蜂窝铝夹芯板抗侵彻性能研究

袁 浩， 任 凯， 任晓鹏， 杨 丽， 张 银， 付建平， 陈智刚

(1.中北大学 机电工程学院，太原 030051； 2.中北大学 地下目标毁伤技术国防重点学科实验室，太原 030051； 3.晋西工业集团有限责任公司，太原 030000)

蜂窝铝夹芯板结构是由两块板面及其中间铝制夹层构成(正六边形、菱形或矩形等)，两块板面可由功能不同变化材料，常见有铝或钢等。这种结构具有强度高、质量轻、成本低、隔热、隔音以及吸能强等优点，它在航空航天、船舶、汽车、建筑等诸多领域都有广泛的应用[1-4]。因其在实际应用中的优点，航天产品越来越多的应用这种结构材料。故引起国内外学者对其进行研究。曹杰等[5]研究了弹丸对蜂窝铝冲击，分析了蜂窝铝结构参数以及弹丸参数对冲击波形的影响。王晓强等[6]对蜂窝铝的抗高速冲击性能进行了研究，研究了面板厚度、芯层高度、胞元壁厚和尺寸对抗冲击性能的影响。Shitta-Bey等[7]对蜂窝铝夹芯板进行了低速冲击试验，并对两板面与中心夹层进行了分析，发现板面对中心夹层的抗冲击能力有促进作用。Bi等[8]通过理论分析和数值模拟，研究了复合材料双层蜂窝夹层结构在高速冲击下的动力响应，提出一种复合材料双蜂窝夹层结构断裂能计算方法。齐佳旗等[9]分析了半球头圆柱对蜂窝铝夹芯板低速冲击过程，研究结果表明蜂窝铝芯层单元尺寸越大，蜂窝铝夹芯板的刚度与稳定性越低。辛亚军等[10]研究了落锤低速冲击作用下蜂窝铝夹芯板的动态力学性能，结果表明随着其面板厚度的增加，极限承载力和吸能能力随之增加。

在武器不断发展的现代战场，反卫星和反航天目标战斗部是当前热点，蜂窝铝材料在航空航天中广泛的应用是由于其隔热，抗冲击波等优点[11-12]，而对于卫星和航天目标何种杀伤武器最为有效还有待探究，破片杀伤是常规武器中重要的杀伤方式，故迫切需要对蜂窝铝夹芯板结构弹道极限、与间隔铝靶受破片冲击时的受力形式及等效靶板厚度进行研究。

1 试验设计

试验采用12.7 mm滑膛弹道枪，枪口距离靶板3 m，并使用JMC-K500激光测速靶进行测速，由于激光测速靶距离靶板为0.2 m，速度衰减可忽略不计，可认为测出的速度为着靶速度。破片使用直径为6 mm的钨球，质量为2.01 g，选用尼龙弹托，并通过调整药筒装药量来控制破片初速。蜂窝夹芯板采用上板面和下板面均为1 mm，夹芯层为9 mm的2024铝制材料，尺寸为80 mm×70 mm×11 mm，芯层为边长3.5 mm 的正六边形蜂窝，单层厚度为 0.05 mm。本次试验中蜂窝铝夹芯板为对边固支，所有钨球侵彻均为正侵彻。试验设置如图1所示。

图1 试验设备布置Fig.1 Test equipment layout

根据在某一规定速度差值范围内的三发完全贯穿和三发局部侵彻数据计算弹道极限，称之为六射弹弹道极限，试验中规定速度差值取100 m/s，六射弹弹道极限比较精确，故以下所有弹道极限数据均采用六射弹弹道极限方法进行。

2 试验结果及分析

蜂窝铝夹芯板弹道极限试验数据结果如表1所示。通过试验发现当钨球速度小于163 m/s时，钨球嵌入靶板，靶板背面均为鼓包；当钨球速度大于169 m/s时，钨球均穿透靶板。取三发最低完全贯穿(4、7、9发)和三发(2、5、6发)最高局部侵彻速度的平均值，可以得出Ø6 mm钨球的对蜂窝铝夹芯板弹道极限v50=169 m/s。试验后蜂窝夹芯板状态如图2所示。

表1 蜂窝铝夹芯板试验数据Tab.1 Test data of honeycomb aluminum sandwich panel

(a) 169 m/s entrance

(c) 163 m/s entrance

(b) 169 m/s exit

(d) 163 m/s exit图2 试验后蜂窝夹芯板侵彻情况Fig.2 Penetration of honeycomb sandwich panel after test

杀伤机理的研究结果表明，用破片比动能作为杀伤标准更为合理。

根据比动能计算公式[13]

(1)

式中：e为比动能(J/cm2)；m为破片质量(kg)；v为破片速度(m/s)；A为破片迎风面积(cm2)。Ø6 mm钨球的质量为0.002 01 kg，破片速度为169 m/s，迎风面积为球的截面积为0.282 6 cm2。

由公式(1)可得Ø6 mm钨球侵彻夹芯板的极限比动能为101.57 J/cm2。

3 数值模拟

为更好的分析蜂窝铝结构抗破片侵彻能力，需要探究蜂窝铝结构受到侵彻过程中受力与变形情况及受到不同破片侵彻的规律。

3.1 模型建立

使用TrueGrid软件建立有限元模型，模型采用8节点实体单元Solid164，并通过LS-DYNA软件的 R11求解器进行求解计算。为了更准确的计算，采用全模型建立，仿真模型如图3所示。采用Lagrange算法，球形破片与靶板之间使用*CONTACT_ERODING_-SURFACE_TO_SURFACE(侵蚀接触)，由于面板与夹芯层是由胶粘固定，所以面板与夹芯层使用*CONTACT_TIED_SURFACE_TO_SURFACE(绑定接触)。靶板尺寸建立为100 mm×100 mm，由于靶板比破片尺寸大的多，可近似看做无限靶。

(a) 蜂窝铝夹芯板网格模型

(b) 间隔铝靶网格模型图3 仿真计算网格模型Fig.3 Simulation calculation grid model

3.2 材料参数

靶板采用为2024铝，使用本构模型*MAT_JOHNSON_COOK，球形破片的材料为93 W，采用*MAT_PLASTIC_KINEMATIC本构模型，材料参数如表2与表3所示。其中ρ为密度，E为弹性模量，μ为泊松比，σy为屈服强度，Fs为侵蚀单元的失效常数，A为屈服应力常数，G为剪切模量。

表2 2024铝材料参数Tab.2 2024 aluminum material parameters

表3 93W球形破片材料参数Tab.3 93W spherical fragment material parameters

3.3 仿真结果及分析

通过数值模拟计算出蜂窝铝夹芯板弹道极限为165 m/s，与试验值相差2.42%，计算材料与模型可以满足计算要求。

3.3.1 球形破片侵彻下蜂窝铝夹芯板的变形研究

午新民等[14]和Corrbett[15]等研究指出：当钨球侵彻薄铝靶速度接近弹道极限速度时，铝靶会产生大量塑性变形来吸收能量，大于二倍弹道极限速度时，薄靶会变形较小。此次仿真设置钨球以169 m/s(弹道极限)的速度冲击靶板，取破片最大截面刚穿过板面时应力云图进行应力分析，来探究蜂窝铝夹芯板与间隔铝靶变形区别，如图4所示。

(a) 蜂窝铝夹芯板上板面

(b) 间隔铝靶上板面图4 钨球侵彻上板面应力范围Fig.4 stress range of tungsten ball penetrating upper plate

由图4可知，当钨球刚穿过第一层靶板时，带有夹芯层结构受到的应力范围明显小于间隔铝靶的结构。当钨球刚开始接触靶板时，应力区域近似相等，随着时间的推移，夹芯层结构会吸能使得应力区域不再增加，而间隔铝靶只能向四周继续传递能量，使得应力区域扩大，由于铝板延展性比较好，所以靶板四周也会产生变形，而蜂窝铝结构吸能使得板面四周几乎不会变形。

由于钨球为极限穿透速度，板面与夹芯层为绑定接触，钨球冲击下板面时会通过钨球附近夹芯层与板面脱沾的主要方式吸收能量，由于上下板面主要吸收能量方式不同，使得下板面的受力区域要小于上板面，间隔铝靶仍需要向靶板四周传递能量，靶板变形严重，应力效果如图5所示。脱粘现象,如图6所示。

(a) 蜂窝铝夹芯板下板面

(b) 间隔铝靶下板面图5 钨球侵彻下板面应力范围Fig.5 stress range of tungsten ball penetrating lower plate

图6 侵彻出口与入口Fig.6 Penetration exit and entrance

将图5与图6对比可知，仿真与试验结果接近，试验与数值模拟蜂窝铝夹芯板出口与入口变形区域均较小，具有夹芯层结构为两层靶板之间起到了缓冲作用，受到破片冲击时不会产生大面积的变形，间隔铝靶受到冲击时，则会产生大面积的变形。

钨球冲击上板面过程中，上板面与下板面的夹芯层会产生塑性变形吸收能量，使得靶板变形区域变小，如图7所示。上板面入口附近变形区域为21 mm×20 mm，下板面出口附近变形区域为24 mm×24 mm，大于上板面变形区域，与试验接近。

(a) 蜂窝铝夹芯层入口

(b) 蜂窝铝夹芯层出口图7 钨球侵彻下的夹芯层变形范围Fig.7 Deformation range of sandwich layer under tungsten ball penetration

3.3.2 破片形状对于侵彻蜂窝铝夹芯板抗侵彻影响

为研究破片形状对蜂窝铝夹芯板抗侵彻性能的影响，选用三种典型钨破片(球、立方体、圆柱)进行比较，保证三种破片质量、初速相同即初始动能相同，为使得破片穿透靶板受靶板变形影响小并仍具有杀伤能力，故设置侵彻速度(两倍于弹道极限速度)为338 m/s，靶板分别使用蜂窝铝夹芯板与间隔铝靶进行比较。不同破片侵彻仿真结果如表4所示。

表4 不同破片侵彻仿真结果Tab.4 Penetration simulation results of different fragments

由表4可知，蜂窝铝结构中的夹芯层对上板面有缓冲作用，会向四周分散应力，故对破片形状敏感，立方体与圆柱破片穿过上板面相较于球形破片所需动能分别增加了30.77%、44.73%。立方体与圆柱破片穿过下板面所需动能相较于球形破片分别增加了30.90%、42.13%。在破片侵彻靶板过程中，由于破片形状不同，反映在靶板的侵彻孔径不同，因此耗能不同，圆柱破片侵彻靶板所需动能最大，立方体次之，球形破片消耗的动能最小。

破片速度为340 m/s(两倍于极限穿透速度) 冲击靶板时，蜂窝铝夹芯层使得上板面强度增加约为18%，下板面消耗动能基本相同。

3.4 等效靶计算

为探究蜂窝铝夹芯板与2A12铝靶之间的等效关系，首先采用LS-DYNA软件对三种钨球(Ø6 mm、Ø7 mm、Ø8 mm)侵彻10 mm 2A12铝靶的弹道极限进行仿真计算，然后借助弹道枪试验对仿真材料模型进行验证，材料模型验证后通过数值模拟与理论计算的方法对等效靶厚度进行计算分析。

3.4.1 材料模型验证

Ø6 mm、Ø7 mm和Ø8 mm钨球侵彻2A12铝靶进行大量的数值计算，弹道极限的计算参照弹道枪枪击试验方法进行，当穿透和未穿透的速度差≤5 m/s时进行反复“折半”数值模拟，得出了三种不同直径钨球侵彻10 mm 2A12铝靶的v50值，并与试验数据进行了对比，数据结果如表5所示。验证了仿真材料模型的准确性。

表5 材料模型验证数据Tab.5 Material model validation data

3.4.2 等效靶数值计算

靶板采用2A12铝，使用本构模型*MAT_JOHNSON_COOK，以169 m/s作为Ø6 mm钨球对2A12靶板材料进行极限穿透速度进行仿真分析，以得到Ø6 mm钨球侵彻2A12铝靶板的最大厚度，等效靶仿真结果数据如表6所示。其中Es为剩余动能，E0为初始动能。

表6 等效靶侵彻仿真结果Tab.6 Simulation results of equivalent target penetration

1.25 mm与1.30 mm靶板侵彻仿真具体结果如图8和图9所示。

图8 1.25 mm等效靶数值模拟结果Fig.8 Numerical simulation results of 1.25 mm equivalent target

图9 1.30 mm等效靶数值模拟结果Fig.9 Numerical simulation results of 1.30 mm equivalent target

当靶板厚度为1.30 mm时，破片速度降至零且完全嵌进靶板，靶板变形严重，形成大鼓包，当靶板厚度为1.25 mm时，破片穿透靶板，且剩余最高速度为39 m/s。故靶板厚度为1.30 mm时破片无法穿透靶板，所以可以将1.30 mm作为169 m/s时Ø6 mm钨球破片侵彻2A12铝靶板的极限穿透厚度。

由数值模拟可得，11 mm厚的蜂窝铝靶可等效为1.30 mm厚的2A12铝靶板。

3.4.3 理论计算

De Marre公式[16]是非常著名的计算靶板临界穿透速度的公式，是基于能量守恒原理和相似理论并在试验的基础上建立起来的，目前仍广泛应用于枪炮弹丸设计和靶场试验中。

根据De Marre公式

(2)

式中：vj为极限穿透速度(m/s)；d为弹丸直径(m)；b为靶板厚度(m)；K是考虑装甲性能和弹体结构影响的修正系数。通过Ø6 mm钨球侵彻2A12铝靶试验结果，得到vj为580 m/s，d为0.006 m，b为0.01 m，可计算得出修正系数K=30 297.90。

De Marre公式重要假设条件为：① 弹丸的动能全部用于侵彻靶板；② 靶板为一定厚度，性能均匀，结实可靠。但当弹丸侵彻薄铝靶板时，靶板会产生较大的塑性变形，消耗一定的能量。午新民等和Corrbett等研究指出：当钨球侵彻薄铝靶速度接近弹道极限速度时，可以取靶板变形吸收的能量为球侵彻动能的30%。

根据动能守恒定律

(3)

(4)

v1=vj

(5)

由式(2)、式(3)、式(4)、式(5)得出：

(6)

式中：v0为着靶速度169 m/s；v1为完全用于侵彻靶板的速度；m为钨球的质量0.002 01 kg；W为引起靶板塑性变形所需的能量，计算得出W为8.61 J，v1为141.40 m/s。式(6)为改进后的De Marre公式，适用于钨球侵彻薄铝靶速度接近弹道极限速度时的弹道极限预测。

根据式(6)可求得靶板厚度b=1.33 mm。

由理论计算可得，11 mm厚的蜂窝铝靶可等效为1.33 mm厚的2A12铝靶板。采用改进后的De Marre公式来计算预测等效靶厚度，与仿真误差为2.31%，具有很好的一致性，理论计算与数值模拟均对等效靶厚度有较好的预测，可以满足工程实际需要。

4 结 论

(1) 通过弹道枪试验得出了，Ø6 mm钨球对于蜂窝铝夹芯板的弹道极限为169 m/s，计算出其极限比动能为101.57 J/cm2。

(2) 通过破片侵彻蜂窝铝与间隔铝靶的数值模拟得出，夹芯层有很好的缓冲效果，使靶板变形范围小并增强约18%的靶板强度，蜂窝铝夹芯板抗圆柱破片侵彻最好，立方体次之，抗球形破片侵彻能力最差。

(3) 通过数值模拟计算出11 mm蜂窝铝夹芯板等效为1.30 mm 2A12铝靶。将De Marre公式进行改进，可以应用于薄铝靶的预测计算中；利用改进后的De Marre公式计算得出蜂窝铝夹芯板等效为1.33 mm 2A12铝，验证了数值模拟的准确性；数值模拟与理论计算均对等效靶厚度有较好的预测。