基于BOPPPS模型的高职高等数学混合教学模式实践探析

李达玲

一、高职教育的发展趋势与高等数学课的发展现状

2020年至今，《职业教育提质培优行动计划(2020—2023年)》指引着中国职业教育向公平、有质量、类型特色突出的方向发展。提质培优、增值赋能、以质图强，加快推进职业教育现代化，更好地支撑我国经济社会持续健康发展，已经成为全国职教发展领域的总目标[1]。

2022年8月教育部印发《教育部关于推进新时代普通高等学校学历继续教育改革的实施意见》指出，进入新时代，随着高等教育进入普及化阶段，人民群众对高质量教育需求愈发迫切。高等学历继续教育作为高等教育的重要组成部分，需要乘势而上、加强改革，推动由规模扩张向规范发展、高质量发展转变。

2022年8月的世界职业技术教育发展大会上，来自123个国家(地区)的政府机构、国际组织、行业企业、学校、研究机构代表围绕“后疫情时代职业技术教育发展：新变化、新方式、新技能”的主题形成了《天津倡议》。倡议认为，职业教育是创造价值的教育，可帮助人们获得技术技能，增强创新意识和能力，积极应对环境变化，是以能力为本位、需求为导向、贯穿人一生的教育。职业教育要适应后疫情时代的特点和数字化变革需要，与终身教育相结合，与产业链条相契合，与经济社会高质量发展相融合，进一步扩大高质量的技能人才供给，促进人才培养模式、评价方式、组织形式变革，提高职业教育适应性。当前，应加快数字化转型，强化数字技能、绿色技能培养。

我国职业教育在紧锣密鼓的发展节奏中，已有相当一部分院校在努力向应用型职业本科迈进。随之而来的是改革实践中专业课程的实践学时有所增加，基础课的课程学时有所减少。以高职高等数学课为例，一头连着不同层次的学生高中数学基础，一头连着专业课应用需求。且要满足学生职业发展中对学术性课程相关知识、技能、情感等综合能力提升的要求，教学中存在的内容上和形式上的问题还是比较典型的。例如，要在有限学时内完成各专业单班或合班授课，往往难以兼顾到不同层次学生的需求，只能选取高等数学基础部分及专业需求程度高的数学模块，这对于能力强的同学来说存在“吃不饱”的情况；而对于部分中专转段学生而言，由于数学底子薄，还是会有“吃不了”的问题，单纯线下授课无法兼顾这两个矛盾的解决[2]。

令人欣喜的是，融合了信息化的线上、线下教学模式，给高等数学课的教学管理注入了新元素。教师可以发布众多资源到网上，包括课程视频、习题等，在一定程度上满足了学生的自学与练习的需求。但是高职教学的现实往往是，如果教师对线上视频学习不做要求，由学生根据个人情况自主观看时，常有一部分学生没有学习热情；而如果教师将观看线上视频的时长数据作为平时成绩，纳入最终考核时，开着视频只为“刷课”、线下听课就行，又成了一种普遍现象。如此，教师精心制作的线上视频资源利用率较低。

在学习成果的体现上，通常学生的成果主要呈现在期中期末的考试中，考核评价的内容主要是课程基础理论与应用。线上习题资源的应用，使教师获取学生知识反馈的速度大为提升，这可以帮助教师快速捕捉学生学习的薄弱点，同样也能以数据为参照调整授课重点等。但是从学生角度，基于学习过程的监测分析还很少，多元化学习评价还比较欠缺，这样会使学生在一个较长的学习时段内从横向与纵向上不能及时获得成绩参照。学生虽然是多层次数学基础，但同样期待多角度学习评价，最终体现自我综合学习能力。但是，单一的考勤、作业、课堂表现、课后线上作业、线上测验等，难以调动学生的主动性和内驱力[3]。

所以，进入新时代的高职高等数学教学，需要动态的重新整合教学内容、创新教学形式。后疫情时代客观上促进了我国教育信息化的高速发展，为开展基于BOPPPS模型的高职高等数学混合教学模式实践研究创造了条件。

二、教学内容、形式、载体的革新

1.教学内容

在本项研究中，结合成果导向的教育理念，通过行业、专业课调研，面向教育需求方调研，对教育需求发展趋势分析等方式，结合高职高等数学教学大纲，进一步确定了学生既定的学习成果。

项目以克拉玛依职业技术学院石油工程系为研究对象，通过面向行业专家调研得到高等数学作为基础课程，即使内容难度没有本科专业性强，学术性课程覆盖的广度也应与本科高等数学课程没有太大的区别。因为学术知识的广度和数学信息化应用能力，直接影响着专业课程的技术应用能力的提升。如果知识的广度以及数学信息化应用能力的深度不能够达到专业需求，就业之后，在相关岗位成长会非常缓慢。一线专家表示要兼顾学生未来发展的更高层次的诉求，提升技术人员高层次应用的能力和拓展一线技术人员转岗跨界发展的能力，在院校实现提升，远比一线实现起来要容易得多。因此要给学生横向发展为未来的“通用工”，提供足够的教育机会。

与此同时，项目调研学院2019—2021年学生报考专升本数据显示，2020年较2019年增幅为225%，2021年较2020年增幅为66.3%。再结合专业系部课程需求问卷，确定了从一元至多元函数微积分，延伸线性代数、概率与数理统计以及数学软件应用等重点模块为教学内容。

2.教学形式

要帮助学生在内容相对枯燥的高等数学课中，从知识、应用技能以及情感培养上总体达到既定学业水平，同时能根据个人需求达到其个人的顶峰成果，通过分析对比，本研究选择BOPPPS教学模型(BOPPPS模型时间规划见图1)。原因是该模型能较好地提升学生的学习动机，有利于学生参与课堂，加强合作意识，使课堂互动充分，也便于教师进行教学效果监测。

图1 BOPPPS模型时间规划图

BOPPPS教学模式源于加拿大的教师技能培训，是一种以教学目标为导向、以学生为中心的教学模式。它由B——Bridge-in(引入、热身、导语)、O——Objective/Outcome(学习目标或结果)、P——Pre-Assessment(课前摸底或前测)、P——Participatory learning(参与式学习)、P——Post-assessment(后测)和S——Summary(总结)六个教学环节构成。BOPPPS名称是由这六个教学环节的英文单词的首字母构成。BOPPPS模型的特点是与注意力时间曲线相结合，顺应自然规律组织教学内容，使得课堂更加饱满、高效[4]。

更大的新型宿主潜艇09852型“别尔哥罗德”号将在未来几年加入舰队，替代09786型BS-136“奥仑堡”号(“德尔塔”-Ⅲ改装)。

BOPPPS模型遵从人的注意力集中时间规律，以时间为参照来划分教学过程，在课程开始的前5分钟左右引入课程的教学内容，吸引学生注意，激发学生的学习动机，之后的10分钟左右明确课程的教学目标，或者是根据教学内容安排前测用于考查学生对本课程内容的兴趣、知识基础等。紧接着的20分钟左右让学生参与课堂活动，主动学习。在下课前的10分钟左右可以安排后测，用于检测本次课程学生所学及教学目标的达成情况，或者是对课程进行内容总结、整合学习要点以及预告下堂课的内容。

针对高等数学课一节大课共90分钟，中间休息10分钟的安排情况，参照BOPPPS模型框架，通过生产案例或数学文化案例等作为课程引入，运用线上教学平台进行前测，以了解学生对本部分知识的掌握基础以及兴趣程度，能够最快速度地帮助教师确定当堂课程的横向与纵向布局维度。要提升参与式学习的授课效率，需要提前布置课前任务，以便于学生能够在课堂中针对特定问题及教学内容进行充分的准备。学生可以通过小组分享或个人、团体的作业汇报，共同解决问题。也可以针对某个问题展开个案讨论、软件操作演练、分析辩论、比较证明等。在学生注意力活跃期，充分调动了大家的参与意识，发挥了协作性、创新性，使得教学相长的作用体现明显。在第一个45分钟的最后10分钟左右完成基础知识部分的后测，可以帮助教师确定基本知识点教学的完成效果。

通过线上(或线下)后测成绩，教师可以在最短的时间内调整第二个45分钟授课单元的深浅程度。以最大限度满足不同层次学生对于本节内容的学习需求。如果后测结果显示学生基础知识的练习尚不足，便可在第二小节课程中安排更多的相关练习以达到练习到位；如果后测结果显示学生的基础练习已经达标，就可考虑在第二小节课程中安排案例提升训练、软件应用、小组竞赛、成果展示、交互评价等内容。

其间前测与后测的恰当设置，使得教学的微调整周期缩短到90分钟之内，兼顾了绝大多数学生学习程度，遵循了课堂注意力集中曲线的规律，使得课堂注意力的活跃期增长，倦怠期缩短，教学过程可根据客观数据安排的张弛有度。同时将专业与就业需求融入到每节课基础知识之后的应用环节(第2小节课)，基础训练与软件应用兼容并举，理论介绍与实际应用有效融合，在知识介绍、技能提升的同时增强了学生学习高等数学课程的信心。经过长时间的积累和训练，学生理解和应用理论知识，以及驾驭工具的意识得到了提升，无形中也培养了学生迎难而上、攻坚克难的品质。

3.教学载体

通常情况中，高职学生的高等数学学习存在主动学习意识差，自主学习能力、团队协作能力、学习内驱力后劲不足等问题。学生数学基础参次不齐，学习的发生仅仅局限于课堂，受限于时间和空间，无法满足不同学生的学习需求，更难以培育学生的可持续发展的能力。因此BOPPPS教学模型作用的有效发挥，必然离不开混合式教学这一载体。

所谓混合式教学，即将在线教学和传统教学的优势结合起来的一种“线上”+“线下”的教学[5]。通过两种教学组织形式的有机结合，可以把学习者的学习由浅到深地引向深度学习。

针对学生数学基础参差不齐，需求不一问题。本项目首先通过线上资源建设，实现高等数学课程深度与广度的拓展。当学生适应并熟悉了BOPPPS模型的授课方式后，基于课内讨论互动时个人肩负的小组责任或个人荣誉，会促使基础薄弱的学生，通过自主观看线上高数先修课程、反复观看重难点课，夯实基础，弥补漏洞，尽量减少高数学习消化不了的困难。对基础较好的学生，在按进度学习不存在困难的前提下，提前推送专业需求、升本或参加竞赛的视频内容，安排相关练习，通过课内外小组学习讨论、展示互评、专业课教师点评等形式，予以相应的平时分奖励，提升学生独立学习的自觉意识，有效化解了基础好学生吃不饱这一问题。BOPPPS模型与混合式教学融合实践模式见图2。

图2 BOPPPS模型与混合式教学实践模式图

针对学生内驱力不足，主动学习意识差的问题，应用线上开放教学平台，在每节课内(或课后)以及阶段性教学过程中安排线上练习与测试，导出线上学习过程数据，运用数学教育测量与统计分析方法，对学生的学习效果进行实时监测以及跟踪分析预警，使学生成绩下滑的情况，在最初阶段得以遏制[6]。结合成果导向的学习理念，创新线上、线下自主学习加分制，即每个学生的学习成果与个人的基础状况相结合。将学习成果界定在适当的高度，让学生感受到通过努力可以触及目标、甚至超越。通过日常作业或测试跟踪数据，对学习成绩稳中有升的学生予以平时分的奖励，从而激发学生的内驱力。

三、教学评价的优化

为了调动绝大多数学生的持续学习意识，考虑学生的个体基础差异，顾及学习的客观公平性，在学生学习评价中提升了过程性评价的比重。将情感态度、应用能力、协作能力、创新意识等，通过教育学测量方法，构成定性评价与定量评价，优化了单一的终结性学业评价[7]。由于让学生参与其中，促使其更全面地理解问题的应用背景，更专注于研学新技术，创新求解方法，无形中培养了学生团结协作、务实求真的品质。

综上所述，以BOPPPS模型为形式，以混合式教学为载体，结合以成果为导向的教育理念，发挥了科学方法与信息化资源的优势组合，有利于满足教育需求方的不同目标成果，有利于不同层次学生综合素养的培养，也有助于教师教学能力的提升。相信在今后教育信息化的不断发展中，这一模式会有更广阔的发展空间。