基于模糊综合评价的锂离子电池健康状态评估

2022-11-09王宁陈志强刘明义张鹏曹曦陆泽宇雷浩东曹传钊严晓周国鹏

发电技术 2022年5期

王宁，陈志强，刘明义*，张鹏，曹曦，陆泽宇，雷浩东，曹传钊，严晓，周国鹏

（1.中国华能集团清洁能源技术研究院有限公司，北京市昌平区 102209；2.中国华能集团香港有限公司，北京市西城区 100031；3.上海玫克生储能科技有限公司，上海市松江区 201600）

0 引言

锂离子电池由于具有高能量密度、低自放电速率、高功率承受力和长使用寿命等优点，被广泛应用于储能电站及诸多领域[1-4]。在储能电站应用中，通常存在着大量锂离子电池串并联成组的情况，锂离子电池在使用过程中性能会逐渐衰退，意外的锂离子电池性能故障或失效会导致储能电站的巨大损失和灾难性的安全问题[5]。锂离子电池的健康状态是储能电站安全稳定运行的重要指标之一，同时也是锂离子电池是否需要维修、更换的重要参考依据[6]。因此，提取锂离子电池运行参数，准确地分析评估锂离子电池的健康状态，对于储能电站的运行维护和储能系统的安全稳定运行具有重要意义[7-9]。

目前，常用的锂离子电池健康状态评估方法主要分为基于机理模型驱动和基于数据驱动2种[10-11]。基于机理模型的评估方法主要针对锂离子电池内部的电化学机理及物理特性进行分析，从而建立反映电池演变过程的物理模型[12-13]，通过实验对模型参数进行调整，然后进行健康状态评估，能够真实反映电池内部情况，该方法具体包括内阻计算法[14]、开路电压法[15]、等效电路模型法[16-17]和电化学模型法[18]等。基于数据驱动的评估方法不考虑锂离子电池内部的电化学反应及失效机理，而是通过挖掘电池生命周期数据，得到电池健康状态的演变规律，利用大量数据完成拟合，有效避开物理驱动建模和重点参数辨识难度高的问题，在预测方面具有较强的优势[19]，具体方法有回归模型、人工神经网络模型和支持向量机模型等。Zhang等[20]提出利用X射线衍射(X-ray diffraction，XRD)和X射线吸收光谱(X-ray absorption spectroscopy，XAS)等技术研究锂离子电池的衰减老化机制，为锂离子电池在过充电时的健康状态估计提供了理论支持，但是该方法需对电池进行拆解组装测试，会对电池造成不可逆的破坏；陈满等[21]提出一种结合电池开路电压和充放电过程的BP神经网络算法，对锂电池健康状态进行评价，并验证了算法的有效性，而上述研究方法需大量的数据训练来提高模型的精度，存在收敛速度慢、全局搜索能力弱的问题，影响估算精度。

锂离子电池健康状态需要实时、快速、准确地进行评估，而现有技术使用条件较为苛刻、预测时间长、预测结果精度低，无法为锂离子电池管理提供高效可靠的预测参数[22]。在实际工程应用中，由于无法长期对电池进行老化试验，从而无法建立监督学习模型，使得现有的诊断方法是否能够解决实际应用中的问题也待进一步验证。

为了快速、实时、准确地评估锂离子电池健康状态，本文提出一种量化的、原位无损的电池健康状态分析方法。通过提炼影响锂离子电池健康状态的关键参数，分别对锂离子电池的电压标准分、充电容量和库伦效率等指标进行单因素健康状态分析，然后通过指标数据间的变异系数计算权重系数，最后采用模糊综合评价法综合评估电池的健康状态。该方法可为运维人员提供数据参考，有效提高电站运维智能化水平，助力大规模储能系统的稳定运行。

1 健康状态分析方法

1.1 电压标准分

根据锂离子电池的电压数据，分析电池的一致性及健康状况。定义电压标准分Vstd，表达式如下：

式中：xi为某一时刻电池组中电池i的电压，V；xˉ为该时刻电池组中所有电池的电压平均值，V；SN为该时刻电池组中所有电池的电压标准差，

式中N为电池数量。

根据电压标准分计算的定义，一组理想电池的电压标准分应该为0。但是制造工艺、使用工况的不同必然会造成电压标准分的离散，所以运行良好的电池组的电压标准分应该在0附近振动。离群的电池可根据标准分的中位值Vstd,m做判断。健康状态评分可以参考下列规则：

|Vstd,m|≤1，电池组健康；

1＜|Vstd,m|≤2，电池组出现不一致现象；

2＜|Vstd,m|≤3，电池组不一致现象开始恶化；

3＜|Vstd,m|，电池组需要对一致性进行干预。

1.2 库伦效率和充电容量

库伦效率是指电池放电容量与同循环过程中充电容量之比，它是一个重要的电池参数，与活性锂的损失密切相关，因此亦可作为电池健康状态评估的重要指标之一。因充电输入的电量往往不能全部用来将活性物质转换为充电态，而是有部分在不可逆的副反应中损耗掉，因此库伦效率往往小于100%，通过统计分析电池组库伦效率的分布情况继而可得出电池的一致性及健康状态。

通过安时积分法可获得某段充电过程的充入电量，由充入电量与电荷状态(state of charge，SOC)变化比值可以得到充电容量，计算公式如下：

式中：Q1为电池充电容量；ΔSoc1为某段充电SOC变化量；ΔQ1为某段充电SOC变化内的充电电量。

同理，在放电过程可得电池放电容量Q2，表示为

式中：ΔSoc2为某段放电SOC变化量；ΔQ2为某段放电SOC变化内的放电电量。

库伦效率计算方法如下：

1.3 健康状态量化评价

1.3.1 确定隶属函数

常见的模糊分布有矩形分布、半矩形分布、抛物线型分布、正态分布、柯西分布等[23]。根据分布特点，本文设定了2种隶属函数，分别为S型和抛物线型。S型隶属函数是指标在某一范围与电池状态正或负相关，超过此范围对电池状态影响不大，多用于有利或有害因子。抛物线型隶属函数是指标在某一范围对电池状态最为有益，偏离这一范围增长或是减少都不利于电池健康。

根据电压标准分计算的定义，运行良好的电池电压标准分应在0附近振动，电池电压标准分属于抛物线型隶属函数，其隶属度计算公式如下：

式中：x1为指标下限值；x2为最优数值下限；x3为最优数值上限；x4为指标上限值。

充电容量、库伦效率属于S型隶属函数，计算公式如下：

根据上述隶属函数公式，计算指标隶属度并组合成单因素评价矩阵A，即

式中：m为电池样本数量；n为电池评价指标的个数；μmn为第m个电池的第n个指标的隶属度。

1.3.2 确定权重系数

计算指标权重的常用方法有熵值法、层次分析法、因子分析法、变异系数法等[24]。本文采用变异系数法计算电压标准分、充电容量和库伦效率对电池健康状态的权重系数。变异系数可消除上述指标量纲不同所带来的影响，也可以衡量上述指标的差异程度，其计算公式如下：

式中：Vi为第i个指标的变异系数；σi为第i个指标的标准差；为第i个指标的平均值。

首先计算各个指标对应的平均值和标准差σi，然后将各指标的标准差与其平均值做商得到该指标的变异系数Vi，其代表该指标数据离散程度；然后将各个指标的变异系数相加；最后通过计算各变异系数占总和的比例，得到各个指标权重系数ri，公式如下：

通过此方法计算得到权重系数，最后组合成权重系数向量R：

1.3.3 综合量化评分

采用模糊综合评价算法对锂离子电池进行量化综合评分，公式如下：

即

式中：B为电池健康状态量化综合评分矩阵；bm为第m个锂离子电池样本的综合评分。

2 模型构建

2.1 数据处理

本文使用某储能电站运行数据集进行实验。电站规模为2个电池舱，包含24个电池簇，共计240个电池模组，其中电池采用磷酸铁锂电池，单体容量为120 A·h，标称电压为3.2 V，工作电压范围为2.5～3.55 V。

2.2 电池电压标准分分析

获取储能电站运行数据，提取电池运行过程中的充放电电压，并对数据进行预处理。各电池组中Vstd,m最大绝对值(后均称为“电压标准分”)分布如图1所示。其中93.75%锂离子电池的电压标准分都位于0～1，依据健康状态评分标准，说明整站电池运行健康状态较好，但是仍有6.25%的电池电压标准分大于1，其中最大为1.192，表明有部分电池已经出现不一致现象，但未造成较大的影响，恶化程度较低。可将其列为重点关注对象，着重关注其变化情况，若发现其恶化程度增加，需及时进行均衡处理或采用其他运维手段，以维护其保持良好的健康状态。

图1 电池电压标准分分布图Fig.1 Distribution diagram of absolute value of standard score of battery voltage

2.3 电池充电容量分析

在储能电站运行过程中，截取某一电池簇某段充电过程，其中该电池簇Soc从15%增加到95%。通过安时积分法得到的充入电量为95.46 A·h。根据式(3)，由充入电量与Soc变化比值可以得到该电池簇充电容量为119.32 A·h。

采用同样的方法计算出其他电池的充电容量，并把所有的电池充电容量绘制成直方分布图，如图2所示。

图2 电池充电容量直方分布图Fig.2 Vertical distribution diagram of battery charging capacity

通过计算出的电池充电容量可以看出，目前电池容量均分布在119 A·h左右，整体呈正态分布趋势，且最大容量极差为1.580 A·h。根据国标GB/T 36276—2018要求，锂电池充电容量极差不大于初始充电容量的6%，而该站初始充电容量为120 A·h，目前电池充电容量极差仅占初始充电容量的1.32%，整体容量均在正常范围内。

2.4 电池库伦效率分析

获取储能电站运行过程中其电池簇充电完成后的放电过程，截取某一电池簇SOC从95%降低到15%的放电数据，此时通过安时积分法得到的放出电量为93.35 A·h，根据式(4)可以估计得到电池的放电容量为116.69 A·h。以此方法计算其他电池的放电容量，结果发现电池放电容量均分布在116.48 A·h左右，整体亦呈正态分布趋势，且最大放电容量极差为2.28 A·h，占初始放电容量的1.9%，整体放电容量均在正常范围内。

通过充电容量和放电容量计算电池的库伦效率为97.8%。由此方法分别计算出24个簇的库伦效率，并绘制成库伦效率条形图，如图3所示。

由图3可知，整站电池簇库伦效率平均值为97.9%，其中库伦效率最高为98.8%，最低为97.1%，最大库伦效率差为1.7%。根据国标GB/T 36276—2018要求，锂电池库伦效率不小于92%，说明该站电池充放电容量相差不大，能量效率较高，一致性较好。

图3 电池簇库伦效率分布图Fig.3 Coulomb efficiency distribution of battery cluster

3 电池健康状态综合评价

根据各指标所属隶属函数，按其隶属函数公式计算电压标准分、充电容量和库伦效率的隶属度，部分结果如表1所示。隶属度越大，表明该电池在该指标上状态越好、健康度越高。对比单因素指标评价结果，其中5号电池组电压标准分得分最低，表明5号电池组电压离散情况较为严重，一致性较差；2号电池组充电容量得分最低，表明该电池组容量损失相对较大；而4号电池组库伦效率得分最低，表明该电池组充放电效率相对较低。

表1 单因素指标隶属度得分Tab.1 Membership degree of each index

通过变异系数计算得到的权重系数结果如表2所示。可以看出，电压标准分权重系数最大，为0.915，充电容量和库伦效率的权重系数较小，分别为0.036和0.049。该方法计算出的电压标准分与另外两者权重系数相差较大，但并不代表电压标准分相对于充电容量和库伦效率更为重要，仅反映电压标准分在数据分布上较为离散，在统计层面其蕴含的信息量更多，更能区分电池的差异情况。而充电容量和库伦效率在数据分布上较为集中，不能充分区分各个电池的差异情况，也表明充电容量和库伦效率在数据分布上的一致性较好。

表2 变异系数及权重系数Tab.2 Variation coefficient and weight coefficient

根据历史健康度评分对应的锂离子电池实际状态，定义电池健康度评价集，如表3所示。0～100分代表电池的健康程度，其中0～70分需要立即对其维护处理，以免造成较大的影响；70～85分需着重分析其变化趋势，若电池出现持续恶化现象，需及时维护处理；85～100分代表电池健康度良好和优秀，无需特别关注其运行情况。

表3 健康度评价表Tab.3 Health evaluation form

通过模糊综合评价计算得到综合量化评分结果，将结果归一化至0～100分范围内，得到最终健康状态评分，部分数据如表4所示。

表4 综合评分结果Tab.4 Comprehensive scoring results

根据表1结果可知，不同单因素指标评价结果对应的电池组号并不相同，其中5号电池组电压标准分评价为0.81，充电容量评价为1，库伦效率评价为0.93，表明5号电池组电压一致性较差，而充电容量和库伦效率仍保持在健康水平，并且根据表2权重系数可知，充电容量和库伦效率数据一致性也相对较好，最后通过模糊综合评价得到5号电池组综合评分为82.27，对应表3的健康度评价为健康度较差，需重点关注，符合实际情况。而2号和4号电池组分别在充电容量和库伦效率得分相对较低，分别为0.91和0.90，但是由于充电容量和库伦效率的一致性较好，所以相对低的评分对电池整体健康度影响不大，而通过模糊综合评价得到其综合评分分别为90.42和99.50，对应表3的健康度评价分别为健康度良好和健康度优秀，符合实际情况。所以通过模糊综合评价将多因素的评价结果结合到一起，可以得到综合量化的电池组的整体健康状态更加符合实际情况。综合评分频率分布直方图如图4所示。

图4 电池评分直方分布图Fig.4 Vertical distribution diagram of single cell score

由图4可知，该储能电站70.83%的锂离子电池健康度评分在95分以上，评分在85分以上的电池占整体的91.67%，表明电站电池整体健康状况良好。然而，有部分电池(占比8.33%)健康度评分低于85分，但仍高于80分，且从单因素评估过程中发现该部分电池出现一致性较差等现象，后续应着重关注该部分电池状态，若出现恶化情况，需及时进行相应的处理以保持储能整站健康运行。