基于质量和商誉影响下的新能源汽车价格最优动态分析

张国盼，刘春玲

基于质量和商誉影响下的新能源汽车价格最优动态分析

张国盼1,2，刘春玲*1,2

（1. 武汉纺织大学 机械工程与自动化学院，湖北 武汉 430200；2. 湖北省数字化纺织装备重点实验室，湖北 武汉 430073）

本文提出了基于产品质量和商誉影响下的新能源汽车价格最优控制动态分析。首先，建立新能源汽车最优利润函数模型和需求函数模型，然后利用最优利润函数分析新能源汽车产品质量和商誉对价格最优动态的影响，得到新能源汽车产品质量-价格和商誉-价格的最优关系，最后通过数值分析验证最优关系的准确性。结论表明：在基于质量和商誉影响下的新能源汽车产品价格最优动态关系均为正效应，即新能源汽车价格动态最优随着产品质量和商誉的增加而增加。为新能源汽车基于质量和商誉影响下的价格最优动态分析提供了借鉴。

新能源汽车；价格最优；产品质量；产品商誉；动态最优控制

新能源汽车价格的制定对新能源汽车的制造和销售具有直接的影响，而质量和商誉是对新能源汽车价格影响的直接因素，因此，有必要对质量和商誉影响下的新能源汽车价格进行最优动态分析。

近年来，不少国内学者对新能源汽车价格最优动态分析进行了研究。Gong等人[1]建立了新能源汽车供应链中集中和分散决策的定价博弈模型，研究消费者低碳偏好异质性的变化对供应链定价和会员利润的影响，结果表明，消费者的低碳偏好和绿色消费者比例随着新能源汽车出厂和销售价格的增加而增加。Ma等人[2]研究了竞争激烈的汽车市场关于碳减排干预的基于时间的定价博弈，通过对Stackelberg定价策略和同步定价策略的对比分析，得到了延时特性的Stackelberg定价策略对系统运营管理的适应性更强。Ma等人[3]以碳减排政策约束为研究背景，建立了双寡头垄断汽车制造商博弈模型，得到了不同的市场结构和不同的价格调整速度对汽车制造商的运营和系统的稳定性产生影响。Fan等人[4]通过对博弈论模型的开发，研究了国产和进口新能源电动汽车制造商的最优定价策略和政府的最优决策，结果表明，制造商的最优定价策略可能会影响电动汽车制造商的利润以及政府补贴和关税决策。Meng等人[5]探讨了双渠道绿色供应链中的产品协同定价政策，并比较了两种情况下的价格最优动态分析，研究结果显示，政府补贴将降低绿色产品的价格，并有效促进绿色产品的销售；消费者的绿色偏好越高或线下渠道偏好越低，对绿色产品的需求就越大。Zhao等人[6]利用博弈论的思想和方法，分别求解了供应链成员5种模型的利润分配，比较了不同补贴对象下闭环供应链的销售渠道定价、回收渠道定价、各供应链利润范围变化和利润分配比例变化，得到了不同政府补贴对供应链竞争力的影响。孟顺等人[7]通过对新能源汽车碳交易市场的碳指标价格最优制定的研究，提出了新能源汽车碳指标价格最优定价方法。徐亚萍等人[8]研究了采用Bass算法模型的新能源汽车价格变化对销售量和推广度的影响，得到了新能源汽车价格与销量变化关系。程永伟等人[9]分析了新能源汽车绿色碳交易价格变化对新能源汽车价格的影响，得到了新能源汽车的价格-生产关系。上述文献中，大多考虑的是制造商和销售商对价格制定的影响、政府新能源汽车补贴对价格的影响以及最优决策策略对价格最优的影响，质量和商誉作为对新能源价格最优动态分析的直接因素，均未做出相应研究。因此，有必要对质量、商誉和价格的关系进行分析，为新能源汽车制造商价格制定提供决策支持。

为了解决上述文献研究中存在的问题，本文对基于质量和商誉影响下的新能源汽车价格最优进行了动态分析，研究了新能源汽车产品质量和商誉对价格最优的影响。通过建立新能源汽车在质量和商誉条件下的最优利润函数模型，分析新能源汽车价格最优动态情况，得到了新能源汽车产品质量-价格和商誉-价格动态最优关系，为新能源汽车价格最优和利润最优提供了决策策略。同时，本文引入了政府对新能源汽车的补贴政策。弥补了上述文献研究的不足。

1 基本模型

基于以上分析，建立新能源汽车制造商的瞬时利润函数：

2 模型分析

2.1 最优条件与特性

受销售价格、产品质量和广告商誉影响的新能源汽车市场需求函数为：

在新能源汽车价格最优动态分析中，新能源汽车产品质量的动态函数为：

在新能源汽车价格最优动态分析中，新能源汽车产品商誉的动态函数为：

新能源汽车制造商利润汉密尔顿函数[10]需要满足一阶条件：

同时，新能源汽车制造商利润汉密尔顿函数存在二阶条件：

2.2 价格-质量-商誉关系

（20）

通过公式（21）和公式（22），基于新能源汽车产品质量和产品商誉影响下的价格质量最优动态分析存在以下关系。

命题4 新能源汽车质量因素对价格动态最优的影响因素大于新能源汽车商誉对价格动态的影响因素。

通过式（21）和式（22）可以发现，在新能源汽车质量逐渐降低，商誉逐渐增加的情况下，新能源汽车的价格升高后降低。在新能源汽车质量下降，商誉提高的前期，由于广告带来的商誉增加，使消费者加速购买产品，进而新能源汽车价格出现一定程度的上升。但是，由于质量持续下降，广告带来的商誉增加已经无法弥补质量降低带来的损失，造成新能源汽车价格的降低，命题4得以证明。

3 数值分析

表1 新能源汽车产品质量-价格变化表

图1 新能源汽车产品质量-价格变化图

表2 新能源汽车产品商誉-价格变化表

图2 新能源汽车产品商誉-价格变化表

4 总结与展望

针对目前国内新能源汽车发展迅速问题，本文提出了基于产品质量和商誉影响下的新能源汽车价格最优控制动态分析，建立了新能源汽车在产品质量和商誉影响下的最优利润模型，利用最优利润函数模型对产品价格进行了最优动态关系，并分析了基于产品质量和商誉的参数指标对价格动态最优的影响，得到了新能源汽车动态最优产品质量-价格关系和商誉-价格关系，为新能源汽车制造商价格最优和利润最优提供了指导作用。通过对基于产品质量和商誉影响下的新能源汽车价格最优控制动态分析的研究发现：（1）在基于质量影响下的新能源汽车产品价格最优动态关系为正效应，新能源汽车制造商通过提高产品质量可以提高新能源汽车产品销售价格，从而获得最优利润。（2）在基于商誉影响下的新能源汽车产品价格最优动态关系为正效应，说明新能源汽车制造商通过提高产品商誉可以提高新能源汽车产品销售价格，从而获得最优利润。

基于产品质量和商誉影响下的新能源汽车价格最优控制动态分析，为新能源汽车行业价格最优动态分析提供了一种决策策略，为新能源汽车制造商获取最优价格和最优利润提供了指导，为新能源汽车行业发展提供了方向，有利于新能源汽车行业的持续健康发展。由于本文只考虑了单一新能源汽车制造商的动态最优化产品质量-价格关系和商誉-价格关系，因此考虑多个制造商的质量-价格和商誉-价格动态最优化关系是今后的研究重点。

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Price Optimal Dynamic Analysis of New Energy Vehicles based on Quality and Goodwill

ZHANG Guo-pan1,2, LIU Chun-ling1,2

(1. School of Mechanical Engineering and Automation, Wuhan Textile University，Wuhan Hubei 430200, China;2. Hubei Digital Textile Equipment Key Laboratory, Wuhan Hubei 430073, China)

Aiming at the problem of optimal price of new energy vehicles, this paper proposes a dynamic analysis of optimal price control of new energy vehicles under the influence of product quality and goodwill. Firstly, the optimal profit function model and demand function model of new energy vehicles are established. Then, the influence of product quality and goodwill on the optimal price dynamics of new energy vehicles is analyzed by using the optimal profit function, and the optimal relationship between product quality-price and goodwill - price of new energy vehicles is obtained. Finally, the accuracy of the optimal relationship is verified by numerical analysis. The results show that the optimal dynamic relationship of new energy vehicle product price under the influence of quality and goodwill is positive, that is, the dynamic optimal price of new energy vehicle increases with the increase of product quality and goodwill. It provides reference for the dynamic analysis of optimal price of new energy vehicles based on the influence of quality and goodwill.

new energy vehicles; the price is optimal; product quality; product goodwill; dynamic optimal control

刘春玲（1975-），女，教授，研究方向：智能控制网络及智能决策.

国家自然科学基金资助项目（71964023）.

F206；U469.7

A

2095－414X(2022)05－0034－07