小学数学概念教学的有效方法

□甘肃省张掖市甘州区碱滩镇中心学校 王鼎

小学数学概念教学是学生构建数学知识体系的“基础工程”，只有让学生掌握小学数学概念，才能够为培养他们的推理能力、思维能力铺平道路。但数学概念的抽象性和小学生思维能力弱却是概念教学中的主要问题。为了妥善解决这一问题，保证小学数学概念教学的有效性，教师需要了解不同呈现方式的数学概念教学法方法，从情境教学、生活实际及活动教学等角度出发，探究小学数学概念教学的有效方法。

一、不同呈现方式的数学概念教学方法

小学阶段的数学概念较为特殊，由于这一时期的数学知识点相对简单，涉及内容繁多，所以概念的呈现方式多种多样。教师在对不同类型的概念进行教学时，需要选择不一样的教学方法。

（一）图形辅助式概念教学

图形辅助式概念大多出现在小学低年级学段，由于小学生认知能力有限，学习能力有限，所以会利用图形帮助学生理解数学概念。教师在对图形辅助式概念进行教学时，需要注重语言训练，引导学生结合图形将概念表述出来，以此加强学生对概念的理解。在数学教学中语言发挥着重要作用，教师需要利用合适的语言讲解概念，学生需要通过听、答、讨论等方式学习数学概念。而以图形辅助呈现出的数学概念，能够直观将概念展示出来，学生能够根据图形对概念内容有一个基本理解，在教师的引导下，学生会逐渐学会用语言表达概念。在教学时，教师需引导学生抓住图形辅助式概念的主要特征，让学生将概念与生活中的信息融合起来，为日后学习打下基础。

（二）字形结合式概念教学

字形结合式概念是小学阶段常见的一种概念呈现形式。此种概念中的“形”含义深刻，它不仅指可直观看到的图形、数字或者题目，还包括数学中的符号，不同的数学术语等。比如，在讨论小数的概念时，会通过列举的方式让学生学习，0.1、2.4、1.6、0.8都属于小数，但小数点左右的数字是不同的，即便如此他们依然都被称之为是小数，这一点便可以证明，小数的本质属性是小数点，左右两边的数字是可以随便替换的。由此可见，在对字形结合概念进行教学时，一定要抓住概念的本质属性。为了帮助学生内化数学概念，教师需要将“字”与“形”充分结合起来，在设计过程中合理组织教学活动，引导学生了解“形”的含义，将其以“字”的形式阐述出来，学生实现概念内化的同时，也会更全面地了解字形结合式概念。

（三）定义式概念教学

定义式概念是直接以简洁、干练的文字将概念呈现在我们面前，内涵丰富，同时具有一定抽象性，需要学生结合以往所学知识对此种概念进行分析。教师在对此类概念进行教学时，需要从不同角度分析定义式概念中的语言表述。比如，在认识图形时，相关概念会直接介绍不同图形的特征。以平行四边形来说，定义式概念会先说明它是一个四边形，然后再说明平行四边形与其他四边形的差别。这种逐层深入的概念表述方式，符合小学生的思维特点，方便教师教学。另外，由于定义式概念具有一定抽象性，需要教师借助形象化的呈现方式进行教学，这样可以改变学生对概念的认识，实现抽象概念向形象概念的转化。为了让学生更牢固地掌握定义式概念，还要剖析概念本质特征，让学生发现该概念与其他概念的不同，并保证学生可以在解题时灵活的运用该概念。

二、小学数学概念教学的有效方法

（一）情境导入概念，活跃课堂氛围

小学数学教学中概念教学是重点，也是难点，为了保证教学高效开展，教师应了解学生的学习情况，发现弊端，找到合适的解决方法，提高教学效率。通过分析不同的小学数学概念教学案例，教师发现小学生在学习数学概念相关的内容时，缺乏积极性，导致课堂氛围沉闷。针对此，教师要合理分析，寻找合适的方法进行教学。最终发现，利用情境导入的方式，可以使学生充分融入数学课堂，并激发学生的学习积极性。此种情况下，课堂中的氛围会发生变化，学生也会更愿意投入其中。另外，在情境当中，学生对数学概念知识的理解能力也会得到提升。教师在设计情境时，还会推动数学知识与生活实际的融合，让学生学会从生活角度出发，了解和分析数学概念。以“百分数”为例，教师可以结合生活中常见的一些与百分数相关的内容设计情境。“某商场为了提高销量，准备推出两种优惠活动。第一种为每件八折优惠，第二种为第二件半价。如果每件衣服的价格都是100元，现在你和妈妈一起去购买衣服，你认为哪种更合适呢？”针对此类情境问题，教师可以选择4名学生上台扮演不同的角色，分别扮演导购员1号、导购员2号、妈妈、女儿（儿子）。在此种情境下，所有学生都会根据情境内容，计算不同方案下衣服的价格，并且学生会结合自己的生活经验，分析八折、半价的意思。最终计算出第一种方案每件衣服是100×80%=80元，第二种方案下每件衣服是( )100+100×50%÷2=75元，相比较而言第二件半价更划算。通过简单的情境导入，充分调动了学生的参与积极性，并让他们对百分数有了一个初步的认识。在后续的教学中，学生会带着疑问去学习百分数的概念，学会在解决生活实际问题时利用百分数相关的概念知识。

（二）分析概念本质，加强概念教学

小学阶段所学的数学知识相对较简单，所以教师在进行概念教学时会从本质出发，组织学生对知识进行观察，并在实践中锻炼学生的知识理解能力，实现概念知识由抽象向直观的转变。为了引导学生了解数学概念本质，教师要善于借助感性材料。小学生年龄较小，思维发展尚不成熟，他们在学习时，并没有形成完整的知识体系，在学习数学概念期间，容易出现理解不全面等问题。针对此，教师需要寻找合适的教学方法，合理开展概念教学。教师通过对大量小学数学概念进行分析发现，很多概念内容都存在正反关系，教师可以利用对比的方式进行概念教学，以此加强学生对数学概念本质的了解。例如，教师在对基础数学内容进行教学时，可以对概念进行整理，将相对应的概念整合到一起，进行统一教学。这样既可以加强学生对概念的理解，又能够完善学生的数学知识体系。如在对几何图形相关概念进行教学时，教师便可以提前整理长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形等图形的概念，引导学生了解长方形、正方形、平行四边形等图形的概念之间的相似之处，通过对比发现三边形、四边形的差异等。运用对比的方式开展概念教学，能够让学生聚焦概念本质，充分理解各种不同图形的概念。学生能够从中了解到，长方形与平行四边形存在从属关系，不同之处在于角的不同。另外，教师还可以借此机会对三角形的概念进行细化，通过对比分析的方式，让学生学习锐角三角形、钝角三角形、直角三角形、等腰三角形以及等边三角形的概念，发现其中的异同，了解三角形概念的本质与他们的角、边有着密切关系。通过聚焦概念本质的教学方法，不仅能够让学生理解概念，还能够充分锻炼学生的思维，提高学生的数学学习能力，使学生形成自己的数学概念知识体系。

（三）联系生活实际，完善概念教学

生活与数学之间有着密切联系，教师开展概念教学不仅仅是为了让学生记住某个概念，更多的是希望学生可以将数学概念内化成自己的知识，并学会利用这些知识解决生活中的实际问题。为此，教师需要重视从生活实际出发有效开展概念教学。这与设计情境开展教学不同，教师不会将概念教学拘于某一种情境中，而是会在教学时让学生更全面地认识生活与数学的关系，锻炼学生观察能力及思维能力，让学生学会结合生活理解概念。这就要求教师注重从学生的角度出发选择生活素材，激发学生好奇心，让他们愿意自主探究生活中的数学知识，提高数学概念教学效率。以“认识时间”为例，其中会涉及认识钟表、计量时间方面的概念。教师如果单纯结合教材引导学生学习，很难达到预期的效果。针对此，教师可以利用生活中常见的一些元素进行辅助，帮助学生理解相关概念，并引导学生结合生活实际对概念进行拓展，提高概念教学的有效性。在认识钟表时，首先需要引导学生认识钟面上的时针、分针和秒针的意义，之后结合学生熟悉的时间点，了解表盘中数字对应的12个大格，以及以大格为基础划分出的60个小格所代表的含义。如：“同学们，我们每堂课是45分钟，在表盘中占多少个大格和多少个小格呢？大家可以在纸上画出来。”此时，学生会结合自己的生活经验绘制表盘，并标注出45分钟是9个大格，45个小格。当学生充分认识到钟表后，再进一步讲解时间的概念。比如，教师可以让学生在表盘中标注自己的上学时间，并将时间读出来。大部分学生标注的时间为7∶20、7∶30、7∶35，但是学生在读时会因为分不清时针、分针、秒针而出现错误。对此，教师要细心引导，帮助学生找到合适的学习方法，加强学生对相关概念的理解。

（四）丰富活动经验，深化概念教学

教师在开展数学概念教学期间发现，课堂教学并不能使学生的思维得到充分锻炼。开展数学活动，可以为学生提供利用数学知识解决实际问题的机会，加快学生内化概念知识，同时还可以使学生的思维能力得到更充分的锻炼。基于此，教师要注重结合数学概念设计数学活动，让学生在活动中积累经验，加深对概念的理解。在选择数学活动类型时，要从多方面进行考虑，既要保证突出数学概念的重点，又要为学生提供锻炼思维的机会。通过调查分析，教师最终发现探究类活动、应用类活动以及理解类活动，都非常适合小学生当前的学习情况。以“条形统计图”为例，教师在进行概念教学时，需要让学生知道，条形统计图是用单位长度代表数量的，根据数量的多少确定直条长度，这样便于比较数据并对其进行分析。单纯依靠口头说教讲解概念，很难让学生掌握数学知识，此种情况下教师便可以设计数学应用类活动，让学生在应用中深入了解概念的具体内容，加强学生对概念的了解。比如，可以给每一个学生发一张数学成绩表，并让学生以优秀、良好、不及格三个标准对数据进行划分，并制作条形统计图。在活动中，学生需要先根据划分依据，分析数据，数学满分100分，60分以下为不及格，60～85为良好，85以上为优秀。学生在此期间会掌握整理数据的方法，并根据数据确定单位数量，掌握正确绘制直条的方法。学生在应用活动中收获的经验，不仅能够辅助学生深入认识概念，还能提高学生的学习水平，推动数学概念教学发展。

（五）构建知识体系，提高学习效率

数学与其他学科不同，数学教材中的知识是以由浅及深的方式逐渐增加的，前后知识之间存在一定联系。为此，教师需要在传授学生数学知识时，帮助他们建立完善的知识体系。尤其在进行概念教学时，为了保证知识间的连贯性，教师往往会借助课前导入环节引导学生复习以往所学的知识，并在学生已经掌握的概念知识基础上进行延伸，引出本堂课所讲的内容。此种方式能够帮助学生构建完整的知识体系，提高他们的学习效率。以“角的度量”为例，教师在对这部分内容的概念进行教学时，会引导学生回忆“角的初步认识”中关于角的概念。让学生在自己已学内容的基础上去了解什么是锐角、直角、钝角，并掌握概念，学会根据角的度数分辨角的类型。如锐角是大于0°小于90°的角，直角是90°的角，钝角则是大于90°、小于180°的角。有了这些基础知识，学生在学习角的度量方法时，也会更愿意投入其中。另外，通过此种借助复习开展概念教学的方法，还能够帮助学生形成属于自己的知识体系。在此基础上学习三角形、圆等几何图形的相关知识时，学生也可以更快速地了解新的概念，并将前后知识联系起来。由此可以看出，在概念教学中帮助学生构建知识体系，不仅能够提高学生学习效率，还能够让他们喜欢上数学，并在学习中有所发展。

（六）知识学以致用，落实概念教学

小学数学概念教学的目的是让学生掌握数学知识，学会利用不同的数学知识解决实际问题。为此，教师想要充分落实概念教学，就要在完成概念教学后，为学生提供利用新知识解决数学问题的机会。教师在设计试题时，需要从学生的实际情况出发，保证学生能够在能力范围内解决问题，并巩固所学知识。例如，教师在对“圆”这部分内容进行教学时，结合定义式概念引导学生了解什么是圆。之后为学生讲解圆的周长公式以及圆的面积公式，丰富学生知识储备的同时，为学生解决实际问题打下基础。如可以为学生设计以下习题“某公园为了增添运动项目，建设了一个圆形场地，周长为50.24米，求这个场地的半径是多少米？”学生在面对此类问题时，会结合自己所学的知识进行分析，最终发现可以结合周长计算公式，利用逆向思维解题。2πr=50.24，π=3.14，最终可得半径r=8米。在学生解决问题时，教师要充分发挥自身的辅导作用，当学生遇到困难时要及时予以指导。比如，有些学生会因为思维能力不足，未能找到正确的解题思路。此时，教师可以询问学生“圆的周长公式是什么？”，让他们结合公式分析问题，发现当前公式中只有半径这一个未知数，从而找到解题思路。通过此种学以致用的方式进行概念教学，能够进一步提高教学效率。

总之，概念教学既是数学教学中的基础，又是其中的重要组成部分。当前小学数学概念教学仍存在很多不足之处，教师需要结合当前教育改革趋势，寻找新的、合适的教学方法。只有不断创新才能提高小学概念教学效率，才能更好地推动小学数学教育发展。