磁耦合谐振式超导无线输电频率特性

代 朋, 韩淑伦, 周迪帆, 郭艳群, 蔡传兵

(上海大学理学院, 上海 200444)

无线输电技术最早由Tesla[1]提出, 该技术通过非接触的方式传输电能, 具有灵活、安全和适用范围广等优势, 自提出以来受到了人们的广泛关注. 2007 年, 美国麻省理工学院研究团队[2]提出基于磁耦合谐振式无线输电技术, 该技术实现了能量在中远距离范围内的高效传输,这让无线输电再次成为研究热点. 如今, 随着手机、电动汽车等可移动电气设备对无线充电的需求日益增长, 该技术已在智能电子设备、医疗植入设备和电动汽车充电等相关领域得到广泛应用[3-5].

传统无线输电系统需工作在高频区域以确保较高的传输效率, 从而不可避免地存在趋肤效应和高频电源频率过高等问题, 导致导线电阻和电源开关损耗增大[6]. 因此, 在低频情况下实现高效的大功率无线电能传输成为目前亟需解决的技术难题. 在无线输电系统中, 通过降低线圈电阻来减少系统损耗, 是提升系统性能的有效方法之一[7]. 第二代高温超导(high-temperature superconducting, HTS)带材在低温环境下具有直流零电阻、交流低损耗和载流密度大等优良特性, 可以用于大电流的无损传输, 是提升无线电能传输系统整体性能的理想材料[8-9]. 本团队已经研究了当线圈空间相对位置不同时, 使用HTS 线圈提升无线输电系统的传输效率[10-11]. 然而, 在超导无线输电系统中, 工作频率对系统的性能及高温超导线圈的交流损耗有着复杂的影响[12-13], 选择合适的系统工作频率十分重要. 因此, 有必要对高温超导无线输电系统的频率特性进行研究, 从而优化系统工作频率, 提升系统传输性能.

本工作提出在常规磁耦合谐振式无线输电系统中使用超导线圈替代常规铜发射线圈, 来提升系统在低频条件下的输出功率和传输效率. 理论分析了频率及线圈电阻对系统输出功率和传输效率的影响, 并通过实验研究了超导线圈和铜线圈的电阻和品质因数Q随频率的变化, 以及超导-铜(超导线圈为发射线圈, 铜线圈为接收线圈)和铜-铜(发射和接收线圈均为铜线圈)无线输电系统的工作频率与系统输出功率和传输效率的关系.

1 磁耦合谐振式无线输电系统

1.1 工作原理

磁耦合谐振式无线输电系统的基本结构如图1 所示. 系统由高频电源端、发射端、接收端和负载电阻组成, 其中发射端和接收端均为线圈和补偿电容构成的LC 谐振电路. 当系统工作时, 直流电源将工频交流电整流成直流电, 直流电通过高频逆变器输出特定频率的高频交流电, 并传递给发射端LC 谐振电路, 交变电流在发射线圈周围产生交变磁场, 接收端在交变磁场中产生感应电流, 最后通过导线流入负载电阻, 将电能从电源端通过电磁场传递到负载.

图1 磁耦合谐振式无线输电系统基本结构Fig.1 Basic structure of magnetic coupling resonance wireless power transmission system

谐振式无线输电系统基于近场能量耦合原理来实现电能的高效传输. 在理论上, 当电源输入频率与发射端和接收端LC 谐振电路的固有频率相同时, 系统处于谐振状态, 此时能量在各个电路之间进行最有效的交换和传递.

1.2 理论分析

图2 为磁耦合谐振式无线输电系统的串联-串联电路拓扑等效电路[14], 其中RT、LT、CT分别为发射线圈的电阻、电感和串联电容;RR、LR、CR分别为接收线圈的电阻、电感和串联电容; ˙U和ω分别为交流电源的输入电压和驱动角频率;RL为负载电阻;M为线圈互感. 根据基尔霍夫定律, 系统的电路方程为

图2 磁耦合谐振式无线输电系统等效电路Fig.2 Equivalent circuit of magnetic coupling resonance wireless power transmission system

式中: ˙IT和˙IR分别为发射和接收回路的电流;ZT和ZR为发射和接收回路的自阻抗,

当系统处于谐振状态时, 发射和接收回路的等效阻抗最小, 系统的能量传输最大化, 此时高频电源输入频率与发射端和接收端LC 谐振电路的固有谐振频率相同,

在谐振状态下, 系统的输出功率(负载功率)Pout和传输效率η为

当系统处于谐振状态, 且电源电压U、负载电阻RL和互感M确定时, 工作频率和线圈电阻对系统性能的影响分析如下.

对于输出功率, 由式(4)和(6)分析可得, 当线圈电阻一定时,Pout随ω的增大呈现先增大后减小的趋势, 存在工作角频率ωPout-max使输出功率达到最大值Pout-max; 当ω一定时,Pout和Pout-max与线圈电阻RT、RR成反比, 而Pout-max所对应的ωPout-max与RT、RR成正比.因此, 减小线圈电阻可提升系统输出功率, 且系统可以在较低的工作频率达到最大输出功率.

对于传输效率, 由式(5)分析可得, 当线圈电阻一定时,η随ω的增大而增大, 且增长速率逐渐趋于平缓; 当ω一定时, 线圈电阻RT,RR越小,η越大; 当η较大时,RT,RR对η的影响较小. 在理论上, 当RT,RR均趋于0 时, 即使系统工作在低频, 其传输效率也能接近100%.

理论分析表明, 线圈电阻及工作频率对无线输电系统的输出功率和传输效率具有较大影响. 使用低阻值的超导线圈替换铜线圈对无线输电系统的输出功率和传输效率均有提升; 对于不同工作频率的无线输电系统, 减小线圈电阻对系统性能的提升效果存在差异.

2 超导线圈和铜线圈的参数分析

在磁耦合无线输电系统中, 发射线圈和接收线圈的电阻和品质因数Q是影响系统传输性能的重要因素[11], 其中Q值为线圈感抗与其等效电阻的比值,

式中:Es、El分别代表线圈储存和损耗的能量.Q值越大, 谐振线圈电磁耦合能力越强, 表明线圈在周期内的能量损失越小, 线圈基础性能越强, 在无线输电系统中越能实现高效的能量传输.

在本工作中, 无线输电系统的传输线圈均采用规格相同的超导线圈和铜线圈, 其中超导带由上海上创超导科技有限公司提供, 带材在77 K 条件下的自场临界电流为130 A, 线圈基本参数如表1 所示. 利用桥式LCR 测试仪分别测量1～200 kHz 频率下两种线圈的电阻和品质因数Q, 对不同输入频率下超导线圈与铜线圈之间的性能差异进行了研究.

表1 超导线圈和铜线圈基本参数Table 1 Basic parameters of HTS coils and copper coils

通常, 超导线圈和铜线圈的电感与频率基本无关, 但由于带材的交流损耗和趋肤效应, 线圈电阻容易受到频率变化的影响. 图3 为300 K 和77 K 条件下超导线圈和铜线圈的电阻随频率的变化. 由图可知, 超导线圈及铜线圈的电阻均随输入频率的增大而增大, 但铜线圈的电阻增长速率更快; 在同频条件下, 铜线圈在77 K 低温下阻值略小于300 K 下的阻值, 而对于超导线圈, 其电阻值始终远小于铜线圈. 当频率为1 kHz 的低频时, 超导线圈的电阻达到0.006 Ω,接近零电阻, 远小于铜线圈阻值; 而当频率为200 kHz 的较高频时, 铜线圈在77 K 低温下的电阻为1.16 Ω, 约是超导线圈的2.5 倍. 需要注意的是, 在对线圈进行测量时, 线圈接头处均有约10 cm 的铜导线作为线圈引线, 因此实际测量的超导线圈电阻值结果会偏高.

图3 线圈电阻随频率的变化Fig.3 Resistance of the coil varies with frequency

超导线圈和铜线圈分别在300 K 和77 K 下的品质因数Q随频率的变化如图4 所示. 在同频条件下, 随着频率的增大, 超导线圈和铜线圈的Q值也不断增大; 且超导线圈的品质因数始终远高于铜线圈. 原因由式(7)分析可得, 尽管线圈电阻RT/R随频率的增大而增大, 会对Q值产生负面影响, 但角频率ω对Q值的影响占主导地位, 所以从整体上看, 线圈品质因数仍随频率的增大而增大. 当频率为1 kHz 的较低频时, 铜线圈的Q值极低(趋近于0), 线圈性能较差, 不能实现能量的有效传输; 而当超导线圈Q值为51.7 时, 线圈仍具有可实现能量无线传输的基础性能. 当频率为200 kHz 的较高频时, 铜线圈在77 K 和300 K 下的Q值分别为55.9 和50.1, 高温超导线圈的Q值为137.4, 此时两种线圈均可用于无线输电, 但超导线圈的Q值仍大约是常规铜线圈的2.5 倍. 因此, 在无线电能传输系统中, 随着频率的降低, 超导线圈基础性能的独特优势愈加显著.

图4 线圈品质因数Q 随频率的变化Fig.4 Quality factor Q of the coil varies with frequency

3 无线输电系统频率特性分析

3.1 实验方法

为了进一步研究不同工作频率下超导和铜无线输电系统的性能差异, 利用前述线圈搭建了超导-铜和铜-铜无线输电系统实验装置, 其中电源端由安泰信APS3005S-3D 直流电源和高频逆变器组成, 可实现0.5～500 kHz 的频率调节(见图5). 对于超导-铜系统, 超导线圈放置于液氮(77 K)环境下以维持其超导状态. 无线输电系统的能量流动过程为直流电源—高频逆变器—发射线圈—接收线圈—负载电阻. 使用泰克TBS1152B 示波器采集电源输入端和负载输出端的电流电压有效值, 从而计算出系统输出功率及其传输效率.

图5 无线输电系统实验装置实物Fig.5 Practical picture of the experimental device of the wireless power transmission system

在本实验中, 为研究频率对系统性能的影响, 设定高频电源输入电压恒定为10 V, 负载电阻为20 Ω. 利用可移动的卡槽板将发射线圈与接收线圈固定, 并放置在带刻度的切割垫板上, 通过调整卡槽板高度确保线圈水平同轴. 水平方向移动卡槽板, 将线圈间距调整为8 cm.首先, 通过高频逆变器调节输入电压的频率, 对无线输电系统性能进行驱动频率扫描, 测得系统性能最佳时的驱动频率作为系统的工作频率. 然后, 通过多个无感电容组合来调节无线输电系统总的串联电容, 改变LC 电路固有谐振频率, 并实测系统在匹配不同补偿电容时的工作频率(见表2). 最后, 对工作频率在33～314 kHz 区间的超导-铜和铜-铜无线输电系统的输出功率和传输效率进行分析.

表2 无线输电系统匹配不同补偿电容对应的工作频率Table 2 Corresponding working frequency of wireless power transmission system matching different compensation capacitors

3.2 结果分析

为了定量分析使用超导发射线圈对无线输电系统的输出功率和传输效率的提升幅度, 定义不同工作频率下的输出功率增长率ξP和传输效率增长率ξη分别为

3.2.1 输出功率

图6 显示了超导和铜无线输电系统的输出功率随工作频率的变化. 由图可以看出, 超导-铜和铜-铜无线输电系统的输出功率均随频率的增大呈现先增大后减小的趋势, 且超导-铜系统的输出功率始终高于铜-铜系统, 与理论分析相符. 当铜-铜系统工作在100 kHz 时, 输出功率达到最大值23.9 W, 而当超导-铜系统工作在47 kHz 时, 输出功率达到最大值68 W, 约为铜-铜系统最大输出功率的3 倍. 这表明, 相比于铜-铜系统, 超导-铜系统可以在更低的工作频率取得更大的最大输出功率, 这一发现有利于超导材料在低频大功率无线电能传输中的应用.

在不同工作频率下, 使用超导线圈对系统输出功率的增长率ξP如图6 所示. 结果表明,使用低电阻的超导发射线圈替换铜线圈, 可在全频段提高无线输电系统的输出功率,ξP约为3.3%～545.5%, 尤其是在100 kHz 以下的低频区间, 使用超导线圈对系统输出功率的提升更加显著.

图6 无线输电系统的输出功率随工作频率的变化Fig.6 Variation of the output power of the wireless transmission system with the operating frequency

3.2.2 传输效率

超导和铜无线输电系统的传输效率随工作频率的变化如图7 所示. 与输出功率的变化不同, 超导-铜和铜-铜无线输电系统的传输效率均随工作频率的增大而持续增大, 增长速率逐渐放慢, 最终在特定频率拐点后趋于平缓. 在33～314 kHz 频率范围内, 铜-铜系统的传输效率从10.2%增加到66.1%, 且在314 kHz 后传输效率增长趋于平缓; 超导-铜系统的传输效率从28.6%增加到78%, 且在157 kHz 后传输效率增长趋于平缓. 可以看出, 相比于铜-铜系统, 超导-铜系统的传输效率不仅更高, 而且能够在更低的频率达到增长速率趋于平缓的拐点.

图7 无线输电系统的传输效率随工作频率的变化Fig.7 Variation of transmission efficiency of wireless transmission system with operating frequency

在不同工作频率下,使用超导线圈对系统传输效率的增长率ξη如图7 所示. 使用低电阻的超导发射线圈替换铜线圈, 可在全频段提升无线输电系统的传输效率,ξη约为18.1%～179.5%.尤其是当系统工作在较低频率时, 使用超导线圈对系统性能的提升更加显著.

通过研究超导-铜和铜-铜无线输电系统的传输性能随频率的变化, 发现在工作频率较低的无线输电系统中, 使用超导线圈对系统的输出功率和传输效率提升幅度较大; 而对于高频工作的无线输电系统, 使用超导线圈对系统性能的提升并不明显. 原因之一是在低频条件下超导线圈Q值较高, 线圈的能量储存与损耗的比值较小, 线圈电磁耦合性能更强, 能够进行高效的能量耦合, 对无线输电系统性能提升明显; 而铜线圈品质因数过低, 导致系统传输性能较差. 此外, 本工作仅讨论了超导线圈替换系统发射线圈, 若发射和接收线圈均采用超导线圈, 在低频条件下系统的输出功率和传输效率将会得到进一步提升.

4 结束语

为研究在低频条件下超导无线输电系统的性能优势, 本工作对超导-铜和铜-铜无线输电系统的频率特性进行了理论分析和实验研究. 结果表明, 与铜线圈相比, 超导线圈的电阻更低, 品质因数更高, 尤其在低频条件下, 超导线圈可维持较高的品质因数Q, 具有独特的优越性. 在无线输电系统中使用超导线圈可大幅提升系统的输出功率和传输效率, 对于工作频率在33～314 kHz 的系统, 其输出功率增长率达3.3%～545.5%, 传输效率增长率达18.1%～179.5%.工作频率越低, 超导线圈对系统性能的提升越明显, 超导-铜无线输电系统可以在更低的工作频率达到更大的最大输出功率. 这为实现低频大功率的无线输电提供了一种解决方案, 在电动汽车、电动公交等低频大功率无线输电场景有良好的应用前景.