过渡时期的“取势、明道、优术”——2022年新高考Ⅰ卷与浙江卷的比较分析和启示

浙江 肖罗保 邓 丹

本文以2022年新高考Ⅰ卷与浙江卷为比较分析对象，从试卷的整体结构进行分析，分析试卷结构、风格、题型的变化对学生的影响；对2022年新高考Ⅰ卷与浙江卷的各个小题进行统计，总结分析这两套试卷的相同点和五个重要的不同点，最后给出新课标，新教材，新高考的教学启示，进而说明从“浙江卷”到“新高考卷”的过渡时期的“取势、明道、优术”.

1 取势——为什么要比较分析

1.1 比较分析内容的背景、必要性和意义

面对学科考试内容改革过程，任子朝先生曾指出，根据高校人才选拔要求和《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》(以下简称《课程标准》)，科学设计考试内容，研究归纳具有学科特点的考试目标和考查要求，以科学、严谨的态度，系统深入地推进学科考试内容改革是高考的重点工作.

2022年是浙江卷的收官之年，2023年是浙江首次使用新高考卷的开篇之年，也是浙江省实施新教材以来的第一次数学高考之年，大势所趋.在这个关键的时间节点上，在这个从“浙江卷”到“新高考卷”的重要过渡时期，我们有必要对2022年新高考Ⅰ卷进行深入的分析梳理和研究.“以经解经”是读经的不二法门.要想把握新高考试卷的命题思路，唯有研究真题.想要把握“浙江卷”和“新高考卷”的区别和联系，比较分析2022年的新高考试卷真题是必由之路，也是一线教师探寻高考考查内容的形式与本质、提升课堂的教学效率和精准高效的复习教学的重要指导方向.

1.2 比较分析解题策略和方法

本文采用对2022年新高考Ⅰ卷和2022年浙江卷的对比分析的研究方法，分析这两份试卷在形式结构、考查内容的相同点和不同点，从而提出教学建议和应对策略，为后续的高三精准高效复习教学提供必要的依据.

2 明道——整体和局部比较

2.1 试卷整体结构的比较分析

比较分析发现：新高考Ⅰ卷和浙江卷在考试用时、分值、总的题量是一样的，但新高考Ⅰ卷的题型上更加丰富，设计了多选题4道；单选题浙江卷比新高考Ⅰ卷多了两道，并且填空题更加丰富，有单空题，也有双空题，解答题新高考Ⅰ卷比浙江卷多一道.具体分析见下表：

考试用时总分值总题量题型设计新高考Ⅰ卷2个小时150分22道单选题1-8共8道、多选题9-12共4道、填空题13-16共4道、解答题17-22共6道浙江卷2个小时150分22道单选题1-10共10道、填空题11-17共7道、解答题18-22共5道

2.2 试卷结构、风格、题型对学生的冲击

2.2.1 试卷结构的变化容易让学生“水土不服”

比较2022年新高考Ⅰ卷和2022年浙江卷，我们发现两份试卷的结构方式明显不同，新高考Ⅰ卷单选题8道，增加了多选题4道,而浙江卷只有单选题，共10道；新高考Ⅰ卷的填空题4道，都是单空题，浙江卷有7道填空题，其中单空题3道，分别是11题、16题和17题，多空题4道，分别是12题、13题、14题、15题；新高考Ⅰ卷的解答题共6道，浙江卷的解答题共5道，其中最大的区别是第20题，新高考Ⅰ卷中这个题目所蕴含的概率与统计的知识，所涉及的数据处理能力，在浙江卷中是没有的，另外的5道解答题中，浙江卷也是有所涉及的，但是在解析几何这个大题上，浙江侧重于考查以抛物线或者椭圆为背景的试题，但是新高考Ⅰ卷侧重于以双曲线为背景考查.

2.2.2 试卷风格的变化，让教师的教和学生的学深感不安

纵观浙江卷自2004年自主命题以来，试题都是非常简洁，因而形成了“浙江特色”，因此在教师的实际教学中，文字烦琐的题目，题意隐晦的题目，应用类型的题目，基本上都是不讲或少讲，更不要说浙江卷中没有的统计知识的题目了，在高考的复习过程中，都是以前三年或五年的浙江卷为样板复习，学生也是根据此进行复习；其次，从文字的阅读量来看，新高考Ⅰ卷的阅读量明显比浙江卷大，增加了应用类型的题，比如第4题和第20题，数学阅读能力也是需要培养的一种重要的能力.

2.2.3 解题套路的变化让学生“有劲使不出”

新高考Ⅰ卷增加了多选题4道，使得一些“秒杀”的高招，如特殊值法，“有劲使不出”；这样的题型出现，使得考生必须对每个选项都要仔细斟酌，对应于新课标的教学理念是探究式的教学，对于一个数学研究对象，从各个方面进行深入的探究，可以发现不同的结果，因此在课堂教学中，探究型教学对培养学生的逻辑推理、数学运算等数学核心素养起了非常重要的深远影响.

题号新高考Ⅰ卷浙江卷题号新高考Ⅰ卷浙江卷1集合运算集合运算12函数的性质应用二项式定理2复数运算复数的概念13二项式定理三角函数3向量表示线性规划14两圆的公切线分段函数最值4棱台的体积充分必要条件15曲线的切线分布列期望5计算概率三视图16椭圆小题双曲线离心率6三角函数三角函数17数列大题平面向量小题7比较大小指对数的运算18三角函数与解三角形三角函数与解三角形8球和正四棱锥三类角的比较19立体几何立体几何9线线、线面角绝对值函数20成对数据分析数列大题10导数的应用数列小题21双曲线大题椭圆大题11抛物线数学文化22函数与导数函数与导数

2.3 试卷的局部比较分析

2.3.1 相同点比较

新高考Ⅰ卷和浙江卷在考查的重要知识点上，有许多相同点，分析比较发现，具体体现在：集合、复数、二项式定理、三角、数列、立体几何、解析几何、平面向量，函数与导数都是重点考查的内容，这些也是高中的主干知识.比如对高考全国卷与浙江卷中的数列知识点进行对比研究，并已有相关研究，这里不再赘述.

2.3.2 不同点比较

第一个重要的不同在于，新高考Ⅰ卷在解答题第20题出现了概率与统计的内容，而且是大题，所占的分值是12分.因此这部分内容，必须引起浙江教师与考生的高度重视，从这道题的难易程度来讲，应该是在6道解答题中，属于相对容易得分的题型.概率与统计相关的公式在试卷中也给出，体现了命题人的人文关怀，只要平时将相关的题型训练到位，理解相关量的含义，相信浙江的考生还是能很快地适应新高考Ⅰ卷.但是随着对概率与统计的研究不断深入，预测后面的概率与统计的题目的难度可能会不断增加.

第二个不同在解析几何的侧重点上，新高考Ⅰ卷中，解析几何总共有4道，分别是多选题第11题，以抛物线为背景，填空题第14题，求解两圆切线，填空题第16题，以椭圆为背景，解答题第21题以双曲线为背景，而浙江卷统计下来，解析几何共有2道，分别是填空题第16题，以双曲线为背景求离心率，解答题第21题，以直线和椭圆为背景.分析比较发现，新高考Ⅰ卷考查解析几何的内容中对重要圆锥曲线都会有所涉及，即圆、椭圆、双曲线、抛物线都有考查，大题侧重在双曲线，浙江卷中的解析几何解答题一般以椭圆或抛物线为背景命制.

第三个不同在立体几何侧重点上，新高考Ⅰ卷中，立体几何共有4道，分别是单选题第4题，求台体的体积，是以应用题的类型出现，单选题第8题，考查的是球与正四棱锥的关系，多选题第9题，考查了正方体中的异面直线所成角，线面角，解答题第19题考查点到面的距离，二面角；浙江卷中立体几何共3道，分别是单选题第5题，考查了三视图求组合体的体积，单选题第8题比较线线角、线面角、二面角的大小，解答题第19题，第(1)问求证线线垂直，第(2)问求解线面角的正弦值.分析比较发现，新高考Ⅰ卷中立体几何考查的形式很丰富，有应用题，所设问的方式多样，尤其要特别重视以球为背景的命题，浙江卷中这类试题几乎没有出现.

第四个不同点在于应用类型的题目.新高考Ⅰ卷中应用类型的文字题型放在了第4题，以单选题的形式出现，而浙江卷以数学文化为背景的题目放在第11题，以填空题的题型出现.与浙江卷的考向不一样，新高考Ⅰ卷侧重于应用，文字多，考查学生的数学抽象，逻辑推理、数学运算等数学核心素养.

第五个不同在于考查知识点的侧重点上.新高考Ⅰ卷中线性规划、充分必要条件，绝对值不等式这些知识点没有体现，而在浙江卷中，则几乎是每年都是必考的重要知识点，2022年浙江卷第3题考查线性规划，第4题考查充分必要条件问题，第9题考查绝对值不等式问题.

3 优术——教学建议与启示

3.1 指导学生学会学习，充分利用好新教材，渗透学习研究问题的套路

当下许多学生不会学习，不会探究，我们需要思考，学生学会学习的基石是什么？李昌官老师曾提出“三个基本”，指学习和研究数学的基本路径、基本方法与基本标准.基本路径是指数学知识发展的基本线索与基本步骤.如，研究数、集合、向量、概率等可运算的数学对象的基本路径是：现实背景—运算对象—对象间的关系—运算法则—运算律—应用.研究函数的基本路径是：背景—函数—图象—性质—应用.研究几何对象的基本路径是：背景—概念—表征—性质—判定—应用—推广.基本方法是指解决某类问题最常用、最基本的数学思想、数学方法.基本标准是指数学概念、数学定理法则、问题解决应达到的一般标准与要求，如确定性、严谨性、完备性、最优性、统一性等.新教材编写过程渗透了这些研究问题的套路，教学中要指导学生充分利用好新教材，搞懂每一个例题、习题，在探究、质疑、反思中逐渐领悟教材所蕴含的研究方法，基本思想和方法.

3.2 落实“主题—单元式”教学设计，培养学生理性思考问题的习惯

单元教学设计就是把教材中具有关联性的内容进行整合，从而形成相对完整的单元.单元教学又分为大单元，小单元，小小单元，例如平面解析几何这是一个大单元，小单元又可以分为椭圆、双曲线、抛物线，小小单元分为椭圆的定义和标准方程、椭圆的简单几何性质.主题—单元式教学设计是把教材中内容相关的单元进行整合，从而形成相对完整的主题.对教材中的相关内容进行重组和优化整合，增强学生的整体思想意识，培养学生理性思考问题的习惯，提高教学效率.

3.3 重视数学多选题的教学策略

数学多选题是新高考Ⅰ卷与浙江卷的重要区别之一，题目考查容量大、解题思路广、数学思想丰富，有利于学生对数学开展更深层次的学习和应用.多选题对能力的考查更加深入，要求学生具备完整、细致、全面的思维品质.师生普遍认为，多选题可以提高学生整体得分，能够有效地对学生进行多层次的区分.多选题的情境性、探究性以及开放性，可以很好地落实素养导向、价值引领、能力为重和知识为基的评价理念，从而实现对优秀学生的选拔.

从高三复习备考的角度看，首先要指导学生建构自己的知识网络体系，从知识的整体性，联系性把握它们之间的关系，避免碎片化、肤浅化地理解单个知识点.其次，必要的阅读、观察、运算、想象、推理等能力的提高才是全面正确解答多选题的保障，教学实际的操作过程中，针对不同的知识和能力水平的学生，指导他们选择适合自己的多选题的解题策略.

在任子朝先生的文章中，具体给出了解答多选题的三种重要策略，策略1：沉着应对——不失分.教师要引导学生在得出结论时一定要有理有据，要么通过概念定理，逻辑推理，要么经过数据运算分析得出结论.策略2：“排除”“确认”双管齐下——得满分.除非对三个选项有100%的把握，一般情况下都按两个选项判断即可.如果能确定两个正确的选项或者可以排除两个错误的选项，则此题即有可能满分.此法要求牢固地掌握数学基本知识和基本技能，并灵活运用以往的单选题中的相关解法.策略3：依据“概率”巧猜测——多抢分.如果对每个选项的正误均无把握，可以随机猜选一个，但是不要选两个，猜一个得分机会要大，虽然选两个有时可得高分，但更有可能无法得分，有较大的风险.如果已经确定的正确选项只有一个，除非对另一个选项很有把握，可以一并选择外，否则，只选择确定的那一个.任课老师一般指导学生将多选题当作单选题来完成，某种程度上有求稳保分的心态.

4 本文比较研究的不足

(1)本文仅仅粗浅分析了2022年新高考Ⅰ卷与浙江卷的高考试题，分析比较的数据样本较小，有一定的局限性；

(2)对新高考Ⅰ卷的历年高考试卷、历年浙江卷试题缺乏纵向的对比分析，缺乏历史规律特点的分析；