“用余数解决问题”课堂实录

李彦璇

（云南省昆明市盘龙区明通小学 云南昆明 650051）

教学内容：人教版小学数学二年级下册六单元有余数的除法例6。

教学目标：

1.结合具体情境，使学生通过观察、操作，发现解决按规律排列的有关问题的方法。

2.经历用有余数的除法的知识解决实际问题的全过程，进一步体会解决问题方法的多样化，发展应用意识。

3.体会数学知识之间的联系，积累解决问题的基本经验。

教学重点：理解并掌握解决问题的思路和方法。

教学难点：理解余数在解决按规律排列的有关问题中的作用与含义。

课堂实录：

师：孩子们，课前老师在黑板上贴了两行圆片，请你仔细观察一下黄，哪一行是按规律摆的？

生：第二行！

师：第二行是按什么规律摆的呢？

生:黄红黄红黄红黄红黄红

师：这位小朋友把这行圆片的颜色读了一遍，那这样的规律是几个为一组？

生：是黄色和红色两个为一组！

师：它的规律是黄红两个为一组重复排列。发现了规律，照这样摆下去，下一个是什么颜色？

生：黄色。

生：再摆是红色。

师：按规律排列的现象里包含着许多数学问题，今天这节课，我们就来研究和解决与规律有关的问题。（板书课题：解决问题）

师：我们发现了第二行圆片摆放的规律，那么第一行怎么改才会变得有规律呢？

生：我认为应该改成一个黄色，然后两个红色，再来一个黄再来两个红……

师：就请你到黑板上动手摆一摆吧！

师：现在看一看这行圆片有规律了吗？

生：有！

师：那有规律呢？

生：规律是一个黄色两个红色，3个为一组。

师：（在图中圈出第一组规律）我把第一组规律圈了出来，那么这行圆片中间的一组有没有这样的颜色规律？

生：（异口同声）有！

师：后面没有摆出来的每一组颜色的规律与第一组是……

生：是一样的！

师：按这样的规律摆下去，下一个是什么颜色？

生：黄色——然后是红色红色。

师：那么按这样的规律摆下去，第16个是什么颜色？（板书问题）

师：很多小朋友有想法了！我们先来看看要解决这个问题，我们知道了什么？

生：黄红红每三个一组。

生：要我们求的是第16个是什么颜色。

师：能想办法解决吗？

生：能！

师：你可以在纸上写一写，也可以画一画，把你的想法表达清楚，让别人看得懂！

学生尝试解决。

师：我们一起来看看这几个小朋友的想法？

展示学生作业一：

师：小朋友们今天没有带彩色笔，但刚才观察到的圆片是按颜色规律摆放的，解决的时候你们是怎么办的？

生：黄色的圆片我用空心的圈表示，红色的用实心的圈表示。

师：这个孩子用画图的方法来解决问题，看一看第16个是什么颜色？

生：黄色！

展示学生作业二：

师：再来观察第二个孩子的作业！需要他再来解释一下这些圈各代表什么颜色吗？

生：不需要，因为他标了白色圈是黄色，黑色圈是红色。

生：每个圈上面他还标了数，第16个是黄色。

师：看来这幅图更容易让大家看明白！

展示学生作业三：

师：看一看这位小朋友是怎么解决问题的？

生：他是写圆片的颜色，没有画图。

师：有没有把意思表达清楚，并解决了问题呢？

生：有！

展示学生作业四：

师：从他的图里你看懂了什么？

生：我看懂了3个为一组，有5组多1个，剩下的1个是黄色。

生：圆形是黄色圆片，三角形是红色圆片。

师：与其他小朋友的图相比还有什么不同的地方？

生：他还画了圈，把规律圈起来了。

师：利用这个小朋友的图让我们一起来数数16个里面有几组规律？余几个？

生：1组、2组、3组、4组、5组，余1个。

师：余下这1个是什么颜色？

生：黄色。

师：请小朋友们也在自己画的图上边指边数16里面有几组规律余几个？

学生操作

生：16里面有5个3还余1。

师：这就启发我们还可以用什么方法来算一算？

生：除法。

师：大家在纸上列一列算式！

生：我列的算式是16÷3＝5（组）……1（个）

师：其他小朋友也读一读自己写的算式。（板书算式）

师：这个算式的含义知道吗？谁来说一说！

生：有16个圆片，每3个一组，分成了5组，还剩1个。

师：通过算式里的哪个数判断出第16个是什么颜色？

生：用1来判断，因为是按黄红红排列的，那么1就是第一个黄色，不可能是红色。

生：剩下1个，它就对应着黄色。

生：余着的这1个就是下一组规律中的第一个，所以就是黄色。

师：小朋友们解释得真清楚！接着来解决一下第20个圆片是什么颜色？

学生试做，指名板演：20÷3＝6（组）……2（个）

学生汇报：20个圆片每3个一组，分成了6组，还剩2个，第20个是红色。

师：怎么判断出第20个是红色的？

生：是余数让我认为是红色的。

生：余数是1就是规律里的第一个，余2就是第二个，所以是红色。

师：看来最后这个圆片的颜色是由余数来决定的，余几就是规律中的第几个。

师：（板书：第27个是什么颜色？）会解决吗？

生：会！

学生试做，指名板演：27÷3＝9（组）

师：这个算式有余数吗？

生：没有！

师：刚才我们用余数判断最后一个圆片的颜色，现在没有余数，怎么办呢？

生：因为它是9组，正好分完，每组的最后一个是红色，所以第27个是红色。

师：刚才余数是2，最后一个是红色，现在没有余数，最后一个也是红色，这两个红色是不是一回事呢？

生：这不是同一个红色！因为它是每3个为一组，每组是黄红红，上面一题是第2个圆片的红，下面这题是第3个圆片的红。

师：用有余数的除法我们解决了按规律排列的问题，那么解决这样的题目你会给小朋友们一些什么建议呢？

生：我建议小朋友们不要把第二个红色和第三个红色混在一起！

师：也就是说规律中有相同的颜色或事物的时候不要弄混淆。

生：总数是多少要看清楚。

生：我认为要看清楚题目中的规律是什么。

生：我要提醒大家注意，有余数和没有余数找到的颜色不一样。

师：有余数时余几就是规律中的第几个；没有余数就是规律中的最后一个。

生：这是5个为一组。

师：你能提什么数学问题，并解答呢？

生：第16个是什么颜色？

生：第20个珠子是什么颜色？

生：第11个珠子是什么颜色？

……

要求：每人提一个数学问题并解决，同桌进行交流。

师：小朋友们提出了很多不同的问题，我们选一位小朋友的来一起交流。

生：我提的问题是“第26个珠子是什么颜色的？”我的解答是26÷5＝5（组）……1（个），最后一个是蓝色。

师：如果要把这26个珠子按这样的规律穿成一串，那么应该准备多少个蓝色的珠子呢？

生A：5个，因为需要5组，每组里有1个蓝色珠子，所以5组就要5个蓝色的珠子。

生B：6个，有26个珠子呀！只想5组的话才用了25个，还剩1个蓝色的。

生A：我刚才没想到余数还有1个。

师：26个珠子到底应该准备多少个蓝色的珠子呢？

生：6个。

师：那粉色的珠子准备多少个？

生：5个。

师：在这组规律里蓝色是1个，粉色也是1个，为什么蓝色要准备6个，而粉色只准备5个呢？

生：因为余数是1，是蓝色的，而粉色排在第2个位置上，没有多出来。

师：那么绿色的珠子要准备多少？

生：15个，因为每组有3个绿色，有5组，三五十五。

师：怎么检验珠子准备的是对的？

生：6+5+15＝26（个），正好是26个珠子。

师：刚才在准备珠子的过程中如果我们只看余数行不行？

生：只看余数不行，还要考虑商。

师：这节课的学习中小朋友们会观察、会表达，下面我们比一比谁会倾听，能筛选出有用的信息来解决问题。

师叙述：二（1）班的小朋友要装饰教室开联欢会。于是他们准备了40面小旗，30朵小花和许多灯笼。装饰完后发现，灯笼是按规律挂起来的，黄灯笼没有挂在一起，而且每两个黄灯笼中间有两个红色的灯笼，请问第20个灯笼是什么颜色的？

师：刚才叙述中提出的问题是什么？

生：第20个灯笼是什么颜色的？

师：要解决这个问题需要什么信息？

生：黄灯笼没有挂在一起，而且每两个黄灯笼中间有两个红色的灯笼。

师：我还说了其他的一些信息呢？

生：不需要！因为问题没有问小旗和小花。

学生列式，汇报：20÷4＝5（组）

师：刚才的叙述里没有提到4个为一组呀？你们怎么会想到去除以4呢？

生：老师刚才说每两个黄色中间有两个红色。

师：哦！是这样呀！耳听为虚，眼见为实！我把刚才关于灯笼的规律再说一遍，边说大家边找找灯笼的图在哪里？黄灯笼没有挂在一起，而且每两个黄灯笼中间有两个红色的灯笼。

生：（恍然大悟）图就在黑板上！

师：看来听后就轻易进行判断与实际情况有差距，它的规律到底是几个为一组？

生：原来是3个为一组呀！

师：学习到这里，解答这道题对你们来说并不难！但我们不仅要学会听，更要会分析和思考，只有带着思考学数学，才能越学越聪明！