单轴受压地质聚合物再生混凝土损伤特性及本构模型研究

2022-11-01张逸超陈星伊陈旭升周静海王庆贺

硅酸盐通报 2022年10期

张逸超，陈星伊，陈旭升，周静海，王飞，王庆贺

(1．沈阳建筑大学土木工程学院，沈阳 110168；2．江苏建航工程有限公司，淮安 223001；3.沈阳城市建设学院土木工程学院，沈阳 110167)

0 引言

21世纪以来，建筑行业及化工行业快速发展的同时，消耗大量的自然资源，产生大量的固体废弃物。建筑固体废弃物及工业固体废弃物的堆存对生态环境造成严重破坏[1]。建筑固体废弃物与工业固体废弃物的协同、高效处置是专家学者重点关注的问题，其中采用再生粗骨料替代天然粗骨料可以有效提升建筑固体废弃物的综合应用[2]。另外，采用粉煤灰、矿渣基地质聚合物替代普通硅酸盐水泥可以有效提升工业固体废弃物的潜在价值[3]。采用再生粗骨料、地质聚合物、天然细骨料、水混合制作地质聚合物再生混凝土，是实现建筑固体废弃物和工业固体废弃物资源化循环再生的有效途径之一，既可以推进国家“双碳”目标的实现，又符合建筑行业及化工行业可持续发展的本质。

国内外学者针对地质聚合物再生混凝土进行了相关研究，Shi等[4]研究表明碱激发粉煤灰地质聚合物代替普通硅酸盐水泥可以有效提升再生混凝土的抗压强度，Xie等[5-6]研究表明碱激发粉煤灰地质聚合物可以有效提升再生混凝土界面过渡区的致密程度，研究地质聚合物再生混凝土在荷载作用下的损伤行为对其在工程上的应用具有重要意义。损伤是材料的微缺陷在荷载作用下发生扩展并相互连通，材料逐渐劣化并破坏的现象。国内外学者采用数字图像相关法(digital image correlation, DIC)[7-11]表征再生混凝土表面应变分布规律，以此揭示再生混凝土损伤演化特性。X射线计算机断层成像(computed tomography, CT)技术在再生混凝土中的应用促使再生混凝土从表面损伤观测向内部损伤观测转变。商效瑀等[12]通过CT技术，结合分形理论，表征加载至90%预估峰值荷载时的再生混凝土裂纹分形特征。韩燕华等[13]通过原位加载CT技术，结合Match ID算法，表征单轴受压再生混凝土内部变形特性。但受限于CT系统分辨率，小于CT分辨率尺度的再生混凝土损伤演化过程难以通过CT灰度图像进行直观观测，而数字体相关(digital volume correlation, DVC)技术是基于DIC技术发展起来的内部三维全场变形测量技术[14]。CT技术与DVC技术相结合有望实现地质聚合物再生混凝土损伤特性的精细表征，为损伤本构模型的建立提供技术支撑。

再生混凝土损伤本构模型研究是系统、深入揭示再生混凝土损伤机理的有效手段，而损伤因子是用于描述材料损伤状态变化及其对力学性能影响的内部状态变量。基于连续介质损伤力学理论建立再生混凝土损伤本构模型的关键在于如何准确定义损伤因子。周静海等[15]通过加载前后基频振动频率的变化定义损伤因子，建立单轴受压废弃纤维再生混凝土损伤本构模型。张婷等[16]、李斌等[17]定义在荷载作用下的破坏微元数与总微元数的比值为损伤因子，同时假定微元强度服从Weibull统计分布，分别建立聚丙烯纤维再生混凝土以及钢纤维再生混凝土单轴受压损伤本构模型。马昆林等[18]通过弹性模量变化定义初始损伤因子，通过界面微元变化定义荷载损伤因子，同时假定界面微元的强度服从Weibull统计分布，建立砖混再生混凝土单轴受压损伤本构模型。姜鲁等[19]建立再生保温混凝土细观尺度弹簧模型，基于加载前后有效承载面积变化定义损伤因子，建立再生保温混凝土单轴受压随机损伤本构模型。王石等[20]基于CT的灰度特征，通过加载前后CT数的变化定义损伤因子，揭示再生混合料损伤机理。

本文以建筑固体废弃物与工业固体废弃物的协同、高效利用为背景，基于原位加载CT技术与DVC技术研究地质聚合物再生混凝土在荷载作用下的损伤演化特性，并基于此定义可以更为准确地反映损伤状态的损伤因子，建立单轴受压地质聚合物再生混凝土损伤本构模型，进一步推动地质聚合物再生混凝土的应用。

1 实验

1.1 试件制作

采用锤式破碎机将标准条件养护28 d的C40普通硅酸盐水泥混凝土(实测抗压强度为42 MPa)破碎成粒径为8～12 mm的混凝土块。采用超声技术去除混凝土块的杂质，洗涤并烘干，制备再生粗骨料。再生粗骨料表观密度为2 770 kg/m3，吸水率为4.7%，压碎指标为10.5%，含泥量为0.8%。细骨料选取天然河砂，细度模量为2.7，含水量为4.15%，密度为2 610 kg/m3。磷石膏中CaSO4·2H2O的质量分数为82.5%，附着水的质量分数为17.3%，水溶性P2O5和水溶性F的质量分数分别为0.04%和0.03%，符合《磷石膏》(GB/T 23456—2018)中的二级磷石膏。粉煤灰细度为26.4%，需水量为103%，符合《用于水泥和混凝土中的粉煤灰》(GB/T 1596—2017)中的Ⅱ级粉煤灰。矿渣密度为3.0 g/cm3，比表面积为442 m2/kg，符合《用于水泥、砂浆和混凝土中的粒化高炉矿渣粉》(GB/T 18046—2017)中的S95级矿渣。通过前期地质聚合物再生混凝土力学性能试验确定了地质聚合物再生混凝土最优配合比，如表1所示。制作尺寸为φ50 mm×100 mm的圆柱体试件，并将该试件放入温度为20 ℃、相对湿度为95%的养护室中养护28 d。

表1 地质聚合物再生混凝土最优配合比Table 1 Optimal mix proportion of geopolymer recycled concrete

1.2 试验方法

采用的CT扫描设备为V tome S240，该设备采用面阵探测器，空间分辨率小于5 μm，密度分辨率小于0.5%，探测器物理尺寸为400 mm×400 mm，探测器像素为2 048×2 048。在测试过程中，首先用CT装置扫描未加载的试件，然后对试件进行加载，加载至指定荷载步，保持负载状态进行CT扫描，扫描时间为30 min。扫描结束后，继续加载至下一个指定荷载步，持荷扫描。使用相同的方法，可以进行不同加载步的原位CT扫描，加载步分别为峰值应力的30%、45%、65%、85%、95%，峰值点以及峰值后一点，每次加载结束进行一次CT扫描，获取在不同荷载作用下同一断层的灰度图。本文选择试件中间位置500层进行分析，避开试件上下部分伪影对试验数据的影响。

DVC技术原理：将试件变形前后的数字体图像分别定义为参考体图像及变形体图像。将参考体图像分成若干大小相等的子块体，作为研究位移的散斑体，并与变形后的对应子块体构成一个斑对。点A(x，y，z)为参考体图像中待分析点，变形后该点的坐标记为A′(x′，y′，z′)。根据连续介质力学理论可知，变形前后位置坐标关系可采用线性函数(1)表示，式中m，l，k分别为沿坐标轴x，y，z三个方向上的位移。

(1)

以A点为中心点取(2M+1)×(2M+1)×(2M+1)体素的立方体区域作为参考体子块体，其中(2M+1)为立方体区域的边长。通过在变形体图像中逐体素移动位置，寻找与其灰度相似程度最大的目标子块体来确定其整体素位移。采用零均值归一化互相关函数定量评价变形前后子块体的灰度相似程度。由于数字体图像记录的是离散灰度信息，利用零均值归一化互相关函数进行搜索时子体块的平移只能以体素为单位来进行，测量的精度较低，所以采用精度最高的Barron算子计算灰度梯度。在试验中，从地质聚合物再生混凝土试件体图像中截取640×640×900体素的图像，块体尺寸采用16×16×16体素作为参考体图像。随着荷载的增大，重新捕捉产生位移的同一块体图像作为变形体图像，并计算相应的位移值。子块体间隔分别为相应子块体尺寸的一半，基于多个子块体的位移场，计算试件在不同荷载作用下的非均匀应变场。

2 结果与讨论

2.1 损伤特性

因为达到峰值荷载之后，再生混凝土试件产生较大损伤，试件表面剥落严重，采用DVC技术无法进行峰值荷载之后的分析，因此本试验研究峰值荷载之前的损伤特性。地质聚合物再生混凝土应力-应变(σ-ε)关系曲线如图1所示,第500层不同荷载作用下CT图像如图2所示，第500层不同荷载作用下Von Mises应变分布如图3所示。当轴向荷载为11.69 MPa(峰值荷载的45%，对应图1中A点位置)时，试件处在弹性阶段，没有明显的裂缝开展，且应变较小，如图2(a)、3(a)所示。当轴向荷载为16.88 MPa(峰值荷载的65%，对应图1中B点位置)时，试件内部产生微裂缝，从CT图像中观察到的裂缝开展不明显，如图2(b)所示。但从图3(b)中可以观察到应变产生，且部分位置应变较大并呈现逐渐连通的趋势。当轴向荷载为24.68 MPa(峰值荷载的95%，对应图1中C点位置)时，CT图像中裂缝呈现明显的扩展及连通现象。此时应变集中位置汇聚成应变局部化带，应变能得以释放，试件进入失稳阶段，最后发生破坏，如图2(c)、3(c)所示。由此可见，地质聚合物再生混凝土内部非均匀应变场的产生是其在荷载作用下发生破坏的主要原因。

图1 地质聚合物再生混凝土应力-应变关系曲线Fig.1 Stress-strain relation curve of geopolymer recycled concrete

图2 第500层不同荷载作用下CT图像Fig.2 CT images of the 500th layer under different loads

图3 第500层不同荷载作用下Von Mises应变分布Fig.3 Von Mises strain distribution of the 500th layer under different loads

2.2 非均匀应变场统计分析

地质聚合物再生混凝土在荷载作用下产生非均匀应变。本文考虑数值和空间两种特征，引入非均匀应变统计指标S，对单轴受压作用下地质聚合物再生混凝土的非均匀应变场演化进行分析。非均匀应变统计指标定义如下：

S=S1×S2

(2)

(3)

(4)

(5)

X*=X⊗A

(6)

采用标准差S1来表示非均匀应变场的数值特征，因为标准差可以反映每个子块体应变在整体非均匀应变场中的离散程度；采用卷积后的标准差S2来表示非均匀应变场空间特征，这是因为随着S2的增大非均匀应变场的集中程度增大。因此，S同时具有数值特征及空间特征。基于上述非均匀应变统计指标，定义地质聚合物再生混凝土损伤因子(d)为

(7)

式中：Si为某一加载时刻试件断层50×50的矩形点阵共2 500个点的水平应变值标准差统计指标；Smax为峰值荷载下试件全场应变值标准差统计指标。在考虑到空间特征及数值特征的情况下，选取500层中的2 500个点进行分析，在概率的层面上可以表征整个材料的损伤规律。

通过上述方法，计算非均匀应变场损伤因子在不同应力作用下的数值，得到应变与损伤因子的关系。应用Matlab软件，拟合地质聚合物再生混凝土损伤因子与应变的函数关系，如式(8)所示。

d=30ε5-62ε4+43ε3-11ε2+1.3ε+0.001 9

(8)

3 损伤本构模型

地质聚合物再生混凝土材料本身可以认为是非线性弹性的[21-22]。假设在单轴受压过程中不产生新的损伤，应力-应变关系可以表示为

σ=Eεm

(9)

式中：σ为轴向应力，MPa；E表示无损材料的弹性模量，MPa；ε表示轴向应变，%；m表示试验参数，反映地质聚合物再生混凝土的非线性弹性。

地质聚合物再生混凝土试件在单轴受压过程中不断产生损伤，最终导致试件的破坏，故根据应变等效原理，将式(9)修正为

σ=E(1-D)εm

(10)

式中：D为损伤变量。

由式(10)可以得到当应力为最大值时的损伤变量：

(11)

因为损伤因子可以表示试件单轴受压过程中的损伤，进而定义损伤变量：

D=d(ε)Dmax

(12)

将式(8)、式(11)、式(12)代入式(10)，可得单轴受压地质聚合物再生混凝土损伤本构模型：

(13)

提取试件在不同轴向荷载作用下同一断层2 500个点的轴向应变，依据式(8)计算损伤因子，结合试验数据计算试验参数，结果如表2所示。

表2 损伤本构模型参数Table 2 Damage constitutive model parameters

将表2数据代入式(13)，可得地质聚合物再生混凝土损伤本构方程：

σ=-408 915ε6.043+845 091ε5.043+587 626ε4.043-149 935.5ε3.043+17 871.1ε2.043+30 168.84ε1.043

(14)

地质聚合物再生混凝土损伤本构模型与试验结果的变化趋势基本相同，且通过计算得出，相关系数为0.71，如图4所示。本文建立的损伤本构模型为最优配合比的地质聚合物再生混凝土损伤本构模型，对地质聚合物再生混凝土在工程上的应用具有一定的指导意义，后续研究拟进一步探究地质聚合物再生混凝土配合比对损伤本构模型的影响。