墨子科学思想指引下的高职学生数学核心素养培育研究

邱仰聪

（顺德职业技术学院 人文学院，广东 佛山 528333）

当前新产业和新兴技术迅猛发展，经济社会对高素质技术技能人才的需求与日俱增。近年来，随着高职院校“双高计划”的不断推进，以及建设高水平应用型本科院校的尝试和探索，致力于培养适应经济社会高质量发展所需人才的高等职业教育，离不开现代科学技术的普及和学生科学文化素养的全面提升。众所周知，科学技术在提高生产力等方面发挥着特殊的作用，其乘法效应奠定了它在综合国力竞争中的决定性地位，如今科学文化素养已经成为人的素养中最核心的内容。作为自然科学的基础，数学学科在高职教育中却普遍未得到足够的重视。在新经济背景下，数学将在人工智能、大数据、互联网+等领域持续发挥基础性和决定性的作用，因此培育学生的数学核心素养理应成为今后高等职业教育改革发展的重要内容。

在诸子百家中，墨家是最具备科学精神的学术派别，和儒家并称为先秦“两大显学”。墨子科学思想不但蕴含了包括数学在内的自然科学文化，同时还充分体现了科学技术研究的方法、态度以及人文精神，应当成为我国支撑和促进现代科技创新和高质量发展的文化自信。在新形势下，墨子科学思想还可以为高职数学文化素质教育提供充足的理论和实践依据，从培育学生的数学核心素养出发，实现学生在科技文化素质和创新能力等方面的全面提升。

1 从“数学素养”到“数学核心素养”的演进

“数学素养”一词最早是在1992年公布的《九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲（试用）》中提出，体现了当时全面实施素质教育的时代背景。数学素养直接针对的是数学学科所出现的应试教育弊端，是素质教育时代的必然产物，也是顺应国际教育的发展趋势，解决我国数学教育问题的必然结果。一般来说，数学素养是学生通过数学学习获得的知识、能力和情感的综合体，包括数学的知识素养和观念素养[1]。

“数学核心素养”这一概念源于2018年教育部《普通高中数学课程标准（2017年版）》中的“数学学科核心素养”。该标准正式把数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析总结为数学学科的六大核心素养，并明确指出数学核心素养是具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感、态度与价值观的综合体现[2]。数学核心素养是最能反映数学本质和对学生发展起关键作用的素养，体现了数学文化素质教育在新时代的继承和发展，并且指明了数学学科落实立德树人教育使命的具体方向。

2019年，《国家职业教育改革实施方案》提出高职院校要“培养服务区域发展的高素质技术技能人才”[3]。数学学科在我国高等职业教育中长期处于薄弱的一环，已经成为培养高素质技术技能人才的明显短板，因此数学学科的发展和学生数学核心素养的培育理应成为高职院校“双高计划”和推进职业本科建设的工作重点。当然，跟中学以及学术型本科的数学教育不同，高职数学教育具有职业性、应用性、创新性等显著特点，培育高职学生数学核心素养的方式和途径也有其特色。如今，墨子思想文化对新时代高职院校培养全面发展、服务区域发展的高素质技术技能人才具有重要的现实指导价值。在墨子科学思想的指引下，高职学生数学核心素养的培育具备了清晰的路向，也为新形势下全面提升高职学生的科学文化素养奠定了必要的基础条件。

2 墨子科学思想指引下高职学生数学核心素养的要素和内涵

面对新形势下经济社会发展对技术技能人才的高标准高要求，高职学生数学核心素养的要素和内涵应该比前文所提到的高中数学“六大核心素养”更加丰富和完善。墨子的科学思想和精神文化，为新时代高职数学教育的改革发展带来新的启发意义和生机活力。

2.1 数学抽象与数学建模

《小取》曰：“摹略万物之然。”“摹”是指探索、探讨，“略”是指求取。墨子认为人们要认识世界，需要通过探索和求取，从而概括自然界万事万物的本来面目及其变化发展的客观规律[4]。数学抽象对高职学生数学核心素养的提升价值在于，学生不但可以掌握数学知识的本体，而且能够从生产生活过程等现实世界中抽取事物的数学本质属性，从事物的表象窥见、分析和推断出所蕴含的真理。

《经说上》曰：“知，传授之，闻也；方不障，说也；身观焉，亲也。”墨子认为，知识的获取要通过“闻、说、亲”三种基本途径：“闻知”是通过别人的传授所获得的知识，“说知”是指通过举一反三而推导出来的知识，“亲知”则代表自己经过亲身体验所直接获取的知识[5]。在高职数学的课程教学中，这三种知识都占有重要的地位，不可偏废。传统高职数学的课堂教学往往只着重于由教师主动向学生讲授基础知识和应试技巧，同时限于教学内容和课时安排等因素，做不到让学生主动探索和体验获取知识的过程。因此，在数学课堂内外开展数学建模教育是目前高职数学课程改革最有效的教学手段。教师通过引入真实鲜活的案例，以实际问题为导向，引导学生凭借课堂所学的数学知识和技术，在适当的前提假设下抽象和简化问题，利用数学概念、方法和公式等方式描述问题，从而建立相应的数学模型。数学建模教育能实现“以学生为中心”的教学理念，有效弥补了传统数学课堂在“说知”和“亲知”上的不足，在培育和提升高职学生数学核心素养方面起到不可或缺的关键性作用。

2.2 直观想象与逻辑推理

直观想象属于对事物本质的一种直接洞察，借助空间形式对事物的位置、形态和运动规律进行合理的分析，利用图形描述探索解决问题的思路。墨子在《经上》把“亲知”的过程分为“虑、接、明”三个步骤，其中“虑”“接”就属于直观想象。《经说上》曰：“虑也者以其知有求者。”“知，接也。”“虑”即思考，而“知”则指人的感觉和感性认识。《经说上》还提到：“知也者以其知过物。”墨子认为人是依靠自身的认知能力追求知识和真理的。直观想象是学生发现和提出问题的开端，也是进行逻辑推理和解决问题的重要基础。缺乏直观想象能力的培养，学生便无法有效把握事物的概貌，更加无从谈起探究事物的本质属性和发展趋势。

《经上》曰：“法，所若而然也。循，所然也。”“法”本身所指的是标准，这里引申为法则和规律；“若”的含义是遵循和依照。墨子认为，人们遵循着法则和规律，才能得到确定的结果，达到预期的目的[6]。《经上》还提道：“法同则观其同，巧转则求其故。”这说明在追求创新的同时，人们应该探索和总结事物发展的逻辑规律。在逻辑学上，墨子提出了“辩”的概念，并且解释了“类”和“故”的逻辑含义。“类”即事物的类别，客观事物的类别及其在人的意识中的反映是人们思维和认识的对象；“故”即通过探究问题的根据、性质和理由等要素，不断加深人们对事物的认识。跟逻辑学相比，数学中的逻辑推理不但关注事物的形式是否符合逻辑规则，同时也关注事物的数学内容和命题是否为真。学生通过感性认识得到的知识还是初步的、不完善的，甚至会出现偏颇和谬误。因此，学生必须把已获取的知识结合实践进行对比和检验，通过反思、调整和改进，逐步修正和完善结论，真正做到“亲知”的最后一步——“明”，正如《经说上》所云：“以其知论物，而其知之也著，若明。”

2.3 数据分析与数据挖掘

在当前信息爆炸的“互联网+”时代，数据承载和隐藏着反映事物本质的关键信息。把看似杂乱无章的数据信息进行收集、处理、提炼、分析并得到结论，逐渐成了当代大学生不可或缺的知识和技能。一般来说，狭义的数据分析是指依据某种分析目的，利用适当的统计分析方法及工具对数据进行处理，从中提取有价值的信息。从小学、中学一直到高职阶段，学生先后可以在传统的数学课堂上学习到简单的统计和概率等知识，并且了解到一定的统计分析方法。在此基础上，广义的数据分析还进一步包括了数据挖掘等内容，即通过统计学、人工智能等多种方法从海量数据中挖掘出潜在的有价值信息。目前，数据分析已经成为培育高职学生数学核心素养的热点领域。

数据分析是研究随机现象的重要数学知识和技术本领，其基础是数据的不确定性和随机性。高职数学教师应该在高中“统计与概率”的知识基础上，着力培养学生的现代统计观念。数据分析和数据挖掘没有一成不变的方法，对原始数据采用不同的数学模型、数据处理和可视化方法，可以得到形式和风格各异的结果和结论。《经上》曰：“法异则观其宜。”墨子认为当事物的法则或规律不同时，要判断使用哪一个更合适。教师要引导学生选取合理的数据处理方法，既要做到客观反映实际情况，又要在形式上做到简明易懂，准确、清晰刻画事物的原貌，深刻揭示事物的性质和发展规律，以及事物之间所存在的关系。

2.4 数学运算与相应软件运用

《鲁问》曰：“教人耕者其功多。”墨子认为处于社会底层的“农与工肆之人”必须掌握必要的职业技术，包括生产知识和工艺技能，才能从根本上改善自身的生存和生活质量。他利用《墨经》向学生进行授课，在传授木工知识和技能的同时，要求学生动手制造器械，并从中领悟其中的科学原理，实现职业技能与理论知识的融合和统一[7]。墨子作为学者和工匠的完美结合体，其职业教育思想对当前社会发展应用技术型本科教育和培养高层次应用型人才提供了新的思路和启发。应用技术型人才不但需要拥有良好的理论知识素养，还应该具备较高水平的技术实践和创新能力。因此，高职数学教育应该借鉴墨家“士匠结合”的育人理念，努力培养既拥有必要的数学理论知识，又具备一定的数学技术应用能力、符合现代产业发展要求的创新型技术技能人才。

数学运算要求高职学生在明晰运算对象的基础上，依据数学运算法则解决实际问题。由于数学运算属于演绎推理，也是利用计算机分析和解决问题的理论基础，因而离不开对数学软件的合理和熟练运用。传统的数学运算过于强调运算的准确性和速度，漠视了学生在概念理解和算法设计等方面能力的培养。在大数据时代，信息技术在数学运算中占据着支柱作用，传统人力运算的准确性和时效性已经远远不能适应时代发展的要求。利用数学软件编写和运行必要的计算机程序，可以大大提升数学运算的准确度和效率，进而提高科学决策的合理性和可行性。培育学生在数学运算和软件运用方面的核心素养，将可以满足高职院校在人才培养、科学研究和服务经济社会等多方面的职能要求，促进产学研用的充分融合和共同发展。

2.5 情感意志与价值取向

比起高中的六大数学核心素养，新时代高职数学教育还必须落实立德树人根本任务，充分发挥数学文化素质教育和思想政治教育的功能。数学核心素养是学生的数学关键能力和情感意志的综合体。过去一般认为，情感意志属于数学核心素养的内隐品质，体现在数学的关键能力中，因此并没有把它单独列举为数学核心素养的主要内容。但在新形势下，高职学生在锤炼过硬数学技术本领的同时，还必须具备良好的数学思维品质、创新意识和科学精神，树立正确的价值取向，在实现中华民族伟大复兴的历史征程中勇担时代大任。因此，情感意志和价值取向也理应被视为新时代高职学生数学核心素养的重要内容。

墨子科学思想反映了社会劳动者应该具备的职业品质和价值追求。《法仪》曰：“巧者能中之，不巧者虽不能中，放依以从事，犹逾己。”墨子认为巧匠就是因为善于把握技术规律，才能实现技术规范和真谛的完美结合，充分表现了求真务实的科学精神[8]。在社会责任方面，墨子在其著作中多次提到“兴天下之利，除天下之害”。他从社会和人民的根本利益出发，提出“道技合一”的价值追求。关于“利”的定义，《鲁问》曰：“利于人谓之巧，不利于人谓之拙。”墨子认为对人们有利的事物才能被认为是“巧”，否则均属于“拙”。至于“义”的地位，《贵义》曰：“万事莫贵于义。”“义”是包容一切并且推动社会前进的关键力量。关于行义和获利的关系，墨子提出“义利同体”的观点，正如《经上》所云：“义，利也。”行义的目的就是为了获得“公利”，体现了墨子对社会发展的担当精神和深厚的人文情怀。新时代高职数学教育应该高度重视学生在情感意志和价值取向上的引导工作，弘扬社会主义核心价值观，让学生自觉怀有远大抱负，坚持脚踏实地、实干兴邦，努力把包括数学在内的科学知识技术化作实现国家富强和人民富裕的强大力量。

3 基于核心素养培育的高职数学教育发展路向

3.1 大力推动实施数学建模教育，实现高职数学理论教学与技术实践相结合

《耕柱》曰：“言足以复行者，常之；不足以举行者，勿常。”墨子认为，可以付诸行动的言论才能被人们尊崇。因此，今后高职数学教育的改革和发展必须着眼于实现理论教学与技术实践相结合。数学建模教育之所以被认为是目前高校培育学生数学核心素养最有效的途径和方法，正是因为它突出体现了服务经济社会发展的实践性，可以有效打破学生长期对数学知识“无用”的刻板印象。数学建模教育鼓励学生对传统方法进行质疑和批判，重视技术创新和实事求是的科学精神。随着社会发展对高素质技术技能人才需求的不断加大，数学建模教育已经不再是本科院校的专利，而是受到越来越多高职院校的重视和推广。

基于核心素养培育的高职数学教育要充分体现马克思主义认识论的实践观点，因此数学建模的教学内容应该紧跟当前社会尤其是区域经济高质量发展的步伐，体现生产生活中的热点、重点和难点问题。实际上，高职数学教育并不需要刻意为某个特定的专业去专门打造新课程，而是应该追求内涵式素质化教育，让学生在科学精神和人文精神层面上得到平衡和充分的发展[9]。近年来，国内各类数学建模、数据挖掘等竞赛的题目囊括了大数据分析、工业生产、经济金融、生态环保等各领域的实际问题，给今后高职数学教育的改革发展提供了广阔的思考空间。通过引入目前科技领域出现的热点和难点问题，高职数学教育要致力于揭示数学与经济社会发展的紧密联系，鼓励学生在学习和借鉴前人经验和成果的基础上，大胆探索和采用新的数学方法和技术，并善于运用各类数学软件分析和解决实际问题，增强自身的职业核心竞争力。

3.2 注重数学表达与论文撰写能力的培养，努力培育高素质“士匠合一”人才

长期以来，语言文字、数学表达和外语听读写能力一直是高职学生综合素质的短板，这种现象甚至被普遍认为是“理所当然”的事情。在劳动密集型经济占主导的时期，拥有“一技之长”的技术人员可以轻易在社会上立足，但在知识型经济迅猛发展的今天，中低端技术人才的职业竞争力正不断受到新兴产业的巨大挑战。现代社会飞速发展，试图让高职学生在极其有限的校园生活里掌握能够“一劳永逸”的终身技能，这种育人理念是不可能取得成功的。高职学生一旦缺乏必要的终身学习能力，也就意味着将来很有可能缺乏职业竞争力甚至社会生存能力。因此，高职院校应该从学生长远的职业生涯规划和就业竞争力出发，努力培育高素质“士匠合一”人才。

基于核心素养培育的高职数学教育要加强数学表达和论文撰写能力的培养。墨子在《耕柱》提出“述而且作”的主张：“吾以为古之善者则述之，今之善者则作之，欲善之益多也。”他认为科技发展不能只依靠复述前人的研究成果，人们通过实践活动进行科技创新以后，也应该通过创作来对这些有利的事物进行阐述和发扬，这样对人们有利的事物才能越来越多。如今，随着新经济时代的纵深发展和对高素质技术技能人才的不断需求，无论是高职还是应用技术型本科的学生，都同样需要提高文字、数学表达和论文撰写能力，这样才能充分结合和发挥知识分子和工匠两方面的优势，实现个人的全面发展。数学建模论文的写作不但是培育数学核心素养的重要手段，同时也是提升学生综合竞争力的有效途径。数学建模论文需要学生使用严谨的文字和数学语言来表述科学研究过程，不但可以增强学生未来参与更高层次科学技术研究的可能性，还有望促使部分学生主动搜索和阅读包括外文文献在内的各类参考资料，了解行业和职业发展的前沿领域知识和技术，拓宽自身学术见识的广度和深度。

3.3 落实立德树人根本任务，培养全面发展的社会主义建设者和接班人

《修身》曰：“士虽有学，而行为本焉。”墨子认为做官虽然讲究才学，但也必须以德行为本。基于核心素养培育的高职数学教育不但要让学生掌握现代数学知识和技术，而且还要着力培养学生参与生产实践和服务社会的意识，包括精益求精、崇尚极致的工匠精神，实现科学文化素养的普及和正确价值观的引导。因此，高职院校应该把数学建模活动和数学文化传播纳入校园文化素质建设的重要发展领域，作为培育和提升学生数学核心素养的主要阵地，促进数学教育在高职院校的效益最大化。

基于核心素养培育的高职数学教育要在传授数学知识技术的同时，利用好数学兼具科学思想和人文精神的学科特色，充分发挥高职数学“课程思政”的育人功能。教师通过对课程内容的深入思考和精心设计，将情感因素融入课堂教学中，使高职数学课程具备思想的高度、理论的深度、情感的温度。一方面引导学生明辨是非、恪守正道，通过辛勤工作和诚实劳动创造个人的美好未来；另一方面鼓励学生关心社会发展和人民生活需要，把深厚的爱国热情转化为学习科学文化知识和技术本领的强大动力，树立坚定的理想信念和文化自信，立志为了实现中华民族的伟大复兴而奋斗。