中职数学“两次倒转”“四程进阶”教学模式探析

王春凤

摘 要：本文针对中职学生抽象思维相对薄弱、中职数学课堂的教学模式比较陈旧落后的现实状况，在中职数学深度教学的基础上，探索实施“两次倒转”教学，以学生为主体，以教师为主导，采用“四程进阶”的立体化课堂新模式，引导学生通过“感知、探究、归纳、迁移”，在吸收、消化知识的基础上创新思维，在数学学习过程中通过体验与感知、探索与发现，再对所学知识进行反思与自省，从而完成再创造性的学习。

关键词：中职数学  “两次倒转”“四程进阶”  教学模式

笔者基于深度学习理念，以学生为教学主体，采用“两次倒转”教学，构建“四程进阶”的立体化课堂新模式，提高中职数学课堂的教学效果。

一、“两次倒转”与“四程进阶”概念

“两次倒转”教学由“倒过来”和“转回去”双向过程组成，即学生的学习活动建立在已有的知识及认识的基础上，从概念、原理开始，把人类认识的“终点”作为学生认识的“起点”，这是所谓的“第一次倒转”；把“倒过来”的过程再“转回去”，还原知识的发现与建构过程，让学生亲身经历，主动探究、参与知识的再体验、再经历、再创造，不仅“知其然”更要“知其所以然”，这就是“第二次倒转”。

“四程进阶”的立体化课堂新模式，通过“感知、探究、归纳、迁移”四个阶段让学生亲身经历知识的发现和建构过程，倡导学生积极主动地参与教学过程，使学生学会学习、学会创新，打造活跃高效的智慧课堂。

二、中职数学教学现状

一直以来，中职学生数学基础薄弱是中职数学课堂教学的一个痛点，原因如下。

一是学生自身抽象思维薄弱，对于数学中高度凝练的数学概念、数学符号难以理解，对知识理解不透彻，欠缺将理论知识应用于实践的能力，思维固化，缺乏数学学习兴趣。

二是当前中职数学课堂的教学模式一直延续着传统模式，普遍以“复习旧知导入—新知讲解—典例分析—课堂练习—作业布置”为数学学科基本教学程序，以讲授为主，模式陈旧，手段单一，学生全程被动接受，教学模式僵化，从而形成厌恶数学的恶性循环。

三、“两次倒转”“四程进阶”教学模式实施路径

要转换“教”与“学”的主体角色，变以“教”定“学”为以“学”定“教”，数学教学要在学生已有的社会认知和生活经验前提下，让学生亲历构建数学模型解决生活实际问题的过程，在获得数学知识的基础上领悟数学思想，发展思维能力，培养学生分析问题、解决问题的能力，从而形成严谨、主动、积极向上的学习态度。

为了解决中职数学教学过程中存在的问题，中职数学教师需要转变传统教育教学观念，创新教学模式，而“两次倒转”是一种行之有效的教学方法。

第一次倒转，能够保证学生学習的高起点、目的性与教育性，而从结果出发的第二次倒转是教学过程中必不可少的环节，以探究活动为主线，在“做中学，学中做”中体会知识“再生”过程，聚焦知识探究的体验感，还原知识形成过程，让学生在学习知识过程中提升思维，真正做到转“知”成“智”。

“四程进阶”的立体化课堂新模式通过“感知、探究、归纳、迁移”四个阶段打造高质量的数学智慧课堂。

（一）感知体会，数学知识再发现

“两次倒转”教学模式明确了数学教学的目标是培养学生的学习能力，因此，教学不应该是简单地对学生进行知识灌输，而是引导学生自主探究。在中职数学课堂教学中，依托职业学校专业特色，基于岗位中遇到的真实问题，在学生已有的生活经验的基础上模拟知识的再生过程。在教学过程中，教师基于学情、结合教学需求，引入学生现实中的问题情境，将即将要学习的数学抽象概念设置成数学与生活结合的情境问题，通过模拟演练、动手操作体验，提高学生学习数学的兴趣与积极性。

以椭圆概念教学为例，在讲授椭圆定义之前，学生对椭圆的认识停留在感官上，不能用数学语言进行精确描述。教师先让学生动手做一个小实验：准备一条给定绳长且不具有弹性的细绳，固定两端于画图板上两点，要求用笔拉紧绳子，使笔尖沿着绳子移动，在实验过程中不断调整两点间的距离，学生发现只要满足绳长大于两点间距离的条件时，就可以画出一个椭圆，并且在不断改变两点间距离的作图过程中发现两个关键因素，即固定绳子端点的两个定点和绳长。在操作中发现不论运动到何处，绳子的长度始终保持不变，这样学生通过实验探究就自然而然地得出了椭圆定义。在实际教学环节中，学生亲自动手参与椭圆的形成过程，并在动手操作，同时是发现知识、探究知识的过程中体会发现问题和解决问题的喜悦，从而激发学生学习的积极性。

（二）探究分析，知识形成再体验

站在高起点进行知识“第二次倒转”，是一种以活动为载体，创设情境，通过学生的亲自参与、自主思考，从探究到发现，再到合理推测，最后在分析综合的基础上构建系统知识体系的完整过程。在数学教学过程中，教师作为策划者、引领者，要充分发挥学生作为学习主体的积极作用，引导学生积极探索、勇于探究，发挥自主学习的优势，从而实现知识形成的再体验、再经历及再创造。

在整个探究活动过程中，教师要少一些讲解，多一些引导、点拨，通过引领学生动手操作，获得直观感受，帮助学生深度理解概念，突破教学重点难点。学生亲身参与、积极探索，不仅可以获取数学的理论知识，也能学会创新。同时，通过观察、思考，完成发现及探究的过程；通过猜想、验证等，完成合理推测等一系列学习活动，从而使学生的学习能力，特别是数学推理能力得到有效提升，变被动学习为主动学习，由“好知者”变为“乐知者”，自我价值感和成就感也得到提升。

如在等差数列通项公式教学中，教师不是直接告诉学生公式是什么，而是引导学生根据等差数列的定义来推导。学生通过观察分析，发现定义明确指出了数列前后相邻两项之间的关系，由此，若知道等差数列的首项及公差，则根据其定义可得出：第二项即为第一项加公差，第三项为第二项加公差，同样可以推出第四项、第五项……学生通过自求解答，最终归纳得出等差数列的公式。

（三）归纳总结，经验能力再提升

“第二次倒转”是经历知识的“打开”过程，学生不仅要了解知识的再生过程，还要形成数学相关能力，如数学语言归纳概括能力、逻辑思维推理能力、实际应用能力等。

在数学教学过程中，教师应该发挥主导作用，引导学生积极探索，根据知识形成的逻辑关系进行梳理、归纳，加工处理，促进知识内部的分类与迁移，形成从一般到特殊、特殊到一般的数学思维。

如在正弦定理教学中，教师首先引导学生在直角三角形中验证正弦定理的结果；然后，一步一步延伸推广到锐角三角形和钝角三角形，从特殊到一般，采取“变式”教学，层层铺设；最后，在猜想基础上归纳总结出正弦定理适用于任何三角形。

教师应该注重发挥学生的主体作用，启发学生综合运用观察、归纳、猜想、质疑、证明等方法从特殊到一般、从个体到类群，自主归纳概括，得出数学结论，提升学生数学概括能力，并让学生深刻体会独立获取知识的成就感。

（四）迁移拉伸，数专融合再创造

反思、自省是数学学习中非常重要的一环，它不只是对现有知识点的简单回顾，也不是对学习过程的简单总结，而是数学思考的动力，也是迁移再创造的核心内容。在数学教学中，如何让学生进行反思并学会反思，通过反思做到真正的理解知识，获得综合能力，是教师在教学过程中必须重视的问题。

为此，在教学中，教师要主动改变“讲教材为主”的传统教学模式，不能只做“教材搬运工”，而应积极为学生营造自主学习的氛围，围绕教材与学生对话沟通，注重培养学生吸收、消化知识的能力，在原有的基础上创新思维，包括学习的方法总结、规律探寻、学习新发现、新思考、新感悟等，让学生在数学学习过程中，通过自主学习，通过学习的探究、发现及合理推测等过程，通过反思、自省，完成“迁移”与“创造”。

“迁移”是在已有经验的基础上有效地扩展与提升，“创造”是在知识能力的基础上将内化的知识外显化、操作化的过程。在此过程中，学生既获得实质性的知识，又能够参悟基本概念中蕴含的逻辑、形式与价值意义，并且在持续不断的反思中提升能力，将所学知识转化为综合实践能力。在反思、自省的过程中，学生能够结合专业特色对所学知识进行迁移创造。

如在立体几何的教学中，针对中职女生（如幼儿保育专业）空间想象能力薄弱的问题，教师在知识迁移中引导学生将传统的书本练习改进为实物化练习，与专业融合。一方面，将所学数学知识应用于岗位实践，为手工制作提供理论认知基础；另一方面，通过手工制作促进知识的内化吸收，激发学习动力，促进幼儿保育专业学生的全面发展，也让学生从职业角度感受到数学学习的价值。

四、小結

“两次倒转”“四程进阶”的教学模式打破了知识本位的教学方式，学生经历知识两次倒转的过程，不是在反复练习纠错中获得知识，而是在情境中通过“感知、探究、归纳、迁移”经历知识的认识过程，“做中学、学中做”，提升了数学能力、动手能力、创新能力，充分体现了学生对知识的掌握不仅要“知其然”更应“知其所以然”的探索思想。

参考文献：

郭华.教学改革的初心与坚守[J].中小学管理，2021（5）.

（作者单位：诸暨市职业教育中心）