高速列车抗蛇行减振器实时混合试验方法研究

2022-12-01窦晓亮张宝安李海涛

振动与冲击 2022年22期

窦晓亮，张宝安，郑欢，李海涛，黄超，王贞，王涛

(1.中车青岛四方机车车辆股份有限公司，山东青岛 266000；2.黑龙江科技大学建筑工程学院，哈尔滨 150022；3.武汉理工大学土木工程与建筑学院，武汉 430070)

21世纪以来，我国高速铁路技术取得了长足进步，在运营里程和运营速度等多方面领先全球[1]。依赖高速列车和铁路技术支撑，高铁运行平稳，表现优异。不过，随着轮轨磨损、路基沉降和器件老化等影响列车性能的因素发生与发展，列车运行平稳性将持续降低，保持列车长期良好的运行平稳性将成为必须解决的问题。高速列车运行中会出现横向蛇行振动，该振动不仅会加剧轮轨磨损、影响列车行驶的平稳性，还会降低列车运行安全性，增大列车脱轨风险[2-3]。安装抗蛇行减振器是抑制列车蛇行运动的有效措施，并能提高列车蛇行失稳临界速度[4]，高速列车抗蛇行减振器的安装位置示意图如图1所示。研究抗蛇行减振器在列车运行过程中的受力状态以及减振器与车体的动态耦合关系，对提高列车运行速度、稳定性和安全性具有重要意义。

图1 高速列车抗蛇行减振器Fig.1 Hunting damper for high-speed vehicles

目前列车减振器的试验方法大致可分为两类：一类是以整车作为试验对象，利用整车振动试验台(如西南交通大学牵引力国家重点实验室研制的机车车辆滚动振动试验台[5])，开展整车试验或者车体底架试验[6-7]；另一类是利用减振器试验台，开展减振器的性能加载试验[8-9]。前者能够模拟整节车厢或底架的实际工作历程，也能再现减振器与车体或底架的耦合作用，但试验成本高昂，不适用需要大量试验的减振器研发与测试工作。后者仅对减振器开展特定历程试验加载，虽然试验成本相对较低，但减振器与车体耦合关系被忽略[10]，难以准确评估减振器对列车动力行为的影响。

将减振器作为真实的物理试件在实验室进行试验加载，车体其余部分进行数值建模，开展试验-模拟相结合的实时混合试验，是对抗蛇行减振器性能评估的最优解决方案。试验中，列车真实减振器的物理加载与列车数值模型的求解同步进行，二者实时交互数据，从而准确再现减振器的受力过程以及减振器与列车的耦合作用。该方法具有以下突出优势：仅以减振器作为试件，相对于整车试验，大大节约了试验成本和试验周期；采用数值方法模拟列车其余部分，降低了对试验设备的要求；通过调整参数，能够模拟不同工况下的列车动力行为，提高了试验效率和在极端工况的试验检测能力。可以预见，列车抗蛇行减振器实时混合试验，将成为评估高速列车关键部件性能的重要工具，为高速列车的设计、制造、检测提供重要的试验支撑。

1 高速列车蛇行运动的基本概念[11-12]

高速列车的蛇行运动，是指车体、转向架或者轮对的横摆与绕各自质心铅垂轴转动的耦合运动。根据蛇行运动的发生频率与主振型部件的不同，一般可分为以车体振动为主的振动频率较低的一次蛇行，和以转向架振动为主的振动频率较高的二次蛇行。

左右车轮共轴、车轮具有一定踏面锥度的轨道车辆特点，决定了其蛇行运动必然发生，不过并不一定失稳。稳定蛇行与不稳定蛇行的典型区别是，去除外界激扰后车辆振动幅值是否会逐渐衰减，有效衰减者为稳定蛇行，否则为不稳定蛇行。

蛇行运动，是一种自激振动，与车速的大小密切相关。车速提高，横移引起的横向蠕滑率、摇头引起的纵向蠕滑率均降低，从而使得振动衰减更慢。因此，车速越高越易于发生失稳蛇行运动。稳定蛇行与失稳蛇行的分界车速，即蛇行失稳的临界速度。踏面锥度，是影响蛇行稳定性的另一个重要因素。

2 抗蛇行减振器实时混合试验方法

2.1 试验原理

高速列车抗蛇行减振器实时混合试验沿袭了车辆工程半实物仿真[13-15]和工程结构抗震混合试验[16-18]的原理与特征。如图2所示，原车辆动力学系统被分解为两部分，即试验模型部分和数值部分，前者也就是减振器，后者包括车辆动力学模型与轨道不平顺记录。试验中，数值部分的求解与试验部分的加载同步进行，并通过加载系统和传感系统实现二者的实时耦合，即在二者界面上实现荷载平衡与变形协调。显而易见，当且仅当实现了该条件，两个子部分才能还原为原车辆动力学系统。为了实现该目标，需要对数值部分离散并实时求解，需要对试验部分进行实时加载。有很多逐步积分算法可用于离散并求解动力方程，比如常见的中心差分法、Newmark 方法、龙格库塔法等。实时加载方面，主要是补偿加载系统的幅值误差和相位误差，尤其是相位误差(在时域中一般也称为时滞)。尽管减振器的实时混合试验中一般可不进行时滞补偿，但是对于本文研究的蛇行失稳等误差敏感问题，需要慎重对待补偿问题。

图2 高速列车抗蛇行减振器实时混合试验原理Fig.2 Principle of real-time hybrid test of a hunting damper for high-speed vehicles

2.2 试验系统组成与试验流程

为了开展实时混合试验，可采用不同的试验平台。接下来描述本文试验中所采用的MTS-dSpace实时混合试验系统。该系统包括MTS上位机、MTS控制器、MTS液压伺服作动器、dSpace上位机、dSpace下位机和反力架等。其中MTS液压伺服作动器型号为MTS244.22，最大出力100 kN，最大行程255 mm。MTS液压伺服作动器安装有高精度力传感器，实时测量减振器反力的量值，并经过MTS的采集卡、控制器反馈到dSpace中，用于求解动力系统下一积分步响应。dSpace 1104为用于实时计算的控制板卡，计算能力较强，操作友好，能够与MATLAB/Simulink无缝连接。本研究中采用MATLAB/Simulink建立高速列车动力学模型，并由dSpace实时求解。dSpace和MTS间的数据通讯，通过信号A/D、D/A转换实现。物理部分的抗蛇行减振器，安装在MTS伺服加载试验台上。高速列车抗蛇行减振器实时混合试验具体步骤如下：

步骤1模型划分——将车体划分为物理部分和数值部分，本研究中取一支减振器作为物理部分，车体剩余部分作为数值部分；

步骤2系统建立——将减振器安装于试验台上，将车体模型编译、下载到dSpace板卡上，建立加载系统与dSpace仿真器的通讯；

步骤3前期调试——为保证试验安全并排查试验系统问题，利用低频低幅正弦信号对试验系统进行测试，以保证试验结果准确可靠；

步骤4开环加载——根据数值部分计算结果完成时滞补偿与加载，不过，试件的反力不反馈到下一步的数值求解中，检查时滞补偿效果、实测反力的合理性等；

步骤5正式试验——开展完整的实时混合试验；

步骤6试验结束——检查数据，关闭试验系统电脑、油源、电源、水箱等。

2.3 试验的关键技术问题

抗蛇行减振器实时混合试验与工程结构实时混合试验[19]相比存在鲜明特征，如更高的试件激励频率、误差敏感的动力系统、潜在失稳的动力系统、较高的数值计算设备需求等。为了解决这些关键技术问题，需要进一步深入发展混合试验技术。

建筑结构的振动频率一般低于10 Hz，而列车的自振频率多为十几甚至几十Hz。尽管列车失稳时，减振器的主要振动频率成分为失稳频率，但是较高的列车自振频率在作动器命令中也存在一定分量。这些分量可能会影响实时混合试验的稳定性。这要求加载系统具备较高的频率带宽，且需要实现良好的时滞补偿效果。这不仅是突出的困难，也是首先需要解决的关键技术问题。

对于建筑结构阻尼器的实时混合试验，加载时滞会为系统引入负质量，从而略微改变系统频率，对试验结果一般影响不大；而列车抗蛇行减振器实时混合试验，由于加载目标频率较高，时滞的影响不再是负质量。同时，加载误差很可能影响失稳临界速度评估结论，导致试验结论错误。

建筑结构一般自身是稳定的，减振器实时混合试验的目的是研究其对结构振动响应的衰减规律、程度等。列车减振器的分析中，常需要考虑蛇行失稳工况，而此时动力系统本身是不稳定。也就是说，一般实时混合试验中不稳定的来源很可能是加载边界误差，而列车减振器实时混合试验中失稳的来源不仅可能是加载误差，还可能是动力系统本身。而后者，是需要在试验数据中尽力保留的。失稳工况的实时混合试验，具有更高的挑战性。

数值部分的实时计算，也是一件棘手的事情。尽管高速列车一般采用多刚体模型而导致自由度数目较少，但是，复杂的轮轨接触关系常常消耗较多的计算时间。同时，轨道不平顺记录，也常常占用较多的内存空间，对计算平台提出较高的硬件要求。

本文不打算也不可能解决所有这些关键技术问题，而是聚焦试验方法框架、时滞补偿、验证试验等。

3 时滞补偿

目前有众多时滞补偿方法可用，不过适用于较高频率信号的补偿方法研究较少[21]。本文选择两种方法，分别是基于常速度假定的时滞补偿方法(下文称“常速度时滞补偿”)和基于离散加载系统模型的自适应时滞补偿方法(下文称“自适应时滞补偿”)。

常速度时滞补偿方法，假定试验系统时滞不变，且一个时滞时长内动力系统运动速度不变。前者保证了可以采用离线方法估计系统时滞，并可通过提前发送作动器命令来完成时滞补偿；后者保证了可以采用非常简单的表达式预测动力系统响应，即

dc=d+τ·v

(1)

式中，dc，d，v和τ分别为命令位移、期望位移、期望速度和时滞大小。可见，该方法仅需要离线估计时滞信息，通过简单计算即可完成时滞补偿，原理简单，实现方便。不过，该方法本质上是预测动力系统响应，预测精度与动力系统主导频率、预测时间跨度有关，一般适用于低频信号、短时滞跨度补偿。

自适应时滞补偿方法，常表现出更好的补偿精度。不过，需要在线识别模型参数，算法的实现难度较大。本文采用的自适应时滞补偿方法，基于最小二乘法估计作动器离散模型参数，并据此计算实现期望位移需要的作动器命令。具体内容不再赘述，可参考[22-23]。

为定量比较不同时滞补偿的效果，定义了三个评价指标[24]。指标J1反应两信号间的同步时滞，即

(2)

评价指标J2为归一化均方根误差(root mean square，RMS)，表示实测位移和期望位移差值在全局意义上的大小，即

(3)

评价指标J3为归一化峰值误差

(4)

该指标反应实测位移与期望位移瞬时同步误差的最大值。公式中符号的具体含义见参考王贞等的研究。

4 抗蛇行减振器实时混合试验案例

4.1 试验概况

本节介绍所完成的减振器实时混合试验基本情况，被试减振器与液压伺服作动器对顶安装，如图3所示。为了保证混合试验的计算实时性，本文采用简化的车辆模型。建模中假定车体以指定的速度做匀速直线运动，因此忽略了车体的动力自由度，仅需考虑一台转向架。采用两轮对与转向架刚性定位假设，考虑转向架的横移、摇头以及两轮对侧滚共四个自由度。同时，考虑了非线性的滚动圆半径差、非线性轮轨接触力并作修正。由于参数较多、模型较复杂，将另外撰文详细阐述，在此不作赘述。列车行驶速度从250～450 km/h变化[25]，分别完成无时滞补偿、常速度时滞补偿和自适应时滞补偿实时混合试验。

图3 减振器与试验台Fig.3 Damper and test rig

高速列车轮径差与轨道不平顺对列车蛇行运动有重要影响。本文所采用的轮径差数据如图4(a)所示，轨道不平顺如图4(b)所示。轨道全长7 km，轨道不平顺与轮径差在最后500 m作用于列车上，即最后500 m为不平稳路段，通过分析该段减振器位移响应，能够更有效地研究不同车速下列车的稳定性。

图4 轮径差与轨道不平顺Fig.4 Wheel diameter difference and track irregularity

对于常速度时滞补偿方法而言，需要系统时滞信息。为了准确评估不同车速下加载系统时滞，开展了多组加载试验，所得到的不同车速下时滞大小如图5所示。可见，车速低时时滞较大，随着车速的增大时滞不断下降，当车速大于等于350 km时，时滞趋于稳定，约为15.6 ms。这是因为车速不同，列车振动主导频率和幅值不同，加载系统对不同频率、不同幅值的期望位移表现出不同的时滞特性。该结果表明，时滞补偿非常具有必要性。

图5 不同车速时加载系统时滞大小Fig.5 Time delay of the loading system corresponding to different vehicle speeds

4.2 时滞对试验的影响

时滞对不同类型试件的实时混合试验的影响特点不同。在一般土木结构试验中，对于刚度试件，时滞可近似等效为负阻尼，对于阻尼试件可等效为负质量。由于本试验中响应频率较高，这种近似结论可能发生变化。因此，比较了采用不同时滞补偿方法得到的减振器实测位移，以探究时滞对本试验的影响。

为研究高速列车抗蛇行减振器实时混合试验方法的有效性与准确性，分别开展了250～450 km/h车速下无时滞补偿、常速度时滞补偿和自适应时滞补偿的多种工况混合试验。研究表明，车速为300 km/h以下时，无补偿、常速度补偿、自适应补偿三种工况减振器位移时程幅值差别不多；车速为350 km/h时，无时滞补偿下位移幅值明显高于进行时滞补偿的位移时程，如图6所示；车速为400 km/h时，无时滞补偿的位移时程进一步增大；车速为450 km/h时，无时滞补偿的位移超限，导致试验停止。该结果表明，车速较低时，时滞的影响几乎可以忽略；而车速较高时，时滞会放大减振器的位移响应幅值，必须采取有效措施补偿系统时滞。

图6 当350 km/h车速时，三种时滞补偿工况比较Fig.6 Comparison of three delay compensation scenarios with vehicle speed 350 km/h

4.3 不同时滞补偿方法的补偿效果研究

利用定义的时滞补偿评价指标对位移响应进行定量分析。当车速为300 km/h时，三种工况下J1分别为19.5 ms，5.9 ms和1.0 ms。可见，未补偿时滞时，试验系统产生较大时滞，而时滞补偿后，时滞大幅度降低，且自适应时滞补偿效果更优。三种工况下J2分别为67.42%，25.50%，9.51%，J3分别为60.00%，24.93%，12.11%。可见，无时滞补偿的误差指标J2，J3远高于后两者。采用时滞补偿后，J2，J3有较为明显的下降，期望位移与实测位移更加接近。与无时滞补偿相比，采用常速度时滞补偿的实时混合试验误差指标J2，J3分别降低了62.18%和58.45%，而采用自适应时滞补偿的实时混合试验降低了85.89%和79.82%。

不同行驶速度下的三评价指标计算结果，如表1所示。随着列车车速的提高，无时滞补偿的时滞J1不断降低，而J2与J3一直维持在较高水平且有所增长，可见试验系统会产生较大时滞，降低了试验精度。时滞补偿后，三个评价指标均有大幅度降低，稳定在较低的水平，且自适应时滞补偿实时混合试验三参数更低，这表明时滞补偿有效，且自适应时滞补偿效果更好。