指向思维发展的组块关联式作业设计

洪小莉

作业设计是当下的热点话题，设计什么样的作业，取决于教师对作业功能和价值的定位。笔者认为，小学数学作业应重在巩固知识、发展思维，同时为素养形成奠基。在教学中，笔者多次尝试设计组块关联式作业，即以一个任务话题或真实情境融合多个知识点，设计不同层次、相互关联的问题，以期帮助学生更好地达成学习目标，增强思维能力，提升数学素养。下面，笔者以苏教版四上《可能性》一课为例，谈一谈如何设计组块关联式作业。

1.从局部设计到整体设计，夯实知识结构

学生现下所能接触到的习题大多以知识点的形式零散呈现，整体性、关联性不够。课时作业应除了帮助学生巩固当节课所学知识之外，还能促进他们更好地勾连前后内容，形成知识链。因此，在本课中，笔者尝试从面向知识点的局部设计转为面向知识结构的整体化、模块式设计，形成了如下组块关联式作业。

从一个口袋里任意摸出1个球，摸后放回，一共摸10次，记录如下表所示：

次数颜色1 红2 黄3 红4 红5 黄6 黄7 黄8 红9 黄10黄

（1）根据记录可以判断他们是从下面（）号口袋中摸球的；从（）号口袋中一定能摸到红球；从（）号口袋中不可能摸到红球。

①

②

③

（2）如果要再设计一个④号袋，让袋中可能摸到红球，也可能摸到黄球，但摸到红球的可能性更大，可以往④号袋中放（）个（）球和（）个（）球。

（3）小明和小亮针对从右边的袋子里摸一个球会出现的情况产生了不同的意见。小明认为不可能摸到红球；小亮认为可能摸到黄球，也可能摸到红球。你认为谁说得对呢？阐述你的理由。

教材中的例题是从给定袋子中摸球并记录和分析摸到的情况，在学生已有经验的基础上，笔者进行了反向设计，在巩固本课相关知识的同时，帮助他们学会使用实验结果，感受数据中蕴含着信息，提升数据意识。随后让学生自主设计一个袋子，将确定事件与不确定事件、正向思考与反向推理都囊括其中，引导他们体会数学知识的内在关联，整体建构可能性的意义。

2.从结果考查到意义凸显，领悟内在本质

知识的本质意义更多地体现在过程中，作业设计也应兼顾结果和过程。因此，作业设计要从单纯考查学生对结论掌握和应用情况的藩篱中解放出来，凸显对知识意义的建构。上述作业的第三小题就有助于学生厘清知识的本质。面对这道题，学生易受生活经验的负迁移，将实验中的很难摸到与理论上的一定摸不到相混淆。笔者将其设计成一道阐述说理题，一方面，引导学生意识到，在几十个球中只有一个红球的情况下，红球虽然很难被摸到，但只要有红球，它就有被摸到的可能，暴露学生思考中的迷思，剥离生活经验对学生数学学习的负面影响；另一方面，引导学生学会从随机事件和确定事件的特征这一角度解释生活中的现象，只要有不同的球，不管各有多少，摸到的球就有多种结果，就是随机事件，而只有当袋中的球都一样时，才是确定事件，引导学生学会用数学的思维思考问题，分析数学本质，说理的过程也能促使学生进一步关注知识之间的联系和区别。

3.从单一目标到多元导向，助力思维生长

作业设计不仅要关注知识巩固和应用，还应关注能力、思维、素养等综合品质的提升。因此，作业设计可以以教材为基础，丰富素养导向的内涵，从单一目标转为多元导向，以适应学生不同层次的需要。在本课中，笔者还基于教材习题开发了一组实践探究类作业。

请准备好1～9这9张牌，接下来我们进行一个数学魔术，首先找到一个合作伙伴，然后按下面的步骤操作。

（1）请对方任意抽一张牌并记住它，然后把抽到的这张牌放到9张牌的任意位置。他抽的这张牌会是几呢？（2）表演者按照从上到下的顺序依次将牌一张一张地分到三堆里，如：手中牌的最上面一张放到第一堆，第二张放到第二堆，第3张放到第三堆，第4张再放到第一堆，依次类推。（3）请对方看一看自己抽到的牌在哪一堆里，并告知表演者。（4）表演者将三堆牌合并，注意将含有对方所抽牌的那一堆放在中间。（5）再依次操作第二步和第三步。现在就能确定，对方抽到的牌一定就是他最终指认出的那一堆的中间一张了。

同学们，魔术就是让看似不可能的事情变成一定的事情。在这个魔术中，你知道为什么能猜中对方任意抽的是哪张牌吗？

上述将教材练习十第4题改编而成的实践探究题，一方面，有助于学生巩固本节课所学的知识，能用“可能”“不可能”“一定”描述事件发生的可能性，能判断简单随机事件发生的可能性的大小；另一方面，能让学生在操作、分析中展开自主探索，感受随机事件在一定条件下与确定事件之间的变换，在应用知识的同时发展研究意识和研究能力，学会用数学的眼光观察、数学的思维思考、数学的语言表达，发展推理能力和创造能力，获得思维进阶。

总之，指向思维发展的组块关联式作业设计，在明确作业目标的基础上，从局部走向整体，将结果和过程并重，从单一走向多元，凸显意义的建构，发展综合素养，让作业的价值得到充分彰显。