蒸汽发生器支承板杂质沉及堵塞数值模拟研究

穆德芳，王明军,*，田文喜，秋穗正，苏光辉

(1.西安交通大学 动力工程多相流国家重点实验室，陕西 西安 710049；2.西安交通大学 核科学与技术学院，陕西 西安 710049)

蒸汽发生器作为连接一、二回路的关键设备，二回路中由于腐蚀、泄漏等问题产生的杂质会引起蒸汽发生器表面积污问题，对设备安全运行造成一定影响。因此，对杂质在蒸汽发生器内迁移沉积过程进行研究，并分析沉积物对换热器热工水力性能影响是十分有必要的。

根据沉积位置和影响不同，蒸汽发生器内主要存在两种沉积类型，分别是传热管结垢和支承板堵塞。传热管结垢会增加一、二次侧传热热阻，引起传热效率下降以及出口蒸汽压力下降。支承板堵塞是指杂质在支承板流孔处沉积造成堵塞，这种沉积会造成局部高速流动和横流，极易造成流致振动和传热管裂纹。

杂质沉积涉及到复杂的热工水力过程，对于传热管结垢目前已经存在许多研究，Kerna和Seaton[1]模型为该研究的基础，该方法将结垢速率表示为沉积速率减去去除速率。结垢机理可分为4个步骤，即输运、附着、去除和固化[2-4]。对于支承板堵塞，目前的研究还比较少，已有研究中多使用一维程序进行计算，难以展示沉积分布细节。流体在流过支承板时会经历突缩突扩过程，这样的结构形式会形成局部高度湍流区和流动死区，从而更容易沉积并且不利于沉积物去除。另外，支承板会造成流体压力突降，引起闪蒸现象，导致可溶性杂质沉淀。目前的观测表明，沉积物会在支承板流孔入口处进行堆积，形成“唇形”结构，从而导致支承板堵塞。随着堵塞的加深，在支承板入口处流体经历突缩过程也会越来越剧烈，又会进一步加剧沉积。当堵塞进行到一定程度，会导致水位波动和流量振荡[5]。Prusek等[6-7]基于法国电力集团(EDF)的蒸汽发生器热工水力程序THYC开发了支承板堵塞预测程序，计算结果表明，支承板上沉积物分布呈现“肾形”。经过与现场视频检查的对比，一定程度上验证了模型的准确性。

西安交通大学核反应堆热工水力团队(XJTU-NuTHeL)曾以U型管式自然循环蒸汽发生器作为研究对象，将模型添加到蒸汽发生器三维热工水力程序STAF中，实现了对传热管结垢及其传热影响的模拟研究[8]，并采用Turner等[9]实验进行验证，保证了结垢计算模块准确性。本文在此基础上，基于STAF程序和支承板堵塞模型，进一步对蒸汽发生器整体支承板堵塞情况进行模拟，获得支承板结垢分布特性。并对考虑固化和不考虑固化两种情况进行对比，阐明固化过程对整个支承板沉积过程的影响规律。

1 数学物理模型

1.1 热工水力模型

XJTU-NuTHeL针对蒸汽发生器展开了大量研究[8-13]，团队开发的蒸汽发生器三维热工水力程序STAF[14]，采用多孔介质方法对蒸汽发生器管束进行简化，实现了蒸汽发生器一、二次侧全三维耦合计算功能。该程序经过了大量实验数据验证，为蒸汽发生器内杂质迁移沉积研究奠定了热工水力计算基础。

STAF二次侧采用基于多孔介质模型的四方程漂移流模型对蒸汽和水两相流场进行描述。

质量守恒方程：

(1)

动量守恒方程：

(2)

能量守恒方程：

(3)

汽相输运方程：

(4)

式中：β为孔隙率；ρm为混合物密度；vm为混合物速度；μm,eff为混合物有效黏度；αg和αl分别为汽相和液相体积份额；ρg和ρl分别为汽相和液相密度；vgm为汽相相对于混合物质量加权平均速度的相对速度；Sv为动量源项；Hg和Hl分别为汽相和液相焓；vg为汽相速度；km为混合物导热系数；SE为能量源项；Sg为汽相质量源项。

一次侧为单相流动，一、二次侧流体之间平均热流密度qA由下式计算：

(5)

式中：Tp为一次侧流体温度；Ts为二次侧流体温度；hp为一次侧平均传热系数；RM为管壁热阻；Rf为污垢热阻；hs为二次侧传热系数。

式中能量源项通过下式计算：

SE=qAASV

(6)

式中，ASV为单位体积内传热管外表面面积。

1.2 杂质输运沉积模型

基于STAF沉积模型用于计算沉积物在蒸汽发生器内分布特性研究。蒸汽发生器杂质一般分为悬浮性颗粒和可溶性杂质。本文假设所有杂质颗粒都是磁铁矿，且保持直径一定的球形[15]。另外，本文认为蒸汽发生器内杂质只随液相发生运输，不随产生的蒸汽离开蒸汽发生器[16]。基于以上假设，杂质迁移沉积过程由两个耦合方程控制，分别是杂质输运模型和杂质沉积模型。

1) 杂质输运模型

杂质输运方程可预测流场内任意一点杂质浓度分布，根据质量守恒，杂质在蒸汽发生器内迁移的输运方程表示为：

(7)

式中：C为液体中杂质浓度；vl为液相速度；D为扩散系数；S为悬浮杂质质量源项，源项变化取决于杂质在传热管表面沉积和去除。

2) 杂质沉积模型

根据Prusek[6]提出的支承板堵塞模型，支承板处杂质沉积主要分为颗粒沉积和闪蒸所导致的可溶物沉淀。

在支承板入口处，截面突然减小导致边界层与壁面分离，形成局部高度湍流区和低速循环区，有利于颗粒沉积，不利于沉积物去除。这一部分颗粒沉积速率表示为：

md,p=KpρlCp

(8)

式中：md,p为沉积速率；Cp为颗粒浓度；Kp为沉积系数：

(9)

式中：av为经验系数，需要与现场检查对比获得；Uz为速度；Cg为蒸汽质量分数；dp为颗粒直径；ρp为颗粒密度；kv考虑了梅花孔随着沉积物增加而截面发生收缩的影响，其大小与梅花孔具体几何尺寸和堵塞率有关：

(10)

式中：L为1/2管间距；R为梅花孔半径；S为流孔面积；τc为堵塞率，其具体形式需根据电厂中蒸汽发生器运行过程中实测数据进行拟合，由于缺乏实际数据，本文采用Moleiro等[16]拟合的参数进行计算：

τc=1.016 6(1-e-0.023×109Vc)

(11)

式中，Vc为沉积物体积。

流体经过支承板时，压力突然降低发生闪蒸，从而引起可溶物局部沉淀，产生沉淀的速率为：

md,s=mgCs

(12)

式中：mg为闪蒸产生蒸汽量；Cs为可溶物浓度。

根据Rummen等[17]的研究，闪蒸产生的蒸汽量可转化为与焓降的关系：

(13)

式中：ml为液体质量流量；Hlg为汽化潜热，ΔHl为闪蒸过程焓降，需对支承板进行精细建模计算。

可溶物固化过程是指可溶物进入颗粒空隙中，使得沉积物孔隙率变小，从而更不容易被流体携带而发生去除。同时假设在这种条件下，未被固化的颗粒物则被去除。

假设固化前沉积物孔隙率为εp，固化后为εc，当可溶物恰好充满颗粒物空隙时，可溶物与颗粒质量之比表示为：

(14)

实际过程中，当md,s/md,p≥η时，颗粒孔隙可完全被可溶物填充，完全得到固化，所有沉积物都将发生沉积，当md,s/md,p<η时，只有部分颗粒受到固化，沉积颗粒量为md,p=md,s/η，多余颗粒将被去除。

2 数值模拟方法

本文以AP1000蒸汽发生器为研究对象，计算其运行150 d支承板污垢分布特性。如图1所示，对蒸汽发生器结构进行简化，考虑了下降段、管束区、支承板、管板以及汽水分离器筒体。在本文之前工作中已经对其进行了网格无关性验证[14]。入口给水质量流量为3 620 kg/s，温度为537.89 K，蒸汽发生器出口压力保持在5.9 MPa。在蒸汽发生器运行过程中，带有杂质的给水从二次侧入口进入蒸汽发生器，并被一次侧流体加热变为蒸汽，最后从汽水分离器出口流出。杂质在入口处随给水进入蒸汽发生器，入口处颗粒浓度为0.5 ppm，直径为0.45 μm，可溶物浓度为0.1 ppb。

图1 计算域示意图Fig.1 Computational domain diagram

由于沉积是一个缓慢长期的过程，而CFD计算过程中需要较小的时间步长才能保证其精度。因此，使用真实CFD时间步长进行计算是不实际的，需将沉积时间步长进行扩大，同时保证在这一时间步内沉积对流场影响可忽略[8]，为了保证找到最适合的时间步长，经过敏感性分析，最终采用20 d作为沉积时间步长进行计算。从初始时刻，干净的蒸汽发生器开始计算，在1个时间步长内，首先保持沉积物厚度不变，对流场进行计算。然后保持流场不变，根据得到的流场参数结合沉积模型计算沉积厚度。图2为具体计算流程图。

图2 计算流程图Fig.2 Flow chart of calculation

3 计算结果分析

固化现象是可溶物进入颗粒沉积物空隙中导致沉积层孔隙率减小过程，经过固化的沉积层会变硬从而难以被流体再次携带。在不考虑固化情况下，认为全部颗粒和可溶物都发生沉积。而在考虑固化条件下，只有被可溶物固化颗粒物会最终沉积下来，认为未被固化部分由于较为容易被流体携带而被去除。实际过程中，可溶物是会进入到颗粒沉积物孔隙中发生固化的，为了研究可溶物固化影响，分别对不含固化和含有固化两种情况进行研究。

3.1 不考虑固化模拟结果

在无可溶物固化情况下，所有颗粒和可溶物全部沉积，图3为经过150 d沉积后不同高度支承板沉积质量。从图3可看出，沉积质量随着支承板高度逐渐增加，并且热侧增长速度较快，最上部第10个支承板热侧沉积质量远高于冷侧。这主要是由于热侧上部沸腾更加剧烈。在沸腾影响下，空泡份额增加，使得杂质被浓缩，浓度变大。同时流体速度增加，对于小粒径颗粒，流速越高，湍流沉积作用越强，流体将粒子输送到壁面的速度高于流体冲刷的速度，容易形成沉积。最顶层支承板往往是沉积发生最严重的部位。

图3 支承板热侧和冷测的平均沉积质量Fig.3 Average deposition mass of hot and cold measured tube support plates

图4为150 d后支承板沉积质量分布云图。图5、6分别为不同位置处空泡份额分布和流速分布，从图中可看出，越接近热侧上部，流速和空泡份额越大，因此展现出沉积速率也更大。而从某一截面来看，在热侧和冷侧各自中间区域沉积相对较多，这是流速和空泡份额共同影响的结果。

图4 支承板沉积质量分布云图Fig.4 Contour of deposition mass distribution of tube support plate

3.2 考虑固化的模拟结果

在考虑可溶物固化和颗粒去除情况下，只有被可溶物固化的颗粒才能发生沉积，而多余未被固化的颗粒将由于流体侵蚀而被去除。图7为含有固化和不含固化条件下不同高度支承板沉积质量对比。在考虑可溶物固化和颗粒去除情况下沉积质量明显减少，说明减少的这部分沉积物会因流体侵蚀而被去除。特别是在热侧上部，可溶物沉淀量远小于颗粒需要固化所需要的量，因此越靠近热侧上部，被去除颗粒物越多。

图5 不同位置空泡份额分布云图Fig.5 Contour of void fraction distribution at different positions

图7 含有固化和不含固化条件下支承板沉积质量对比Fig.7 Comparison of deposition massof support plate with and without solidifications

图8为考虑固化后沉积分布，考虑固化后，沉积物分布依然主要分布在热侧上部，但从某一截面来看，与考虑固化前相比，沉积物分布更偏向于支承板边缘位置。这是由于边缘沉淀的可溶物更多。与图5、6进行对比，可发现考虑固化后沉积物分布与速度分布比较类似。在流速较高区域，液相质量流量更大，因此可有更多流体经过闪蒸作用变为蒸汽。另外，在较高流速下，闪蒸也更容易发生。在这两方面作用下，流速较高区域闪蒸产生的蒸汽量更大，导致更多可溶物沉淀下来，使得沉积物被固化。而可溶物不足区域，颗粒物将被流体携带而发生去除。

图8 考虑固化后的支承板沉积分布云图Fig.8 Contour of deposition distribution of solidified tube support plate

3.3 沉积质量随时间变化分析

图9进一步研究了最顶层支承板沉积质量随时间变化情况。总体来看，沉积质量随时间线性增加。其中，在不考虑固化条件下，沉积物随时间增长速度远高于考虑固化后。考虑固化后沉积质量随着时间发展伴随着去除过程，因此沉积速率降低。在考虑固化前，冷热两侧沉积速率差异较大，而在考虑固化后，冷热两侧沉积速率差异减小，两侧沉积质量分布也更加均匀。

图9 最顶层支承板沉积质量随时间的变化Fig.9 Change of deposition mass at top tube support plate with time

沉积物固化过程会对支承板沉积造成较大影响，因此控制固化过程对沉积物控制过程非常重要。其中，可溶物浓度是可溶物沉淀过程的重要参数，控制pH值可对可溶物溶解度进行控制，从而控制沉积物的沉积量。

4 结论

本研究基于CFD方法，将杂质迁移沉积模型添加到自主开发的蒸汽发生器三维热工水力程序STAF中，对蒸汽发生器支承板长期沉积行为进行了研究，并对考虑固化和不考虑固化两种条件计算结果进行了对比，主要结论如下。

1) 蒸汽发生器支承板上沉积物总体呈现上侧多下侧少、热侧多冷侧少的分布特点，沸腾是导致蒸汽发生器内发生沉积的最主要因素。

2) 与不考虑固化条件下相比，考虑固化后沉积质量减小，说明可溶物沉淀质量只能使部分沉积物得到固化，其他没有被固化颗粒被流体再携带。

3) 在不考虑固化的情况下，沉积物主要分布在支承板冷热两侧中心位置，流速和空泡份额是决定其分布的主要因素。在考虑固化情况下，流速较高区域生成的可溶物更多，被固化颗粒物更多，因此沉积物分布与流速分布更加相似，更靠近支承板两侧。

4) 沉积质量随时间线性增加，不考虑固化条件下，沉积物随时间增长速度远高于固化后。在考虑固化后，冷热两侧沉积质量差异更小，分布更加均匀。

本文的研究方法可对核电厂蒸汽发生器支承板堵塞过程提供参考，因水质等化学因素的不同，不同核电厂蒸汽发生器沉积存在较大差异，因此对于不同型号特定蒸汽发生器在实际应用过程中还需对模型进行校正。