突破思维定式

文／王 萍

思维定式，也称“惯性思维”，在情境不变的条件下，它能帮助大家应用已掌握的方法迅速解决问题；但当情境发生变化时，有时则会阻碍大家采用新的方法解决问题。那么，该如何突破思维定式呢？请看以下几道例题。

例1为了解你所在年级同学课外活动时间，向所在班级同学做调查。此调查是普查还是抽样调查？如果是抽样调查，请指出总体、个体、样本和样本容量。

【错解】不知道如何填写样本容量。

【分析】同学们都知道此调查是抽样调查，而且能快速、准确地写出总体、个体和样本。然而，有的同学因为思维定式，看不到数字，所以有疑问，不知道样本容量怎么填写。我们重新回到定义当中回顾样本容量：样本中的个体的数目。一般来说，样本容量都是具体的数目，但此题没有。其实，“所在班级同学”描述的就是样本中个体的数目。用语言文字作为载体，需细细品味，慢慢琢磨，方能找到解题思路。

【正解】此调查为抽样调查。

总体：所在年级同学课外活动时间的全体；

个体：每名同学的课外活动时间；

样本：从中抽取所在班级同学课外活动的时间；

样本容量：所在班级的学生数目。

例2若一组数据-2，0，3，4，x的极差为8，则x的值是________。

【错解】∵-2，0，3，4，x的极差为8，

∴x-（-2）=8，

∴x=6。

【分析】同学们都知道，极差=最大值-最小值。有的同学根据以往的经验，看到-2 就默认为是最小值，而4-（-2）=6≠8，显然x为最大值，自然而然产生了上面的错误解法。此题应根据极差的定义分两种情况讨论：当x为最大值和当x为最小值时，分别列出算式进行计算。

【正解】∵-2，0，3，4，x的极差是8，

∴当x为最大值时，x-（-2）=8，得x=6；

当x为最小值时，4-x=8，得x=-4。

综上所述：x=6或x=-4。

例3下列事件中，是确定事件的是（ ）。

①打开电视，正在播放广告；

②三角形三个内角的和是180°；

③两个负数的和是正数；

④某名牌产品一定是合格产品。

A.①②③④ B.②③

C.②④ D.②

【错解】D。

【分析】读题后，我们不难得出①是随机事件，②是必然事件，③是不可能事件，④是随机事件。然而，有的同学因为思维定式，误认为确定事件就是必然事件，从而选择了D。重新回到教材中的概念：必然事件和不可能事件都是确定事件。概念虽多，但不能混淆。

【正解】B。