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突破思维定式

2022-11-20文/王

初中生世界 2022年23期
关键词:极差定式课外活动

文/王 萍

思维定式,也称“惯性思维”,在情境不变的条件下,它能帮助大家应用已掌握的方法迅速解决问题;但当情境发生变化时,有时则会阻碍大家采用新的方法解决问题。那么,该如何突破思维定式呢?请看以下几道例题。

例1为了解你所在年级同学课外活动时间,向所在班级同学做调查。此调查是普查还是抽样调查?如果是抽样调查,请指出总体、个体、样本和样本容量。

【错解】不知道如何填写样本容量。

【分析】同学们都知道此调查是抽样调查,而且能快速、准确地写出总体、个体和样本。然而,有的同学因为思维定式,看不到数字,所以有疑问,不知道样本容量怎么填写。我们重新回到定义当中回顾样本容量:样本中的个体的数目。一般来说,样本容量都是具体的数目,但此题没有。其实,“所在班级同学”描述的就是样本中个体的数目。用语言文字作为载体,需细细品味,慢慢琢磨,方能找到解题思路。

【正解】此调查为抽样调查。

总体:所在年级同学课外活动时间的全体;

个体:每名同学的课外活动时间;

样本:从中抽取所在班级同学课外活动的时间;

样本容量:所在班级的学生数目。

例2若一组数据-2,0,3,4,x的极差为8,则x的值是________。

【错解】∵-2,0,3,4,x的极差为8,

∴x-(-2)=8,

∴x=6。

【分析】同学们都知道,极差=最大值-最小值。有的同学根据以往的经验,看到-2 就默认为是最小值,而4-(-2)=6≠8,显然x为最大值,自然而然产生了上面的错误解法。此题应根据极差的定义分两种情况讨论:当x为最大值和当x为最小值时,分别列出算式进行计算。

【正解】∵-2,0,3,4,x的极差是8,

∴当x为最大值时,x-(-2)=8,得x=6;

当x为最小值时,4-x=8,得x=-4。

综上所述:x=6或x=-4。

例3下列事件中,是确定事件的是( )。

①打开电视,正在播放广告;

②三角形三个内角的和是180°;

③两个负数的和是正数;

④某名牌产品一定是合格产品。

A.①②③④ B.②③

C.②④ D.②

【错解】D。

【分析】读题后,我们不难得出①是随机事件,②是必然事件,③是不可能事件,④是随机事件。然而,有的同学因为思维定式,误认为确定事件就是必然事件,从而选择了D。重新回到教材中的概念:必然事件和不可能事件都是确定事件。概念虽多,但不能混淆。

【正解】B。

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