包装运输件共振频率测试方法及应用

张仲强

（上海市计量测试技术研究院，上海 201203）

引言

运输振动测试是通过振动台模拟包装运输件在实际运输过程中耐受振动的环境适应能力，在运输过程中因道路不平而产生共振，则易对包装结构造成破坏[1]。因此，研究包装运输件不同振动试验类型下的共振频率确定方法是极其重要的。目前，在运输振动的研究方面，主要集中于运输过程振动信号采集及模拟方法的研究[2,3]，对于包装运输件共振频率确定方法的研究还未深入展开。李晓刚等[4]分析了由车辆和包装产品组成的包装运输系统的随机振动响应分析，得到运输过程中系统的功率谱密度谱图。林深伟等[5]研究了两层堆码包装单元的随机振动响应，得到在不同振动等级、不同约束方式下产品的加速度功率谱密度的响应曲线。王志伟等[6]对随机振动下包装件加速度响应的频域和时域特征进行研究，讨论了包装件跳动及缓冲材料非线性对包装件加速度响应的影响。康甜等[7]针对模拟公路运输的随机振动试验谱，利用正态容差极限法通过包络处理的基本步骤制定了运输试验谱。房树盖等[8]通过对非线性堆码包装系统的动力学响应进行了研究，得到了不同加速度谱型激励条件下堆码包装系统的振动响应。

本文首先总结了包装运输件相关的运输振动测试标准，对其相应的振动试验谱进行了介绍；其次，针对包装运输件共振对其包装结构强度的影响，依据不同的振动试验类型，提出共振频率点测试方法；最后，结合具体测试案例，分析比较了不同振动试验类型的共振频率测试的可行性。

1 运输振动试验类型

包装运输件振动试验主要有随机振动和正弦振动两种，随机振动以无规则的随机输入信号，该信号在所有时间内包括规定频率范围内的所有频率分量，其瞬间值服从正态分布，在频率范围内通过功率频谱密度曲线来表示。正弦振动以固定的频率或变化的频率、振幅为输入信号，在任意瞬间只包含一个频率点的振动。

1.1 随机振动试验

包装运输件随机振动试验常采用国际通用标准ASTM D4728-17: 2022《集装箱随机振动试验的标准试验方法》[9]、ISO 13355: 2016《包装 完整满载运输包装件垂向随机振动试验》[10]和ISTA 2A -2012《重量不超过150磅（68 kg）的包装产品》[11]等。

我国采用的包装运输件随机振动试验标准主要为GB/T 4857.23-2021《包装 运输包装件基本试验 第23部分：垂直随机振动试验方法》[12]，其规定了以不同道路等级、不同载重和不同行驶速度所划分的三种随机振动试验谱，常采用的随机振动试验谱如图1所示。

图1 包装运输件随机振动试验谱

随机振动试验的振动强度由加速度均方根值表征，其值越大即随机振动强度的越剧烈，上述各包装运输件随机振动试验的加速度均方根值见表1。

表1 随机振动试验加速度均方根值

1.2 正弦振动试验

包装运输件正弦振动包括扫频振动和定频振动，其严酷等级由频率范围、振动幅值和振动持续时间三个因素决定。ISTA 2A -2012、GB/T 4857.7-2005《包装 运输包装件基本试验 第7部分正弦定频振动试验方法》[13]对包装运输件采用定频振动试验方法进行测试，通过围栏限制包装运输件在振动台面的水平方向位移，使其在垂直振动方向产生跳动，逐步提高振动频率直至包装运输件与振动台面分离，确定其与振动台面分离时的频率为振动频率，并进行指定持续时间的振动试验。GB/T 4857.10-2005《包装 运输包装件基本试验第10部分：正弦变频振动试验方法》[14]对包装运输件采用扫频振动试验方法进行测试，扫频振动测试的主要目的之一是找出包装运输件振动响应剧烈的频率点，即共振频率点。共振对包装结构强度的影响极其显著，有必要对共振频率确定方法进行论述。

2 包装运输件共振频率检测方法

共振是指包装运输件结构的振动频率与固有频率一致时，其振动强度达到剧烈程度，在长时间振动状态下可对损坏包装结构。为了避免包装运输件在运输中出现共振情况，需要对其共振频率点进行探究。针对包装运输件随机振动和正弦振动两种试验类型，对其共振频率检测方法分别进行讨论，分别是随机振动法和正弦扫频法[15]。

2.1 随机振动法

随机振动法在任意时刻包含频谱范围内的各种频率的振动，产品上所有的共振频率均可同时激发出来。在检测共振频率时，随机振动法通过施加随机振动使包装运输件作受迫振动，以监测其产生的振动响应，与振动台输出响应值相比，当振动监测量级是输出响应量级至少一倍时，所对应的振动频率即为共振频率。因此，进行随机振动法对共振频率进行检测时，以低量级的振动激励即可找出包装运输件的共振频率。

2.2 正弦扫频法

正弦扫频法同样是通过使包装运输件产生受迫振动，以得到监测振动响应曲线，进而确定其共振频率。正弦扫频法一般从低频往高频按照一定的扫频速率进行，当振动台输出响应频率接近包装运输件的固有频率时，监测振动响应的幅值出现最大值时，其振动剧烈时所对应的振动频率即为共振频率。在进行正弦扫频法确定共振频率点时，需确定振动频率范围、扫频速率、振动幅值和监测点位置，以确保共振频率检测的准确性。

3 共振频率检测方法的试验验证

为了验证所述包装运输件两种共振频率检测方法的可行性，依据ISTA 2A-2012中的随机振动试和GB/T 4857.10-2005正弦扫频试验方法展开测试，技术指标如表2。其中，包装运输件样品外观尺寸为230×130×160 mm，质量为2.0 kg。

表2 包装运输件振动试验技术指标

试验过程中振动控制传感器安装在包装运输件与振动台面紧固连接的位置，监测传感器安装在包装运输件顶部，通过压板将包装运输件紧固在振动台面，依据上述两种共振频率检测方法进行试验，得到随机振动试验曲线如图2所示，正弦扫频振动曲线如图3所示。

图2和图3中各标记点对应的频率、响应值和监测值见表3。在图2中，随机振动试验谱曲线的波峰出现在A点和B点，其对应的监测值分别为响应值的1.7倍和20.8倍。依据GB/T 4857.23-2021可知，包装运输件在公路运输时其振动频率最大值为200 Hz，且以低频振动为主，故其共振频率点应为A点，通过随机振动确定的包装运输件共振频率为13.7 Hz。

表3 共振点对应的振动频率、响应值和监测值

图2 随机振动目标-响应-监测曲线

在图3中，正弦扫频振动试验曲线在C点和D点出现波峰，其对应的监测值分别为响应值的1.5倍和4.8倍。同样，结合包装运输件的振动环境及公路运输特点，其共振频率点应为C点，通过扫频振动试验确定的共振频率为13 Hz，试验结果的偏差是由于随机振动和正弦振动的激励方式不同所造成的。两种共振频率确定方法所得到的结果较为接近，验证了所述两种共振频率确定方法具有较好的应用性。

图3 正弦扫频振动目标-响应-监测曲线

图3的监测曲线在E点出现波谷，其对应的监测值为响应值的0.7倍，是振动频率范围内振动幅值最小的频率点，对于包装运输件而言，该点为隔振点。在隔振点所产生的振动幅值最小，传递到包装运输件上的振动量值最小，可为生产者提供安全运输帮助。

3 结语

通过随机振动法和正弦扫频法分别对包装运输件进行共振频率检测，试验结果验证了两种方法的准确性，方法操作简单，能够快速确定共振频率点。正弦扫频振动法不仅能够确定共振频率点，其振动监测曲线也能够确定隔振点。基于随机振动法和正弦扫频振动法对包装运输件进行共振频率点检测，为包装结构设计、减振等提供理论依据，进一步提高包装产品的可靠性。