

教师应该反思什么？以下两点是本人的看法，不足之处敬请指正。

(一)对学生的评价要积极向上，促进学生向学习高峰攀登

苏霍姆林斯基说，我们应该“使每一个学生在毕业的时候，带走的不仅仅是一些知识和技能，最重要的是要带走渴求知识的火花，并使它终生不息地燃烧下去。”课堂教学反思就是教师自我教学知识系统网络的建立，就是知识点教学的细化和完善。教师应站在学生的角度，观察有多少学生学会了知识点，有多少学生举手发言，后进生每节课有什么变化……同时反思教学目标完成情况，自身语言表述是否清楚，每一名学生在课堂上是否都有所收获。其实教师的教学反思，并不仅限于对教学知识点的反思，这只是反思的基础，我们的教学课堂是否让学生积极向上才是反思的重点。例如：针对某个知识点提问，学生回答不上来，教师就用不好的语言评价学生，这会对学生产生不良影响。或许教师一次不恰当的评价对低年龄阶段的学生影响很小，但随着每一天每一节课每一年学习的不断叠加，就可能会对学生的学习产生影响。学生最难管的阶段是初中阶段，而问题的出现不是一蹴而就的。其中可能有小学学习经历的因素，这就需要我们小学教师注意对学生的教育评价。一些不好的评价，甚至是带有侮辱性的评价，都会对学生幼小的心灵产生不良的影响。笔者认为，教师评价学生时要做到以下几点：正确客观地指出学生的知识错误；评价学生的知识错误，不能上升到评价学生的人格；评价学生时候，要让学生体会到老师也是爱我的。教师面向的是性格各异的群体，有的学生需要教师温柔对待，有的学生需要教师严慈相济，而有的学生需要教师严格对待，如何掌握好度，是需要教师终身学习的。数学课程标准中指出：评价既要关注学生学习的结果，也要重视学习的过程；既要关注学生数学学习的水平，也要重视学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我、建立自信心。教师的一言一行都会对学生产生影响，教师一定要反思自己对学生的评价，不能因为学生回答错误，就用不好的语言评价学生，这会对学生产生不良的影响。

(二)教师要管理好自己的情绪

布鲁纳说：教师不仅是知识的传播者，而且是模范。教师在承担教书任务的同时，更要起着育人的作用。我们不能因为一个简单的问题，学生回答不上来，就对学生大发雷霆。虽说教师也是普通大众中的一员，有时也会有负面情绪，但当我们察觉到有负面情绪时，要及时刹车避免将负面情绪带入课堂。

优秀的教师会激励学生不断前进。要想成长为一名优秀的教师，就要不断反思自己的教学。